Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 14 Luyện tập (phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phương pháp)

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ….. Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ….. Tiết 14: Luyện tập (phân tích đa thức bằng phối hợp nhiều phương pháp) ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS củng cố các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử qua các BT vận dụng. + Thấy được tác dụng to lớn của việc phân tích trong các bài toán chứng minh hay tìm x. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc nhóm các hạng tử. Vận dụng để tính nhanh hoặc giải PT tích mà vế trái cần PT thành nhân tử. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. + Các phương án giải quyết tình huống đặt ra khi làm các BT. HS: + Nắm vững các phương pháp PT ĐT thành nhân tử + Làm đủ bài tập cho về nhà. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Phân tích thành nhân tử: x4 – 2 đ phương pháp đặt nhân tử chung đ phương pháp dùng HĐT đ phương pháp nhóm hạng tử đ phương pháp phối hợp các phương pháp. * GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới: 5 phút HS thực hiện như sau: x4 – 2 = = = = IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài tập 54: + Giáo viên cho học sinh thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) + 2y + x– 9x b) 2x – 2y – + 2xy – ị Ta đã dùng những phương pháp gì? lưu ý HS không phải bao giờ HĐT cũng cho dưới dạng chính tắc mà nhiều khi phải đổi dấu hoặc vị trí các hạng tử. GV cho nhận xét đánh giá bằng điểm số. 15 phút + Học sinh quan sát thấy có nhân tử chung và thực hiện như sau: a) + 2y + x– 9x = x.(+ 2xy + – 9) = x.[(x + y)2 – 32]. = x.(x + y + 3)( x + y – 3). HS: Vừa dùng phương pháp đặt nhân tử chung vừa dùng HĐT. b) 2x – 2y – + 2xy – = (2x – 2y) – (– 2xy +) = 2.( x – y) – (x – y)2 = (x – y).[( 2 – (x – y)] = (x – y).( 2 – x + y) Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài tập 55: + GV cho HS nghiên cứu yêu cầu của bài tập này và đưa ra hướng giải. Tìm x biết: a) – x = 0 Hãy thực hiện phân tích vế trái thành nhân tử. b) (x – 3) + 12 – 4x = 0 Hãy thực hiện phân tích vế trái thành nhân tử. c) (2x – 1)2– (x + 3)2 = 0 x = x = 4 Û (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x – 3) = 0 Û (3x + 2) (x – 4) = 0 Û Bài tập 56: Tính nhanh giá trị các biểu thức: a) + x + tại x = 49,75 b) – – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6. GV: Ta có thay giá trị trực tiếp vào đa thức không? Vậy hãy phân tích đa thức thành nhân tử sau đó mới thay giá trị. – – 2y – 1 = – (+ 2y + 1) = – (y + 1)2 = (x + y + 1)(x – y – 1) = (93 + 6 + 1)(93 – 6 – 1) = 100. 86 = 8 600. 10 phút + HS: không thể tìm x theo cách đã học mà phỉ phân tích đa thứcthành nhân tử để đưa PT về PT tích: + HS thực hiện phân tích và trình bày như sau: a) – x = 0 Û x. (– ) = 0 x = 0 x = – x = Û x. (– ) = 0 Û x .(x + )(x – ) = 0 Û b) (x – 3) + 12 – 4x = 0 Û (x – 3) – 4.(x – 3) = 0 x = 3 x = –2 x = 2 Û (x – 3).( – 4) = 0 Û (x – 3)(x + 2)(x – 2) = 0 Û + HS thực hiện phân tích: a) + x + = + 2.x. + = = và thay số = b) Tương tự: Hoạt động 3: Củng cố phương pháp phân tích bằng thêm bớt: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho học sinh làm BT57: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) – 4x + 3 Giáo viên gợi ý: tách – 4x = – x – 3x b) + 5x + 4 Giáo viên gợi ý: tách 5x = x + 4x c) – x – 6 Giáo viên gợi ý: tách – x = 2x – 3x d) x4 + 4 = x4+ 4+ 4 – 4 = (+ 2)2– (2x)2 = (+ 2x + 2)(– 2x + 2) 10 phút + HS thực hiện tách và nhóm để phân tích: a) – 4x + 3 = – x – 3x + 3 = (– x) – (3x – 3) = x.(x – 1) – 3.(x – 1) = (x – 1) (x – 3) b) + 5x + 4 = (x + 1)(x + 4) c) – x – 6 = (x + 2)(x – 3) * gợi ý Bài 58: n3 – n = n(n2 – 1) = n.(n + 1)(n – 1) = (n – 1).n.(n + 1) Đó là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp do đó có ít nhất 1 số chia hết cho 2, ít nhất có 1 số chia hết cho 3, do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích 3 số này vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 nên chúng chia hết cho 6 V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững cách phân tích 1 đa thức thành nhân tử và ứng dụng của nó. + BTVN: BT 52 + 58 + 54 đ 57 và các BT trong SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Chia đơn thức cho đơn thức.