Giáo án Đại số lớp 8 từ tiết 45 đến tiết 48

Tuần: 22 –Tiết:45 Soạn : 20/ 1/13 Dạy : 23/ 1/13 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, bài tập 21 trang 17 SGK, các bài tập ? ., phấn màu - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III. PHƯƠNG PHÁP - vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) Giải các phương trình sau: HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + 1 ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – 9 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Đề bài yêu cầu gì? -Có bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Kể tên? -Hãy hoàn thành bài toán. Hoạt động 2: Phương trình tích và cách giải. -Treo bảng phụ nội dung ?2 -Với a.b nếu a=0 thì a.b=? -Nếu b=0 thì a.b=? -Với gợi ý này hãy hoàn thành bài toán trên. -Treo bảng phụ ví dụ 1 và phân tích cho học sinh hiểu. -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức nào? -Như vậy, muốn giải phương trình A(x).B(x)=0, ta giải hai phương trình A(x)=0 và B(x)=0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. Hoạt động 3: Áp dụng -Treo bảng phụ ví dụ 2 SGK -Bước đầu tiên người ta thực hiện gì? -Bước 2 người ta làm gì? -Bước kế tiếp người ta làm gì? -Bước kế tiếp người ta làm gì? -Tiếp theo người ta làm gì? -Hãy rút ra nhận xét từ ví dụ trên về cách giải. -Đưa nhận xét lên bảng phụ. -Treo bảng phụ nội dung ?3 x3 – 1 = ? -Vậy nhân tử chung của vế trái là gì? -Hãy hoạt động nhóm để hoàn thành lời giải bài toán. -Treo bảng phụ nội dung ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? -Vậy nhân tử chung là gì? -Hãy giải hoàn chỉnh bài toán này. Hoạt động 4: Luyện tập -Treo bảng phụ bài tập 21a,c trang 17 SGK. -Hãy vận dụng cách giải các bài tập vừa thực hiện vào giải bài tập này. -Đọc yêu cầu bài toán ?1 -Phân tích đa thức thành nhân tử -Có 3 pp p/tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán ?2 -Với a.b nếu a=0 thì a.b=0 -Nếu b=0 thì a.b=0 -Thực hiện. -Lắng nghe. -Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức A(x).B(x) = 0 A(x)=0 hoặc B(x)=0 -Quan sát -Bước đầu tiên người ta thực hiện chuyển vế -Bước 2 người ta thực hiện bỏ dấu ngoặc. -Bước kế tiếp người ta thực hiện thu gọn. -Bước kế tiếp người ta phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. -Giải phương trình và kết luận. -Nêu nhận xét SGK. -Đọc lại nội dung và ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán ?3 x3 – 1 = (x – 1) (x2 + x + 1) -Vậy nhân tử chung của vế trái là x – 1 -Thực hiện theo gợi ý. -Đọc yêu cầu bài toán ?4 -Ở vế trái ta áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử. -Nhân tử chung là x(x + 1) -Thực hiện trên bảng. -Đọc yêu cầu bài toán. -Vận dụng và thực hiện lời giải. ?1 1/ Phương trình tích và cách giải. ?2 Ví dụ 1: (SGK). Để giải phương trình tích ta áp dụng công thức: A(x).B(x) = 0 A(x)=0 hoặc B(x)=0 2/ Áp dụng. Ví dụ 2: (SGK). Nhận xét: ?3 Giải phương trình x – 1 =0 hoặc 2x – 3 = 0 Vậy Ví dụ 3: (SGK). ?4 Giải phương trình x = 0 hoặc x+1=0x= -1 Vậy S = {0; -1} Bài tập 21a,c trang 17 SGK. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 1) 3x – 2 = 0 2) 4x + 5 = 0 Vậy S = c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 1) 4x + 2 = 0 2) x2 + 1 = 0 x2 = -1 Vậy S = 4. Củng cố: Phương trình tích có dạng như thế nào? Nêu cách giải phương trình tích. 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. -Vận dụng vào giải các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK. -Tiết sau luyện tập. V. RÚT KINH NGHIỆM Tuần: 22 –Tiết: 46 Soạn : 20/ 1/13 Dạy : 23/ 1/13 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT. I. MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Khắc sâu pp giải pt tích +Thực hiện tốt yêu cầu bài kiểm tra 15 phút. - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK, phấn màu - HS: Ôn tập các cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích III. PHƯƠNG PHÁP - vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp:KTSS (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: kiểm tra 15 phút. Giải các phương trình sau a) 2x + 3 = x + 5 b) (x + 3)(x – 2) = 0 c) 2x(x – 5) = 3(x – 5) d) x2 – 5x + 6 = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Bài tập 23a, d trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Các phương trình này có phải là phương trình tích chưa? -Vậy để giải các phương trình trên ta phải làm như thế nào? -Để đưa các phương trình này về dạng phương trình tích ta làm như thế nào? -Với câu d) trước tiên ta phải làm gì? -Hãy giải hoàn thành bài toán này. -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 2: Bài tập 24a, c trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Câu a) ta áp dụng phương pháp nào để phân tích? -Đa thức x2 – 2x + 1 = ? -Mặt khác 4 = 22 -Vậy ta áp dụng hằng đẳng thức nào? -Câu c) trước tiên ta dùng quy tắc chuyển vế. -Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta được phương trình như thế nào? -Đến đây ta thực hiện tương tự câu a). -Hãy giải hoàn thành bài toán này. -Sửa hoàn chỉnh lời giải Hoạt động 3: Bài tập 25a trang 17 SGK. ( phút). -Treo bảng phụ nội dung -Hãy phân tích hai vế thành nhân tử, tiếp theo thực hiện chuyển vế, thu gọn, phân tích thành nhân tử và giải phương trình tích vừa tìm được. -Đọc yêu cầu bài toán -Các phương trình này chưa phải là phương trình tích. Để giải các phương trình trên ta phải đưa về dạng phương trình tích. -Để đưa các phương trình này về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu gọn ở vế trái thành nhân tử. -Với câu d) trước tiên ta phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu. -Thực hiện trên bảng. -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán -Câu a) ta áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích -Đa thức x2 – 2x + 1 = (x – 1)2 -Vậy ta áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. -Nếu chuyển vế phải sang vế trái thì ta được phương trình 4x2 + 4x + 1 – x2 = 0 -Lắng nghe. -Thực hiện trên bảng. -Lắng nghe, ghi bài. -Đọc yêu cầu bài toán -Lắng nghe và thực hiện theo gợi ý của giáo viên. Bài tập 23a, d trang 17 SGK. -x = 0 x = 0 hoặc x – 6 = 0 x = 6 Vậy S = {0; 6} 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 1) 3x – 7 = 0 2) 1 – x = 0 x = 1 Vậy S = Bài tập 24a, c trang 17 SGK. x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 1) x + 1 = 0 x = -1 2) x – 3 = 0 x = 3 Vậy S = {-1; 3} 3x + 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 1) 3x + 1 = 0 2) x + 1 = 0 x = -1 Vậy S = Bài tập 25a trang 17 SGK. x = 0 hoặc x + 3= 0 hoặc 2x-1=0 1) x = 0 2) x + 3 = 0 x = -3 3) 2x – 1 = 0 Vậy S = 4. Củng cố: (5 phút) Khi giải một phương trình chưa đưa về phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau đó áp dụng công thức nào để thực hiện? 5. Hướng dẫn học ở nhà: (2 phút) -Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp). -Xem trước bài 5: “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực hiện và các ví dụ trong bài). V. RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. Tuần: 23 –Tiết: 47 Soạn : 27/ 1/13 Dạy : 30/ 1/13 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. I. MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứẩn ở mẫu + Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình . + Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu - Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ., phấn màu - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức III. PHƯƠNG PHÁP - vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kiểm tra bài cũ: HS : Viết dạng tổng quát của phương trình tích ?Cách giải phương trình tích? Áp dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = 0 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu GV giới thiệu ví dụ mở đầu SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1 Ví dụ này cho ta thấy các phương trình có chứa ẩn ở mẫu thì các phép biến đổi thường dùng để giải phương trình có thể cho các giá trị của ẩn không phải là nghiệm của phương trình nghĩa là phương trình mới nhận được không tương đương với phương trình đã cho . ?Vấn đề là làm thế nào để phát hiện các giá trị đó ?Thật đơn giản ta chỉ việc thử trực tiếp vào phương trình .Nhưng trên thực tế cách làm đó có phải lúc nào cũng thực hiện thuận lợi không ? câu trả lời là không , chẳng hạn khi thử trực tiếp vào phương trình mà ta phải thực hiện các phép tính số học phức tạp hay các giá trị cần phải thử là quá nhiều thì việc làm đó quả thật không đơn giản và phải mất nhiều thời gian .Do đó một yếu tố đặc biệt quan trọng trong việc giải các phương tình chứa ẩn ở mẫu là phải đưa ra một mức chuẩn để xác định nghiệm của phương trình .Đó là điều kiện xác định của phương trình .Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ,ta vào phần 2 Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình Các nhóm tự nghiên cứu mục 2 trong 3’ và trả lời câu hỏi: điều kiện xác định của phương trình là gì ? GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ . Yêu cầu HS làm ?2 . GV lưu ý HS có thể lựa chọn các cách trình bày khác nhau khi tìm ĐKXĐ của phương trình .Trong thực hành GPT ta chỉ yêu cầu kết luận điều kiên của ẩn còn các bước trung gian có thể bỏ qua . Ta đi vào nội dung chính của bài học hôm nay đó là :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . HS trả lời : không vì tại x=1 giá trị 2 vế của phương trình không xác định . Thảo luận nhóm 2’ Đại diện 1HS trả lời . Cá nhân :1/2lớp câu a,b 1. Ví dụ mở đầu: ?1 x = 1 không là nghiệm vì tại đó giá trị của hai vế không xác định 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình . ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 . VD: SGK ?2 a. Vì x-1 0 Û x 1 Và x+1 0 Û x-1 nên ĐKXĐ: x 1 và x-1 b. ĐKXĐ : x-2 0 hay x2 4. Củng cố: - Điều kiện xác định của một phương trình là gì ? - Tìm điều kiện xác định của các phương trình trong Bài 27 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững cách tìm điều kiện xác định của một phương trình - Xem lại các ví dụ và Tìm điệu kiện xác định của các phương trình của các bài tập trong SGK V. RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………….. ……………………………………….. ……………………………………….. Tuần: 23 –Tiết: 48 Soạn : 27/ 1/13 Dạy : 30/ 1/13 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt). I. MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu + Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu - Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa từng bước giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ - GV: Phấn màu - HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức III. PHƯƠNG PHÁP - Vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định lớp:KTSS 2. Kiểm tra bài cũ: HS : Tìm điều kiện xác định của các phương trình trong bài 28 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Các nhóm nghiên cứu ví dụ 2 SGK và nêu các bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . GV nhận xét , bổ sung và đưa kết luận lên bảng phụ . ?Những giá trị nào của ẩn là nghiệm của phương trình ? Vậy đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu không phải bất kì giá trị tìm được nào của ẩn cũng là nghiệm của phương trình mà chỉ có những giá trị thoã mãn ĐKXĐ thì mới là nghiệm của phương trình đã cho .Do đó trước khi đi vào giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho . Bài 27 SGK/22 a) b) c) d) Yêu cầu 4 hs lên bảng làm Hs nghiên cứu Hs nghiên cứu rồi lên bảng làm 3. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : VD 2 SGK Bước1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình . Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương tình . Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . Bước 4 : Kết luận nghiệm (là các giá trị của ẩn thoả mãn ĐKXĐ của phương trình . Bài 27 SGK/22 a) ĐKXĐ (TMĐKXĐ) Vậy x = -20 là nghiệm của pt b) ĐKXĐ x0 (TMĐKXĐ) Vậy x = 4 là nghiệm của pt c) ĐKXĐ x3 d) ĐKXĐ x 4. Củng cố: - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ? - Giải các phương trình trong Bài 27 5. Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững cách tìm điều kiện xác định của một phương trình và các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm V. RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………….. ……………………………………….. ………………………………………..