Giáo án Đại số Lớp 9 Tuần 15 - Nguyễn Thái Hoàn

Tuần 15 Tiết 29 Ngày dạy: ôn tập chương II I.Mục tiêu: -Về kiến thức cơ bản : Việc hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn , nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khái niêmj về hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất. Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . - Về kỹ năng : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất ; xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn một vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a , b ) II-Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ , thước kẻ . -HS:Ôn tập. III-Tiến trình dạy học: 1-ổn định lớp. 2-Kiểm tra bài cũ. GV nêu câu hỏi 1 , 2 trong SGK - HS trả lời câu hỏi . Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . 3-Bài mới: A- Ôn tập lý thuyết - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học sau đó. - HS ôn lại qua bảng phụ. -Trả lời các câu hỏi ôn tập. B- Luyện tập Bài 32 ( sgk - 61 ) ? Hàm số trên là HS bậc nhất khi nào . ?HS y = ( m - 1)x + 3 đồng biến khi nào ? Hàm số trên là HS bậc nhất khi nào . ? HS y =( 5 - k)x + 1 nghịch biến khi nào. a) Để hàm số bậc nhất y=(m - 1)x+3 đồng biếnđta phải có : m - 1>0đ m > 1 b) Để hàm số bậc nhất y = ( 5 - k)x + 1 nghịch biến đ ta phải có : a 5 . Bài 34 ( sgk - 61 ) - Hai đường thẳng song song với nhau khi nào ? cần có điều kiện gì ? - Hãy viết điều kiện song song của hai đường thẳng trên rồi giải tìm a ? - HS đứng tại chỗ trình bày lời giải Để đường thẳng y = ( a - 1)x + 2 ( a ạ 1 ) và y = ( 3 - a)x + 1 ( a ạ 3 ) song song với nhau ta phải có:a-1 = 3 - a và 2ạ1đ a = 2 Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau . Bài 35 ( sgk - 61 ) - GV gợi ý : ?Đồ thị hai hàm số trên song song với nhau cần có điều kiện gì ? Viết điều kiện rồi từ đó tìm k ? - GV cho HS lên bảng làm bài . - Hai đường thẳng trên cắt nhau khi nào ? viết điều kiện để hai đường thẳng trên cắt nhau sau đó giải tìm giá trị của k ? - HS trình bày lời giải bằng lời GV chữa bài lên bảng . ? Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau ? ?Vì sao hai đường thẳng trên không thể trùng nhau . a)Để đồ thị của hai hàm số y=(k + 1)x + 3 và y = ( 3 - 2k )x + 1 là hai đường thẳng song song với nhau đ ta phải có : k + 1 = 3 - 2k đ 3k = 2 đ k = . b) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau thì ta phải có: ( k + 1) ạ 3 - 2k đ k ạ . c) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng trùng nhau đ ta phải có a = a’ và b = b’ . Theo bài ra ta luôn có b = 3 ạ b’ = 1 . Vậy hai đường thẳng trên không thể trùng nhau Bài 37 ( sgk - 61 ) -Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất từ đó vẽ đồ thị hai hàm số trên . - GV cho HS vẽ đồ thị sau đó nhận xét và chữa lại . - Theo hình vẽ em hãy xác định toạ độ các điểm A , B theo yêu cầu của bài ? - Để xác định toạ độ điểm C của hai đường thẳng trên ta làm như thế nào ? cần xác định toạ độ nào trước . - GV hướng dẫn HS cách tìm hoành độ giao điểm trước sau đó tìm tung độ giao điểm sau . - GV làm mẫu phần này cho HS theo dõi và làm vào vở . - GV hướng dẫn HS áp dụng định lý Pitago để tính các đoạn thẳng AC , BC . - Gợi ý : kẻ CH ^ AB ta có những tam giác vuông nào ? từ đó ta có độ dài các đoạn thẳng AC , BC bằng bao nhiêu ? - GV cho HS lên bảng làm bài ? - Hệ số góc của đường thẳng là gì ? góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nào ? tính theo tỉ số lượng giác nào ? - GV hướng dẫn HS tính các góc đó . a ) Vẽ y = 0,5 x + 2 ( 1) và y = 5 - 2x ( 2) +Các điểm cắt trục tung :P(0;2) và P’(0;5) +Các điểm cắt trục hoành:Q(-4;0);Q’() b) Theo hình vẽ ta có: A = QđA(-4;0) ; B = Q’ đ B ( ; 0 ) . Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị hàm số trên là nghiệm của phương trình : 0,5x + 2 = 5 -2x đ 2,5 x = 3đ x = Thay x=1,2 vào y=0,5x+2đy =0,5.1,2 + 2 đ y = 2,6 . Vậy toạ độ điểm C của hai đồ thị hàm số trên là C ( 1,2 ; 2,6 ) c) Theo hình vẽ trên ta có : AB = 6,5 ( cm ) Kẻ CH ^ AB đ H ( 1,2 ; 0 ) Xét D vuông ACH có :AC2=AH2+CH2 đ AC2 = 5,22 + 2,62 = 27,04 + 6,76 = 33,8 đ AC = 5,81 ( cm ) Xét D vuông BCH có : BC2 = BH2 + CH2 đ BC2 = 1,32 + 2,62 = 1,69 + 6,76 = 8,45 đ BC = 2,91 ( cm ) d) Theo hệ số góc của đường thẳng ta có : Góc tạo bởi đường thẳng (1) với trục Ox là góc và góc tạo bởi đườngt hẳng (2) với trục Ox là góc . Ta có tgđ ằ 116017’ 4-Củng cố -Nêu điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến . -Để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau ta cần có điều kiện gì ? -Nêu cách giải bài tập 35 ( sgk - 61 ) 5-Hướng dẫn về nhà Học thuộc các khái niệm , các tính chất của hàm số bậc nhất . Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , cách xác định các hệ số a , b theo điều kiện bài cho . BT 33 - Gợi ý : cắt tại 1 điểm ẻ Oy đ b = b’ ; a ạ a’ . BT 35 - Gợi ý : a = a’ ; b = b’ BT 38 - Theo hướng dẫn của bài và tương tư như BT 37 đã chữa . Tuần 15 Tiết 30 Ngày dạy: phương trình bậc nhất hai ẩn số I.Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó . Hiểu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn . II-Chuẩn bị: -GV: Thước kẻ , com pa -HS: Thước kẻ , com pa III-Tiến trình dạy học: 1-ổn định lớp. 2-Kiểm tra bài cũ. - Cho hàm số y = ax + b đ hãy tính x theo y và y theo x khi x = 1 , 2 ; 0 ; -1 ; -2 ,… 3-Bài mới: 1 - Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn - GV đặt vấn đề như sgk sau đó giới thiệu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số - GV lấy ví dụ giới thiệu về phương trình bậc nhất hai ẩn . - Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? có dạng nào ? - GV lấy ví dụ về nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn . Sau đó nêu chú ý - GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 tương tự như ví dụ trên . - Để xem các cặp số trên có là nghiệm của phương trình hay không ta làm thế nào ? nêu cách kiểm tra ? - Tương tự hãy chỉ ra một cặp số khác cũng là nghiệm của phương trình . - GV nêu nhận xét . *Dạng: ax + by = c (1) . Trong đó a , b và c là các số đã biết . Ví dụ 1 : (SGK) - Nếu với x = x0 và y = y0 mà VT = VP thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình . Ta viết : phương trình (1) có nghiệm là: (x ; y) = ( x0; y0) Ví dụ ( sgk ) (3;5) là nghiệm của phương trình 2x-y = 1 ?1 ( sgk ) + Cặp số (1;1) thay vào phương trình : 2x - y = 1 ta có : VT = 2 . 1 - 1 = 2 - 1 = 1 = VP đ ( 1 ; 1 ) là nghiệm của phương trình . + Thay cặp số ( 0,5 ; 0 ) vào phương trình ta có : VT = 2 . 0,5 - 0 = 1 - 0 = 1 = VP đ cặp số ( 0,5 ; 0) là nghiệm của phương trình . + Cặp số ( 2 ; 3 ) cũng là nghiệm của phương trình . ? 2 ( sgk ) : Phương trình 2x - y = 1 có vô số nghiệm thoả mãn x ẻ R và y = 2x - 1 . 2 - Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - GV lấy tiếp ví dụ sau đó gợi ý HS biến đổi tương đương để tìm nghiệm của pt trên - Hãy thực hiện ? 3 ( sgk ) - Một cách tổng quát ta có nghiệm của phương trình 2x - y = 1 là gì ? - Tập nghiệm của phương trình trên là gì ? cách viết như thế nào ? - GV hướng dẫn HS viết nghiệm tổng quát của phương trình theo 2 cách . - GV treo bảng phụ vẽ hình 1 biểu diễn tập nghiêmj của pt (1) trên Oxy . - GV ra tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ 1 tìm nghiệm của phương trình . - NGhiệm của phương trình là các cặp số nào ? công thức nghiệm tổng quát là gì ? - TRên Oxy đường biểu diễn tập nghiệm như thế nào ? - Tương tự với phương trình 4x + 0y= 6 ta có nghiệm tổng quát như thế nào ? - Hãy viết nghiệm tổng quát sau đó biểu diễn nghiệm trên Oxy . - GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn , HS đối chiếu và vẽ lại . - GV gọi HS nêu tổng quát về nghiệm của phương trình ax + by = c . GV treo bảng phụ chốt lại . * Xét phương trình : 2x - y = 1 (2) Chuyển vế ta có : 2x - y = 1 Û y = 2x - 1 ? 3 ( sgk ) *Tổng quát : với x ẻ R thì cặp số ( x ; y ) trong đó y = 2x - 1 là nghiệm của phương trình (2) . Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là : S = { x ; 2x - 1 ẵx ẻ R } đ phương trình (2) có nghiệm tổng quát là ( x ; 2x - 1) với x ẻ R hoặc : - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1 ( hình vẽ 1) ( sgk ) .( đường thẳng d ) ta viết : (d ) :y = 2x - 1 Xét phương trình : 0x + 2y = 4 ( 3) nghiệm tổng quát của (3) là các cặp số ( x ; 2 ) với x ẻ R , hay - Trên Oxy tập nghiệm của (3) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua A ( 0 ; 2 ) và // Ox . Đó là đường thẳng y = 2.(h 2-sgk ) Xét phương trình : 4x + 0y = 6 ( 4) Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và mọi y nên có nghiệm tổng quát là : ( 1,5 ; y ) với y ẻ R , hay Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm của (4) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua điểm B ( 1,5 ; 0) và // Oy . Đó là đường thẳng x = 1,5 . 4-Củng cố -Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình ax + by = c trong các trường hợp . -GV yêu cầu HS làm bài tập 1 ( sgk ) sau đó lên bảng làm bài . 5-Hướng dẫn về nhà Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của phương trình ax + by = c . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , cách tìm nghiệm của phương trình . Giải các bài tập trong sgk - 7 ( BT 2 ; BT 3 ) - như ví dụ đã chữa .