Giáo án Đại Số - Lớp 8 - Tuần 17

Tiết 38 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 1) A. MỤC TIÊU HS được củng cố vững chắc các khái niệm: Phân thức đại số. Hai phân thức bằng nhau. Phân thức đối. Phân thức nghịch đảo. Biểu thức hữu tỉ. Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. Tiếp tục cho HS rèn kĩ năng vận dụng được các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Phiếu học tập cho HS. - Bảng phụ. HS: - Làm đáp án 12 câu hỏi ôn tập chương II và các bài tập GV đã cho. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: ÔN TẬP KHÁI NIỆM VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VÀ TÍNH CHẤT CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 tr.61 SGK. - GV đưa sơ đồ sau để thấy rõ mối quan hệ giữa tập R, tập đa thức và tập phân thức đại số: - GV nêu câu hỏi 2 và 3. - Sau khi HS trả lời câu hỏi, GV đưa - HS trả lời câu hỏi: 1) Phân thức đại số là biểu thức có dạng với A, B là những đa thức và B 0. Mỗi đa thức được coi là một phân thức đại số với mẫu bằng 1. Mỗi số thực bất kì là một phân thức đại số - HS trả lời. 2) Hai phân thức bằng nhau: nếu A.D = C.B 3) Tính chất cơ bản của phân thức đại số (SGK tr.37). HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH phần I của bảng tóm tắt tr.60 SGK lên bảng phụ để HS ghi nhớ. t Bài 57 tr.61 SGK. Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau: a) và - GV yêu cầu HS nêu cách làm. - HS nêu hai cách làm, sau đó hai HS lên bảng trình bày. Cách 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau. 3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x – 3)(3x + 6) = 6x2 + 3x – 18 3(2x2 + x – 6) = (2x – 3)(3x + 6) = Cách 2: Rút gọn phân thức. = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV hỏi: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm thế nào? - HS: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta có thể: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Hoạt động 2: ÔN TẬP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP  CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - GV nêu câu hỏi 6. - Sau khi HS phát biểu quy tắc cộng hai phân thức, GV đưa phần 1. Phép cộng tr.60 lên bảng phụ. - HS trả lời. 1) Phép cộng HS phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu, cộng hai phân thức khác mẫu. Một HS lên bảng làm tính cộng. = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV hỏi: Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm thế nào? - GV nêu câu hỏi 8. - GV hỏi: Thế nào là hai phân thức đối nhau? Tìm phân thức đối của phân thức - GV đưa phần 2. Phép trừ tr.60 lên bảng phụ. - GV nêu câu hỏi 9, câu hỏi 11. = = - HS nêu ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 2. Phép trừ. HS phát biểu quy tắc trừ phân thức cho phân thức (tr.49 SGK). - HS: Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0. - Phân thức đối của phân thức là phân thức hoặc phân thức 3. Phép nhân. HS phát biểu quy tắc nhân hai phân thức tr.51 SGK. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV đưa phần 3. Phép nhân và phần 4. Phép chia của bảng tóm tắt tr.60 SGK lên bảng phụ. t Bài 58c tr.62 SGK. Thực hiện các phép tính sau. - GV hỏi: Nêu thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức. - GV: Với đề bài này có cần tìm điều kiện của x hay không? - GV yêu cầu một HS lên bảng làm, HS cả lớp làm bài tập vào vở. 4. Phép chia. HS phát biểu quy tắc chia phân thức cho phân thức 0 (tr.54 SGK). - HS: Phải quy đồng mẫu, làm phép cộng trong ngoặc trước, tiếp theo là phép nhân, cuối cùng là phép trừ. - HS: Bài này không liên quan đến giá trị của biểu thức nên không cần tìm điều kiện của x. Bài làm: = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV nhận xét, cho điểm HS. t Bài 59a tr.62 SGK. Cho biểu thức Thay P = vào biểu thức đã cho rồi rút gọn biểu thức. - GV yêu cầu một HS lên bảng thay P = vào biểu thức rồi viết biểu thức thành dãy tính theo hàng ngang. - GV yêu cầu HS nêu thứ tự phép toán rồi thực hiện rút gọn biểu thức. = = = = = - HS nhận xét bài làm của bạn. - Một HS lên bảng làm. = = = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH = = = x + y Hoạt động 3: CỦNG CỐ - GV đưa “ Bài tập trắc nghiệm “ , yêu cầu HS xác định các câu sau đúng hay sai. 1. Đơn thức là một phân thức đại số. 2. Biểu thức hữu tỉ là một phân thức đại số. 3. 4. Muốn nhân hai phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu các phân thức rồi nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau. 5. Điều kiện để giá trị phân thức xác định là điều kiện của biến làm cho mẫu thức khác 0. 6. Cho phân thức . Điều kiện để giá trị phân thức xác định là x – 3 và x 1. - HS làm bài tập trên phiếu học tập. Kết quả. 1. Đúng. 2. Sai. 3.Sai. 4. Sai. 5. Đúng. 6. Sai. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ HS ôn lại các khái niệm, quy tắc các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số. Bài tập về nhà: Bài 58a, b; 59b; 60; 61; 62 tr.62 SGK. Bài 58, 60, 61 tr.28 SBT. Tiết sau tiếp tục ôn chương II. Tiết 39 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2) A. MỤC TIÊU Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm về biểu thức hữu tỉ, phân thức đại số. Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến, tính giá trị của biểu thức, tìm điều kiện của biến để phân thức bằng 0. Cho HS làm một vài bài tập phát triển tư duy dạng: Tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức nguyên, tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của biểu thức. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: - Bảng phụ ghi bài tập. HS: - Ôn tập lí thuyết và làm các bài tập theo yêu cầu của GV. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động 1: KIỂM TRA - GV nêu câu hỏi kiểm tra. * HS1: Định nghĩa phân thức. Cho ví dụ. Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Chữa bài tập 58b tr.62 SGK. * HS1: Trả lời câu hỏi. Cho ví dụ. Chữa bài tập 58b tr.62 SGK. = HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Khi HS 1 trả lời xong câu hỏi chuyển sang chữa bài tập thì GV yêu cầu HS2 lên kiểm tra. * HS2: Chữa bài tập 60 tr.62 SGK. - GV yêu cầu HS lớp theo dõi bạn chữa bài và trả lời câu hỏi: Điều kiện của biến để giá trị biểu thức xác định là gì? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến (khi giá trị biểu thức đã được xác định) ta cần làm thế nào? = = = * HS2: Chữa bài tập 60 tr.62 SGK a) 2x – 2 = 2(x – 1) 0 x 1 x2 – 1 0 x 1 2x + 2 = 2(x + 1) 0 x – 1 Vậy điều kiện của biến là x 1. b) = = = = = 4 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Thông qua chữa bài tập, GV cho HS ôn lại thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức và quy tắc thực hiện các phép biến đổi biểu thức. - GV nhận xét, cho điểm HS. Vậy khi giá trị biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x. - HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2: LUYỆN TẬP t Bài 1. Cho a) Tìm đa thức A. b) Tìm A tại x = 1 ; x = 2. c) Tìm giá trị của x để A = 0 - HS hoạt động theo nhóm. a) A = A = A = A = = 3 – x – 4x2 b) Điều kiện của biến là: x 1 + Tại x = 1, gí trị biểu thức A không xác định. + Tại x = 2 (t/m đk). HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - GV cho các nhóm làm bài khoảng 5 phút, sau đó yêu cầu một nhóm cử đại diện trình bày bài làm của nhóm mình. GV và HS lớp góp ý, kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm. t Bài 62 tr.61 SGK. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0. - GV hỏi: Bài này có phải tìm điều kiện của biến không? - Hãy tìm điều kiện của biến. - Rút gọn phân thức. - Phân thức = 0 khi nào? Áp dụng với phân thức A = 3 – 2 – 4.22 = – 15 c) A = 0 = 0 3x – 4 = 0 hoặc x + 1 = 0 x = hoặc x = – 1 (loại). Vậy A = 0 khi x = - HS: Bài tập này phải tìm điều kiện của biến vì có liên quan đến giá trị của phân thức. - HS: x2 – 5x 0 x(x – 5) 0 x 0 và x 5 Vậy điều kiện của biến là x 0 và x 5 - Một HS lên bảng làm. = = - Phân thức = 0 = 0 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Có phải tại x = 5 thì phân thức đã cho bằng 0 hay không? - GV bổ sung thêm câu hỏi: b) Tìm x để giá trị của phân thức bằng c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của phân thức cũng là số nguyên. t Bài 63a tr.62 SGK. - GV hỏi: Để viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức - HS: x = 5 không thoả mãn điều kiện của biến. Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0. b) = ĐK: 2x – 10 = 5x 2x – 5x = 10 – 3x = 10 x = (t/m đk). c) = Có 1 là số nguyên, vậy giá trị của phân thức là số nguyên khi là số nguyên x Ư(5) hay x . Nhưng theo điều kiện xác định thì x = – 5 (loại). Vậy với x thì phân thức có giá trị là số nguyên. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH với tử thức là một hằng số ta làm thế nào? - GV yêu cầu một HS lên chia tử cho mẫu. t Bài 67a tr.30 SBT. - Tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định. - HS: Ta phải chia tử cho mẫu. 3x2 – 4x – 17 x + 2 – 3x2 + 6x 3x – 10 – 10x – 17 – – 10x – 20 3 Vậy P = ĐK: x P = 3x – 10 + - HS: P Z Z (x + 2) 3 x + 2 x + 2 = 1 x = – 1 (t/m đk). x + 2 = – 1 x = – 3 (t/m đk). x + 2 = 3 x = 1 (t/m đk). x + 2 = – 3 x = – 5 (t/m đk). Vậy với x thì giá trị của P Z - HS: Điều kiện của biến là x 2 và x 0. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH - Rút gọn biểu thức. - GV: Hãy biến đổi để biểu thức rút gọn của A có dạng (x + a)2 + b với a, b là các hằng số. - GV: Nêu nhận xét về A. - Một HS lên bảng rút gọn, các HS khác làm bài vào vở. A = = = = x(x – 2) + 3 = x2 – 2x + 3 = x2 – 2x + 1 + 2 = (x – 1)2 + 2 - HS: Ta có (x – 1)2 0 với x. (x – 1)2 + 2 2 với x. Hay A 2 với x. A có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 (t/m đk). Hoạt động 3: CỦNG CỐ - GV đưa ra bài tập sau: Các câu sau đúng hay sai. a) Khi rút gọn một biểu thức ta phải đặt điều kiện cho tất cả các mẫu khác 0. Kết quả. a) Sai. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH b) = c) = = = (chỉ những bài toán liên quan tới giá trị biểu thức mới phải đặt điều kiện cho mẫu khác 0). b) Đúng. Vì và c) Sai. Vì thực hiện thưc tự các phép tính trong biểu thức không đúng. Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn tập các câu hỏi lí thuyết và các dạng bài tập của chương. Bài tập về nhà: Bài 63b, 64 tr.62 SGK. Bài 59, 62, 63 ,67b tr.28, 29, 30 SBT. Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II. Tiết 40 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I