Kiểm tra chất lượng học kì I năm học: 2011 – 2012 môn thi: Toán học lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học : 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC ( Gồm có 02 trang ) Câu Nội dung Điểm 1.1 + Hàm số xác định sin 1x  + 2 ,( ) 2 x k k     0,50 0,50 + 3 3tan 2 0 tan 2 tanx x     0.5 1.2.a 2 ( ) 3 6 2 x k x k k         0.5 + 1 3 2sin 3cos 2 sin cos 2 2 2 x x x x     0.25 + sin(x- ) sin 3 4     0.25 1.2.b 7 2 12 , 13 2 12 2 3 4 2 3 4                                 x k k x k x k x k 0.50 + Khai triển       12 2 4 1 x x có số hạng       12 12 122 4 24 6 1 k k k k k k C CT x x x 0,50 + Để Tk+1 chứa x6 thì: 24 6 6 3   k k 0,25 2.1 + Vậy số hạng chứa x6 là T4 = 66312 220 xxC 0,25 + Số cách lấy 2 quả cầu trong 12 quả cầu là : 212C = 66 0.25 Gọi B là biến cố : “ Chọn được hai quả cầu có cùng màu”. + Ta có : n(B) = 2 25 7 31 C C 0.50 2.2 + 31( ) 66 P B  0.25 Gọi '( '; ') 'M x y d ảnh của đường thẳng d qua phép (1;2)vT  + Ta có: ' 1 ' 1 ' 2 ' 2                  x x x x y y y y 0,50 3 Thay x, y vào phương trình đường thẳng d ta được: + 2( ' 1) ( ' 2) 3 0 2 ' ' 1 0        x y x y . Vậy d’: 2x + y -1 = 0 0,50 4 d I N M O BA D C S 4.1 + Ta có O là giao điểm của AC và BD nên O (SAC) (SBD)  mà S (SAC) (SBD)  .Vậy (SAC) (SBD) SO  + Ta có S (SAB) (SCD)  và AB / /CD nên (SAB) (SCD) d  qua S và d // AB // CD 0,50 0,50 4.2 + MN đường trung bình SBC nên MN // BC mà AD // BC nên MN //AD (SAD) . Vậy MN // (SAD) điểm của AM và DN nên I (SAC) (SBD)  mà + I là giao (SAC) (SBD) SO  I SO  . Vậy S,I, O thẳng hàng 0,50 0,50 sin cos 2 sin( ) 2 sin cos 2 4 3 2 sin cos 3 3 2 3 2 3 2                      x x x x x x x y  0.25 0,25 + GTLN là 3 2 đạt được khi chỉ khi sin( ) 1 2 2 ;4 4 2 4x x k x k k               0.25 5a + GTNN là 3 2 đạt được khi chỉ khi: 3sin( ) 1 2 2 ;4 4 2 4x x k x k k                0.25 6a  Số cách xếp 6 học sinh tuỳ ý là 6! = 720  Ta tìm số cách xếp có A và B kề nhau + Hai học sinh A và B xem là một phần tử và 4 học sinh còn lại là 4 phần tử.Ta có số cách xếp 5 phần tử này là số hoán vị 5 !,trong đó có 2! cách xếp hai học sinh A và B kề nhau . + Suy ra số cách xếp 6 học sinh có A và B kề nhau là 5!.2! = 240  Vậy số cách xếp theo yêu cầu bài toán là : S = 6! – 240 = 480 0,25 0.25 0,25 0,25 5b + Ta có 1 50 50 50(u u )S 2   u 1 2 + Và 50 1u u (50 1)d   d  3 0,50 0,50 6b + Hai học sinh A và B xem là một phần tử và 4 học sinh còn lại là 4 phần tử.Ta có số cách xếp 5 phần tử này là số hoán vị 5 ! + Trong đó có 2! cách xếp hai học sinh A và B kề nhau . + Vậy số cách xếp theo yêu cầu bài toán là S = 5!.2! = 240. Hết. 0,50 0,25 0,25