Giáo án Đại số và Giải tích 11 - Tiết 79 - Giới hạn một bên

Ngày soạn : 17/02/2008 Tiết 79: §5. GIỚI HẠN MỘT BÊN A/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU - Kiến thức: giới hạn một bên, định lí và giới hạn hữu hạn của hàm số ở vô cực. - Kỹ năng: hs chứng minh được một hàm có giới hạn hay không và lấy được giới hạn của hàm số ở vô cực. Áp dụng giải một số bài tập. - Tư duy và thái độ: tích cực tham gia hoạt động, cẩn thận chính xác trong lập luận và tư duy logic toán học. B/ CHUẨN BỊ - GV: giáo án, SGK, sách tham khảo, phiếu học tập, máy tính bỏ túi. - HS: vở ghi, SGK, dụng cụ học tập, đọc bài mới ở nhà của hs. - PP: vấn đáp để ôn tập, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. C/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định lớp: sỹ số lớp, tình hình SGK và chuẩn bị bài của hs. Kiểm tra bài cũ: (trong bài mới) Bài mới: I - GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM 3) GIỚI HẠN MỘT BÊN * Hoạt động 1: (tiếp cận kiến thức mới) Hoạt động của GV Hoạt động của HS ĐVĐ: khi xét dãy số (xn) thì , khi đó xn có thể lớn hơn x0 hoặc cũng có thể nhỏ hơn x0 nên ta có định nghĩa về giới hạn một bên. Hs đọc định nghĩa sgk. Gv nêu ví dụ. H: cho biết khi thì ta tìm giới hạn của hàm số nào? Hs trả lời. H: nếu thì ta tìm giới hạn của hàm số nào? H: hàm số đó có giới hạn hay không? Hs trả lời. ĐN: (sgk) kh: , ĐL: Ví dụ: cho hàm số Tìm , và (nếu có). Giải: ta có: nên không tồn tại . II - GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC * Hoạt động 2: (tiếp cận kiến thức) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv cho hs đọc hoạt động 3 – sgk, trả lời các câu hỏi. ĐVĐ: khi thì f(x) dần tới đâu? thì f(x) dần tới đâu? Hs đọc định nghĩa sgk. Gv nêu ví dụ. H: cho biết tập xác định của hàm số? Hs trả lời. H: xét trên khoảng , hãy tìm giới hạn của hàm số đã cho? Hs lên bảng. H: nếu không dùng định nghĩa trên, ta có thể tìm giới hạn của hàm số này theo pp đã tìm giới hạn của một dãy số hay không? Hs trả lời. H: tương tự cho trường hợp còn lại? Hs lên bảng. H: nếu hàm số f(x) = c (c là hằng số) thì có giới hạn là bao nhiêu? Hs trả lời. H: vậy định lí 1 còn đúng khi hay không? Hs trả lời. Gv cho hs ghi chú ý. Gv nêu ví dụ. H: nhận xét bậc của tử và mẫu cao nhất là bao nhiêu? Hs trả lời. H: nếu chia tử và mẫu cho bậc cao nhất của x thì ta được kết quả ntn? Hs trả lời. H: áp dụng định lí, tìm giới hạn này? Hs lên bảng. Ví dụ: (hoạt động 3 – sgk). ĐN: (sgk) Kí hiệu: ; Ví dụ: cho hàm số . Tìm và . Giải: hàm số đã cho xác định trên và . + giả sử (xn) là 1 dãy số bất kì, thoả xn<1/2 và . Ta có: vậy + giả sử (xn) là 1 dãy số bất kì, thoả xn>1/2 và . Ta có: vậy chú ý: a) với c, k là hằng số và k nguyên dương ta có: . b) định lí 1 vẫn đúng khi Ví dụ: tìm Giải: chia tử và mẫu cho x2, ta có: Củng cố: cách tìm giới hạn tại vô cực, định lí về giới hạn của hàm số. Dặn dò: xem lại bài, đọc phần còn lại và làm bài tập 1b), 2, 3c), 3d), 3f), 4b,4c, 5 – sgk (trang 132-133). D/ RÚT KINH NGHIỆM