Giáo án đại số và giải tích 11 (ban cơ bản)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HỐ –&— GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 ( Ban cơ bản) Giáo viên : Nguyễn Bá Trình Tổ Tốn ƠN TẬP CHƯƠNG 1 TIẾT 18 - 19 Ngày soạn: Người soạn: Nguyễn Bá Trình I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : -Hàm số lượng giác . Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ . Đồ thị của hàm số lượng giác -Phương trình lượng giác cơ bản . -Phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác . -Phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác -Phương trình dạng asinx + bcosx = c . 2) Kỹ năng : -Biết dạng đồ thị các hàm số lượng giác . -Biết sử dụng đồ thị xác định các điểm tại đó đồ thị nhận giá trị âm, dương và các giá trị đặc biệt . -Giải được các phương trình lượng giác cơ bản -Giải được pt bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c . 3) Tư duy : - Hiểu được hàm số lượng giác . Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kỳ . Đồ thị của hàm số lượng giác . - Hiểu được phương trình lượng giác cơ bản, phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c và cách giải . 4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ - Phiếu trả lời câu hỏi III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Họ và Tên: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Lớp: Mơn: Tốn Điểm Nhận xét của giáo viên Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số Câu 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau Câu 3: Giải các phương trình sau a) b) c) Bài làm Họ và Tên: ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Lớp: Mơn: Tốn Điểm Nhận xét của giáo viên Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ của hàm số Câu 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau Câu 3: Giải các phương trình sau a) b) c) Bài làm CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT §1. QUY TẮC ĐẾM TIẾT : 21-23 Ngày soạn: Người soạn:Nguyễn Bá Trình A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài tốn 3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm 2. Chuẩn bị của HS : C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . Tiết 21 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Hoạt động 1:Ơn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A, B A={x ỴR / (x-3)(x2+3x-4)=0} ={-4, 1, 3 } B={x Ỵ Z / -2 ≤ x < 4 } ={-2, -1, 0, 1, 2, 3 } - Làm bài tập và lên bảng trả lời - Hãy xác định A Ç B A Ç B = {1 , 3} - Cho biết số phần tử của tập hợp A, B, A Ç B? - Giới thiệu ký hiệu số phần tử của tập hợp A, B, A Ç B? n(A) = 3 hay |A| = 3 n(B) = 6 n(A Ç B) = 2 - Để đếm số phần tử của các tập hợp hữu hạn đĩ, cũng như để xây dựng các cơng thức trong Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Cĩ bao nhiêu cách chọn một trong 6 quyển sách khác nhau? - Cĩ bao nhiêu cách chọn một trong 4 quyển vở khác nhau? - Vậy cĩ bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển đĩ? I. Qui tắc cộng: Ví dụ: Cĩ 6 quyển sách khác nhau và 4 quyển vở khác nhau. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đĩ? Giải: Cĩ 6 cách chọn quyển sách và 4 cách chọn quyển vở, và khi chọn sách thì khơng chọn vở nên cĩ 6 + 4 = 10 cách chọn 1 trong các quyển đã cho. - Giới thiệu qui tắc cộng Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44) - Thực chất của qui tắc cộng là qui tắc đếm số phần tử của 2 tập hợp khơng giao nhau n(ẰB) = n(A) + n(B) - Giải ví dụ 2 - Hướng dẫn HS giải ví dụ 2 Ví dụ 2: (SGK , trang 44) Số cách chọn là: 8 + 6 + 10 = 24 (cách) - Yêu cầu HS chia làm 4 nhĩm làm bài tập sau trên bảng phụ BT1: Trên bàn cĩ 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 quyển tập khác nhau. Một HS muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn tập thì cĩ bao nhiêu cách chọn? - Đại diện nhĩm trình bày. - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần - Cho nhĩm khác nhận xét - Nhận xét câu trả lời của các nhĩm - phát biểu điều nhận xét được - HS tự rút ra kết luận Chú ý: Quy tắc cộng cĩ thể mở rộng cho nhiều hành động Tiết 22 Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc nhân - Yêu cầu HS đọc ví dụ 3, dùng sơ đồ hình cây hướng dẫn để HS dễ hình dung II. Qui tắc nhân: Ví dụ 3: (SGK , trang 44) - Giới thiệu qui tắc nhân. - Trả lời câu hỏi 3 . 4 = 12 (cách) - Hướng dẫn HS giải Bt2/45 nhằm củng cố thêm ý tưởng về qui tắc nhân 2. Từ thành phố A đến thành phố B cĩ 3 con đường, từ B đến C cĩ 4 con đường. Hỏi cĩ bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B? - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Chia làm 4 nhĩm, yêu cầu HS nhĩm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhĩm 3,4 làm ví dụ 4b SGK trang 45. - Phát biểu điều nhận xét được - Yêu cầu HS tự rút ra kết luận Chú ý: Qui tắc nhân cĩ thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp Hoạt động 4: Củng cố kiến thức - Yêu cầu HS rút ra nhận xét khi nào dùng qui tắc cộng và khi nào dùng qui tắc nhân - BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46 Tiết 23 HĐ1: Bài tập 1: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: a) Một chữ số? b) Hai chữ số? c) Hai chữ số khác nhau? Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hướng dẫn câu a) Cĩ thể lập được 4 số - Chia lớp thành 2 nhĩm mỗi nhĩm làm 1 câu - Yêu cầu đại diện nhĩm lên trình bày, nhĩm cịn lại nhận xét bổ sung nếu cĩ - Đại diện nhĩm trả lời câu hỏi. + Nhĩm 1: 4 . 4 = 16 (số) + Nhĩm 2: 4 . 3 = 13 (số) - Nhĩm khác nhận xét, bổ sung. HĐ2: Bài tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100? Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hướng dẫn và gọi Hs trình bày - Chỉnh sửa bài làm của Hs Số tự nhiên cần tìm cĩ thể cĩ một chữ số hoặc hai chữ số Số cĩ một chữ số cĩ: 6 (số) Số cĩ hai chữ số cĩ: 6 . 6 = 36 (số) Vậy số các số cần tìm là: 6 + 36 = 42 (số) HĐ3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình 26 (trang 46 SGK). Hỏi: a) Cĩ bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ? b) Cĩ bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A ? Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hướng dẫn - Chia lớp thành 2 nhĩm mỗi nhĩm làm 1 câu - Yêu cầu đại diện nhĩm lên trình bày, nhĩm cịn lại nhận xét bổ sung nếu cĩ - Đại diện nhĩm trả lời câu hỏi. + Nhĩm 1: Từ A đến B cĩ 4 con đường, từ B đến C cĩ 2 con đường, từ C đến D cĩ 3 con đường. Từ A muốn đi đến D bát buộc phải đi qua B và C. Vậy theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D là : 4 . 2 . 3 = 24 (cách) + Nhĩm 2: Tương tự số cách đi từ A đến D rồi quay lại A là: 4 . 2 . 3 . 3 . 2 . 4 = 576 (cách) - Nhĩm khác nhận xét, bổ sung. HĐ4: Cĩ 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuơng, trịn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây ? Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Hướng dẫn và gọi Hs trình bày - Chỉnh sửa bài làm của Hs - Theo quy tắc nhân số các cách chọn một chiếc đồng hồ là: 3 .4 = 12 (cách) HĐ5: Cũng cố - Làm thêm các bài tập ở sách bài tập để thành thạo việc áp dụng hai quy tắc đếm. - Đọc trước bài Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp. CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT §2. HỐN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP TIẾT : 24 Ngày soạn: Người soạn: Nguyễn Bá Trình A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Giúp học sinh hiểu khái niệm hốn vị. 2. Về kỹ năng : vận dụng tốt hốn vị vào bài tập, và biết sử dụng máy tính cầm tay để giải tốn. 3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ quy tắc cộng , quy tắc nhân C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐ1 : Ơn tập lại kiến thức cũ - HS1: Trả lời quy tắc cộng - Thế nào là quy tắc cộng? - HS2: Trả lời quy tắc nhân - Thế nào là quy tăc nhân ? - HS3 : Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét câu trả lời của học sinh. HĐ2: GV nêu định nghĩa giai thừa. 1 = 1 ! 1.2 = 2 ! 1.2.3 = 3 ! .................. 1.2.3...(n-1).n = n ! I/ ĐN : 1.2.3…(n-1).n = n ! . HĐ3 :Xây dựng định nghĩa hốn vị GV cho ví dụ: Cĩ bao nhiêu cách sắp xếp 3 em học sinh Ổi , Me , Xồi vào ba vị trí? VT Khả năng * Nhận xét: Hai hốn vị n phần tử chỉ khác nhau về thứ tự sắp xếp VT1 Ổi Ổi Me Me Xo ài Xồi VT2 Me Xo ài Ổi Xo ài Ổi Me VT3 Xồi Me Xo ài Ổi Me Ổi - sáu học sinh lên bảng liệt kê. Tổ 1 trả lời Tổ 2 trả lời Tổ 3 trả lời Tổ 4 suy ra kết quả HĐ4 : GV giải Ví dụ 1 bằng quy tắc nhân. - Cĩ bao nhiêu cách xếp 3 em vào vị trí 1 ? - Sau khi chọ 1 bạn ,cịn 2 bạn .Cĩ bao nhiêu cách xếp 2 em vào vị trí 2? - Sau khi chọ 2 bạn ,cịn 1 bạn .Cĩ bao nhiêu cách xếp 1 em vào vị trí 1? - Để hồn thành sắp xếp ta dung quy tắc gì? - Việc sắp xếp hốn vị cĩ mấy cách? 2/ Số các hốn vị a) Cách 1: Liệt kê b) Cách 2: dung quy tắc nhân Từ cách giải ví dụ 1 bằng quy tắc nhân , GV hình thành định lý * Định lý: Pn = n(n-1)(n-2)…2.1= n! HĐ5 : Củng cố Hốn vị HS1 trả lời . HS2 Nhận xét - Câu hỏi Trong giờ học mơn giáo dục quốc phịng , một tiểu đội học sinh gồm mười người được xếp thành hàng dọc. Hỏi cĩ bao nhiêu cách xếp? a/ 7! Cách b/ 8! Cách c/ 9! Cách d/ 10! Cách CHƯƠNG II :TỔ HỢP - XÁC XUẪT §2.HỐN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP TIẾT : 25 Ngày soạn: Người soạn: Nguyễn Bá Trình A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa chỉnh hợp và số các chỉnh hợp 2. Về kỹ năng : Học sinh giải đuợc các bài tốn đơn giản 3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . Bài cũ : Một nhĩm học cĩ năm bạn : A,B,C,D,E .Hỏi cĩ bao nhiêu các phân cơng năm bạn trưc nhật như sau : Một quét nhà ,một lau bảng ,một sắp ghế,một sắp bàn,một quét tường Giáo viên vào bài . Bài mới: HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐ1 : Dạy định nghĩa xem ví dụ 3 (SGK Trang 49) Cĩ vectơ Cho học sinh phân biệt sự gống nhau và khác nhau giữa chỉnh hợp và hốn vị. Gọi HS trả lời ĐN : SGK Trang 49 Chú ý từ: Các phần tử sắp xếp thứ tự Kí hiệu: Bài tốn: Trên mặt phẳng, cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khác vectơ - khơng mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho. HĐ2 : Dạy định lí Học sinh : xác định cĩ bao nhiêu cách phân cơng trực nhật ở ví dụ 3 bằng cách sử dụng quy tắc nhân. Tìm các chỉnh hợp chập 3 của 5 phần t ử .Từ đĩ phát biểu định lý Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử kí hiệu : Định lý : = n(n-1)…(n-k+1) Chú ý : a) Với quy ước 0! = 1, ta cĩ với b) Mỗi hốn vị của n phần tử cũng chính là một chỉnh hợp Pn = Học sinh làm ví dụ 4 SGK Mỗi số tự nhiên cĩ năm chữ số khác nhau được lập bằng cách lấy năm chữ số khác nhau từ chín chữ số đã cho và xếp chúng theo một thứ tự nhất định. mỗi số như vậy được coi là một chỉnh hợp chập 5 của 9. Vậy số các số đĩ là: = 9 . 8 . 7 . 6 . 5 = 15120 Gọi Hs trả lời Vd4: Cĩ bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, ...9? Cũng cố - Nhắc lại đinh nghĩa, định lí về chỉnh hợp - Đọc trước phần tổ hợp. §2.HỐN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP TIẾT : 26 Ngày soạn: Người soạn:Nguyễn Bá Trình A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Hiểu khái niệm tơ hợp, thuộc cơng thức tính tơ hơp chập k của n phần tử và hai tính chất của tổ hợp . 2. Về kỹ năng : -Tính được các tổ hợp bằng số (kể cả dùng máy tính Casio) - Vận dụng tổ hơp để giải các bài tĩan thơng thường ; tránh nhầm lẫn với chỉnh hợp. - Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến tổ hợp 3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ và tìm tất cả các tập con của tập A= { 1; 2; 3 } C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đápvà đan xen hoạt động nhĩm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ1 : Ơn tập lại kiến thức cũ - Nêu ĐN và cơng thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử - Hãy liệt kê tất cả các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tử của tập A= {1;2;3} - Trong ba cách viết dưới đây cách nào chỉ chỉnh hợp chập 2 của A ? a/ 12 ; b/ (1;2) ; c/ { 1; 2 } - Gọi Hs trả lời HĐ2 : Định nghĩa Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Kể ra tất cả tập con gồm 2 phần tử của tập A trên đây, cĩ bao nhiêu tập con ? - Nhận xét câu trả lời của hs -Mỗi tập con đĩ là một tơ hợp chập 2 của 3 phần tử. -Cho 1 HS đọc lớn ĐN tổ hợp (SGK tr 51) -Trong ĐN số k phải thỏa ĐK 1≤ k ≤ n .Nhưng vì tập rỗng (khơng cĩ phần tử nào, hay k=0) là tập con của moi tâp hợp nên ta quy ước coi tập rỗng là tổ hợp chập 0 của n phần tử. Ví dụ: Cho tập B = { 0 ; 1 ;2 ; 3 }. Tìm các tơ hợp : 1/ Chập 1 của 4 2/ Chập 2 của 4 3/ Chập 3 của 4 4/ Chập 0 của 4,chập 4 của 4 Chia lớp thành 4 nhĩm mỗi nhĩm làm 1 câu và gọi đại diện nhĩm lên trình bày. - Cho HS nhận xét đã tìm đủ hay cịn thiếu ? Hai tập { 1 ; 3 } ,{ 3 ; 1 } cĩ phải là hai tơ hợp chập 2 của 4 khơng ? Tại sao ? - Cĩ bao nhiêu tơ hợp chập 2 của 4 ? - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Trả lời câu hỏi . - Phát biểu điều nhận xét được. - Đọc ĐN - Các nhĩm trình bày - Trả lời câu hỏi. -Nhận xét số tơ hợp chập 3 của 4 so với số chỉnh hợp chập 3 của 4.Xem số chỉnh hợp gấp mấy lần số tổ hợp. HĐ3: Số các tổ hợp Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Mỗi tổ hợp chập 3 của 4 trên đây, chẳng hạn {1;2;3} sinh ra bao nhiêu chỉnh hợp chập 3 của 4 ? -Hãy nêu trường hợp tổng quát,1 tổ hợp chập k của n sinh ra bao nhiêu chỉnh hợp chập k của n ? Đĩ chính là sự khác nhau căn bản giữa chỉnh hợp và tổ hợp. - Kí hiệu số tơ hợp chập k của n phần tử là Ckn ta cĩ cơng thức - Ta cĩ định lí: , 0≤ k ≤ n -Nghe và hiêu nhiệm vụ -Trả lời câu hỏi 6 hay 3! -Nêu nhận xét Từ một tổ hợp chập k của n phần tử cĩ thể tạo ra k! chỉnh hợp khác nhau. HĐ4 : Bài tập áp dụng Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1/Tính và nhận xét kết quả a/ C38 , C58 b/ C510 , C59 + C49 - Gọi 2 Hs tính - 1 HS khác dùng máy tính để KT lại kết quả - Khi đã cĩ KQ đúng , cho HS nhận xét. 2/ Ví dụ 6 (SGK) - Hướng dẫn cho Hs 3/ Cĩ 16 đội bĩng đá tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần? - Gọi 1Hs trinh bày - Hs tính - Nhận xét C38 = C58 C510 = C59 + C49 - Chú ý theo dõi - Vì 2 đội bất kì gặp nhau đúng 1 trận nên số trận bằng số tổ hợp chập 2 của 16 (đội) Vậy cĩ = 120 (trận) HĐ5: Tính chất của các số Ckn Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Từ các nhận xét ở BT 1a,1b cho HS tổng quát hĩa thành tính chất - Tính chất 1 (0≤ k ≤ n) - Tính chất 2 (0≤ k ≤ n) Cũng cố: - HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài học - Cần lưu ý khi nào thì dùng chỉnh hợp, khi nào thì dùng tổ hợp. -BT ở nhà : Từ bài 1 đến bài 7 SGK tr 54 và 55. §2.BÀI TẬP HỐN VỊ -CHỈNH HỢP - TỔ HỢP TIẾT : 27 Ngày soạn: Người soạn:Nguyễn Bá Trình A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Khắc sâu các khái niệm hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Thuộc và biết cách vận dụng các cơng thức tính số hốn vị, chỉnh hợp, tơ hơp. 2. Về kỹ năng : -Thành thạo trong việc vận dụng các cơng thức tính số hốn vị, chỉnh hợp, tơ hợp (kể cả dùng máy tính Casio). - Chứng minh được một số hệ thức liên quan đến hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 3. Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS : Ơn bài cũ. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhĩm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . 1. Ơn tập lại kiến thức cũ - Nêu khái niệm hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Nêu cơng thức tính số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp. 2. Bài tập HĐ1 : Bài tập 1 SGK tr 54 Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia lớp thành 2 nhĩm mối nhĩm làm 1 câu. a), b). - Gọi đại diện mỗi nhĩm lên trình bày - Các nhĩm nhận xét bài lẫn nhau - Hướng dẫn Hs làm câu c) Số bé hơn 432000 bao gốm: + Các số cĩ hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 Chọn chữ số hàng trăm nghìn cĩ 3 cách chọn (1, 2, 3). 5 chữ số cịn lại là một hốn vị của 5 phần tử nên cĩ 5! cách chọn. Vậy cĩ 3 . 5! = 360 (số) + Các số cĩ chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 Cĩ 2 . 4! = 48 (số) + Các số cĩ chữ số hàng trăm nghìn là 4, hàng chục nghìn là 3, hàng nghìn là 1 (nhỏ hơn 2) Cĩ 1 . 3! = 6 (số) Vậy cĩ cả thảy là 360 + 48 + 6 = 414 (số) - Nghe và hiểu nhiệm vụ. + Nhĩm 1: câu a) Mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau được đồng nhất với một hốn vị của 6 chữ số 1, 2, … , 6.Vậy cĩ 6! số. + Nhĩm 2: câu b) Để tạo số chẵn, chọn hàng đơn vị cĩ 3 cách chọn. 5 chữ số cịn lại được sắp xếp theo thứ tự sẽ tạo nên một hốn vị của 5 phần tử. Cĩ 5! Cách chọn. Theo quy tắc nhân cĩ 3 . 5! = 360 (số chẵn) Tương tự cĩ 360 (số lẻ) được tạo nên tử 6 số trên. HĐ2: Bài tập 2, 3, 4 SGK tr 54, 55. Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Chia lớp thành 3 nhĩm mối nhĩm làm 1 câu. - Gọi đại diện mỗi nhĩm lên trình bày - Các nhĩm nhận xét bài lẫn nhau +Nhĩm 1: câu 2) Mỗi cách sắp xếp chố ngồi của 10 người khách theo hàng ngang cho một hốn vị của 10 phần tử và ngược lại. Vậy cĩ 10! Cách sắp xếp. +Nhĩm 2: câu 3) Vì 7 bơng hoa màu khác nhau và 3 lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra 3 bơng hoa để cắm vào 3 lọ, ta cĩ một chỉnh hợp chập 3 của 7. Vậy số cách cắm hoa bằng số các chỉnh hợp chập 3 của 7 (bơng hoa). Vậy cĩ (cách) +Nhĩm 3: câu 4) Cĩ cách mắc nối tiếp 4 bĩng đén chọn từ 6 bĩng. HĐ3 : Bài tập 5 SGK 55. Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Gọi 2 HS lên bảng -Các HS cịn lại làm vào giấy nháp -Nhận xét bài làm của bạn. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. 5a) (cách) 5b) (cách) HĐ4: Bài tập 6, 7 SGK 55. Tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Gọi 1 Hs lam bài tập 6. - Hướng dẫn Hs làm Bt7. Để tạo nên một hình chử nhật từ 9 đường thẳng đã cho, ta tiến hành 2 hành động: + Hành động 1: Chọn 2 đường thẳng từ 4 đường thẳng song song. Vì các đường thẳng đã cố định nên mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử (4 đường thẳng).vậy cĩ (cách). + Hành động 2: Chọn 2 trong 5 đường thẳng vuơng gĩc với 4 đường thẳng song song với nhau. Tương tự cĩ (cách). Vậy số hình chữ nhật là . = 60 (hình chữ nhật). 6. Số tam giác bằng số các tổ hợp chập 3 của 6 (điểm). Vậy số tam giác là - Chú ý theo dõi HĐ5: Cũng cố: - HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài học - Cần lưu ý khi nào thì dùng chỉnh hợp, khi nào thì dùng tổ hợp. -Yêu cầu về nhà đọc trước bài : Nhị Thức Niu-Tơn. BÀI 3: NHỊ THỨC NIUTƠN Tiết 28 A. MỤC TIÊU: 1). Kiến thức: + Học sinh nắm được cơng thức Niutơn – Tam giác Pascal + Biết vận dụng giải tốn 2). Về kỹ năng: - Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định. - Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển. - Biết tính tổng nhờ cơng thức Niutơn. - Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn. 3). Về tư duy: - Khái quát hố từ cái cụ thể theo nguyên lý quy nạp. 4). Về thái độ: Tích cực - cẩn thận – chính xác. B. LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN: Gợi mở - Vấn đáp - Hoạt động nhĩm. C. CHUẨN BỊ: Bảng phụ D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Xây dựng cơng thức Niutơn, Tam giác Pascal Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá. 1. Hoạt động 1: Kiểm tra vài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần ghi bảng Trả lời các câu hỏi bên Khai triển: (a+b)2, (a+b)3 Nêu cơng thức tính a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 a3 + 3a2b+3ab2+b3 = (a+b)3 = 2. Hoạt động 2: I. Cơng thức nhị thức Niutơn a) Khái quát hố cơng thức từ trực quan Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần ghi bảng Dựa vào số mũ của a và b trong hai khai triển trên để đưa ra đặc điểm chung. Học sinh khái quát hố cơng thức (a+b)n Nhận xét số mũ của a và b trong khai triển: Tính các số: , , , , , , . Liên hệ với hệ số của a và b trong khai triển. Học sinh đưa ra cơng thức: (a+b)n (a+b)n = b) Áp dụng: Trả lời câu hỏi bên + Trong khai triển (a+b)n cĩ bao nhiêu số hạng + Số hạng tổng quát là: + Cĩ n+1 số hạng + là số hạng thứ K+1 Hoạt động nhĩm Dạng tốn khai triển nhị thức Niutơn Học sinh làm việc theo nhĩm Nhĩm 1: Khai triển (1+x)3 Nhĩm 2: Khai triển (x-2)4 Nhĩm 3: Khai triển (2-3x)5 Kết quả là: (1+x)3 =.... (x-2)4 =.... (2-3x)5 =.... Dạng tốn tìm số hạng thứ K Dựa vào khai triển để tìm ra số hạng thứ 6. Trả lời: là số hạng thứ mấy Tìm số hạng thứ 6 của khai triển (1-3x)8 Kết quả là: a = 1 b = -3x Dạng tìm hệ số của xk trong khai triển Tìm hệ số của x8 trong khai triển Chọn đáp án đúng: Hệ số của x8 trong khai triển (4x-1)2 là: A: 32440320 B: -32440320 C: 1980 D: -1980 Đáp án đúng là: A Dạng tính tổng Khai triển Niutơn khi: a = b = 1 (1+1)n = ? Nhận xét ý nghĩa các số hạng trong khai triển Kết quả II. Tam giác Pascal Dùng máy tính bỏ túi tính hệ số khai triển, viết theo hàng. Dựa vào cơng thức: suy ra quy luật các hàng. Củng cố: + Thiết lập tam giác Pascal đến hàng 11. + Đưa ra kết quả dựa vào các số trong tam giác. Nhĩm 1: (a+b)2 Nhĩm 2: (a+b)3 Nhĩm 3: (a+b)4 * 3 nhĩm cùng làm khai triển (x-1)10 1 1 1 1 2 1 Tam giác được xây dựng như trên gọi là tam giác Pascal. 3. Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá Học sinh đưa ra phương án đúng Chọn phương án đúng của khai triển (2x-1)5 Chọn phương án đúng Khai triển (2x-1)5 là: A: 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1 B: 16x5 + 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + 1 C: 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x – 1 Số hạng thứ 12 của khai triển: (2-x)15 là: A: -16 B: 16 C: D: - 4. Hoạt động 4: Bài tập về nhà BT 15, 16, 17, 18 Sgk CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT §4. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ TIẾT: 29 Ngày soạn: Người soạn: Nguyễn Bá Trình A.MỤC TIÊU. 1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững các khái niệm phép thử, kết quả của phép thử và khơng gian mẫu. Ý nghĩa xác suất của biến cố và các phép tốn trên các biến cố. 2. Về kỹ năng: Biểu diễn thành thạo biến cố và kết quả các phép tốn trên các biến cố bằng lời và bằng tập hợp. 3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ. 1. Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, các phiếu học tập. 2. Chuẩn bị của HS: Ơn bài cũ. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐ1: Dạy các khái niệm phép thử và khơng gian mẫu - Các nhĩm HS nghe và thực hiện nhiệm vụ. - HS nhận xét trả lời của bạn. - Giao nhiệm vụ cho hai nhĩm học sinh:( Chia lớp thành 2 nhĩm đẻ thực hành nhanh ) - Yêu cầu nhĩm 1 gieo một đồng tiền và nhận xét xem cĩ bao nhiêu trường hợp xảy ra. (Các mặt xuất hiện thế nào?) - Yêu cầu nhĩm 2 gieo một con súc sắc và nhận xét xem cĩ bao nhiêu trường hợp xảy ra. (Các mặt xuất hiện thế nào?) - Nêu kh ái niệm phép thử và khái niệm khơng gian mẫu. I. PHÉP THỬ VÀ KHƠNG GIAN MẪU 1- Phép thử Phép thử ngẫu nhiên ... (SGK) 2- Khơng gian mẫu (SGK) Ví dụ 1: (Ví dụ1 ở SGK) Ví dụ 2: (Ví dụ3 ở SGK) -Các nhĩm HS nghe và thực hiện nhiệm vụ. - HS nhận xét trả lời của bạn. - HS nghe và trả lời. - HS nhận xét trả lời của bạn. - Yêu cầu cả hai nhĩm gieo hai l ần cùng một đồng tiền và nhận xét xem cĩ bao nhiêu trường hợp xảy ra. (Các mặt của chúng xuất hiện theo thứ tự lần đầu và lần sau thế nào?) -Hãy nêu khơng gian mẫu của phép thử trong trường h