Giáo án đại số lớp 9 Chương I Căn bậc hai căn bậc ba trường THCS Khoá Bảo

Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG Chủ đề Møc ®é cÇn ®¹t Giải thích – hướng dẫn Ví dụ 1. Kh¸i niÖm c¨n bËc hai. C¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc =½A½. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña sè kh«ng ©m, kÝ hiÖu c¨n bËc hai, ph©n biÖt ®­îc c¨n bËc hai d­¬ng vµ c¨n bËc hai ©m cña cïng mét sè d­¬ng, ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc. VÒ kü n¨ng: TÝnh ®­îc c¨n bËc hai cña sè hoÆc biÓu thøc lµ b×nh ph­¬ng cña sè hoÆc b×nh ph­¬ng cña biÓu thøc kh¸c. - Qua mét vµi bµi to¸n cô thÓ, nªu râ sù cÇn thiÕt cña kh¸i niÖm c¨n bËc hai. - Biết một số dương có hai giá trị căn bậc hai đối nhau, số âm không có căn bậc hai. - Viết đúng kí hiệu căn bậc hai dương và căn bạc hai âm của một số dương. - Hiểu khái niệm căn bậc hai số học. - Hiểu được khi tính căn bậc hai của một số dương bằng bảng số hoặc máy tinh càm tay kết quả thường là giá trị gần đúng. - Vận dụng được định lí để so sánh các căn số học - Phân biệt được căn thức và biểu thức dưới dấu căn. - Biết điều kiện để xác định là A 0. Từ đó sauy ra điều kiện của biến trong biểu thức A. - Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc một biểu thức khác. - Nên giải các bài tập 1, 2 ,6 , 7, 8, 9, 11, 12, 13 SGK. Ví dụ: Biết diện tích của hình tròn (O) bằng 15cm2. Hãy tính bán kính hinh tròn đó. Ví dụ: Tìm căn bậc hai (nếu có) của các số sau: 9; -4; 0. Ví dụ: a) Dùng kí hiệu các giá trị căn bậc hai của số 5. b) Tìm (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: 1. x = 9; 2. x = 0; x = -81. Ví dụ: Tìm căn số học (nếu có) của các số: - 16; 25; 3; 0. Ví dụ: Dùng máy tính để tính (chính xác đến chữ số thập phân thứ 3) ta được Ví dụ: So sánh: a) và b) 12 và Ví dụ: Tìm đk dể: a) được xác định. b) được xác định. Ví dụ: a) Tính . b) Rút gọn biểu thức 2. C¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n vÒ c¨n bËc hai. VÒ kü n¨ng: - Thùc hiÖn ®­îc c¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n bËc hai: khai ph­¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai, khai ph­¬ng mét th­¬ng vµ chia c¸c c¨n thøc bËc hai. - Thùc hiÖn ®­îc c¸c phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n vÒ c¨n bËc hai: ®­a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n, ®­a thõa sè vµo trong dÊu c¨n, khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n thøc ë mÉu. - BiÕt dïng b¶ng sè vµ m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh c¨n bËc hai cña sè d­¬ng cho tr­íc. - Hiểu được đẳng thức chỉ đúng khi a và b không âm, dcẳng thức chỉ đúng khi a không âm và b dương. - Vận dụng được các qui tắc nhân và chia các căn bậc hai khi làm tính. - Biết đẳng thức Không đung trong mọi trường hợp AB - Hiểu nếu A nếu - Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn trong trường hợp đơn giản - Chỉ nên xét mẫu là tổng hoặc hiệu hai căn bậc hai - Không xét cá phép tính và biểu thức phức tạp - Biết rut gọn biểu thức chứa căn bậc hai trong trươừng hợp đơn giản. - Nên làm các bài tập sau: 17, 18, 19, 20, 22, 24, 25 , 28, 29, 30a, 30b, 43, 44, 45a,b, 46,48, 49, 50,51, 52, 58, 59, 64 SGK. Ví dụ: Tính a) ; b) c) ; d) Ví dụ: Tính: a) ; b) c) ; d) Ví dụ: Rút gọn biểu thức: Ví dụ: So sánh: a) và b) và Ví dụ: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) b) với x < 0; y < 0. Ví dụ: Đưa thừa số vào trong dấu căn a) (-3)3 b) 5x với x > 0 c) xvới x < 0; y < 0 Ví dụ: Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) b) Ví dụ: Trục xăn thức ở mẫu: a) b) c) d) e) với x,y > 0, Ví dụ: Rút gọn các biểu thức: a) b) 2 với a > 0. c) với . 3. C¨n bËc ba. VÒ kiÕn thøc: HiÓu kh¸i niÖm c¨n bËc ba cña mét sè thùc. VÒ kü n¨ng: TÝnh ®­îc c¨n bËc ba cña c¸c sè biÓu diÔn ®­îc thµnh lËp ph­¬ng cña sè kh¸c. - Hiểu được cĂn bậc ba của một số đơn giản qua một vài ví dụ đơn giản. - Kh«ng xÐt c¸c phÐp tÝnh vµ c¸c phÐp biÕn ®æi vÒ c¨n bËc ba. - Nên làm các bài tập 67, 68 SGK. Ví dụ: a) b) Tiết 1: CĂN BẬC HAI Ngày soạn:.................. Ngày dạy:.................... A. MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: - Hiểu được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số . - HS có ý thức cẩn thận, phân biệt và viết đúng các giá trị căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số dương B. PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ HS : ôn khái niện căn bậc hai (lớp 7) D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định: (1ph) II.Bài cũ (3ph) Giới thiệu nội dung chương III.Bài mới: 1. Đặt vấn đề (1ph) Ta biết mỗi số dương có hai căn bậc hai. Khi nào ta chọn số dương khi nào lấy số âm? 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ1: Tìm hiểu khái niệm căn bậc hai số học (20ph) GV cho HS nhắc lại khái niệm căn bậc hai (lớp 7) GV yêu cầu HS thực hiện ?1 a)3 và –3 c) 0.5 và –0.5 GV gíơi thiệu định nghĩa căn bậc hai số học GV đưa ra ví dụ 1 GV giới thiệu “chú ý”( sgk) HS thực hiện ?2 GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương HS thực hiện ?3 8 và –8 c) 1,1 và -1,1 9 và -9 HĐ2: So sánh hai căn bậc hai số học (10ph) GV nhắc lại (lớp 7):Với các số a,b không âm, nếu a<b thì HS lấy ví dụ minh hoạ GV giới thiệu định lí : GV ứng dụng định lí để so sánh các số, giới thiệu ví dụ 2 HS thực hiện ?4 a)vì16>15 nên b)vì 11>9 nên HS thực hiện ?5 a) b) Vậy 1.Căn bậc hai số học: *Định nghĩa: Với : là căn bậc hai số học của a Căn bậc hai số học của 0 là 0 Ví dụ 1: Căn bậc hai số học của 16 là *Chú ý: Với : -Nếu thì và -Nếu và thì a)vìvà b)vìvà c) , vì và 92=81 d) vì và1,12=1,21 2.So sánh các căn bậc hai số học: *Định lí : Với a,b: a < b Ví dụ 2: vì 1<2 nên vì 4<5nên Ví dụ 3: Tìm biết: a) Ta có: b) Vậy IV. Củng cố (6ph) -Nhắc lại căn bậc hai số học của số a không âm -Làm bt1 sgk: căn bậc hai của 121 là 11 và –11 -Nhắc lại định lí về so sánh các căn bậc hai -Làm bt2 sgk a) vì 4>3 nên b)vì 36<41nên V.Dặn dò: (2ph) -Nắm được định nghĩa căn bậc hai số học của số a0, từ đó suy ra căn bậc hai của a -Biết cách so sánh các căn bậc hai -Làm bài tập về nhà 3,4(sgk) -Hướng dẫn bt3_sgk: a) E. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn:.................. Ngày dạy:.................... A. MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng hay khi m dương. - Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. - Có ý thức cẩn thận để vận dụng đúng hệ thức B. PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, thực hành. C. CHUẨN BỊ -GV: bảng phụ vẽ sẵn hình 2 và bảng của ?3 sgk. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định: (1ph) II.Bài cũ: (8ph) ?1. Định nghĩa căn bậc hai số học của a>0 Tìm căn bậc hai số học của: 9; 0,04; ; 5. Từ đó suy ra các căn bậc hai của các số đó? ?2. So sánh: và 3; và III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề (1ph) Khi nào ta có và bằng gì? Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ1: Tìm hiểu khái niệm căn thức bậc hai và ĐKXĐ của căn thức bậc hai (12ph) -GV đưa hình 2-sgk lên bảng phụ và nêu yêu cầu ?1 HS trả lời ?1: vì theo định lí Pytago -GV giới thiệu -GV giới thiệu tổng quát. GV lấy ví dụ HS làm ?2: xác định 2khi HĐ2: Tìm hiểu hằng đẳng thức (15ph) HS làm ?3(GV treo bảng phụ) a -2 -1 0 2 3 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 GV cho HS quan sát kết quả và nhận xét quan hệ và a và GV giới thiệu định lí và hướng dẫn c/m ?Khi nào thì bình phương một số rồi khai phương số đó ta được số ban đầu? HS: khi số đó không âm. GV trình bày ví dụ 2 GV nêu ý nghĩa: không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm được giá trị của căn bậc hai nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai -HS trả lời nhanh bài tập 7 –SGK: ; ; ; GV trình bày ví dụ 3 -HS làm bài tập 8a,b (SGK) a)(vì) b)(vì) -GV nêu chú ý GV hướng dẫn HS làm ví dụ 4a; HS làm ví dụ 4b. HS làm bài tập 8c,d (SGK) 1.Căn thức bậc hai: là căn bậc hai của 25-x2, 25-x2 là biểu thức lấy căn *Tổng quát: A là biểu thức đại số. là căn thức bậc hai của A, A là biểu thức lấy căn. xác định khi *Ví dụ 1: xác định khi 2.Hằng đẳng thức : *Định lí: Với mọi a, ta có: . Chứng minh: SGK. Ví dụ 2: Tính: a) b) Ví dụ 3: Rút gọn: a)(vì) b)(vì) *Chú ý: SGK Ví dụ 4: Rút gọn a)với Ta có:(vì) b) với a<0. Ta có: (vì a<0 nên a3<0) IV.Củng cố: (4ph) -Nêu điều kiện xác định của -Nhắc lại hằng đẳng thức V. Dặn dò: (4ph) -BTVN: 6;9;10;11 (SGK) *Hướng dẫn bài tập 10b: E. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 3: LUYỆN TẬP Ngày soạn:.................. Ngày dạy:.................... A. MỤC TIÊU Qua bài này, HS được: -Củng cố cách tìm điều kiện xác định của , hằng đẳng thức -Rèn luyện kĩ năng vận dụng hằng đẳng thức đó vào rút gọn biểu thức. -Cẩn thận, vận dụng đúng hằng đẳng thức , đặc biệt khi A < 0. B. PHƯƠNG PHÁP Luyện tập, vấn đáp. C. CHUẨN BỊ -GV: Hệ thống bài tập -HS: làm bài tập về nhà D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định: (1ph) II.Bài cũ: (10ph) ?1 Tìm điều kiện để có nghĩa. Vận dụng: ;; ?2 Rút gọn: ; ; III.Bài mới: Đặt vấn đề Triển khai bài (29ph) Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV chữa bài tập 9b,d và bài tập 10 (SGK) HS đứng tại chổ trả lời. GV hướng dẫn HS phân tích biểu thức lấy căn thành bình phương của một nhị thức rồi sử dụng GV cho HS làm thêm bài tập sau: Tính: (vì) = 4. GV HS HS làm bài tập 11;12;13;14 (mỗi bài chọn 2 câu) HS đứng tại chổ trả lời bài tập 11 GV nhắc lại: có nghĩa khi ?Nhận xét gì về biểu thức lấy căn? HS: là phân thức chứa ẩn ở mẫu ?Lưu ý điều gì? HS: mẫu khác 0 ? Nói cách làm HS: viết biểu thức trong căn thành A2 rồi vận dụng ?Khi nào thì HS: khi Bài tập 9: Tìm x, biết: b) d) Bài tập 10: Chứng minh b) VT (vì) = -1 = VP Bài tập 11: Tính: b) = 36:18 –13 = 2 –13 = -11. c) Bài tập 12: Tìm x để căn thức có nghĩa: b)có nghĩa khi: c)có nghĩa khi: Bài tập 13: Rút gọn: b)với = 5a + 3a (vì ) = 8a d) với a<0 = -10a3 –3a3 (vì a<0) = -13a3 Bài tập 14: Phân tích thành nhân tử: a) d) IV. Củng cố (2ph) ? Khi vận dụng hằng đẳng thức cần phải lưu ý điều gì? (biểu thức A dương hay âm) V.Dặn dò: (3ph) -BTVN: 11d;12a,d;13a,c;14b,c;15 (SGK) *Hướng dẫn bài tập 15a (SGK) có hai cách: Cách 1: Đưa về (định nghĩa căn bậc hai). Cách 2: Đưa về phương trình tích: E. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn:.................. Ngày dạy:.................... A. MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Hiểu nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. -Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. -HS có ý thức cẩn thận khi vận dụng qui tắc khai phương một tích và nhân hai căn thức bậc hai. B. PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, hoạt động nhóm C. CHUẨN BỊ HS: Làm ?1 và nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định: (1ph) II.Bài cũ: (4ph) ? Viết công thức hằng đẳng thức về căn thức bậc hai? III.Bài mới: 1. Đặt vấn đề (1ph) Phép nhân và phép khai phương có liên hệ gì với nhau? Khi nào ta có ? 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ1: Tìm hiểu định lí (12ph) HS làm ?1: GV; đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta phải chứng minh định lí sau: GV giới thiệu định lí. GV hướng dẫn HS chứng minh định lí ?, nhận xét gì về ?Hãy tính ? Định lí trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? HS: dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm. ?Nhắc lại công thức tổng quát của định nghĩa đó? HS: : -GV giới thiệu “chú ý” HĐ2: Vận dụng định lí (15ph) GV: với hai số a,b không âm, định lí trên cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau, do đó ta có hai quy tắc: khai phương một tích và nhân các căn bậc hai. -GV viết công thức tổng quát và phát biểu quy tắc. -GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1a: trước tiên hãy khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả voi nhau. HS lên bảng làm câu b. -HS làm ?2 a) b) -GV giới thiệu quy tắc. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 2a HS lên bảng làm câu b -GV (chốt): Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau, ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình phương rồi tính. HS hoạt động nhóm làm ?3 a) b) -GV giới thiệu “chú ý”. GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3. HS làm ?4(Hai HS lên bảng làm) a) b) (vì ) 1.Định lí: * Với a,b không âm, ta có: Chứng minh: vì và vàxác định và không âm. xác định và không âm. Ta có: là căn bậc hai số học của a.b *Chú ý: (SGK) Ví dụ : Với : 2. Áp dụng: a)Quy tắc khai phương một tích: Với Ví dụ 1:Tính 1a) = 7.1,2.5 = 42 1b) b)Quy tắc nhân các căn thức bậc hai: Với Ví dụ 2: Tính 2a) 2b) = 13.2 =-26. *Chú ý: (SGK) Ví dụ 3: Rút gọn a)với Ta có: (vì) b) IV.Củng cố: (10ph) ?Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. ?Định lí được tổng quát như thế nào?(Với biểu thức ) ?Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai -Làm bài tập 17b,c (SGK) Tính b) c) -Làm bài tập 19b,d (SGK) Rút gọn b)với (vì) d)với a>b (vì a>b) V. Dặn dò (2ph) -Học thuộc định lí và quy tắc, học chứng minh định lí -BTVN: 18a,d; 19a,c; 20; 21; 22 (SGK); 23; 23 (SBT) E. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 5: LUYỆN TẬP Ngày soạn:.................. Ngày dạy:.................... A. MỤC TIÊU -HS được củng cố khắc sâu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép kkhai phương. -HS có kĩ năng vận dụng thành thạo các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. -Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. B. PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại, luyện tập. C. CHUẨN BỊ HS: Nắm vững địnhh lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, làm bài tập. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định: (1ph) II.Bài cũ: (9ph) -HS 1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? Rút gọn: với a<0 (vì a<0) -HS 2: Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. Khai phương tích: 12.30.40 III.Bài mới: 1. Đặt vấn đề 2. Triển khai bài (31ph) Hoạt động của thầy và trò Nội dung _GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 22a,b GV hướng dẫn HS làm bài tập 24a GV: Hãy rút gọn biểu thức ?Tính giá trị biểu thức tại . Một HS lên bảng tính. ?Thế nào là hai số nghịch đảo nhau? -HS: tích của chúng bằng 1 ?Ta phải chứng minh điều gì HS: ?Chứng minh: -Để chứng minh đẳng thức trên em làm như thế nào? HS: biến đổi VT bằng VP GV gọi một HS lên bảng làm HS làm bài tập 26a (SGK) GV: Vậy với hai số dương 25 và 9, căn bậc hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng các căn bậc hai của hai số đó. Tổng quát -GV gợi ý cách phân tích chứng minh: a + b < a + b +(đúng) điều phải chứng minh GV hướng dẫn HS trình bày bài chứng minh ?Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x ? Có cách nào khác HS: vận dụng quy tắc khai phương một tích: GV bổ sung thêm câu c: (vô nghiệm) Bài tập 22 (SGK):Biến đổi rồi tính a) b) Bài tập 24(SGK): Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) a) vì Thay ta được: Bài tập 23 (SGK): Chứng minh: b)và là hai số nghịch đảo của nhau. Ta có: Suy ra điều phải chứng minh. Bài tập: Chứng minh: Bài tập 26 (SGK): a)So sánh:và Ta có: b)Với a>0, b>0.Chứng minh: Vì a>0, b>0 a + b +> a + b > hay Bài tập 25 (SGK): Tìm x, biết: a) d) IV. Củng cố (2ph) ? Cần chú ý điều gì khi vận dụng qui tắc nhân hai căn thức bậc hai? V. Dặn dò (2ph) -Xem lại các bài tập đã luyện tập ở lớp. -BTVN: 22c,d; 24b; 25b,c; 27 (SGK) -Đọc trước bài 4 E. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Ngày soạn:.................. Ngày dạy:.................... A. MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Hiểu được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. -Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. -Cẩn thận khi vận dụng định lí (ĐK của A và B) B. PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, hoạt động nhóm C. CHUẨN BỊ -HS: Làm ?1 và nắm vững cách chứng minh định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. -GV: Phiếu học tập và bảng phụ kẻ sẵn nội đung phần củng cố. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định: (1ph) II.Bài cũ: (7ph) Hai HS đồng thời lên bảng HS 1: tìm x, biết: a); b) HS 2:So sánh: a) 4 và b)và –2 III.Bài mới: Đặt vấn đề (1ph) Phép chia và phép khai phương có liên hệ gì? Khi nào ta có ? Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ1: Tìm hiểu định lí (10ph) HS thực hiện câu hỏi 1 (SGK) GV: đây là trường hợp cụ thể. Tổng quát, ta chứng minh định lí sau đây. ? Ở tiết trước ta đã chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào? (Dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm) GV: trên cơ sở đó, hãy chứng minh định lí trên. +GV: so sánh điều kiện của a và b trong hai định lí. Giải thích điều đó? HS: khai phương một tích: ; khai phương một thương: , để và có nghĩa (mẫu khác 0) +GV có thể đưa ra cách chứng minh khác lên bảng phụ: Với , và xác định, và xác định. Ta có: HĐ2: Vận dụng định lí (14ph) +GV: Từ định lí trên ta có hai quy tắc: quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai. HS hoạt động nhóm làm ?2 (SGK) HS phát biểu lại quy tắc khai phương một thương. GV: quy tắc này là áp dụng của định lí trên theo chiều từ trái sang phải. Ngược lại, áp dụng định lí theo chiều từ phải sang trái ta có quy tắc gì? HS thực hiện ?3 GV giới thiệu chú ý (SGK) GV nhấn mạnh: khi áp dụng quy tắc khai phương một thương hoặc chia hai căn bậc haicần luôn chú ý điều kiện số bị chia không âm, số chia dương. GV đưa ví dụ 3 lên bảng phụ Hai HS thực hiện ?4 1.Định lí: *Định lí: Với và , ta có: Chứng minh: Vì , xác định và không âm. Ta có: Suy ra là căn bậc hai số học của Hay 2. Áp dụng: a)Quy tắc khai phương một thương: , : Ví dụ 1: Tính a) b) b)Quy tắc chia các căn bậc hai: , : Ví dụ 2: Tính a) b) *Chú ý: (SGK) Ví dụ 3: Rút gọn a) b) với a>0 IV.Củng cố: (10ph) ?Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương -Làm bài tập 28 abd; 30a (SGK) -GV phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm làm bài tập sau: Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp. Nếu sai hãy sửa lại Câu Nội dung Đúng Sai Sửa lại 1 Với ta có X b>0 2 X 3 (với y<0) = x2y X -x2y 4 X 5 X V.Dặn dò: (2ph) -Học thuộc các quy tắc -BTVN: 28c; 29abc; 30cd; 31 (SGK) 36;37;40abd(SBT) E. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 7: LUYỆN TẬP Ngày soạn:.................. Ngày dạy:.................... A. MỤC TIÊU Qua bài này, HS được: -Củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai. -Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. B. PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, thực hành C. CHUẨN BỊ -GV: bảng phụ. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định: (1ph) II.Bài cũ: (9ph) +HS 1:Phát biểu định lí khai phương một thương? Chữa bài tập 30cd (SGK) +HS 2:Chữa bài tập 28a và 29c (SGK). Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia chia căn bậc hai. III.Bài mới: Đặt vấn đề Triển khai bài (29ph) Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV hướng dẫn HS chứng minh câu b GV: với tổng hai số dương, ta có tổng hai căn thức bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc hai của tổng hai số đó (bài tập 26 sgk) GV: Em có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn? GV: đưa bảng phụ bài tập 36 GV:Hãy áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi phương trình. Bài tập 31 (SGK): a)So sánh:và Ta có: > b)CMR: với a>b>0 thì< Ta có:a>b>0a-b>0 +>( Bt 26 sgk) +> >+(đpcm) Bài tập 32 (SGK): Tính: a) d) Bài tập 36 (SGK): Đúng Sai vìkhông xác định Đúng Đúng Bài tập 33 (SGK): Giải phương trình: b) c) Bài tập 35 (SGK): Tìm x, biết: a) và và Bài tập 34 (SGK): Rút gọn các biểu thức a)với a>0, b0 (vì a<0) c)với (vì và ) IV. Củng cố (2ph) ? Cần chú ý điều gì khi vận dụng qui tắc chia hai căn thức bậc hai? V. Dặn dò (4ph) -Xem lại các bài tập đã làm tại lớp. -BTVN: 32bc, 33ad, 35b, 37 (SGK). Tiết sau mang bảng số V.M.brađixơ. *Hướng dẫn bài tập 37 (SGK): (hình vẽ trên bảng phụ) Nối MN, NP, PQ, QM, MG, NQ. MN; MN=NQ=PQ=QM= suy ra MNPQ là hình thoi. MP=NQ= E. RÚT KINH NGHIỆM .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. Tiết 8: BẢNG CĂN BẬC HAI Ngày soạn:.................. Ngày dạy:.................... A. MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: -Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. -Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm. -HS có ý thức cẩn thận khi sử dụng bảng số và thấy được sự đóng góp to lớn của nhà toán học Brađixơ. B. PHƯƠNG PHÁP Nêu vấn đề, thực hành C. CHUẨN BỊ -GV: bảng phụ kẻ sẵn nội dung phần củng cố, bảng số, êke. -HS: bảng số, êke. D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I.Ổn định: (1ph) II.Bài cũ: (6ph) ?Tìm x biết: III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề (1ph) Ngoài máy tính bỏ túi ta có thể dùng phương tiện gì để tìm nhanh căn bậc hai của một số dương? 2. Tiển khai bài Hoạt động của thầy và trò Nội dung HĐ1: Tìm hiểu cấu tạo bảng (5ph) GV giới thiệu: để tìm căn bậc hai của một số dương GV yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để biết về cáu tạo của bảng. ?Hãy nêu cấu tạo của bảng GV giới thiệu bảng như trang 20,21 (SGK) HĐ2: Sử dụng bảng (16ph) GV cho HS làm ví dụ 1. GV đưa mẫu 1 lên bảng phụ rồi dùng êke tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6 cà 8 nằm trên hai cạnh của góc vuông. ?Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số bao nhiêu? (số 1,296) ?Tìm và +GV cho HS làm tiếp ví dụ 2 GV đưa tiếp mẫu 2 lên bảng phụ rồi hỏi: giao của hàng 39 và cột 1?(6,253) ?Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, em thấy số mấy?(6) GV tịnh tiến êke sao cho số 39 và 8 nằm trên hai cạnh góc vuông. GV hướng dẫn HS hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sgk. ?Tìm;;; +GV bảng tính sẵn căn bậc hai của Brađixơ GV đưa ra ví dụ 3 GV: để tìmta phân tích 1680=16,8 .100, vì 100=102, chỉ cần tìm ?Cơ sở nào để làm ví dụ trên? (quy tắc khai phương một tích) HS hoạt động làm ?2 (nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b). Đại diện hai nhóm trình bày bài làm. Ví dụ 4: GV hướng dẫn HS phân tích:0,00168=16,8 .10000 sao cho s