Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 65 - Cấp số nhân (t2)

Ngày soạn: 06/01/2008 Tiết 65: §3. CẤP SỐ NHÂN (T2) A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: tính chất của số hạng và tính tổng của n số hạng đầu của csn. - Kỹ năng: nắm rõ tính chất của các số hạng và tính được tổng của n số hạng đầu của một csn. Áp dụng giải một số bài tập. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận và tư duy logic. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: vấn đáp để ôn tập, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK và chuẩn bị bài của hs. Kiểm tra bài cũ: cho csn (un) có u1 = -2 và q = -1/2 viết 5 số hạng đầu của csn, tính u10? so sánh với u1.u3, với u2.u4? Gv gọi một hs lên bảng kiểm tra bài cũ. Bài mới: III – TÍNH CHẤT CỦA SỐ HẠNG CỦA CSN * Hoạt động 1: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv hướng dẫn hs hình thành tính chất từ bài toán kiểm tra bài cũ. H: có nhận xét gì về bình phương một số hạng (trừ số đầu và số cuối) với tích 2 số hạng đứng kề với nó? Hs trả lời. H: hãy rút ra tính chất của một số hạng của csn? H: nếu thay 2 số hạng đứng kề với nó bằng 2 số hạng cách đều số hạng đầu và cuối thì định lí còn đúng nữa hay không? Hs trả lời. Gv nêu ví dụ, hs tìm cách giải quyết. H: muốn tím được công bội q thì ta cần có dữ kiện nào? Hs trả lời. ĐL2: csn (un) ta có: Hay CM: (xem sgk) Ví dụ: cho csn (un) có u10 = 9, u12 = 16. tìm công bội q? Giải: Áp dụng đl2, ta có: do đó: IV - TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CSN * Hoạt động 2: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv yêu cầu hs tính tổng của 11 số hạng đầu trong hđ1 – sgk. H: nếu yêu cầu tính tổng của 50 số hạng đầu thì có cách tính nào nhanh hơn cách tính trên hay không? Hs trả lời. Gv nêu ví dụ, hs tìm cách giải quyết. H: theo công thức tính tổng n số hạng đầu, ta cần biết đại lượng nào để tính được tổng đó? Hs trả lời. H: hãy tìm công bội q? Hs trả lời. H: hãy tính tổng 10 số hạng đầu của csn? Hs trả lời. Sn = u1 + u2 + u3 + + un: tổng n số hạng đầu của csn Sn =u1+u1q + u1q2 +u1q3 ++u1qn-1 Hay qSn=u1q+u1q2+u1q3+u1q4++u1qn (1 – q) Sn = u1 (1 – qn) ĐL3: cho csn (un) với công bội q ¹ 1, đặt Sn = u1 + u2 + u3 + + un Khi đó: Chú ý: nếu q = 1 thì Sn = nu1. Ví dụ: cho csn (un) có u1 = 3, u4 = 24. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên. Giải: Ta có: u4 = u1.q3 vậy : Ví dụ: tính tổng Gv gọi một hs nhận xét về dãy số: có phải là csn hay không? nếu phải thì tổng trên là tổng của bao nhiêu số hạng và u1 bằng bao nhiêu? Gv hướng dẫn hs giải quyết. Củng cố: tính chất của số hạng và tổng n số hạng đầu của csn. Dặn dò: xem bài và làm bài tập 4, 5, 6 – sgk (trang 104). D/ RÚT KINH NGHIỆM