Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 60: Phương trình quy về phương trình bậc hai (Bản hay)

Tuần 31 Ngày soạn: ../../2011 Tiết 60 Lớp..Ngày kiểm tra:.././2011 BÀI 7: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu Kiến thức: học sinh nắm được một số dạng phương trình quy về phương trình bậc hai như phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, 1 vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. -HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện đó. Kỹ năng -Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. Thái độ :Rèn cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác, tư duy lo gic koa học. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV: Giáo án ,sgk, phấn mầu HS: Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. III. Tiến trình tiết dạy : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Phương trình trùng phương GV:Giới thiệu phương trình trùng phương có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = 0 GV Làm thế nào để có thể giải được phương trình trùng phương? GV:Hướng dẫn cách giải phương trình x4 – 13x2 + 36 = 0 GV: Sau khi HS giải xong pt ẩn t, GV hướng dẫn tiếp -Lưu ý điều kiện của t. -Làm bài ?1 a)4x4 + x2 – 5 = 0 b)3x4 + 4x2 + 1 = 0. G:Nhận xét chữa bài. Hoạt động 2:Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức GV Hãy nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu? -Làm ?2 Giải pt: GV: Nhận xét bổ sung ,hoàn thiện. Hoạt động 3 :phương trình tích G:Giải pt:x3 + 3x2 +2x = 0 GV Vậy để giải phương trình trên em đã làm như thế nào? GV Có những phương trình nào có thể đưa được về dạng phương trình bậc hai mà em biết. GV:Yêu cầu học sinh làm bài tập 34. G: Nhận xét bổ sung ,hoàn thiện. Lấy vài ví dụ về pt trùng phương. 2x4 – 3x2 + 1 = 0 5x4 – 16 = 0 4x4 + x2 = 0 -Đặt x2 = t để chuyển phương trình trùng phương về phương trình bậc hai . -Theo dõi và thực hiện D = (–13)2 – 4.1.36 = 169 –144 = 25 (TMĐK t ³ 0) Nghe GV hướng dẫn Hoạt động nhóm . Đại diện nhóm trình bày. Nhận xét chéo. Lắng nghe. Trả lời 4 bước Suy nghĩ và điền vào chỗ .. Học sinh lên bảng điền. Nhận xét bài của bạn Đọc ví dụ 2 Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = 0 Û x(x2 + 3x + 2) = 0 Û x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Vậy pt có 3 nghiệm x1 = 0; x2 = –1; x3 = –2. Biến đổi về dạng A(x).B(x)=0 và giải phương trình đó. Phương trình trùng phương,phương trình chứa ẩn ở mẫu ,phương trình tích. ba học sinh lên bảng làm bài tập. Dưới lớp làm vào vở . Nhận xét bài của bạn Lắng nghe. 1. Phương trình trùng phương Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) Ví dụ: Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 Đặt x2 = t (t ³ 0), ta được pt: t2 –13t +36 = 0 D =169 –144 = 25 t1 = 9; t2 = 4 ·Với t = t1 = 9 ta có x2 = 9. Þ x1 = -3; x2 = 3 ·Với t = t2 = 4 ta có x2 = 4. Þ x1 = -2; x2 = 2 Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =3; x2 = -3; x3 = -2; x4 = 2. 2.Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Ví dụ 1: Giải pt: ĐK: x ≠ –3; 3 x2 –3x + 6 = x + 3 Û x2 – 4x + 3 = 0(*) Nghiệm của pt(*) là: x1 = 1(TMĐK); x2 = 3(loại) Vậy nghiệm của pt là x = 1 3.Phương trình tích Ví dụ 2: (sgk) (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 Û x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 Vậy pt có 3 nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3. -Bài tập 34: a) x4 – 5x2 + 4 = 0 Đặt x2 = t (t ³ 0) ta có t2 – 5t + 4 = 0 Þ t1 = 1; t2 = 4 Phương trình đã cho có 4 nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –2; x4 = 2. b)2x4 –3x2 –2 = 0 Đặt x2 = t (t ³ 0) ta có pt: 2t2 – 3t – 2 = 0 Þ t1 = 2; t2 = – (loại) Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = –; x2 = c) t1 = –(loại); t2 = –3 (loại) Phương trình vô nghiệm *Hướng dẫn về nhà Học bài ,Làm bài tập 37 sgk/ Đăk Trăm,ngày //2011 Duyệt của BGH