Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ….. Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ….. Tiết 50: Giải bài toán bằng cách lập phương trình ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. + Vận dụng kiến thức để giải một số bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất không quá phức tạp * Trọng tâm: Làm các BT về giải bài toán bằng cách lập phương trình. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các ví dụ và BT. Phấn màu, bút dạ HS: + Làm các BT cho về nhà. Chuẩn bị trước bài học, bảng nhóm bút dạ. III. Các hoạt động dạy học. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Giải phương trình: ị GV cho nhận xét và củng cố sau đó vào bài mới. 5 phút + HS thực hiện theo các bước: Tìm ĐKXĐ; quy đồng khử mẫu, rút gọn giải phương trình và tìm nghiệm sau đó đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ để kết luận nghiệm của phương trình. Hoạt động 2: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV giới thiệu VD1: Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô. Khi đó: Q.đường ôtô đi được trong 5 giờ là: 5x (km) Thời gian để ôtô được 100 km là (h) + GV cho HS thực hiện ?1: Hàn ngày bạn Tiến dành 5 phút để tập chạy. Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị: a) Quãng đường chạy trong x phút với vận tốc 180 m/ph. b) Vận tốc của Tiến tính theo km/h nếu trong x phút Tiến chạy được quãng đường 4500m. + GV cho HS làm ?2: Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số. Hãy lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách: a) Viết thên chữ số 5 vào bên trái số x. b) Viết thên chữ số 5 vào bên phải số x 10 phút + HS đọc ví dụ 1; HS: quãng đường đi được(km) = Vận tốc (km/h) x Thời gian (h). + HS trả lời: ; ; + HS làm ?1: a) Quãn đường chạy được trong x phút là: S = 180.x (km) b) Đổi S = 4500m = 4,5 km và đổi x phút = (h) ị = 4,5: = (km/h) + HS căn cứ vào ví dụ đối với số 12 để làm với số tổng quát là x có 2 chữ số: a) x = Số mới là = 500 + = 500 + x. b) x = Số mới là = + 5 = + 5 = 10x + 5 Hoạt động 3: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS đọc ví dụ 2 (Bài toán cổ): Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? + GV cho HS quan sát nội dung lời giải trong SGK. Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi về điều kiện và suy diễn. 10 phút + HS đọc đề bài và quan sát lời giải trong SGK. Gọi x là số gà (điều kiện: x ẻ N và x < 36) ị Số chân gà là: 2x (chân) ị Số chó là: 36 x (con) ị Số chân chó là 4.(36x) (chân) Theo đề bài tổng số chân bằng 100 nên ta có phương trình: 2x + 4.(36x) = 100 Giải phương trình ta được x = 22. Vậy có 22 con gà và số chó là: 3622 = 14. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + Sau khi HS quan sát lời giải xong GV yêu cầu HS nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. + GV cho HS nhắc lại 2 đến 3 lượt các bước trong đó nhấn mạnh. Bước 1 là quan trọng nhất do đó trong bước này phải đọc kỹ đề bài và chọn ẩn thích hợp và chú ý đặt điều kiện cho ẩn đó. + Sau khi hS nắm vững các bước GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện giải bài toán theo phương pháp thứ hai (gọi số chó ban đầu là x). GV cho nhận xét và củng cố nội dung kiến thức trọng tâm. 10 phút + HS trình bày các bức giải bài toán bằng cách lập phương trình như sau: Bước 1: Lập phương trình. Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn Biểu diễn các đại lượng liên quan theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị mối liên quan giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời. (kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào thoả mãn, nghiệm nào không, rồi kết luận). + HS làm ?3: Giải bài toán theo phương pháp thứ hai ( chọn số chó là x). Lên bảng trình bày. Gọi x là số chó (điều kiện: x ẻ N và x < 36) ị Số chân chó là: 4x (chân) ị Số gà là: 36 x (con) ị Số chân gà là 2.(36x) (chân) Theo đề bài tổng số chân bằng 100 nên ta có phương trình: 4x + 2.(36x) = 100 Giải phương trình ta được x = 14. Vậy có 22 con gà và số gà là: 3614 = 22. Vậy có 22 (con gà) 14 (con chó) Hoạt động 4: Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS làm BT34: Mẫu của một phân số lớn hơn tử là 3 đơn vị. Nừu tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì được một phân số mới bằng . Tìm phân số ban đầu. GV củng cố nội dung của bài tập này. Chú ý có thể thay đổi p giải thứ hai là gọi mẫu là x. + Còn thòi gian cho HS làm BT35: Trong học kỳ I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1/8 số HS của lớp. Sang học kỳ II do có thêm 3 bạn nữa là HSG nên số HSG chiếm 20%. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu HS? + GV củng cố nội dung toàn 555bài. 15 phút + HS đọc đề bài và chọn ẩn. Gọi tử số của phân số ban đầu cần tìm là x. (điều kiện: x nguyên và ≠ 0) ị Mẫu của phân số là x + 3 Nếu ta tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì ta được phân số mới là: theo bài ta có phương trình: = Û 2.(x + 2) = x + 5 Û 2x + 4 = x + 5 Û x = 1 Vậy phân số ban đầu là: +HS: gọi số HS là x (điều kiện x nguyên dương) Trong học kỳ I số HSG là: Sang học kỳ II: số HSG là: Theo bài ta có phương trình: = Giải phương trình ta được kết quả là : x = 40. IV. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững các bước cơ bản để giải phương trình tích. Vận dụng tốt các PP phân tích đa thức thành nhân tử. + BTVN: Hoàn thành các bài tập trong SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.(tiếp)