Giáo án Đại số lớp 9 tuần 20 tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Tuần 19 Tiết 37 Ngày soạn: 04/01/2009 Ngày dạy: 05/01/2009 §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. Mục tiêu: * Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng. HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng. Hs không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm) * Kỹ năng: Biết biến đổi tương đương hệ phương trình. * Thái độ: Hs cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi. HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ. III. Hoạt động dạy và học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG v Họat động 1 : Ổn định lớp – Kiểm tra bài cũ (5phút) Gv yêu cầu báo cáo sĩ số lớp. Gv nêu câu hỏi kiểm tra: Phát biểu quy tắc giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Aùp dụng giải: Gv nhận xét sửa chữa và cho điểm. Gv đặt vấn đề vào bài: Hệ phương trình trên còn cách giải nào nữa không? Hôm nay các em sẽ được biết thêm một cách giải khác đó là giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp. Một học sinh lên bảng trả lời và giải Vậy HPT có nghiệm duy nhất Hs suy nghĩ trả lời. Hs theo dõi sách và ghi tên đề bài Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Giải v Họat động 2 : Bài mới ( 32phút) * Hđ 2.1 Quy tắc cộng đại số (12phút). GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua ví dụ 1 Gv: Xét hệ phương trình : (I) Gv hỏi: Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình nào? Dùng phương trình mới đó thay thế cho phương trình thứ nhất, ta được hệ nào? Hãy giải tiếp hệ phương trình vừa tìm được? GV: Sau khi hs giải xong, lưu ý cho hs có thể thay thế cho phương trình thứ hai. Gv nêu các bước giải hệ lên bảng phụ. GV: Cho HS làm ?1 Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra hệ pt moue thu được? Gv gợi ý: Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được phương trình mới Phương trình mới này còn lại mấy biến. Nếu kết hợp với 1 phương trình của hệ (I) đã tìm được x hoặc y chưa? Gv kết luận: Trong trường hợp này ta nên cộng. Bởi vì hệ số của biến trong hai phương trình là đối nhau. Hs ghi mục đề 1 Hs theo dõi ví dụ 1 thông qua hướng dẫn của gv. Hs: (2x - y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3 Ta được hệ sau: Một hs lên bảng giải tiếp theo Hs ghi nhận. Hs làm việc cá nhân thực hiện ?1 Một em lên bảng thực hiện: Trừ từng vế hai phương trình của (I) ta được : (2x - y) - (x + y) =3 hay x -2y = -1 1/ Quy tắc cộng đại số: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : (I) -Giải- Cộng từng vế hai phương trình của (I) ta được: (I) Vậy HPT (I) có nghiệm duy nhất Quy tắc cộng gồm các bước sau: Bước 1. Cộng hay trừ từng vế hai pt của hệ pt đã cho để được pt mới. Bước 2. Dùng pt moue ấy thay thế cho một trong hai pt của hệ ( và giữ nguyên pt kia) * Hđ 2.2 Aùp dụng (20phút). GV: Xét HPT sau: (II) Gv: Yêu cầu hs thực hiện ?2 Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) có đặc điểm gì? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ? Gv yêu cầu một HS lên bảng giải. Gv nhận xét sửa chữa. Gv: Xét HPT sau: (III) Gv: Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) có đặc điểm gì? Để khử mất một biến ta nên cộng hay trừ. Gv yêu cầu một HS lên bảng giải. Gv: Xét hệ phương trình : (IV) Có cộng được không, có trừ được không. Nhân hai vế của phương trình với cùng một số thì ? Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương. Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm 5phút thực hiện: ?4Hệ phương trình mới bây giờ giống ví dụ nào, có giải được không? ?5Nêu một cách khác để đưa HPT (IV) về trường hợp thứ nhất. Gv nhận xét sửa chữa. Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Gv yêu cầu một vài HS nhắc lại. HS: ?2 các hệ số của y trong hai phương trình của hệ (II) đối nhau HS: nên cộng. Hs thực hiện: Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) =(3; -3) Hs: Các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau. Hs: Nên trừ Một HS lên bảng giải Kết quả: Hs suy nghĩ trả lời. HS: được phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. Hs: Ta được. Hs thảo luận theo nhóm 4 giải. Sau đó đại diện một HS lên bảng giải. Hs suy nghĩ trả lời. Một vài HS nhắc lại 2/ Aùp dụng: a) Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau) Ví dụ 2: Xét hệ phương trình : (II) -Giải- Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II) ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệp duy nhất là (x; y) =(3; -3) Ví dụ 3. Xét HPT sau: (III) Kết quả: b) Trường hợp thứ hai: (Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình : (IV) -Giải- Nhân hai vết của phương trình thứ nhất với 2 và của phương trình thứ hai với 3 ta có hệ tương đương: Vậy HPT (IV) có nghiệp duy nhất (x; y) = (5; -1) * Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng: - Nhân hai vế của mỗi pt với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số củamột ẩn nào đó trong hai pt của hệ bằng nhau hoặc đối nhau. - Áp dụng quy tắc cộng đại số để dược hệ pt moue, trong đó có một pt mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tứclà pt một ẩn). - Giải pt một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. v Họat động 3 : Củng cố (6phút). Gv yêu cầu hs thực hiện giải bài 20 (b, c) SGK. Hai HS lên bảng cùng một lúc Gv nhận xét sửa chữa Hs cả lớp cùng giải. HS1: Kết quả: x = 3; y = 2 HS1: Kết quả: x = 1; y = 2 Bài tập 20. v Họat động 4 : Hướng dẫn về nhà (2phút) +Học bài theo vở ghi và GSK. +Làm bài tập: 21 - > 27 SGK. +Chuẩn bị phần luyện tập cho tiết sau. v Gv nhận xét tiết học: Đánh giá ưu điểm và hạn chế nhằm rút kinh nghiệm cho những tiết sau.