Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 2 :Đ2 Nhân đa thức với đa thức ******************************************** I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm được quy tắc nhân một đa thức với một đa thức. + Làm thành thạo phép nhân đa thức với đa thức, đặc biệt với đa thức 1 biến đã sắp xếp và biết rút gọn kết quả. + Làm được các bài tập vân dụng, rút gọn biểu thức, rèn luyện các thao tác cẩn thận chính xác trong làm toán. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi BT. (có thể dùng đèn chiếu và giấy trong) HS: + Nắm vững quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: +HS1: Phát biểu quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức, áp dụng tính: 3x2.(-2xy + -) +HS2: Chữa BT5 trong Vở BT: Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: P = . IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Quy tắc nhân đa thức với đa thức. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS làm VD trong SGK : Nhân đa thức x +3 với đa thức 6x2 – 5x + 1 Gợi ý: - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x + 3 với đa thức 6x2 – 5x + 1. - Hãy cộng các kết quả vừa tìm được (chú ý đến dấu các hạng tử). + GV hướng dẫn cách nhân coi đa thức thứ nhất có vai trò như 1 “đơn thức” + Cho HS đọc quy tắc trong SGK. GV khái quát quy tắc bằng hình ảnh: + HS tìm hiểu để tìm thêm phương án khác khi thực hiện nhân hai đa thức.Như vậy tất cả các hạng tử đều phải “gặp” nhau 1 lân!. + Nếu mỗi đa thức có 3 hạng tử thì sẽ có mấy tích ? + GV nhấn mạnh quy tắc và lưu ý HS tránh nhân nhầm và bỏ sót. 10 phút + HS lấy làm VD mà GV đã cho chứ không sử dụng VD đã có trong SGK: (x +3).( 6x2 – 5x + 1) = = x.( 6x2 – 5x + 1) + 3.( 6x2 – 5x + 1) =x. 6x2 + x.( – 5x) + x.1 + 18x2 -15x + 3 = 6x3 – 5x2 + x + 18x2 -15x + 3. = 6x3 + 13x2 – 14x + 3. Hoặc: (x +3).( 6x2 – 5x + 1) = =(x +3). 6x2 + (x +3).( – 5x) + (x +3).1 = x. 6x2 + 3. 6x2+x.( – 5x)+3. ).(– 5x) + x + 3 = 6x3 + 18x2– 5x2 - 15x + x + 3 = 6x3 + 13x2 – 14x + 3. Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. + HS phát biểu quy tắc: + HS khi đó sẽ có 3 . 3 = 9 cặp tích được tạo ra. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS thực hiện ?1 : Nhân đa thức với đa thứcx3 – 3x – 6 GV giới thiệu về cách nhân thứ 2(không phổ biến): Kết quả phép nhân – 2 với 6x2 – 5x + 1 6x2 – 5x + 1 x – 2 –12x2 + 10x–2 Kết quả phép nhân x với 6x2 – 5x + 1 6x3 –5x2 + x 6x3–17x2 + 11x–2 8 phút +HS quan sát VD và thực hiện ngay ?1 Làm tính nhân: (x3–3x – 6)=(x3 – 3x – 6) - 1. (x3 – 3x– 6) =- - 3xy - x3 + 3x + 6. HS đọc chú ý : Chỉ áp dụng cho việc nhân 2 đa thức của cùng 1 biến và đã sắp xếp. Hoạt động 2: áp dụng. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS ơ + GV cho 2 HS lên bảng làm ?2 Làm tính nhân: a) b) +GV theo dõi cho nhận xét và uốn nắn các sai sót của HS khi thực hiện nhân từng hạng tử của đa thức với đa thức. + Cho HS làm ?3 : Viết biểu thức tính diện tích 1 hình chữ nhật biết 2 kích thước là (2x +y) và (2x – y), áp dụng tính diện tích với x = 2,5 (m) ; y = 1 (m) (2x + y)(2x – y) = 2x.2x+y.2x+2x.(-y)+y.(- y) = 4x2 + 2xy – 2xy – y2 =4x2– y2 Thay số : S = 4.(2,5)2 – 12 = 25 – 1 = 24 (m2) 8 phút +HS thực hiện theo quy tắc: a) x.x2 + 3.x2 + x.3x + 3.3x + x.(- 5) + 3.(- 5). = x3 + 3x2 + 3x2 + 9x – 5x – 15. = x3 + 6x2 + 5x – 15. b) xy.xy – 1.xy + xy.5 – 1.5 = x2y2 – xy + 5xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5. 2x – y = 2. 2,5 – 1= 4 2x + y = 2.2,5 + 1 = 6 Diện tích: 4.6 = 24 (m2) + HS có thể thực hiện tính S theo 2 cách. Hoạt động 3: Luyện tập. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS ơ +GV cho HS làm BT7: Làm tính nhân a) (x2 – 2x + 1)(x – 1). b) (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) Từ kết quả câu b) suy ra kết quả của phép nhân: (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) Quan sát thấy 5 – x và x – 5 là hai biểu thức đối nhau vậy suy ra kết quả cũng đối nhau: - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. +GV sử bảng phụ ghi BT9 + GV củng cố toàn bài. 15phút + 2HS lên bảng thực hiện BT7: a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) =(x2 – 2x + 1).x +(x2 – 2x + 1).(- 1) = x3 – 2x2 + x –x2+2x – 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1. b) (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5) =(x3 – 2x2 + x–1).x+(x3 – 2x2 + x – 1)(-5) =x4 - 2x3+x2- x – 5x3+10x2 - 5x + 5 = x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5. +HS làm BT8 (b): Nhân 2 đa thức. +HS hoạt động nhóm làm BT9 có thể tính theo 2 cách (rút gọn biểu thức rồi mới thay số hoặc thay trực tiếp. V. Hướng dẫn học tại nhà. + Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. + Làm các BT10, 11, 12, 13, 14, 15 trong SGK(trang 8;9). + Chuẩn bị bài sau. Luyện tập (nhân đa thức với đa thức).