Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 3 Luyện Tập

Ngày soạn: 20/08/2013 Ngày dạy: 8C: 28/08/2013 8D: 27/08/2013 TIẾT 3 : LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a Kiến thức: HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Quy tắc nhân đa thức với đa thức. Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều b. Kỹ năng : HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. c.Thái độ : Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Chuẩn bị của giáo viên: Nghiên cứu SGK , SGV , chuân bị giáo án bảng phụ b. Chuẩn bị của học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: (5’) *Câu hỏi : - Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - Làm tính nhân ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) * Đáp án : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng các tích với nhau - Tính : *Đặt vấn đề : (1’) Để củng cố và khắc sâu kiến thức đã học ở bài trước tiết này chúng ta tiến hành luyện tập b. Dạy nội dung bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Luyện tập(35’) Yêu cầu học sinh làm bài 8 a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) 1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) * Chú ý : + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 Yêu cầu học sinh làm bai 13 tìm x (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Đối * với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . * Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. Bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Yêu cầu học sinh làm bài 14 Bài 14 + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 c. Củng cố, luyện tập (3’) - Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? - Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà ( 1’) - Làm các bài 11 & 15 (sgk) - Đưa về dạng tích có thừa số là số 2 * Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Về kiến thức: ...………………………………………………………………. Về Kí năng: .....………………………………………………………………. Về thái độ: ...…………………………………………………………………. Ngày soạn: 20/08/2013 Ngày dạy: 8C: 28/08/2013 8D: 27/08/2013 TIẾT 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Mục tiêu: a. Kiến thức : - Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương b. Kỹ năng : - Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức: (A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2 c. Thái độ : - Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Chuẩn bị của giáo viên: - Nghiên cứu SGK , SGV , chuân bị giáo án bảng phụ b. Chuẩn bị của học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ (5’) * Câu hỏi : - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) * Đáp án : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi cộng các tích với nhau *Đặt vấn đề : (1’) Ở tiết trước chúng ta đã nghiên cứu song về cách nhân 2 đa thức với nhau . Tiết này chúng ta nghiên cứu về vấn đề mới , nghiên cứu về các hằng đẳng thức đáng nhớ. Hẳng đẳng thức là gì ? b. Dạy nội dung bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Bình phương của một tổng (10’) Yêu câu học sinh thực hiên nội dung ?1 Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) * a,b > 0: CT được minh hoạ a b a2 ab ab b2 A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 phát biểu Ápdụng hằng đẳng thức thực hiện phép tính * Áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2. Bình phương của 1 hiệu (10’) Yêu cầu học sinh lam ?3 Với AB là các biểu thức ta có hằng đẳng thức thứ 2 : bình phương của một hiệu Thực hiện phép tính 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. phát biểu Áp dụng hằng đẳng thức thực hiện phép tính * Áp dụng: Tính a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = = 9801 3. Hiệu của 2 bình phương (10’) Yêu cầu hs làm ?5 Với A,B la các biêu thức thì ta có hằng đăng thức thứ 3 : hiệu hai bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức Phát biểu Áp dụng hằng đẳng thức hãy tính * Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 c. Củng cố, luyện tập (8’) - Yêu cầu làm nội dung ?7 xem ai đúng ai sai + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 d. Hướng dẫn hocjsinh tự học ở nhà (1’) Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… * Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Về kiến thức: ...………………………………………………………………. Về Kí năng: .....………………………………………………………………. Về thái độ: ...…………………………………………………………………. Ngày soạn: 26/08/2013 Ngày dạy: 8C: 04/09/2013 8D: 03/09/2013 TIẾT 5 : LUYỆN TẬP 1. Mục tiêu: a. Kiến thức : Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. b. Kỹ năng : Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số c. Thái độ : Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Chuẩn bị của giáo viên: Nghiên cứu SGK , SGV , chuân bị giáo án bảng phụ b. Chuẩn bị của học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ khi đến lớp 3. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bai cũ (5’) *Câu hỏi : a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 5 a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu x2 + 2x + 1 = ….. *Đáp án : a) 1 – sai ; 2 – đúng ; 3 – sai ; 4 – sai ; 5 - đúng b) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 *Đặt vấn đề : (1’) Để củng cố và khắc sâu kiến thức đã được học ở bài trước tiết này chúng ta tiến hành luyện tập. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Luyện tập (35’) Yêu cầu học sinh làm bai 17 Chứng minh đang thức + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Bài 17(sgk) Chứng minh rằng:100a (a + 1) + 25 Ta có : (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a . (10a + 5)2 = 5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 ; ; ; Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 Bài 21 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1 Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 Yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Bài tập 22 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 Làm bài 23 Bài 23 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải Đưa ra bài tập nâng cao : Chứng minh rằng: A. (a + b)2= (a - b)2 + 4ab B. (a - b)2= (a + b)2 - 4ab * Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc Yêu cầu làm bài 25 Bài 25 (sgk) (a+b+c)2 =[(a + b )+c]2 (a + b - c)2 = [(a + b )- c]2 (a - b - c)2 = c. Củng cố, luyên tập (3’) - Nêu lại các hằng đẳng thức ? - chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: - Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’) - Học lại các hằng đẳng thức - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 * Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Về kiến thức: ...………………………………………………………………. Về Kí năng: .....………………………………………………………………. Về thái độ: ...…………………………………………………………………. Ngày soạn: 126/08/2013 Ngày dạy: 8C: 04/09/2013 8D: 03/09/2013 TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Dùng các hằng đẳng thức khai triển hoặc rút gọn được các biểu thức đơn giản b. Kĩ năng : Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức (A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3 c. Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. 2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: a. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. Nghiên cứu SGK , SGV, giáo án b. Chuẩn bị của học sinh: Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phương. Làm bài tập ở nhà 3. Tiến trình bài dạy: a. kiểm tra bài cũ : (5’) *Câu hỏi : Phát biểu và viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng , một hiệu và hiệu hai bình phương ? *Đáp án : *Đặt vấn đề : (1’) Tiết trước chúng ta đã nghiên cứu song 3 hằng đẳng thức . tiết này chúng ta tiếp tục nghiên cứu về hằng đăng thức tiếp b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 4. Lập phương của một tổng (13’) - Yêu cầu HS làm ?1. - gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a + b) (a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 - GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời. áp dụng: Tính: a) (x + 1)3. - GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3. x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3. Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ? = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - HS phát biểu thành lời. *Áp dụng : - Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào vở. (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2. y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. 5. Lập phương của một hiệu (15’) - Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai cách: Nửa lớp tính: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) Tính: (a - b)3 = [a+ (-b)]3. - Hai cách trên đều cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Tương tự: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3. Với A, B là các biểu thức. - Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời. - So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức: (A + B)3 và (A - B)3 có nhận xét gì ? áp dụng tính: a) = x3-3.x2. + 3.x.( )2 - ()3 = x3 - x2 + x - HS làm theo hai cách. C1: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) = (a2 - 2ab + b2). (a - b) = a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. C2 : (a - b)3 = [a+ (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Ta có : hằng đẳng thức - HS phát biểu thành lời. - Khác nhau ở dấu. * Áp dụng a) = x3-3.x2. + 3.x.( )2 - ()3 = = x3 - x2 + x - b) Tính (x - 2y)3. - Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu thức nào thứ hai ? b) (x - 2y)3 = x3 - 3. x2. 2y + 3. x. (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3. c. Củng cố, luyện tập (10’) - Yêu cầu HS làm bài 26. Bài 26: a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. b) = x3 - x2 + x - 27. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 - Bài tập 29. Kết quả: Nhân hậu. d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’) - Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ. - Làm bài tập 27, 28 . 16 . * Rút kinh nghiệm sau giờ dạy: Về kiến thức: ...………………………………………………………………. Về Kí năng: .....………………………………………………………………. Về thái độ: ...………………………………………………………………….