Giáo án Đại số năm học 2008 - 2009

So¹n : 23-8-08 Gi¶ng :25-8-08 ch­¬ng i : phÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc TiÕt 1 : nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc I.Mơc tiªu tiÕt häc: * KiÕn thøc: Häc sinh biÕt quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc . BiÕt v©n dơng gi¶i bµi tËp trong s¸ch gi¸o khoa , vµ c¸c bµi tËp n©ng cao . So s¸nh víi nh©n mét sè víi mét tỉng . * KÜ n¨ng: RÌn luyƯn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n cã vËn dơng nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. * Th¸i ®é: B­íc ®Çu h×nh thµnh th¸i ®é häc tËp m«n to¸n cho häc sinh. II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: GV: Sgk+b¶ng Phơ+th­íc kỴ HS : Sgk + b¶ng nhãm. III. C¸c ph­¬ng ph¸p - VÊn ®¸p + luyƯn tËp + ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn + hỵp t¸c theo nhãm. IV.TIÕN TR×NH D¹Y- HäC: 1/ Tỉ chøc líp häc : 8A 2/ KiĨm tra bµi cị: ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị GV: 1,Thùc hiƯn phÐp tÝnh: -5.(21 + a) =? 2, Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a.(b + c) = ? 3, Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (a + b).c = ? GV: LÊy mét vÝ dơ vỊ ®¬n thøc vµ mét vÝ dơ vỊ ®a thøc ? GV: VËy ®Ĩ thùc hiƯn phÐp nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc ta thùc hiƯn nh­ thÕ nµo ? 3/ Bµi míi: 1HS lªn b¶ng: 1, -5.(21 + a) = -5.21 + (-5).a = -105 – 5a 2, a.(b + c) = ab + ac 3,(a + b).c = ac + bc HS: §¬n thøc 2x §a thøc 3x2 + 5x + 1 Ho¹t ®éng 2: Quy t¾c GV: Thùc hiƯn phÐp nh©n 2x.(3x2 + 5x + 1) = ? GV: Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm bµi, c¸c HS cßn l¹i lµm vµo giÊy nh¸p sau ®ã GV thu vµ kiĨm tra GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng vµ thu mét sè bµi nh¸p --> nhËn xÐt cho ®iĨm. GV: Muèn nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc ta lµm nh­ thÕ nµo ? GV: Thùc hiƯn phÐp nh©n sau: 5x.(3x2 – 4x + 1) = ? GV: Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chuÈn ho¸. GV: Ta nãi kÕt qu¶ 15x3 – 20x2 + 5x lµ tÝch cđa ®¬n thøc 5x vµ ®a thøc 3x2 – 4x + 1. GV: Ta cã quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc nh­ thÕ nµo ? HS: Lªn b¶ng thùc hiƯn phÐp nh©n 2x.(3x2 + 5x + 1) = 2x.3x2 + 2x.5x + 2x.1 = 6x3 + 10x2 + 2x HS: Tr¶ lêi quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n. 5x.(3x2 – 4x + 1) =5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x HS: nªu quy t¾c nh­ tr 4 SGK Ho¹t ®éng 3: ¸p dơng GV: Yªu cÇu HS ®äc vÝ dơ SGK sau ®ã gäi HS lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n sau: x2.(5x3 – x - ) = ? GV: Cho HS ho¹t ®éng lµm ?2 GV: Yªu cÇu HS lµm theo nhãm vµo b¶ng nhãm GV: Gäi ®¹i diƯn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i, sau ®ã gäi c¸c nhãm nhËn xÐt vµ GV chuÈn ho¸. GV: Cho HS ho¹t ®éng ?3 GV: Em h·y viÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thang GV: Yªu cÇu HS ®äc néi dung ?3 sau ®ã gäi HS lªn b¶ng tr¶ lêi c©u hái. GV: Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. HS lªn b¶ng thùc hiƯn §S: 5x5 – x3 - x2 HS: Th¶o luËn nhãm (3x2y - x2 + xy).6xy3 = 6xy3.3x2y – 6xy3.x2 + 6xy3.xy = 18x3y4 – 3x3y3 + x2y4 HS: ViÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh thang c¹nh a, b, ®­êng cao h. S = HS: Tr¶ lêi c©u hái S = = (8x + y + 3).y m2 Thay x = 3; y = 2 ta ®­ỵc S = (8.3 + 2 + 3).2 = 58 m2 Ho¹t ®éng 4 : LuyƯn tËp. GV: cho HS lµm bµi tËp 1 SGK – tr5 GV: Yªu cÇu HS d­êi líp lµm bµi sau®ã nhËn xÐt vµ ch÷a bµi. GV:Yªu cÇu HS lµm bµi 2 SGK – tr5 GV: cho HS lµm bµi tËp 3SGK-tr5 HS : 2HS cïng lªn b¶ng lµm bµi tËp 1 a, x2(5x3 – x - ) = 5x5 – x3 - x2 b, (3xy – x2 +y).x2y = 2x3y2 - x4y2 HS:ho¹t ®éng theo nhãm §S: a) x2 +y2=100 b)-2xy =100 HS:c¶ líp lµm vµo vë, 2HS lªn b¶ng: §S: a) x=2 b) x=5 4/ PhÇn cđng cè : - Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, c¸ch thùc hiƯn phÐp tÝnh 5 /H­íng dÉn vỊ nhµ: - Häc bµi vµ lµm c¸c bµi tËp: 4 --> 6 SGK – Tr 5,6 1®Õn 5SBT-tr3 HD bµi 4SBT: Thùc hiƯn phÐp tÝnh, rĩt gän kÕt qu¶ lµ mét h»ng sè --§äc tr­íc bµi “ Nh©n ®a thøc víi ®a thøc” So¹n : 23/8 Gi¶ng : 28/8 TiÕt 2 : nh©n ®a thøc víi ®a thøc I.Mơc tiªu tiÕt häc: *KiÕn thøc: Häc sinh biÕt quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc . BiÕt v©n dơng gi¶i bµi tËp trong s¸ch gi¸o khoa , vµ c¸c bµi tËp n©ng cao . Cđng cè l¹i nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. * KÜ n¨ng: Kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n cã vËn dơng nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. * Th¸i ®é: Gãp phÇn ph¸t triĨn t­ duy cho häc sinh II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: GV: Sgk+b¶ng Phơ+th­íc kỴ HS : Sgk + b¶ng nhãm. III. C¸c ph­¬ng ph¸p - VÊn ®¸p + luyƯn tËp + ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn + hỵp t¸c theo nhãm. IV.TIÕN TR×NH D¹Y- HäC: 1/ Tỉ chøc líp häc : 8A 2/ KiĨm tra bµi cị : ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị GV: Em h·y ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ? ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh. -2x2y.(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) = ? GV: Gäi HS lªn b¶ng tr¶ lêi c©u hái. GV: Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. 3/ Bµi míi: HS: Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. Lªn b¶ng lµm tÝnh §S: -8x5y2 + 10x4y3 – 4x3y4 – 2x2y Ho¹t ®éng 2: Quy t¾c GV: Cho hai ®a thøc: x – 2 vµ 6x2 – 5x + 1 H·y nh©n tõng h¹ng tư cđa ®a thøc x-2 víi tõng h¹ng tư cđa ®a thøc 6x2- 5x + 1. H·y céng c¸c kÕt qu¶ t×m ®­ỵc GV: Ta nãi ®a thøc 6x3 – 17x2 + 11x – 2 lµ tÝch cđa hai ®a thøc trªn. GV: VËy muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc ta lµm nh­ thÕ nµo ? GV: Em cã nhËn xÐt g× vỊ kÕt qu¶ cđa tÝch hai ®a thøc GV: Nªu nhËn xÐt SGK GV: Cho HS lµm ?1 GV: Thu b¶ng nhãm cđa c¸c nhãm sau ®ã nhËn xÐt vµ cho ®iĨm. GV: H­íng dÉn HS nh©n hai ®a thøc ®· s¾p xÕp nh­ tr7 SGK GV: §Ĩ thùc hiƯn phÐp nh©n nh­ trªn ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo ? GV: Nªu chĩ ý SGK tr7 HS: Tr×nh bµy theo nhãm, ®¹i diƯn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy. (x - 2)(6x2- 5x + 1) = x.6x2 – x.5x + x.1 – 2.6x2 – 2.(-5x) – 2.1 = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 HS: Ph¸t biĨu quy t¾c tr7-SGK HS: NhËn xÐt tÝch cđa hai ®a thøc lµ mét ®a thøc HS: Ho¹t ®éng nhãm: §S: x4y – x2y + 3xy – x3 + 2x + 6 HS: Theo dâi vµ lµm theo GV h­íng dÉn. HS: Nªu thø tù c¸c b­íc thùc hiƯn nh­ trªn. Ho¹t ®éng 3: ¸p dơng GV: Yªu cÇu HS lµm?2. GV: Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ sau ®ã chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. GV: Cho HS lµm ?3 GV: Gäi HS c¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n sau ®ã chuÈn ho¸ 4/ Cđng cè: HS: Ho¹t ®éng nhãm §S: a) x3 + 6x2 + 4x – 15 b) x2y2 + 4xy – 5 HS: Lªn b¶ng lµm bµi §S :S = 4x2 – y2 =24 (m2)                                                                       Ho¹t ®éng 4 : Cđng cè GV: Em h·y ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? ¸p dơng tÝnh (x2 – 2x + 1).(x – 1 ) GV: NhËn xÐt vµ cho ®iĨm. GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n: (x2y2 - xy + 2y).(x – 2y) GV: Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. HS: Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. §S: x3 – 3x2 + 3x – 1 HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh nh©n §S: x3y2 – 2x2y3 - x2y – xy2 + 2xy – 2y2 5 / H­íng dÉn vỊ nhµ: H­íng dÉn: +Bµi 9 SGK: *Lµm tÝnh nh©n: (x – y).(x2 + xy + y2) = x3 – y3 *Thay c¸c gi¸ trÞ cđa x, y trong c¸c tr­êng hỵp vµo biĨu thøc x3 – y3 +Bµi 11: Thùc hiƯn phÐp tÝnh vµ rĩt gän. KÕt qu¶ lµ mét h»ng sè. BTVN: Bµi 8b; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15 (SGK – 8; 9) So¹n : Gi¶ng : TiÕt 3 : luyƯn tËp I.Mơc tiªu tiÕt häc: *KiÕn thøc:Häc sinh ®­ỵc cđng cè kiÕn thøc vỊ c¸c quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc. Häc sinh thùc hiƯn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n, ®a thøc. *KÜ n¨ng: Kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n cã vËn dơng nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. *Th¸i ®é: S¸ng t¹o trong häc to¸n. II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: GV: Sgk+b¶ng Phơ+th­íc kỴ HS : Sgk + b¶ng nhãm. III. C¸c ph­¬ng ph¸p VÊn ®¸p + luyƯn tËp + ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn + hỵp t¸c theo nhãm IV.TIÕN TR×NH D¹Y- HäC: 1/Tỉ chøc líp häc: 8A 2/ KiĨm tra bµi cị: ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị GV: Em h·y ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? ¸p dơng thùc hiƯn phÐp tÝnh. (-2x2y + 3).(4x3y – 5x2y2 + 2xy3 – 1) = GV: Gäi HS lªn b¶ng tr¶ lêi c©u hái. GV: Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. . 3/ Bµi míi: HS: Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. Lªn b¶ng lµm tÝnh = -8x5y2 + 10x4y3 – 4x3y4 – 2x2y + 12x3y – 15x2y2 – 3 Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp luyƯn tËp Bµi 10 SGK - 8 GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi, HS d­íi líp ho¹t ®éng theo nhãm lµm bµi vµo b¶ng phơ. GV: Thu mét sè b¶ng nhãm cđa c¸c nhãm sau ®ã nhËn xÐt vµ cho ®iĨm. Bµi tËp 11 SGK-8 GV: Gäi 1 HS lªn b¶ng thùc hiƯn phÐp tÝnh: (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7 . GV: C¸c em cã nhËn xÐt g× vỊ kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh ? GV: VËy kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh trªn lµ mét h»ng sè (-8). Ta nãi gi¸ trÞ cđa biĨu thøc trªn kh«ng phơ thuéc vµo biÕn. Bµi tËp 12 SGK-8 GV: H­íng dÉn HS c¸ch gi¶i -Thùc hiƯn phÐp tÝnh, rĩt gän -Thay lÇn l­ỵt c¸c gi¸ trÞ cđa x vµo ®Ĩ tÝnh GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. Bµi tËp 13 SGK-9 GV: H­íng dÉn HS lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. 4. Cđng cè HS:Ho¹t ®éng nhãm §S: a)x3 – 6x2 + x – 15 b) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp. §S:-8 HS: NhËn xÐt vỊ kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh. HS: Theo h­íng dÉn cđa GV lµm bµi tËp, 1 HS lªn b¶ng §S: - x – 15 a, x = 0. Gi¸ trÞ biĨu thøc lµ: - 15 b, x = 15. Gi¸ trÞ biĨu thøc lµ: - 30 c, x = -15. Gi¸ trÞ biĨu thøc lµ: 0 d, x = 0,15. Gi¸ trÞ biĨu thøc lµ: - 15,15 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp §S: x = 1 Ho¹t ®éng 4 : Cđng cè GV: Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n ®¬n, ®a thøc víi ®a thøc. Bµi tËp 15 SGK -9 GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm GV: §¼ng thøc trªn lµ mét h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí mµ bµi h«m sau chĩng ta sÏ ®­ỵc häc HS: Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n ®¬n, ®a thøc víi ®a thøc. HS: 2HS l ªn b¶ng lµm bµi tËp §S: a)x2 + xy + y2 b) x2 – xy + y2 5 / H­íng dÉn vỊnhµ - Bµi 14 SGK-9: - Gäi 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ: a; a + 2; a + 4 - Ta cã: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192 a2 + 6a + 8 = a2 + 2a + 192 4a = 184 a = 46 BTVN: Bµi 6 - 10 (SBT-4). §äc nghiªn cøu bµi nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. So¹n : Gi¶ng : TiÕt 4 : nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I.Mơc tiªu tiÕt häc: * KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc: b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng, b×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai b×nh ph­¬ng. *KÜ n¨ng: HS biÕt ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ĩ tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh * Th¸i ®é: RÌn luyƯn kh¶ n¨ng quan s¸t, nhËn xÐt chÝnh x¸c ®Ĩ ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc ®ĩng ®¾n vµ hỵp lÝ.. II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: GV: Sgk+b¶ng Phơ+th­íc kỴ HS : Sgk + b¶ng nhãm. III. C¸c ph­¬ng ph¸p - VÊn ®¸p + luyƯn tËp + ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn + hỵp t¸c theo nhãm. IV.TIÕN TR×NH D¹Y- HäC: 1/ Tỉ chøc líp häc: 8A 2/ KiĨm tra bµi cị: ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị GV: Ph¸t biĨu quy t¾c nh©n hai ®a thøc ? ¸p dơng tÝnh (x + 1)(x + 1) = ? GV: Theo quy t¾c nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè th× (x + 1)(x + 1) = ? GV: VËy ta cã (x + 1)(x + 1) = (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 GV: Ta cã (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 VËy víi a, b bÊt k× liƯu cã hay kh«ng (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 ?Chĩng ta cïng nghiªn cøu bµi h«m nay. 3. Bµi míi: HS: Ph¸t biĨu quy t¾c. Thùc hiƯn phÐp tÝnh (x + 1)(x + 1) = x2 + x + x + 1 = x2 + 2x + 1 HS: ¸p dơng nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta cã (x + 1)(x + 1) = (x + 1)2 Ho¹t ®éng 2: B×nh ph­¬ng cđa mét tỉng GV: Gäi HS lªn b¶ng thùc hiƯn phÐp nh©n: (a + b)(a + b) = ? GV: VËy (a + b)2 = ? GV: Tỉng qu¸t víi A, B lµ c¸c biĨu thøc tuú ý, ta cã: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Em h·y ph¸t biĨu b»ng lêi h»ng ®¼ng thøc trªn. ¸p dơng GV: H·y dïng h»ng ®¼ng thøc trªn tÝnh (a + 1)2 = ? - ViÕt biĨu thøc x2 + 4x + 4 d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng. - TÝnh nhanh 512 = ?; 3012 = ? GV: H­íng dÉn HS lµm phÇn b, c - Tõ biĨu thøc ®· biÕt ®­a vỊ d¹ng A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 -, 512 = (50 + 1)2 = ? -, 3012 = (300 + 1)2 = ? HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp (a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b = a2 + 2ab + b2 HS: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 HS: Ph¸t biĨu h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng B×nh ph­¬ng cđa mét tỉng hai biĨu thøc b»ng b×nh ph­¬ng biĨu thøc thø nhÊt céng hai lÇn tÝch biĨu thøc th­ nhÊt víi biĨu thøc thø hai céng b×nh ph­¬ng biĨu thøc thø hai. HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp ¸p dơng a, (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 b, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Ho¹t ®éng 3: B×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu GV: Em h·y ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc trªn tÝnh [ a + (-b)]2 = ? GV: Víi c¸c biĨu thøc A, B tuú ý ta cã [ A + (-B)]2 = (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 GV: Yªu cÇu HS chøng minh h»ng ®¼ng thøc trªn b»ng c¸ch thùc hiƯn phÐp tÝnh (A – B)(A – B) GV: Gäi HS ph¸t biĨu b»ng lêi ¸p dơng: GV: Gäi 3 HS lªn b¶ng thùc hiƯn phÐp tÝnh, HS cßn l¹i ho¹t ®éng theo nhãm lµm vµo b¶ng nhãm. HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh [ a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 B×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu hai biĨu thøc b»ng b×nh ph­¬ng biĨu thøc thø nhÊt trõ hai lÇn tÝch cđa biĨu thøc thø nhÊt víi biĨu thøc thø hai céng b×nh ph­¬ng biĨu thøc thø hai. a, (x - )2 = x2 – 2.x. + ()2 = x2 – x + b, (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c, 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801 Ho¹t ®éng 4 : HiƯu hai b×nh ph­¬ng GV: Thùc hiƯn phÐp tÝnh (a + b)(a – b) = ? GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chuÈn ho¸ GV:VËy A, B lµ c¸c biĨu thøc tuú ý A2 – B2 = ? GV: Em h·y ph¸t biĨu b»ng lêi h»ng ®¼ng thøc trªn. ¸p dơng: GV: Gäi 3 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, HS cßn l¹i ho¹t ®éng nhãm vµ lµm vµo b¶ng nhãm. GV: Thu b¶ng nhãm, nhËn xÐt vµ cho ®iĨm. 4 / Cđng cè HS: Lµm tÝnh (a + b)(a – b) = a2 – ab + ba – b2 = a2 – b2 HS: ViÕt c«ng thøc A2 - B2 = (A – B)(A + B) HS: Ph¸t biĨu b»ng lêi HiƯu hai b×nh ph­¬ng cđa hai biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng hai biĨu thøc víi hiƯu cđa chĩng HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a, (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3584 Ho¹t ®éng 5 : Cđng cè GV: §äc ®Çu bµi ?7 GV: C¸ch viÕt cđa b¹n §øc vµ Thä, b¹n nµo ®ĩng ? B¹n nµo sai ? GV: Gỵi ý dïng h»ng ®¼ng thøc khai triĨn vÕ ph¶i GV: Tỉng qu¸t (A – B)2 = (B – A)2 víi A, B tuú ý. HS: Lµm ?7 (x - 5)2 = x2 – 10x + 25 (5 - x)2 = 25 – 10x + x2 VËy c¶ §øc vµ Thä ®Ịu viÕt ®ĩng Ta cã: (x – 5)2 = (5 – x)2 5 / H­íng dÉn vỊ nhµ -H­íng dÉn + Bµi tËp 16c: 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 + Bµi tËp 17: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 Tỉng qu¸t: = 100A(A + 1) + 25 BTVN: Bµi 18 - 25 (SGK – 11; 12). So¹n : Gi¶ng : TiÕt 5 : luyƯn tËp I.Mơc tiªu tiÕt häc: *KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­ỵc cđng cè c¸c h»ng ®¼ng thøc: b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng, b×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai b×nh ph­¬ng. *KÜ n¨ng: HS vËn dơng linh ho¹t c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo gi¶i to¸n. *Th¸i ®é: Ph¸t triĨn t­ duy l«gÝc, thao t¸c ph©n tÝch vµ tỉng hỵp RÌn luyƯn kh¶ n¨ng quan s¸t, nhËn xÐt chÝnh x¸c ®Ĩ ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc ®ĩng ®¾n vµ hỵp lÝ.. II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: GV: Sgk+b¶ng Phơ+th­íc kỴ HS : Sgk + b¶ng nhãm. III. C¸c ph­¬ng ph¸p VÊn ®¸p + luyƯn tËp + ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn + hỵp t¸c theo nhãm. IV.TIÕN TR×NH D¹Y- HäC: 1/ Tỉ chøc líp häc: 8A 2/ KiĨm tra bµi cị: ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị GV: Gäi HS lªn b¶ng viÕt c¸c h»ng ®¼ng thøc ®a häc vµ ph¸t biĨu b»ng lêi. GV: NhËn xÐt vµ chuÈn ho¸ tõng HS ph¸t biĨu GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp 21 SGK. ViÕt c¸c biĨu thøc d­íi d¹ng b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng hoỈc b×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu ? GV: Gäi HS nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa c¸c b¹n. GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. 3.Bµi míi: HS: Lªn b¶ng thùc hiƯn HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a, 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x - 1)2 b, (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = (2x + 3y + 1)2 Ho¹t ®éng 2: Bµi tËp luyƯn tËp Bµi tËp 20 SGK-12 GV: Em h·y nhËn xÐt sù ®ĩng sai cđa kÕt qu¶: x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 ? GV: H­íng dÉn häc sinh khai triĨn h»ng ®¼ng thøc vÕ ph¶i. GV: Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. Bµi tËp 22 SGK-12 GV: Em h·y ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®Ĩ tÝnh nhanh ë bµi tËp 22 SGK. GV: H­íng dÉn HS ®­a vỊ c¸c h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng, b×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai b×nh ph­¬ng. GV: Yªu cÇu HS d­íi líp ho¹t ®éng theo nhãm, lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm. GV: Gäi c¸c nhãm nhËn xÐt bµi cđa b¹n. GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. Bµi tËp 23 SGK-12 GV: H­íng dÉn HS mét sè c¸ch chøng minh bµi to¸n: khai triĨn VT = VP hoỈc VP = VT hoỈc xÐt hiƯu ... GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®éng theo nhãm, lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm GV: Gäi ®¹i diƯn 2 nhãm lªn b¶ng lµm bµi tËp. GV: Gäi HS c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo sau ®ã chuÈn ho¸ GV: H­íng dÉn C/M b»ng khai triĨn vÕ tr¸i VT = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab = (a - b)2 +4ab (®pcm) GV: H­íng dÉn HS lµm bµi tËp ¸p dơng GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp. GV: Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. Bµi tËp 24 SGK-12 GV: H­íng dÉn HS rĩt gän biĨu thøc sau ®ã thay gi¸ trÞ cđa biÕn ®Ĩ tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc. GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n sau ®ã chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. 4/ Cđng cè HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 x2 + 2xy + 4y2 VËy kÕt qu¶ x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 lµ sai. KÕt qu¶ ®ĩng lµ: x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2 HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp tÝnh nhanh. a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b, 1992 = (200 - 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 4000 + 1 = 39601 c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 HS: Ho¹t ®éng theo nhãm lµm bµi tËp a, C/M (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab XÐt VP = (a - b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (®pcm) b, C/M (a - b)2 = (a + b)2 - 4abXÐt VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab +b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a -b)2 = VT (®pcm) HS: Lµm bµi tËp ¸p dơng a, Theo C/M trªn ta cã (a - b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b, Theo C/M trªn ta cã (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 2.3 = 400 + 6 = 406 HS: Th¶o luËn theo nhãm 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2 a, Thay x = 5 ta ®­ỵc: (7.5 - 5)2 = 302 = 900 b, Thay x = ta ®­ỵc: (1 - 5)2 = (-4)2 = 42 = 16 Ho¹t ®éng 5 : Cđng cè GV: Gäi HS ph¸t biĨu l¹i c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí GV: Nh¾c l¹i vµ chĩ ý HS ph¶i nhí c¸c h»ng ®¼ng thøc vµ ph¶i biÕt vËn dơng vµo g¶i c¸c bµi tËp nh­ trªn. HS: Ph¸t biĨu c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 5 / H­íng dÉn vỊ nhµ: - Bµi tËp 25 SGK-12: GV: H­íng dÉn HS ®­a vỊ h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng hoỈc b×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu (a + b +c)2 = [ a + (b + c)]2 = [ (a + b) + c]2 = ? (a – b – c)2 = [ a – (b + c)]2 = [ (a – b) – c]2 = ? - BTVN: Bµi 11 - 14 (SBT-4). -Nghiªn cøu tr­íc bµi: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®ang nhí tr13,14 So¹n : Gi¶ng : TiÕt 6 : nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (t2) I.Mơc tiªu tiÕt häc: * KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc: lËp ph­¬ng cđa mét tỉng, lËp ph­¬ng cđa mét hiƯu. * KÜ n¨ng: HS biÕt ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ĩ tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh *Th¸i ®é: Kh¶ n¨ng quan s¸t, nhËn xÐt chÝnh x¸c ®Ĩ ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc ®ĩng ®¾n vµ hỵp lÝ.. II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: GV: Sgk+b¶ng Phơ+th­íc kỴ HS : Sgk + b¶ng nhãm. III. C¸c ph­¬ng ph¸p - VÊn ®¸p + luyƯn tËp + ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn + hỵp t¸c theo nhãm. IV.TIÕN TR×NH D¹Y- HäC: 1/ Tỉ chøc líp häc: 8A 2/ KiĨm tra bµi cị: ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị GV: ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc tÝnh: (a + b)(a + b)2 = ? GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. GV: TÝnh (a + b)3 = ? GV: VËy víi A, B lµ c¸c biĨu thøc tuú ý th× (A + B)3 = ? 3. Bµi míi: HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Ho¹t ®éng 2: LËp ph­¬ng cđa mét tỉng GV: C¸c em ®· tÝnh ®­ỵc víi a, b tuú ý th× (a + b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 GV: Tỉng qu¸t víi A, B lµ c¸c biĨu thøc tuú ý, ta cã: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV: Em h·y ph¸t biĨu b»ng lêi h»ng ®¼ng thøc trªn. ¸p dơng GV: ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc trªn tÝnh (x + 1)3 = ? ; (2x + y)3 = ? GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, HS cßn l¹i ho¹t ®éng theo nhãm lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm. GV: Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n, GV chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. HS: ViÕt h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cđa mét tỉng. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 HS: Ph¸t biĨu h»ng ®¼ng thøc lËp ph­¬ng cđa mét tỉng LËp ph­¬ng cđa mét tỉng hai BT b»ng lËp ph­¬ng BT thø nhÊt céng ba lÇn tÝch b×nh ph­¬ng BT thø nhÊt víi BT thø hai, céng ba lÇn tÝch BT thø nhÊt víi b×nh ph­¬ng BT thø hai céng lËp ph­¬ng BT thø hai. HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b, (2x + y)3=(2x)3 + 3(2x)2y+3.2xy2 + y3 = 8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3 Ho¹t ®éng 3: LËp ph­¬ng cđa mét hiƯu GV: Em h·y ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc trªn tÝnh [ a + (-b)]3 = ? GV: VËy [ a + (-b)]3 = (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 GV: Víi c¸c biĨu thøc A, B tuú ý ta cã (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 GV: Yªu cÇu HS chøng minh h»ng ®¼ng thøc trªn b»ng c¸ch thùc hiƯn phÐp tÝnh (A – B)(A – B)2 = ? GV: Gäi HS ph¸t biĨu b»ng lêi ¸p dơng: GV: ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc trªn h·y tÝnh: a, (x - )3 = ? b, (x – 2y)3 = ? GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp, HS d­íi líp ho¹t ®éng theo nhãm lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm. GV: Thu mét sè b¶ng nhãm vµ gäi c¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n. GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. GV: Trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau, kh¼ng ®Þnh nµo ®ĩng. (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 (x – 1)3 = (1 – x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 x2 – 1 = 1 – x2 (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 GV: Chia c¸c nhãm lµm bµi tËp vµo b¶ng nhãm, GV thu b¶ng nhãm sau ®ã nhËn xÐt vµ cho ®iĨm. GV: Em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ (A – B)2 vµ (B – A)2 (A – B)3 vµ (B – A)3 4/ Cđng cè HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh [ a + (-b)]3=a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 LËp ph­¬ng cđa mét hiƯu hai BT b»ng lËp ph­¬ng BT thø nhÊt, trõ ba lÇn tÝch b×nh ph­¬ng BT thø nhÊt víi BT thø hai. céng ba lÇn tÝch BT thø nhÊt víi b×nh ph­¬ng BT thø hai, trõ lËp ph­¬ng BT thø hai. HS: Lªn b¶ng lµm bµi tËp a, (x - )3 = x3 – 3x2. + 3x()2 – ()3 = x3 – x2 + x - b, (x – 2y)3 =x3 – 3x22y +3x(2y)2 + (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 + 8y3 HS: Ho¹t ®éng theo nhãm tr¶ lêi bµi tËp (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 § (x – 1)3 = (1 – x)3 S (x + 1)3 = (1 + x)3 § x2 – 1 = 1 – x2 S (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 S HS: Tr¶ lêi c©u hái (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - (B – A)3 Ho¹t ®éng 4 : Cđng cè GV: Gäi HS ph¸t biĨu quy t¾c lËp ph­¬ng cđa mét tỉng ? GV: Gäi HS ph¸t biĨu quy t¾c lËp ph­¬ng cđa mét hiƯu ? HS tr¶ lêi miƯng 5 / H­íng dÉn häc ë nhµ - Bµi tËp 28: Rĩt gän biĨu thøc sau ®ã thay gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ thùc hiƯn phÐp tÝnh. - BTVN: Bµi 26 - 29 (SGK – 14). -§äc tr­íc bµi:”Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí” tr14,15,16 So¹n : Gi¶ng : TiÕt 7 : nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (t2) I.Mơc tiªu tiÕt häc: *KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc: Tỉng hai lËp ph­¬ng vµ hiƯu hai lËp ph­¬ng. *Kü n¨ng; HS biÕt ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ĩ tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh *Th¸i ®é: RÌn luyƯn kh¶ n¨ng quan s¸t, nhËn xÐt chÝnh x¸c ®Ĩ ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc ®ĩng ®¾n vµ hỵp lÝ.. II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: - HS: ¤n tËp c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc. -GV:Sgk + b¶ng Phơ + th­íc kỴ + b¶ng nhãm III. C¸c ph­¬ng ph¸p - VÊn ®¸p + luyƯn tËp + ph¸t hiƯn vµ gi¶i quyÕt vÊn + hỵp t¸c theo nhãm IV.TIÕN TR×NH D¹Y- HäC: 1/ Tỉ chøc líp häc: 8A 2/ KiĨm tra bµi cị ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng 1: KiĨm tra bµi cị GV: Gäi HS lªn b¶ng viÕt c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc ? GV: ChuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm GV: ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc ®· häc tÝnh: (x + 1)3 – x3 = ? GV: Gäi HS nhËn xÐt sau ®ã chuÈn ho¸ vµ §V§: Ngoµi c¸ch lµm nh­ trªn. Chĩng ta cßn cã c¸ch lµm nµo kh¸c kh«ng ? Chĩng ta cïng nghiªn cøu bµi häc h«m nay. 3. Bµi míi: HS: Lªn b¶ng viÕt c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc. HS: Lªn b¶ng lµm tÝnh (x + 1)3 – x3=x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 – x3 = 3x2 + 3x + 1 Ho¹t ®éng 2: Tỉng hai lËp ph­¬ng GV: Cho HS ho¹t ®éng lµm ?1 GV: VËy víi a, b lµ c¸c sè tuú ý, ta lu«n cã: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) GV: VËy víi A, B lµ c¸c biĨu thøc tuú ý ta cã h»ng ®¼ng thøc trªn kh«ng ? GV: L­u ý Ta quy ­íc gäi A2 – AB + B2 lµ b×nh ph­¬ng thiÕu cđa hiƯu A – B. GV: Em h·y ph¸t biĨu b»ng lêi h»ng ®¼ng thøc trªn. ¸p dơng: a, ViÕt x3 + 8 d­íi d¹ng mét tÝch ? b, ViÕt (x + 1)(x2 – x + 1) = ? GV: Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm lµm bµi tËp ¸p dơng. GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµi tËp GV: Gäi HS nhËn xÐt GV: NhËn xÐt, chuÈn ho¸ vµ cho ®iĨm. HS: Lªn