Giáo án Đại số và giải tích 11

Ngaứy thực hiện: Tieỏt chửụng trỡnh: 47 A/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Kiểm tra đánh giá các kiến thức cơ bản học sinh đã học trong học kì I 2/ Kĩ năng: Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức cơ bản của học sinh, khả năng tính toán, tư duy của học sinh 3/ Thái độ: Rèn luyện tính tự giác, tích cực, cẩn thận chính xác Rèn luyện tính trung thực, nghiêm túc. B/ Phương pháp: Trắc nghiệm ván đáp+ Trắc nghiệm tự luận C/ Chuẩn bị: Gv: Đề do Tổ ra Hs: Hệ thống kiến thức, làm bài tập ở nhà. D/ Tiến trình bài dạy: Cõu I: (3,5 điểm) Giải phương trỡnh: 1) sinx = - 2) cos(x-) = -1/2 3) cos2x + 3sinx – 2 = 0 4) (1+sin2x)cosx + (1+cos2x)sinx = 1 + sin2x Cõu II: (3,5 điểm) 1) Từ cỏc sụ 0,1,2,3,4,5,6, lậo được bao nhiờu số tụ nhiờn gồm 4 chữ số: a) với cỏc chữ số trong mỗi số khỏc nhau. b) với cỏc chữ số trong mỗi số khỏc nhau và chia hết cho 5. 2) Lập được bao nhiờu số tụ nhiờn gồm 8 chữ số từ cỏc chữ số 1,2,3,4,5,6 trong đú chữ số 1 và số 6 xuất hiện đỳng 2 lần cỏc chữ số cũn lại một lần. 3) Một trườn THPT cú 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khoới 11 và 3 học sinh khối 10. Chọ ngẫu nhiờn 4 học sinh tham gia trại hố của tỉnh Đoàn.. Tớnh xỏc suất để: a) 4 học sinh được chọn thuộc khối 12. b) 4 học sinh được chọn đủ đại diện cả ba khối.. Cõu III: (3 điểm) Cho hỡnh tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt thuộc SA,SB sao cho . 1) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABC). 2) Núi rừ cỏch vẽ thiết diện của hỡnh tứ diện tạo bởi mặt phẳng (a) qua M và song song với AB,SC. Hết. Ngaứy thực hiện: Tieỏt chửụng trỡnh: 48 A/ mục tiêu: - Học sinh nắm được cách giải của bài thi - Học sinh nắm được các các mặt đạt được về hệ thống kiến thức, kĩ năng đã học. - Nhắc nhở học sinh trong học kì II. B/ Phương pháp: Thuyết trình+ vấn đáp C/ chuẩn bị: Gv: Nắm tình hình bài thi của học sinh. d/ tiến trình bài dạy: I/ Chữa bài kiểm tra II/ Phân tích kết quả bài làm của học sinh: Đỏp ỏn Toỏn 11 Cõu Mục í Điểm I 1 Đưa về 0.25 Lấy được nghiệm và 0.25 0.25 PTTĐ 0.5 suy ra 0.5 PT Û 0.25 ta được 0.5 phương trỡnh cú nghiệm 0.25 4 PT Û 0.25 Û 0.25 Û 0.25 II 1 Chọn chữ số hàng nghỡn (khỏc 0): 9 cỏch 0.25 Chọn 3 chữ số trong 9 chữ số : cỏch 0.5 Theo qui tắc nhõn ta cú 9. =4536 số 0.25 2 Chữ số hàng đơn vị bằng 0: cú số 0.5 Chữ số hàng đơn vị chẵn và khỏc 0: số 0.25 Theo qui tắc cộng ta cú: + =2296 số 0.25 Chọn 4 quả cầu: cỏch 0.25 Chọn 4 quả cầu màu đỏ: cỏch 0.25 Xỏc suất cần tớnh: := 0.5 Chọn 4 quả cầu: =495cỏch 0.25 Chọn 4 bi khụng đủ 3 màu: 0.5 Xỏc suất cần tỡm: 0.25 III 1 Vẽ đỳng tứ diện, trung điểm M,N 0.5 1.0 2 Do AD// (a) nờn (ABD) cắt (a) theo giao tuyến NP//AD 0.25 Tương tự MQ//AD 0.25 MN// BC nờn BC// (a) nờn (a) giao với (ABC) theo giao tuyến PQ//AB 0.5 Thiết diện MNPQ là hỡnh bỡnh hành. 0.25 III/ Dặn dò Xem lại cách giải các dạng bài tập trên. Ngaứy soaùn: Tieỏt thửự: 49 Chửụng IV. GIễÙI HAẽN GIễÙI HAẽN DAếY SOÁ A/ MUẽC TIEÂU: 1/ Kieỏn thửực: - Giuựp hoùc sinh naộm vửừng ủũnh nghúa giụựi haùn daừy soỏ. - Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. - ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn cuỷa daừy soỏ. 2/ Kú naờng: - Tớnh ủửụùc giụựi haùn cuỷa caực daừy soỏ ủụn giaừn - Xaực ủũnh ủửụùc daừy soỏ naứo coự giụựi haùn baống 0 vaứ baống a. 3/ Thaựi ủoọ: - Nghieõm tuực, Caồn thaọn. B/ PHệễNG PHAÙP Neõu vaỏn ủeà - Hoỷi ủaựp . C/ CHUAÅN Bề: Gv: Caực kieỏn thửực vaứ caực vớ duù- Hs: ẹoùc trửụực baứi mụựi. D/ TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY: 1/ OÅn ủũnh lụựp: 2/ Kieồm tra baứi cuừ: Khai trieón daừy soỏ sau: un = 1/n ? 3/ Baứi mụựi: Hoaùt ủoọng 1- I. Giụựi haùn hửừu haùn cuỷa daừy soỏ. HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH Coự nhaọn xeựt gỡ veà daừy soỏ un = 1/n ? Khi n caứng lụựn thỡ un caứng tieỏn veà 0 Ta noựi daừy soỏ un coự giụựi haùn bửứng 0 khi n tieỏn tụựi dửụng voõ cửùc. Ta coự : = 0 Coự nhaọn xeựt gỡ veà daừy soỏ un = 2n/(2n + 1)? Khi n caứng lụựn thỡ un tieỏn veà 1 treõn truùc soỏ Ta coự: Chuự yự: Ta coự theồ vieỏt Chaỳng haùn: 1. ẹũnh nghúa ẹũnh nghúa 1. SGK Kớ hieọu: ẹũnh nghúa 2 SGK Kớ hieọu: 2. Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. : Dửùa vaứo ủũnh nghúa, ta Chửựng minh ủửụùc : a) = 0 , vụựi k nguyeõn b) vụựi -1 < q < 1 c) = C Hoaùt ủoọng 2- II. ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn. HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH ẹửùa vaứo ủũnh nghúa ta thửứa nhaọn caực ủũnh lớ sau: Chuự yự: Chổ aựp duùng ủửụùc khi caực daừy soỏ coự giụựi haùn hửừu haùn. Vớ duù: a) Tớnh ? Chia caỷ tửỷ soỏ vaứ maóu soỏ cho n2 b) Tớnh Nhoựm n vaứ ủửa ra ngoaứi daỏu caờn ? Baứi taọp: Baứi 1. SGK Hửụựng daón hoùc sinh laứm baứi taọp 1 SGK ẹũnh lớ 1. SGK Khoõng theồ aừp duùng ủửụùc ủũnh lớ ngay vỡ ụỷ tửừ soỏ vaứ maóu soỏ khoõng cụự giụựi haùn hửừu haùn . Ta coự: = 1/2 Khoõng theồ aừp duùng ủửụùc ủũnh lớ ngay vỡ ụỷ tửừ soỏ vaứ maóu soỏ khoõng cụự giụựi haùn hửừu haùn . Ta coự: = = -2 4/ Cuỷng coỏ: ẹũnh nghúa giụựi haùn. Giụựi haùn ủaởc bieọt. ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn. 5/ Hửụựng daón hoùc: Xem laùi caực vớ duù treõn, hoùc baứi cuừ. Laứm baứi taọp 2 , 3. Ngaứy soaùn: Tieỏt thửự: 50 GIễÙI HAẽN DAếY SOÁ A/ MUẽC TIEÂU: 1/ Kieỏn thửực: - Toồng voõ haùn cuỷa caỏp soỏ nhaõn luứi. - Giuựp hoùc sinh naộm vửừng ủũnh nghúa giụựi haùn voõ cửùc. - Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. - ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn vaứ giụựi haùn voõ cửùc cuỷa daừy soỏ. 2/ Kú naờng: - Tớnh ủửụùc giụựi haùn cuỷa caực daừy soỏ ủụn giaừn - Xaực ủũnh ủửụùc daừy soỏ naứo coự giụựi haùn baống 0 vaứ baống a. - Tớnh ủửụùc toồng caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn. 3/ Thaựi ủoọ: - Nghieõm tuực, Caồn thaọn. B/ PHệễNG PHAÙP Neõu vaỏn ủeà - Hoỷi ủaựp . C/ CHUAÅN Bề: Gv: Caực kieỏn thửực vaứ caực vớ duù- Hs: ẹoùc trửụực baứi mụựi. D/ TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY: 1/ OÅn ủũnh lụựp: 2/ Kieồm tra baứi cuừ: ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn cuỷa daừy soỏ ? Tớnh giụựi haùn sau ? 3/ Baứi mụựi: Hoaùt ủoọng 1- II. Toồng cuỷa caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn. HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH ẹửa ra ủũnh nghúa veà CSN luứi voõ haùn . Laỏy vớ duù ? Toồng n soỏ haùng ủaàu cuỷa CSN ? Tớnh giụựi haùn cuỷa Sn khi n caứng lụựn ? Giụựi haùn treõn chớnh laứ toồng cuỷa CSN luứi voõ haùn . Vớ duù: a) Tớnh toồng cuỷa CSN luứi voõ haùn (un) , vụựi un = 1/2n H? Soỏng haùng ủaàu vaứ coõng boọi cuỷa CSN ? b) Tớnh toồng sau: H? Coự nhaọn xeựt gỡ veà toồng treõn ? CSN luứi voõ haùn laứ CSN coự coõng boọi -1 < q < 1. CSN luứi voõ haùn: 1,1/2,1/4,1/8,.... Ta coự: Sn = = Vỡ vụựi -1 < q < 1 ta coự: limSn = Vaọy toồng cuỷa CSN luứi voõ haùn laứ: S = Giaỷi Ta coự u1 = 1/2 vaứ q = 1/2 AÙp duùng coõng thửực ta coự: S = = Giaỷi Toồng treõn laứ toồng cuỷa CSN luứi voõ haùn coự u1 = 1 vaứ q = 1/3 AÙp duùng coõng thửực ta coự: S = = Hoaùt ủoọng 2- Luyeọn taọp HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH Baứi 2. SGK Neõu caựch chửựng minh daừy soỏ un coự giụựi haùn baống 1 ? Vaọn duùng ủũnh nghúa veà giụựi haùn hửừu haùn ta chửựng minh. Baứi 3. SGK Hoùc sinh leõn baỷng giaỷi ? Nhaọn xeựt caựch giaỷ cuỷa baùn ? AÙp duùng ủũnh nghúa , ta coự: lim neõn nhoỷ hụn moọt soỏ dửụng beự tuứy yự, keồ tửứ soỏ haùng naứo ủoự trụỷ ủi. Theo giaừ thieỏt ta coự: < = vụựi moùi n Vaọy coự theồ nhoỷ hụn moọt soỏ dửụng beự tyứu yự, keồ tửứ soỏ haùng naứo ủoự trụỷ ủi, tửực laứ: lim(un -1) = 0 . Do ủoự limun = 1. 3. Giaỷi. a) = 2 b) c) 4/ Cuỷng coỏ: ẹũnh nghúa giụựi haùn hửừu haùn. Giụựi haùn ủaởc bieọt. ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn, toồng voõ haùn cuỷa CSN luứi. 5/ Hửụựng daón hoùc: Xem laùi caực vớ duù treõn, hoùc baứi cuừ. Laứm baứi taọp 4 , 5. Ngaứy soaùn: Tieỏt thửự: 51 GIễÙI HAẽN DAếY SOÁ A/ MUẽC TIEÂU: 1/ Kieỏn thửực: - Giuựp hoùc sinh naộm vửừng ủũnh nghúa giụựi haùn voõ cửùc. - Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. - ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu vaứ giụựi haùn voõ cửùc. 2/ Kú naờng: - Tớnh ủửụùc giụựi haùn cuỷa caực daừy soỏ ủụn giaừn - Xaực ủũnh ủửụùc daừy soỏ naứo coự giụựi haùn baống 0 , baống a vaứ giụựi haùn voõ cửùc. 3/ Thaựi ủoọ: - Nghieõm tuực, Caồn thaọn. B/ PHệễNG PHAÙP Neõu vaỏn ủeà - Hoỷi ủaựp . C/ CHUAÅN Bề: Gv: Caực kieỏn thửực vaứ caực vớ duù- Hs: ẹoùc trửụực baứi mụựi. D/ TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY: 1/ OÅn ủũnh lụựp: 2/ Kieồm tra baứi cuừ: Toồng cuỷa caỏp soỏ nhaõn luứi voõ haùn ? Tớnh toồng: S = ? 3/ Baứi mụựi: Hoaùt ủoọng 1- IV. Giụựi haùn voõ cửùc. HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH Coự nhaọn xeựt gỡ veà daừy soỏ un = 3n2 + 1 Khi n caứng lụựn thỡ un caứng lụựn Ta noựi daừy soỏ un coự giụựi haùn voõ cửùc khi n tieỏn tụựi dửụng voõ cửùc. Ta coự : = + H? = + thỡ ? Ta coự: Chaỳng haùn: 1. ẹũnh nghúa ẹũnh nghúa SGK Kớhieọu: Chuự yự: = + thỡ = - 2. Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. : Dửùa vaứo ủũnh nghúa, ta chửựng minh ủửụùc : a) vụựi k nguyeõn b) vụựi 1 < p c) Hoaùt ủoọng 2- 3. ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn vaứ giụựi haùn voõ haùn. HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH ẹửùa vaứo ủũnh nghúa ta thửứa nhaọn caực ủũnh lớ sau: Neỏu limun = a 0) thỡ lim ? Suy ra caực tớnh chaỏt tieỏp theo ? Vớ duù: a) Tớnh ? Chia caỷ tửỷ soỏ vaứ maóu soỏ cho n3 b) Tớnh ? Nhoựm n2 vaứ ủửa ra ngoaứi daỏu caờn ? ẹũnh lớ 2. SGK Chuự yự: Neỏu limun = a 0) thỡ lim = - Neỏu limun = a > 0 vaứ limun = 0 ( vn < 0) thỡ lim = - Neỏu limun = a < 0 vaứ limun = 0 ( vn < 0) thỡ lim = + a) Khoõng theồ aừp duùng ủửụùc ủũnh lớ ngay vỡ ụỷ tửừ soỏ vaứ maóu soỏ khoõng cụự giụựi haùn hửừu haùn . Ta coự: = + Khoõng theồ aừp duùng ủửụùc ủũnh lớ ngay vỡ ụỷ tửừ soỏ vaứ maóu soỏ khoõng cụự giụựi haùn hửừu haùn . Ta coự: = limn2.lim =+ 4/ Cuỷng coỏ: ẹũnh nghúa giụựi haùn voõ haùn. Giụựi haùn ủaởc bieọt. ẹũnh lớ veà giụựi haùn voõ haùn. 5/ Hửụựng daón hoùc: Xem laùi caực vớ duù treõn, hoùc baứi cuừ. Laứm baứi taọp 6,7,8 . Ngaứy soaùn: Tieỏt thửự: 52 GIễÙI HAẽN DAếY SOÁ A/ MUẽC TIEÂU: 1/ Kieỏn thửực: - Giuựp hoùc sinh naộm vửừng ủũnh nghúa giụựi haùn voõ cửùc. - Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. - ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu vaứ giụựi haùn voõ cửùc. 2/ Kú naờng: - Tớnh ủửụùc giụựi haùn cuỷa caực daừy soỏ ủụn giaừn - Xaực ủũnh ủửụùc daừy soỏ naứo coự giụựi haùn baống 0 , baống a vaứ giụựi haùn voõ cửùc. 3/ Thaựi ủoọ: - Nghieõm tuực, Caồn thaọn. B/ PHệễNG PHAÙP Neõu vaỏn ủeà - Hoỷi ủaựp . C/ CHUAÅN Bề: Gv: Caực kieỏn thửực vaứ caực vớ duù- Hs: ẹoùc trửụực baứi mụựi. D/ TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY: 1/ OÅn ủũnh lụựp: 2/ Kieồm tra baứi cuừ: ẹũnh lớ veà giụựi haùn voõ haùn ? Tớnh ? 3/ Baứi mụựi: Hoaùt ủoọng 1- Baứi 6 SGK S = ? HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH Coự nhaọn xeựt gỡ veà S = ? un = AÙp duùng coõng thửực tớnh toồng voõ haùn luứi ? Toồng treõn laứ toồng cuỷa caỏp soỏ nhaõn voõ haùn luứi . Ta coự : khi n = 1 , u1 = -1 vaứ q = - Vaọy: S = = Hoaùt ủoọng 2- Baứi 7 (SGK). HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH a) Tớnh b) Tớnh ? Nhoựm n2 vaứ ủửa ra ngoaứi daỏu caờn ? c) ? AÙp duùng ủửùoc ủũnh lớ ? d) ? Nhoựm n vaứ aựp duùng ủũnh lớ ta coự: Moọt hoùc sinh leõn baỷng giaỷi. Nhoựm n3 vaứ aựp duùng ủũnh lớ veà giụựi haùn voõ haùn. a) + b) - c) Nhaõn vaứ chi lửụùng lieõn hụùp baọc hai , ta coự = = -1/2 d) Hoaùt ủoọng 3- Baứi 8 (SGK). Cho limun = 3 vaứ limvn = + HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH a) Tớnh lim ? b) Tớnh lim ? Moói daừy soỏ ủeàu coự giụựi haùn hửừu haùn neõn ta aựp duùng ủũnh lớ lim = 2 b) Chia caỷ tửỷ soỏ vaứ maóu soỏ cho lim = + 4/ Cuỷng coỏ: ẹũnh nghúa giụựi haùn voõ haùn. Giụựi haùn ủaởc bieọt. ẹũnh lớ veà giụựi haùn voõ haùn. 5/ Hửụựng daón hoùc: Xem laùi caực vớ duù treõn, hoùc baứi cuừ. Laứm baứi taọp sau: Tớnh giụựi haùn: a) lim b) lim c) lim Ngaứy soaùn: Tieỏt thửự: 53 GIễÙI HAẽN HAỉM SOÁ A/ MUẽC TIEÂU: 1/ Kieỏn thửực: - Giuựp hoùc sinh naộm vửừng ủũnh nghúa giụựi haùn cuỷa haứm soỏ. - Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. - ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn cuỷa haứm soỏ. 2/ Kú naờng: - Tớnh ủửụùc giụựi haùn cuỷa caực haứm soỏ ủụn giaừn - Xaực ủũnh ủửụùc daừy soỏ naứo coự giụựi haùn baống 0 vaứ baống a. 3/ Thaựi ủoọ: - Nghieõm tuực, Caồn thaọn. B/ PHệễNG PHAÙP Neõu vaỏn ủeà - Hoỷi ủaựp . C/ CHUAÅN Bề: Gv: Caực kieỏn thửực vaứ caực vớ duù- Hs: ẹoùc trửụực baứi mụựi. D/ TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY: 1/ OÅn ủũnh lụựp: 2/ Kieồm tra baứi cuừ: Tớnh nhửừng giaự trũ cuỷa haứm soỏ f(x) = taùi nhửừng ủieồm ủaừ chổ ra trong baỷng ? 3/ Baứi mụựi: I. Giụựi haùn hửừu haùn cuỷa haứm soỏ taùi moọt ủieồm. Hoaùt ủoọng 1- 1. ẹũnh nghúa HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH Choùn daừy soỏ (xn) sao cho xn -> 1 Tớnh f(xn) ? Tỡm giụựi haùn cuỷa (f(xn)) ? Khi Ta noựi f(x) coự giụựi haùn laứ 2 khi x daàn tụựi 1. Tửứ ủoự ta coự ủũnh nghúa veà giụựi haùn cuỷa haứm soỏ . Vớ duù: Cho haứm soỏ: f(x) = . Chửng minh = -4 Chuự yự: = x0 vaứ = c f(xn) = 2xn = lim f(xn) = 2 ẹũnh nghúa 1. SGK Kớ hieọu: Giaỷi. Haứm soỏ xn -2 vaứ xn -2 Ta coự f(xn) = vaọy: = -4 Hoaùt ủoọng 2- 2. ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn. HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH Tửứ ủũnh nghúa veà giụựi haùn haứm soỏ ta thửứa nhaọn caực keỏt quaỷ sau: Giụựi haùn cuỷa toồng, hieọu , tớch , thửụng baống toồng, hieọu , tớch , thửụng caực giụựi haùn ủoự. Vớ duù: Tớnh giụựi haùn sau: a) b) Sửỷ duùng ủũnh lớ tớnh ủửụùc khoõng ? Phaõn tớch x2 + x - 2 = (x-1)(x+2) c) ẹũnh lớ 1. a) Giaỷ suỷ vaứ . Khi ủoự: * * * b) Neỏu vaứ , thỡ vaứ Giaỷi. a) Caực haứm soỏ cuỷa tửỷ soỏ vaứ maóu soỏ coự giụựi haùn khi x daàn tụựi 1. Vaọy aựp duùng ủũnh lớ ta coự: = 3/7 b) Khoõng theồ aừp duùng ủửụùc ủũnh lớ ngay vỡ ụỷ maóu soỏ cụự giụựi haùn baống 0 khi x 1. Vụựi x 1 ta coự: Vaọy = -1 4/ Cuỷng coỏ: ẹũnh nghúa giụựi haùn. Giụựi haùn ủaởc bieọt. ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn. 5/ Hửụựng daón hoùc: Xem laùi caực vớ duù treõn, hoùc baứi cuừ. Laứm baứi taọp 1a, 2 , 3. Ngaứy soaùn: Tieỏt thửự: 54 GIễÙI HAẽN HAỉM SOÁ A/ MUẽC TIEÂU: 1/ Kieỏn thửực: - Giuựp hoùc sinh naộm vửừng ủũnh nghúa giụựi haùn cuỷa haứm soỏ. - Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. - ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn cuỷa haứm soỏ. 2/ Kú naờng: - Tớnh ủửụùc giụựi haùn cuỷa caực haứm soỏ ủụn giaừn - Xaực ủũnh ủửụùc daừy soỏ naứo coự giụựi haùn baống 0 vaứ baống a. 3/ Thaựi ủoọ: - Nghieõm tuực, Caồn thaọn. B/ PHệễNG PHAÙP Neõu vaỏn ủeà - Hoỷi ủaựp . C/ CHUAÅN Bề: Gv: Caực kieỏn thửực vaứ caực vớ duù- Hs: ẹoùc trửụực baứi mụựi. D/ TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY: 1/ OÅn ủũnh lụựp: 2/ Kieồm tra baứi cuừ: Vieỏt laùi ủũnh lớ veà giụựi haùn cuỷa haứm soỏ ? Laứm baứi 3a,b SGK. 3/ Baứi mụựi: Hoaùt ủoọng 1- 3. Giụựi haùn moọt beõn. HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH Khi xeựt daừy soỏ xn x0 thỡ xn coự theồ lụựn hụn hoaởc nhoỷ hụn x0 . Trong trửụứng hụùp ủoự ta coự giụựi haùn moọt beõn. Ta noựi f(x) coự giụựi haùn laứ 2 khi x daàn tụựi 1. Tửứ ủoự ta coự ủũnh nghúa veà giụựi haùn cuỷa haứm soỏ . Ta thửứa nhaọn ủũnh lớ sau : Vớ duù. Cho haứm soỏ f(x) = Tớnh giụựi haùn moọt beõn taùi x = 1 ? ẹũnh nghúa 2. SGK Kớ hieọu: ẹũnh lớ. Giaỷi vaứ Hoaùt ủoọng 2- II. Giụựi haùn hửừu haùn cuỷa haứm soỏ taùi voõ cửùc. HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH Cho haứm soỏ f(x) = coự ủoà thũ SGK . Khi x daàn tụựi dửụng voõ cửùc thỡ f(x) daàn ủeỏn ủaõu ? Khi x daàn tụựi aõm voõ cửùc thỡ f(x) daàn ủeỏn ủaõu ? Tửứ ủoự ta coự ủũnh nghúa sau: Vớ duù: Cho haứm soỏ f(x) = . Tớnh giụựi haùn sau: vaứ Vaọn duùng ủũnh nghúa ta coự: Tửứ ủũnh nghúa ta coự chuự yự sau. Vớ duù: Tớnh giụựi haùn sau Vaọn duùng ủũnh lớ veà giụựi haùn ủeồ tớnh . Khi x daàn tụựi dửụng voõ cửùc vaứ aõm voõ cửùc thỡ f(x) daàn ủeỏn 0 ẹũnh nghúa 3. SGK Kớ hieọu: Giaỷi. Haứm soỏ xaực ủũnh treõn (-;2) vaứ (2;+) Giaỷ sửỷ xn > 2 vaứ xn + ( hoaởc xn < 2 vaứ xn -) Ta coự: = 2 = 2. Chuự yự: a) vaứ b) ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn cuỷa haứm soỏ khi x x0 vaón coứn ủuựng khi x Moọt hoùc sinh leõn baỷng giaỷi. 4/ Cuỷng coỏ: ẹũnh nghúa giụựi haùn taùi voõ cửùc. Giụựi haùn ủaởc bieọt. ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn. 5/ Hửụựng daón hoùc: Xem laùi caực vớ duù treõn, hoùc baứi cuừ. Laứm baứi taọp 1b, 3, 4,5 Cho hàm số Tỡm nếu cú. Ngaứy soaùn: Tieỏt thửự: 55 GIễÙI HAẽN HAỉM SOÁ A/ MUẽC TIEÂU: 1/ Kieỏn thửực: - Giuựp hoùc sinh naộm vửừng ủũnh nghúa giụựi haùn voõ cửùc cuỷa haứm soỏ. - Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. - Quy taộc veà giụựi haùn voõ cửùc cuỷa haứm soỏ. 2/ Kú naờng: - Tớnh ủửụùc giụựi haùn cuỷa caực haứm soỏ ủụn giaừn - Xaực ủũnh ủửụùc daừy soỏ naứo coự giụựi haùn baống 0 , baống a vaứ baống voõ cửùc. 3/ Thaựi ủoọ: - Nghieõm tuực, Caồn thaọn. B/ PHệễNG PHAÙP Neõu vaỏn ủeà - Hoỷi ủaựp . C/ CHUAÅN Bề: Gv: Caực kieỏn thửực vaứ caực vớ duù- Hs: ẹoùc trửụực baứi mụựi. D/ TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY: 1/ OÅn ủũnh lụựp: 2/ Kieồm tra baứi cuừ: ẹũnh nghúa veà giụựi haùn moọt beõn vaứ gioựi haùn taùi voõ cửùc ? 3/ Baứi mụựi: III. Giụựi haùn voõ cửùc cuỷa haứm soỏ. Hoaùt ủoọng 1- 1. giụựi haùn voõ cửùc. HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH ẹũnh nghúa giụựi haùn voõ cửùc ủửụùc phaựt bieồu haứon toaựn gioỏng ủũnh nghúa 1,2,3 ụỷ treõn . Ta coự ủũnh ghúa sau. = - thỡ = ? ẹũnh nghúa 4. SGK Kớ hieọu: = - Nhaọn xeựt: Neỏu = + thỡ = - Hoaùt ủoọng 2- 2. Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH Tửứ ủũnh nghúa treõn ta thửứa nhaọn moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt sau: Vớ du: Tớnh caực giụựi haùn sau: 2. Một vài giới hạn đặc biệt: ( k nguyờn dương) b) (k lẻ) c) (k chẵn) Hoaùt ủoọng 3 - 3. Moọt vaứi quy taộc veà giụựi haùn voõ cửùc. HOAẽT ẹOÄNG CUÛA GIAÙO VIEÂN HOAẽT ẹOÄNG CUÛA HOẽC SINH Ta coự quy taộc veà giụựi haùn tớch thửụng khi moọt trong hai haứm soỏ ủoự coự giụựi haùn voõ cửùc. - GV hướng dẫn HS phỏt biểu cỏc quy tắc tỡm giới hạn tớch, thương của cỏc giới hạn. - Gọi HS nhận xột . - Cho HS làm cỏc vd trờn phiếu học tập rồi đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày. - Gọi HS khỏc nhận xột. xxxx - GV nhận xột và đỏnh giỏ. a) Quy tắc tỡm giới hạn của tớch f(x).g(x): L > 0 + Ơ + Ơ - Ơ - Ơ L < 0 + Ơ - Ơ - Ơ + Ơ b) Quy tắc tỡm giới hạn của thương : Bảng /131 sgk. * Chỳ ý: Cỏc quy tắc trờn vẫn đỳng khi c) VD: Tớnh giới hạn: a) b) (vỡ x-1 < 0) c) (vỡ x-1 > 0) 4/ Cuỷng coỏ: ẹũnh nghúa giụựi haùn. Giụựi haùn ủaởc bieọt. ẹũnh lớ veà giụựi haùn hửừu haùn. 5/ Hửụựng daón hoùc: Xem laùi caực vớ duù treõn, hoùc baứi cuừ. Laứm baứi taọp 1a, 4, 5,6. 1/ 2/ 3/ 4/ Ngaứy soaùn: Tieỏt thửự: 56 BAỉI TAÄP GIễÙI HAẽN HAỉM SOÁ A/ MUẽC TIEÂU: 1/ Kieỏn thửực: - Giuựp hoùc sinh naộm vửừng ủũnh nghúa giụựi haùn voõ cửùc cuỷa haứm soỏ. - Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. - Quy taộc veà giụựi haùn voõ cửùc cuỷa haứm soỏ. 2/ Kú naờng: - Tớnh ủửụùc giụựi haùn cuỷa caực haứm soỏ ủụn giaừn - Xaực ủũnh ủửụùc daừy soỏ naứo coự giụựi haùn baống 0 , baống a vaứ baống voõ cửùc. 3/ Thaựi ủoọ: - Nghieõm tuực, Caồn thaọn. B/ PHệễNG PHAÙP Neõu vaỏn ủeà - Hoỷi ủaựp . C/ CHUAÅN Bề: Gv: Caực kieỏn thửực vaứ caực vớ duù- Hs: ẹoùc trửụực baứi mụựi. D/ TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY: 1/ OÅn ủũnh lụựp: 2/ Kieồm tra baứi cuừ: ẹũnh nghúa veà giụựi haùn moọt beõn vaứ gioựi haùn taùi voõ cửùc ? 3/ Baứi mụựi: Hoạt động của GV Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh - Gọi HS sửa BT về nhà. * Bài 3: Tớnh cỏc giới hạn: * Bài 4: Tớnh cỏc giới hạn: - Gọi HS khỏc nhận xột. - GV nhận xột và đỏnh giỏ. *3/ *4/ V. Củng cố: - GV nhắc lại pp chung để giải bài tập. VI. Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài cũ. - Làm BT cũn lại Ngaứy soaùn: Tieỏt thửự: 57 BAỉI TAÄP GIễÙI HAẽN HAỉM SOÁ A/ MUẽC TIEÂU: 1/ Kieỏn thửực: - Giuựp hoùc sinh naộm vửừng ủũnh nghúa giụựi haùn voõ cửùc cuỷa haứm soỏ. - Moọt vaứi giụựi haùn ủaởc bieọt. - Quy taộc veà giụựi haùn voõ cửùc cuỷa haứm soỏ. 2/ Kú naờng: - Tớnh ủửụùc giụựi haùn cuỷa caực haứm soỏ ủụn giaừn - Xaực ủũnh ủửụùc daừy soỏ naứo coự giụựi haùn baống 0 , baống a vaứ baống voõ cửùc. 3/ Thaựi ủoọ: - Nghieõm tuực, Caồn thaọn. B/ PHệễNG PHAÙP Neõu vaỏn ủeà - Hoỷi ủaựp . C/ CHUAÅN Bề: Gv: Caực kieỏn thửực vaứ caực vớ duù- Hs: ẹoùc trửụực baứi mụựi. D/ TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY: 1/ OÅn ủũnh lụựp: 2/ Kieồm tra baứi cuừ: ẹũnh nghúa veà giụựi haùn moọt beõn vaứ gioựi haùn taùi voõ cửùc ? 3/ Baứi mụựi: Hoạt động của GV Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh - Chia HS làm 4 nhúm, mỗi nhúm làm 1 cõu bài 6/133 vào phiờỳ học tập: - HS trả lời. - HS khỏc nhận xột. - GV nhận xột và đỏnh giỏ. Chia HS làm 4 nhúm, mỗi nhúm làm 1 cõu bài 5/133 vào phiờỳ học tập: Cho hàm số f(x)= cú đồ thị sau: y -2 0 - 3 3 x a) Quan sỏt đồ thị và nờu nhận xột về hàm số khi x đ - Ơ , xđ b) Kiểm tra cỏc nhận xột bằng cỏch tớnh cỏc giới hạn sau: ã với f(x) được xột trờn khoảng (- Ơ ;-3) . ã với f(x) được xột trờn khoảng (3;-3). ã với f(x) được xột trờn khoảng (-3;3). - HS trả lời. - HS khỏc nhận xột. - GV nhận xột và đỏnh giỏ. * Bài 6: Tớnh cỏc giới hạn: Baứi 5 a) f(x) đ 0 khi x đ - Ơ f(x) đ - Ơ khi f(x) đ - Ơ khi b) ( vỡ x2 – 9 < 0) (vỡ x2 – 9 < 0) V. Củng cố: - GV nhắc lại pp chung để giải bài tập. Tỡm giới hạn: 1/ 2/ VI. Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài cũ. - Xem bài mới: “ Hàm số liờn tục”. Ngaứy soaùn: Tieỏt thửự: 58 HAỉM SOÁ LIEÂN TUẽC A/ MUẽC TIEÂU: 1/ Kieỏn thửực: Biết khỏi niệm hàm số liờn tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiờn cứu tớnh liờn tục của hàm số. Biết định nghĩa và tớnh chất của hàm số liờn tục trờn một khoảng, một đoạn, …( đặc biệt là đặc trưng hỡnh học của nú) và cỏc định lý nờu trong SGK . Biết vận dụng chỳng vào nghiờn cứu tớnh liờn tục của cỏc hàm số và sự tồn tại nghiệm của pt dạng đơn giản. 2/ Kú naờng: - Xeựt ủửụùc tớnh lieõn tuùc cuỷa haứm soỏ taùi moọt ủieồmvaứ treõn moọt khoaỷng. 3/ Thaựi ủoọ: - Nghieõm tuực, Caồn thaọn. B/ PHệễNG PHAÙP Neõu vaỏn ủeà - Hoỷi ủaựp . C/ CHUAÅN Bề: Gv: Caực kieỏn thửực vaứ caực vớ duù- Hs: ẹoùc trửụực baứi mụựi. D/ TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY: 1/ OÅn ủũnh lụựp: 2/ Kieồm tra baứi cuừ: Giụựi haùn cuỷa haứm soỏ taùi mtj ủieồm ? 3/ Baứi mụựi: Hoaùt ủoọng 1 Hoạt động của Thầy Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh *HĐ1: Hàm số liờn tục tại một điểm. - GV hướng dẫn HS tỡm vd về hàm liờn tục là cỏc đa thức , phõn thức hữu tỉ, hàm số lượng giỏc .Từ đú rỳt ra nhận xột và đi đến định nghĩa - HS làm vd và trả lời hàm số giỏn đoạn tại x0 khi nào? vào phiếu học tập. - GV kiểm tra xỏc suất một vài phiếu. I. Hàm số liờn tục tại một điểm: 1/ Định nghĩa 1: Cho hàm số y = f(x) xỏc định trờn khoảng K và x0 ẻ K . Hàm số y = f(x) được gọi là liờn tục tại x0 nếu 2/ VD: Xột tớnh liờn tục của hàm số f(x) = tại x0 = 3. Ta cú: Vậy hàm số liờn tục tại x0 = 3. Hoaùt ủoọng 2 Hoạt động của Thầy Hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh Hàm số liờn tục trờn một khoảng. - GV giới thiệu định nghĩa . - Hàm số liờn tục trờn [a;b] thỡ cú liờn tục tại a, b khụng? - Hàm liờn tục thỡ đồ thị thế nào? II. Hàm số liờn tục trờn một khoảng: 1/ Định nghĩa2: Hàm số y = f(x) được gọi là liờn tục trờn một khoảng nếu nú liờn tục tại mọi điểm của khoảng đú. Hàm số y = f(x) được gọi là liờn tục trờn đoạn [a;b] nếu nú liờn tục trờn khoảng (a;b) và 2/ Nhận xột: Đồ thị của hàm số liờn tục trờn một khoảng là một “đường liền” trờn khoảng đú. y a c b O x 4 Hướng dẫn học ở nhà: Xem laùi lớ thuyeỏt vaứ caực vớ duù . 5. Củng cố: - Làm bài tập 1đ 6/141 SGK. - Làm BTTN: Cho hàm số .Với giỏ trị nào của m thỡ f(x) liờn tục tại x = 2 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 Ngaứy soaùn: Tieỏt thửự: 59 HAỉM SOÁ LIEÂN TUẽC A/ MUẽC TIEÂU: 1/ Kieỏn thửực: Biết khỏi niệm hàm số liờn tục tại một điểm và vận dụng định nghĩa vào việc nghiờn cứu tớnh liờn tục của hàm số. Biết định nghĩa và tớnh chất của hàm số liờn tục trờn một khoảng, một đoạn, …( đặc biệt là đặc trưng hỡnh học của nú) và cỏc định lý nờu trong SGK . Biết vận dụng chỳng vào nghiờn cứu tớnh liờn tục c