Giáo án Đại số Lớp 9 - Chương 4: Hàm số y=ax² (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Hà Thị Nguyệt

CHƯƠNG IV: HÀM SỐ () PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Tiết HÀM SỐ () A. MỤC TIÊU - HS thấy trong thực tế có những hàm số dạng (), tính chất và nhận xét về hàm số (). - Biết cách tính giá trị chủa hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số, thấy rõ liên hệ 2 chiều của toán học với thực tế. B. CHUẨN BỊ - GV: - Bảng phụ, máy tính bỏ túi. - HS: - Máy tính bỏ túi C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Không 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Giới thiệu nội dung chương IV GV giới thiệu chương IV HS nghe Mở phần mục lục SGK/137 để theo dõi. 2. VD mở đầu: - GV giới thiệu VD SGK/28 1 HS đọc rõ t : là Thời gian s: là Quãng đường biểu thị một hàm số có dạng () 3. Tính chất của hàm số () Xét và ?1: Ghi trên bảng phụ, điền vào ô trống (2 bảng) Cho 2 HS lên bảng điền. (Cho HS làm trên bảng phụ) x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 ?2: (Treo bảng phụ) Với hàm số x<0 x tăng thì y giảm x>0 x tăng thì y tăng Cho HS trả lời Với hàm số x<0 x tăng thì y tăng x>0 x tăng thì y giảm GV treo bảng phụ ghi tính chất của hàm số () * Tính chất SGK/29 1 HS đọc kết luận ?3 Cho HS hoạt động nhóm. Gọi các nhóm trình bày Nhận xét: SGK/30 Cho HS đọc nhận xét Gọi đại diện nhóm trình bày ?4: Cho 2 dãy cùng làm gọi 2 HS lên bảng Bảng 1: HS1: Điền bảng 1 HS2: Điền bảng 2 X -3 -2 -1 0 1 2 -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 Bảng 2: x -3 -2 -1 0 1 4,5 2 0,5 0 0,5 3. Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi Casio FX – 220 để tính giá trị của biểu thức VD: SGK/32. Ghi trên bảng phụ Cho HS đọc to - Cho HS dùng máy tính bỏ túi để làm bài tập 1 SGK/30 a. Dùng máy tính bỏ túi để tính các giá trị của S rồi điền vào ô trống () b. Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng 9 lần c. 1 HS lên bảng làm bài tập 1a 4. Củng cố: Nêu tính chất của hàm số () 5. HDVN: Học + Làm BT 2, 3 SGK/31 + BT 1, 2 SBT/36 HD bài 3 SGK công thức a. Tính b. Tính c. Tính Tiết ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ () A. MỤC TIÊU - HS biết được dạng của đồ thị hàm số () và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp a>0; a<0. Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. Biết cách vẽ đồ thị () B. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài ?1; ?3, nhận xét. - HS: Ôn kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”. Cách xác định một điểm của đồ thị Chuẩn bị giấy kẻ ô li, thước kẻ, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: - HS1: điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 b. Nêu tính chất của hàm số () - HS2: Điền vào ô trống trong bảng sau: x -4 -2 -1 0 1 2 4 Nêu nhận xét rút ra sau khi học hàm số () 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Đồ thị của hàm số () ? Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì? - Là tập hợp các điểm M(x, f(x)) y = ax + b () có dạng là một đường thẳng VD1: Đồ thị hàm số x -3 -2 -1 0 1 2 3 18 8 2 0 2 8 18 Lấy các điểm: A(-3;18); B(-2;8); C(1;2); D(-1;2); O(0;0); B’(2;8); A’(3;18) Yêu cầu HS quan sát khi GV vẽ đường cong qua các điểm đó. - Yêu cầu HS vẽ đồ thị vào vở. - Cho HS nhận xét dạng của đồ thị. GV giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị là Parabol ?1: Ghi trên bảng phụ. - Nhận xét: vị trí đồ thị hàm số với trục hoành. + Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với cặp điểm B, B’ và C, C’. HS trả lời miệng Đồ thị nằm phía trên trục hoành A và A’ đối xứng nhau qua trục Oy B và B’ Đối xứng nhau qua trục Oy C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy O là điểm thấp nhất của đồ thị - VD2: Lấy các cặp điểm: M(-4,-8); N(-2,-2); P(-1,); O(0,0); P’(1,); N’ (2,-2); M’(4,-8) Nối các điểm lại được một đường cong ?2: Ghi trên bảng phụ. Nhận xét vị trí đồ thị hàm số với trục Ox - Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành. ? Nhận xét vị trí M và M’; N và N’; P và P’; O? - Nhận xét: SGK - Cho HS làm ?3 (hoạt động nhóm) - Nêu chú ý SGK 1. Đồ thị luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục tung Oy làm trục đối xứng. 2. Sự liên hệ của với tính chất của hàm số 4. Củng cố: Nêu nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm số 5. HDVN: Học + Làm BT4,5 SGK/37 + BT6 SGK/38 HD bài 5d SGK; với ymin = 0 x = 0. Tiết LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số()m số () qua việc vẽ đồ thị hàm số (). Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số (). Kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỷ. HS biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị. B. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ - HS: Thước kẻ, máy tính bỏ túi C. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Nêu nhận xét đồ thị của hàm số () Làm BT 6ab SGK/38 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Bài 6 (c, d) SGK Hãy lên bảng dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2 HS ở dưới lớp làm bài vào vở. - HS1: Dùng thước lấy điểm 0,5 treeb trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M, từ M dóng vuông góc với Oy tại điểm khoảng 0,25. - Cho HS dưới lớp nhận xét bài của bạn trên bảng, đọc kết quả. Câu d. Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số ; cho ta biết gì? Giá trị của ; Giá trị tương ứng là bao nhiêu? Nêu cách làm câu d? Từ điểm 3 trên trục Oy dóng đường vuông góc với Oy, cắt đồ thị y = x2 tại N. Từ N dóng đường vuông góc với Ox cắt Ox tại Hãy làm tương tự với GV treo bảng phụ (Bài 7 + 8 + 10) HS thực hiện vào vở Cho HS hoạt động nhóm: HS trình bày. Trên mặt phẳng tọa độ có 1 điểm Mđồ thị y = ax2 a. Hãy tìm hệ số a. a) M(2,1)x = 2; y=1. Thay x=2; y=1 vào y = ax2 có 1 = a.22 a = b. A(4,-4) có thuộc đôg thị không? b. y = x2 A(4,4) x = 4; y = 4 A(4,4) thuộc đồ thị hàm số y = x2 c. Tìm thêm 2 điểm nữa để vẽ đồ thị c. Vẽ đồ thị y = x2 biết nó đi qua O(0,0); A(4,4); A’(-4,4); M(2,1); M’(-2,1) d. Tìm tung độ điểm thuộc paradol có x = -3 e. Tìm tung độ y (GTLN) GTNN khi x tăng từ -2 đến 4. Tiết PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ A. MỤC TIÊU * Về kiến thức: HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a ¹ 0. * Về kỹ năng: - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó. - HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát: Trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình. * Về tính thực tiễn: HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS * GV: - Bảng giấy trong in sẵn phần 1: Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK. - Bảng giấy trong in sẵn bài tập ?1 SGK tr 40 - Bảng giấy trong in sẵn ví dụ 3 tr 42 SGK. * HS: - Chuẩn bị sẵn một số bản giấy trong để làm các bài tập cá nhân hoặc hoạt động nhóm. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Định nghĩa - GV viết dạng tổng quát - GV cho các ví dụ a, b, c của SGK tr 40 và yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c. - GV cho bài ?1 lên màn hình rồi yêu cầu HS: + Xác định phương trình bậc hai một ẩn. + Giải thích vì sao nó là phương trình bậc 2 một ẩn? + Xác định hệ số a, b, c - GV cho lần lượt 5 HS làm 5 câu a, b, c, d, e. HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. HS: Ví dụ a. x2 + 50x – 15000 = 0 là một phương trình bậc 2 có 1 ẩn số. a = 1; b = 50; c = -15000 b. -2x2 + 5x = 0 là một phương trình bậc 2 có một ẩn số. a = -2; b = 5; c = 0 c. 2x2 – 8 = 0 là một phương trình bậc 2 có 1 ẩn số. a = 2; b = 0; c = -8 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2 – 6x = 0 GV yêu cầu HS nêu cách giải. Ví dụ 2. Giải phương trình x2 – 3 = 0 - Hãy giải phương trình. HS nêu: Û 3x(x – 2) = 0 Û 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 Û x1 = 0 hoặc x2 = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = 2 HS làm bài phương trình có hai nghiệm là: x1 = và x2 = - Sau đó GV cho 3 HS lên bảng giải 3 phương trình áp dụng các ví dụ trên bài ? 2 , ? 3 và bổ sung thêm phương trình x2 + 3 = 0. HS1: ? 2 . Giải phương trình: 2x2 + 5x = 0 Û x = 0 hoặc x = –2,5 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1 = 0 ; x2 = –2,5 HS2: : ? 3 . Giải phương trình: 3x2 – 2 = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm. HS3: Giải phương trình: vô nghiệm - Từ bài giải của HS2 và HS3 em có nhận xét gì? - Phương trình bậc 2 khuyết b có thể có nghiệm (là 2 số đối nhau), có thể vô nghiệm. - GV hướng dẫn HS làm ? 4 . ? 4 Giải phương trình: bằng cách điền vào chỗ trống () Vậy phương trình có 2 nghiệm: GV yêu cầu HS làm ? 6 và ? 7 qua thảo luận nhóm. Nửa lớp làm ? 6. Nửa lớp làm ? 7. - HS thảo luận nhóm 3 phút. 4. HDVN: - Qua các ví dụ giải phương trình bậc 2 ở trên. Hãy nhận xét về số nghiệm của phương trình bậc 2. - Làm bài tập 11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK. Tiết LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c ; đặc biệt là a ¹ 0. - Giải thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = 0 và khuyết c: ax2 + bx = 0. - Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV : Đèn chiếu và giấy trong, bút dạ hoặc bảng phụ ghi sẵn một số bài tập. - HS : Giấy trong, bút dạ, bảng nhóm. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - GV gọi 1 HS lên bảng kiểm tra. a) Hãy định nghĩa phương trình bậc 2 một ẩn số và cho 1 ví dụ phương trình bậc hai một ẩn? Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của phương trình. b) Chữa bài tập 12b, d SGK tr 42. - GV gọi 1HS lên nhận xét phần kiểm tra bạn: về lý thuyết, về bài tập rồi cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dạng 1: Giải phương trình Bài tập 15(b, c) tr 40 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình). - 2HS lên bảng làm bài. - HS dưới lớp làm việc cá nhân. - HS1: 15b. Giải phương trình. Nghiệm của PT: x1 = 0 ; x2 = Chú ý: HS dưới lớp có thể làm như sau: HS2: 15c). Giải phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 0 ; x2 = Bài tập 16(c, d) tr 40 SBT. HS giải phương trình. Hai HS trình bày trên bảng. c) Û x = ± 0,4 d) 1172,5x2 + 42,18 = 0 - GV gọi HS đứng tại chỗ làm bài, GV ghi bảng, HS dưới lớp theo dõi và ghi bài. phương trình vô nghiệm. Bài tập 17(c, d) tr 40 SBT. - HS lên bảng làm bài 17 SBT. HS dưới lớp làm việc cá nhân giải 2 câu trên. HS1: Bài 17c tr 40 SBT: Giải phương trình: phương trình có 2 nghiệm là: - GV và HS chữa bài của HS trên bảng 1, 2 bài HS dưới lớp. Vậy phương trình có 2 nghiệm là: Bài tập 18(a, d) tr 40 SBT. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. - HS thảo luận nhóm từ 2 đến 3 phút. Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm. GV đưa lên màn hình bài tập trắc nghiệm. Bài 1: Kết luận sai là: HS suy nghĩ cá nhân rồi trả lời. a) Phương trình bậc hai một ẩn số ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a ¹ 0. b) Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c không thể vô nghiệm. c) Phương trình bậc hai một ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm. d) Phương trình bậc hai khuyết b không thể vô nghiệm. Bài 1: Chọn d. Kết luận này sai vì phương trình bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm. Ví dụ: 2x2 + 1 = 0 Bài 2: Phương trình 5x2 – 20 = 0 có tất cả các nghiệm là: A. x = 2 ; B. x = –2 C. x = ±2 ; D. x = ±16 HS chọn C. Bài 3: x1 = 2 ; x2 = –5 là nghiệm của phương trình bậc hai: A. (x – 2)(x – 5) = 0 B. (x + 2)(x – 5) = 0 C. (x – 2)(x + 5) = 0 D. (x + 2)(x + 5) = 0 Chọn C. 4. HDVN: Làm bài tập 17(a, b) ; 18(b, c), 19 tr 40 SBT. Đọc trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”. Tiết CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A. MỤC TIÊU - HS nhớ biệt thức D = b2 – 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của D để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt. - HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý khi a, c trái dấu, phương trình có 2 nghiệm phân biệt). B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu ghi các bước biến đổi của phương trình tổng quát đến biểu thức . - Bảng phụ hoặc giấy trong ghi bài ? 1 đáp án ? 1 và phần kết luận chung của SGK tr 44. - HS: Bảng nhóm và bút dạ hoặc giấy trong (mỗi bàn một bảng). Máy tính bỏ túi để tính toán. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Công thức nghiệm Đặt vấn đề: Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) (1) - GV giảng giải cho HS: Vế trái của phương trình (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0 vì a ¹ 0), còn tử thức là D có thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào D , bằng hoạt động nhóm, hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó. - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải. ax2 + bx = – c - Vì a ¹ 0, chia hai vế cho a, được: - Tách và thêm vào hai vế để vế trái thành bình phương một biểu thức: - GV giới thiệu biệt thức . Vậy - GV đưa ? 1 , ? 2 lên màn hình và yêu cầu HS hoạt động nhóm từ 2 đến 3 phút. - GV gọi 1 đại diện của một trong ba nhóm lên trình bày bài của nhóm mình. HS: ? 1 , ? 2 a) Nếu D > 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: b) Nếu D = 0 thì từ phương trình (2) suy ra Do đó phương trình (1) có nghiệm kép: c) Nếu D < 0 thì phương trình (2) Vô nghiệm. Do đó phương trình (1) vô nghiệm. - GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao D<0 thì phương trình (1) vô nghiệm? - HS: Nếu D < 0 thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm. - GV gọi HS nhận xét bài làm của các nhóm trên. - HS nhận xét. - GV đưa phần kết luận chung trang 44 SGK. - HS đọc to, rõ. Áp dụng GV và HS cùng làm ví dụ SGK. Ví dụ: Giải phương trình: 3x2 + 5x – 1 = 0 - Hãy xác định các hệ số a, b, c? - Hãy tính D? HS nêu, GV ghi lại. a = 3 ; b = 5 ; c = -1 D = b2 – 4ac = 25 – 4. 3. (-1) = 25 + 12 = 37 > 0, do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. - Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào? - HS: Ta thực hiện theo các bước: + Xác định các hệ số a, b, c. + Tính D + Tính nghiệm theo công thức nếu D ³ 0. Kết luận phương trình vô nghiệm nếu D < 0. GV khẳng định: Có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm. Nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức. ? 3 . Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình: 5x2 – x – 4 = 0 4x2 – 4x + 1 = 0 –3x2 + x – 5 = 0 - HS làm việc cá nhân. - GV gọi 3 HS lên bảng làm các câu trên (mỗi HS làm một câu). - GV gọi HS nhận xét bài làm của các bạn trên bảng. - HS nhận xét. - GV chỉ cho HS thấy, nếu chỉ là yêu cầu giải phương trình (không có câu “Áp dụng công thức nghiệm” thì ta có thể chọn cách nhanh hơn, ví dụ câu b. - GV cho HS nhận xét hệ số a và c của phương trình câu a). - HS: a và c trái dấu. - Vì sao phương trình có a và c trái dấu luôn có 2 nghiệm phân biệt? HS: Xét D = b2 – 4ac, nếu a và c trái dấu thì tích ac < 0. Þ – 4ac > 0 Þ D = b2 – 4ac > 0 Þ phương trình có 2 nghiệm phân biệt. - GV lưu ý: Nếu phương trình có hệ số a 0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn. 4. HDVN: Học thuộc “Kết luận chung” tr 44. SGK. Làm bài tập số 15, 16 SGK tr 45. Đọc phần “Có thể em chưa biết”. SGK tr 46. Tiết LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - HS nhớ kỹ các điều kiện của D để phương trình bậc 2 một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt. - HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc 2 một cách thành thạo. - HS biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc 2 đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV : Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu ghi các đề bài và đáp án của một số bài. - HS : Bảng nhóm và bút dạ hoặc giấy trong và bút dạ (Mỗi bàn một bảng). Máy tính bỏ túi để tính toán. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dạng 1: Giải phương trình GV cho HS giải một số phương trình bậc 2. Bài 21(b) tr 41 SBT GV cùng làm với HS. do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt. GV cho 2HS làm hai câu b, d của bài 20 tr 40 SBT. - 2HS lên bảng. - HS dưới lớp làm việc cá nhân. b) 4x2 + 4x + 1 = 0 a = 4; b = 4; c = 1 D = b2 – 4ac = 16 – 16 = 0, do đó phương trình có nghiệm kép: - Hãy nhân cả 2 vế với -1 để hệ số a > 0 d) - GV có thể lấy bài của HS, còn hệ số a = -3 để cho HS đối chiếu với bài giải trên. Bài 15(d) tr 40 SBT Giải phương trình Đây là phương trình bậc hai khuyết c, để so sánh hai cách giải, GV yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi về phương trình tích. - 2HS lên bảng thực hiện. - HS dưới lớp làm cá nhân theo 2 dãy, mỗi dãy một cách. Cách 1. Dùng công thức nghiệm. Phương trình có hai nghiệm phân biệt: Bài 22 tr 41 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình). - 1 HS giải PT bằng đồ thị - 1 HS giải bằng công thức nghiệm -> So sánh kết quả Dạng 2. tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm, vô nghiệm. Bài 25 tr 41 SBT. (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. 4. HDVN: Làm bài tập 21, 23, 24 tr 41 SBT. Đọc “Bài đọc thêm” : Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi. Tiết CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN MỤC TIÊU - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. - HS biết tìm b’ và biết tính ’, x1. x2 theo công thức nghiệm thu gọn. - HS nhớ và tận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV : Bảng phụ hoặc giấy trong viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học tập, đề bài. - HS : Bảng phụ nhóm hoặc giấy trong, bút dạ viết bảng và máy tính bỏ túi để tính toán. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Công thức nghiệm thu gọn GV đặt vấn đề GV. Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a0) có b = 2b’ - Hãy tính biệt số theo b’ Ta đặt b’2 – ac = ’ Vậy = 4’ Điền vào các chỗ trống (...) để được kết quả đúng. - Nếu ’>0 thì >... Phương trình có .............. ; - Nếu ’=0 thì ... Phương trình có ... x1 = x2 = - Nếu ’< 0 thì ... Phương trình có ... GV đưa lên màn hình hai bảng công thức nghiệm. HS : = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) -Nếu ’>0 thì >0 ; - Nếu ’= 0 thì = 0 Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - Nếu ’< 0 thì < 0 Phương trình vô nghiệm. Áp dụng -GV cho HS làm việc cá nhân bài ?2 Tr 48 SGK. Giải phương trình : 5x2 + 4x – 1 = 0 Bằng cách điền vào những chỗ trống. (Đề bài đưa lên bảng phụ). Sau đó GV hướng dẫn HS giải lại phương trình 3x2 - 4x – 4 = 0 Bằng cách dùng công thức nghiệm thu gọn. - GV gọi 2 HS lên bảng làm bài ?3 tr 49 SGK. ? 2 - HS làm bài tr 48 SGK. 5x2 + 4x – 1 = 0 A = 5 ; b’ = 2 ; c = -1 ’ = 4 + 5 = 9; = 3 Nghiệm của phương trình : x1 = ; x2 = x1 = ; x2 = -1 giải phương trình 3x2 - 4x – 4 = 0 a = 3 ; b’ = - 2 ; c = - 4 ’= b’2 – ac = (- 2 )2 – 3.(-4) = 24 + 12 = 36 > 0 = 6 ; x1 = ; x2 = 2HS lên bảng làm bài tập ?3. HS dưới lớp làm việc cá nhân Giải phương trình : HS1 : 3x2 + 8x + 4 = 0 x1 = ; x2 = -2 b) HS2: 7x2 - 6x + 2 = 0 GV hỏi. Vậy khi nào ta nên dùng công thức nghịêm thu gọn? HS: Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn khi phương trình bậc hai có b là số chẵn hoặc là bội chẵn của một căn, một biểu thức. Chẳng hạn b bằng bao nhiêu? - Chẳng hạn b = 8 ; b = -6, b = -2; b = 2 (m+1) GV và HS cùng làm bài tập 18b Tr 49 SGK Bài 18b Tr 49 SGK Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải: a = 3 ; b’ = -2 ; c = 2 D’ = 8 – 6 = 2 > 0 Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = x2 = 4. HDVN: - Bài tập về nhà: số 17, 18 acd, 19 Tr 49 SGK và bài số 27, 30 Tr 42, 43 SBT. - Hướng dẫn bài 19 SGK. Xét ax2 + bx + c = = = = Vì phương trình ax2 +bx + c = 0 vô nghiệm Þ b2 – 4ac < 0 Mà a Þ ax2 + bx + x > 0 với mọi giá trị của x. Tiết LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kỹ công thức nghiệm thu gọn. - HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Bảng phụ hoặc giấy ghi sẵn đề một số bài tập và bài giải sẵn. - HS: bảng nhóm hoặc giấy trong và bút dạ để hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân. Máy tính bỏ túi để t ính toán. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Dạng 1: Giải phương trình Bài 20 Tr 49 SGK GV yêu cầu 4HS lên giải các phương trình, mỗi em một câu. Bốn HS lên bảng giải phương trình HS1: a) 25x2 – 16 = 0 Û 25x2 = 16 Û x2 = HS lớp làm bài tập vào vở Sau khi 4HS trên giải phương trình xong, GV gọi HS nhận xét bài làm của. GV lưu ý ở câu a, b, c HS có thể giải theo công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn . HS2: b) 2x2 + 3 = 0 Vì 2x2 ³ 0 "x Þ 2x2 + 3 > 0 "x Þ phương trình vô nghiêm. HS3: c) 4,2x2 + 5,46x = 0 Þ phương trình có 2 nghiệm x1 = 0 ; x2 = -1,3 HS4: d) 4x2 - = 1 - So sánh 2 cách giải. HS : Giải theo công thức nghiệm phức tạp hơn. GV: Với phương trình bậc hai khuyết nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên đưa về phương trình tích hoặc dùng cách giải riêng. Bài 21 Tr 49 SGK. Giải vài phương trình của An-khô-va-ri-zmi Hai HS lên bảng làm. a) x2 = 12x + 288 x1 = 24 ; x2 = -12 b) x1 = 12 ; x2 = -19 Dạng 2: Không giải phương trình xét số nghiệm của nó. Bài 22 Tr 49 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) HS trả lời miệng. a) 15x2 + 4x – 2005 = 0 Þ phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) - Tương tự có a và c trái dấu Þ phương trình có 2 nghiệm phân biệt. GV nhấn mạnh lại nhận xét đó. Dạng 3: Bài toán thực tế Bài 23 Tr 50 SGK (Đề bài đưa lên màn hình). GV thu bài của 2 nhóm gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày bài. HS hoạt động theo nhóm. HS lên bảng trình bày bài của nhóm mình. a) t = 5 phút Þ v = 3.52 – 30.5 + 135 = 75 – 150 + 135 v = 60 (km/h) b) v = 120km/h Þ 120 = 3t2 – 30t + 135 GV kiểm tra các nhóm làm việc 3t2 – 10t + 15 = 0 D’ = 25 – 5 = 20 > 0 Þ = 2 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: t1 = 5 + 2 ; t2 = 5 - 2 t1 » 9,47 (phút), t2 » 0,53 (phút). HS nhận xét, chữa bài. Dạng 4. Tìm điều kiện để pt có nghiệm, vô nghiệm. Bài 24 Tr 50 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình). GV hỏi HS trả lời. Cho pt (ẩn x) : x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 - Hãy tính D’ ? Tính D’? = 1 – 2m - Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào ? b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi Û m < - Phương trình có nghiệm kép khi nào? - Phương trình có nghiệm kép Û m = - Phương trình vô nghiệm khi nào? - Phương trình vô nghiệm Û m > 4. HDVN: - GV yêu cầu HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát, nhận xét sự khác nhau. - HS làm bài tập 29, 31, 32, 33, 34 Tr 42, 43 SBT. Tiết HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG A. MỤC TIÊU - HS nắm vững hệ thức Vi-ét - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thứcc Vi-ét như: Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trường hợp hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi cácc bài tập, định lý Vi-ét và các kết luận trong bài. - Bút viết bảng, máy tính bỏ túi. - HS: - Ôn tập công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai. - Bảng phụ nhóm, bút viết bảng, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hệ thức Vi-Et GV đặt vấn đề: Cho phương trình bậc 2 ax2 + bx + c = 0 (a¹ 0) Nếu D > 0, hãy nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình. Nếu D = 0, các công thức này có đúng không? HS nêu: Nếu D = 0 Þ = 0 khi đó x1 = x2 = Vậy các công thức trên vẫn đúng khi D = 0 - GV yêu cầu HS làm ? 1 Hãy tính x1 + x2 ; x1.x2 Nửa lớp tính x1 + x2 Nửa lớp tính x1.x2 Hai HS lên bảng trình bày. HS1 : Tính x1 + x2 x1+x2 = + = = HS2: Tính x1.x2 x1.x2 =. = = = . GV nhận xét bài làm của HS rồi nêu : Vậy nếu x1 và x2 là hai nghịêm cua phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) Thì Vài HS đọc lại định lí Vi-ét Tr 51 SGK Không giải phương trình hãy tính tổng và tích các nghiệm của PT a) 2x2 – 9x + 2 = 0 a) . b) -3x2 +6x – 1 = 0 b) . Ap dụng: Nhờ định lí Vi-ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai, ta có thể suy nghiệm kia. Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? 2 và ?3 . Nửa lớp làm ? 2 Nửa lớp làm ? 3 HS hoạt động theo nhóm (Đưa các kết luận tổng quát lên màn hình) Đại diện nhóm 1 lên trình bày, sau đó GV nêu tổng quát. Đại diện nhóm 2 lên trình bày, sau đó GV nêu tổng quát. - GV yêu cầu HS làm ? 4 Đề bài đưa lên màn hình. HS trả lời miệng a) – 5x2 + 3x + 2 = 0 x1 = 1 , x2 = . b) 2004x2