Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 2, Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Tuần 01 Ngày soạn:....../....../2010 Tiết 02 BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của biểu thức dạng , có kỹ năng thực hiện điều đó khi A không phức tạp. Kĩ năng: - Biết cách chứng minh định lý (a bất kỳ) và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: SGK, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 2 (SGK) và cỏc VD2 , VD3 . HS: SGK, ôn tập kiến thức về giá trị tuyệt đối và máy tính bỏ túi III. Các hoạt động dạy học chủ yếu 1 .Lên lơp: ổn định – kiểm tra sỉ số: 2. Tiến trình dạy học: Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1 HS1 + Thế nào là căn bậc hai số học của số a 0 ? Nêu nhận xét căn bậc hai của 1 số thực ? Bài 5(5). HS2 + So sánh số sau: - và - 12 1 và - Nhắc lại định nghĩa gttd của 1 số hữu tỷ x ? (GV ghi vào góc bảng) Hoạt động 2: Căn thức bậc hai - GV đưa bài ? 1 dưới dạng nội dung bài toán: Một HCN có đường chéo 5 cm, chiều dài x cm. Tính chiều rộng ? => GV giới thiệu: là căn thức bậc hai ? 25 – x2 biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. - GV cho VD về căn thức bậc hai; - Hãy cho VD về căn thức bậc hai ? => Biểu thức lấy căn có thể chứa số, chứa chữ hoặc chứa cả dấu căn. - Cho HS làm ?2. Tính giá trị biểu thức tại x = 0, x = 3, x = 12, x = -12. => Nhận xét gì về giá trị của biểu thức ứng với các giá trị của biến ? x < o , không tính được - Khi nào biểu thức 3x có căn bậc hai ? => Điều kiện có nghĩa (hay điều kiện XĐ) của là: 3x ³ 0 => x ³ 0 - Tổng quát với thì điều kiện xác định là gì ? - GV cho HS tìm điều kiện XĐ của các căn thức bậc hai lấy VD ở trên ? Hoạt động 3: Hằng đẳng thức - GV treo bảng phụ ?4 (7) => Ta thấy bình phương 1 số sau đó khai phương chưa chắc đã được số ban đầu. - GV giới thiệu định lý SGK - GV hướng dẫn HS cách chứng minh định lý: + Theo định nghĩa căn bậc hai số học ta phải chứng minh điều gì ? là CBHSH của a2. - Hãy ch.minh ý thứ nhất ? Dựa vào đâu ? - ý hai có những trường hợp nào ? Tại sao a2 ³ 0 ? Với mỗi trường hợp thì biến đổi như thế nào ? Cơ sở ? => Nếu thay số thực a bằng biểu thức A thì ta có hằng đẳng thức - áp dụng định lý và hằng đẳng thức trên ta có thể tính hoặc rút gọn biểu thức (đây là ứng dụng định lý và hằng đẳng thức). - Một HS lên bảng trả lời. - Cả lớp theo dõi và nhận xét SHCN = 14 . 3,5 = 49(m2) Cạnh h.vuông x = + 4 = vì 11 => => -3 > -12. + 2 = > (vì 4 > 3) => 2 > => 2 - 1 > - 1 => 1 > - 1 - Cả lớp theo dõi và nêu cách làm. Chiều rộng HCN là : (theo định lý Pitago) + HS chỉ ra biểu thức lấy căn. - 2 HS lên bảng, mỗi em tính hai giá trị. - Cả lớp làm nháp => nhận xét tại x = 12 ta có: (không tồn tại căn bậc hai của số âm). - Với x ³ 0 thì ta tính được giá trị - Khi biểu thức không âm,tức là 3x ³ 0. - Điều kiện xác định của là A ³ 0. -Từng học sinh lên bảng làm xác đinh "x Î R. xác định x ³ -1 xác định x ³ Giải bất phương trình A ³ 0. - Từng học sinh lên bảng điền. HS quan sát bảng và so sánh với a. Có lúc ¹ a. - HS đọc nội dung định lý. - HS suy nghĩ để tìm cách chứng minh định lý. + Ta c.minh: Dựa vào định nghĩa gttđ a2 ³ 0 ( tính chất lt bậc 2) a ³ và a < 0. - HS ghi hằng đẳng thức - HS lên bảng làm VD 3,4 x nếu x ³ 0 = - x nếu x < 0 I. Căn thức bậc hai 1. Định nghĩa: Biểu thức có dạng là căn thức bậc hai. A: biểu thức lấy căn. 2. Ví dụ: ; ; ; là những căn bậc hai. 3. Điều kiện xác định của : (ĐK có nghĩa) xác định Û A ³ 0. Tìm ĐK xác định xđ Û 5 – 2x ³ 0. Û x £ 2,5 Vậy với x £ 2,5 thì x.định ( có nghĩa) II. Hằng đẳng thức 1. Làm a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 2. Định.lý: " a Î R ta có: = CM: Theo ĐN CBHSH ta phải CM: ³ 0 và ()2 = a2 Ta có: (1) * Theo ĐN gttđ thì ³ 0 * Nếu a ³ 0 thì = a. Þ ()2 = a2 Nếu a < 0 thì = -a Þ ()2 = (-a)2 Vậy, ()2 = a2 (2) Do đó chính là căn bậc SH của a2 hay = . 3. Hằng đẳng thức: III. áp dụng: 1. Ví dụ 3,4,5 4. Bài 7 (9) c/ -1,3 d/ - 0,16 5. Bài 8(9) a/ x = ± 7 b/ x = ± 3 * Hoạt động 4 - GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3, 4, 5 của SGK (chú ý với điều kiện VD 5) - Khi nào sảy ra kết qủa: Bình phương một số sau (Số b.đầu là số dương) đó khai phương thì lại được số ban đầu ? * Hoạt động về nhà: - Học thuộc CTBH? ĐKXĐ ? Làm như thế nào ? – HĐT. - Làm 6 – 10 (9). - Làm 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4 – 5 SBT) IV. Tự rút kinh nghiệm: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................