Giáo án Đại số lớp 8 Tiết 9 Phân tích đa thức bằng phương pháp đặt thừa số chung

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ….. Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ….. Tiết 9: phân tích Đa thức = phương pháp đặt TSC ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. + Biết tìm ra nhân tử chung các hạng tử để đặt thừa số chung. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc đưa ra nhân tử chung, vận dụng tốt để làm BT. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. + Kiến thức và kỹ năng tổng hợp, sử dụng tốt tính chất phân phối của phép nhân và cộng (hoặc trừ) chẳng hạn từ dạng TQ: a.m ± b.m = m.(a ± b) HS: + Nắm vững yêu cầu của bài học trước, biết tách 1 đơn thức thành tích của 2 đơn thức + Làm đủ bài tập cho về nhà, nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút * HS1: Hãy viíet 7 HĐT theo cách VP là tích các đa thức hoặc các luỹ thừa * HS2: Tính nhanh biểu thức sau và hoàn thành biểu thức tổng quát: a) 27.63 + 27.37 = b) a.m – b.m = và cho biết đã sử dụng tính chất nào để vận dụng ? đ GV củng cố ngay kiến thức vào hướng vào bài học mới Hoạt động 1: Xét các ví dụ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS : +VD1: Hãy viết 2 – 4x thành tích của 2 đa thức. Gợi ý: viết 2 = 2x.x 4x = 2x.2 + Việc biến đổi trên gọi là phân tích đa thức 2 – 4x thành nhân tử. đ Vậy phân tích 1 đa thức thành nhân tử là gì? + GV giới thiệu: Cách viết như trên là làm theo phương pháp đặt nhân tử chung, hãy cho biết nhân tử chung trong VD trên là gì?. + GV cho học sinh vận dụng: PTĐT: 15– 5+ 10x Gợi ý: Tìm nhân tử chung của các hệ số: = ƯCLN(các HS) Tìm nhân tử chung của các biến: (lưu ý lấy biến chung với số mũ nhỏ nhất) +GV củng cố khái niêm và phương pháp làm đối với 2 VD: kết quả phân tích đa thức ban đầu thành tích của 2 đa thức mới là 5x và(3– x + 2). Chú ý: Đơn thức cũng là đa thức đặc biệt (1 hạng tử) 15 phút + HS thực hiện và ghi kết quả vào vở: 2– 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x.(x – 2) + HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là viết 1 đa thức đã cho thành tích của các đa thức +HS: Nhân tử chhung là 2x . Nhân tử chung là thừa số chung có mặt ở tất cả các hạng tử của đa thức ban đầu. (nó là 1 đơn thức). + HS theo dõi gợi ý tìm ra NTC là 5x và trình bày: 15– 5+ 10x = 5x.3– 5x.x + 5x.2 = 5x.(3– x + 2). Hoạt động 2: Luyện tập củng cố Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV cho HS làm ?1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) – x. b) 5.(x – 2y) – 15x.(x – 2y) GV chú ý HS làm quên với việc viết x = x.1 + ở câu b) Giáo viên cho học sinh quan sát phát hiện ngay nhân tử chung chính là biểu thức trong ngoặc, NTC bây giờ không còn là 1 đơn thức nữa là là 1 đa thức, hay viết thành nhân tử như các VD vừa học. + Giáo viên: Khi 1 đa thức được phân tích thành tích của 2 đa thức rồi nếu lại có đa thức phân tích được nữa thì ta lại tiếp tục. Hãy quan sát và PT tiếp. đ Vậy kết quả cuối cùng: Phân tích được thành tích 3 đa thức (hay 3 nhân tử). * Việc PT này nhằm mục đích gì? đ Ta hãy xét VD: Tìm x sao cho: 3- 6x = 0 Û3x.x – 3x.2 = 0 Û 3x.(x – 2) = 0 (đây chính là PT tích) * 3x = 0 ị x = 0 * x – 2 = 0 ị x = 2 Vậy PT có 2 nghiệm: x = 0; x = 2. 15 phút + HS thực hiện câu a): a) – x = x.x – x.1 = x.(x – 1) + HS: TSC chính là x khi đó hạng tử x phải tách thành tích của nó với 1. +HS: Nhân tử chhung là (x – 2y) . b) 5.(x – 2y) – 15x.(x – 2y) = (x – 2y).(5 – 15x) NT riêng 2 NT riêng 1 NTC + HS phân tích tiếp đa thức 5– 15x Kết quả khi trình bày liền mạch là: = (x – 2y).(5x.x – 5x.3) = (x – 2y).5x.(x – 3) = 5x.(x – 2y).(x – 3) + Sau khi quan sát việ giải PT tích HS thấy tác dụng của việc đi phân tích 1 đa thức thành nhân tử. Hoạt động 3: Bài tập vận dụng Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV cho HS hoạt động nhóm làm BT39: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x – 6y (nhiều khi nhân tử chung chỉ là hệ số) b) + 5+ (nhiều khi nhân tử chung chỉ có ở biến) c) 14y – 21x+ 28 (nhân tử chung đầy đủ) d) e) 10 phút + HS thực hiện hoạt động nhóm Nhóm I: câu a, b Nhóm II: câu c, d Nhóm II: câu e. V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử. Biết tạo ra và TSC để phân tích. + Biết phân tích triệt để 1 đa thức và áp dụng nó vào việc đưa 1 PT về PT tích để giải. + BTVN: 40, 41, 42. Hoàn thanh các phần BT còn lại + Chuẩn bị cho tiết sau; Phân tích đa thức thanh nhân tử băng phương pháp dùng hằng đẳng thức.