Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 11: Bài tập

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 11 BÀI TẬP Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Qua tiết bài tập rèn cho học sinh biết vẽ đồ thị của một hàm số tuần hoàn, tìm tập xác định, khảo sát tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác – Rèn cho học sinh tính chính xác cẩn thận khi vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. II. TRỌNG TÂM Rèn cho học sinh biết vẽ đồ thị của một hàm số tuần hoàn, tìm tập xác định, khảo sát tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa hàm số tuần hoàn? Xét tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx, 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Đàm thoại, trình bày bảng Giáo viên đặt câu hỏi, học sinh trả lời, giáo viên sửa hoàn chỉnh. - Cho biết phương pháp tìm tập xác định của hàm số? ( nêu các dạng cơ bản hay gặp khi tìm tập xác định của hàm số ) - Cosx 0 nghĩa là x ¹ p/2 + kp. - Ta đã biết có nghĩa Û A ³ 0 - Đựa vào đó tìm tập xác định của hàm số sau: - Muốn khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số ta làm thế nào? + Hàm số có MXĐ D là tập đối xứng : . Nếu f(-x) = f(x) : hàm số chẵn. . Nếu f(-x) = - f(x) : hàm số lẻ. Dựa vào định nghĩa trên, khảo sát tính chẵn lẻ của các hàm số sau: - Chú ý hàm số y = tgx xác định khi: x¹p/2 + kp, kỴZ. D: là tập đối xứng. f(-x) = - f(x) do đó ta có hàm số là hàm số lẻ. Þ f(-x) = cos(-x) + sin2(-x) = = cosx + sinx = f(x) Þ hàm số chẵn - Phương pháp để chứng minh hàm số là hàm số tuần hoàn? - Giáo viên gọi một học sinh lên bảng sửa bài tập: Chứng minh rằng: Hàm số y = |sinx| là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là p. Vẽ đồ thị hàm số y = |sinx|. - Ta cần tìm số dương nhỏ nhất thoả tính chất của hàm số tuần hoàn. Vậy chu kỳ của hàm số là T p là số dương nhỏ nhất thoả tính chất trên. Do đó hàm số trên là hàm số tuần hoàn. Giáo viên đọc câu hỏi học sinh trả lời? Cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Về ôn lại các bài tập đã chữa và làm các bài tập còn lại. Tìm tập xác định của các hàm số : y = TXĐ: D = Ta có: 1+sinx ³ 0 1 – sinx ³ 0,"xỴR Do đó hàm số xác định khi Do đó: TXĐ:D = R\ Bài 2: Khảo sát tính chẵn lẻ của hàm số : y = tgx + 2sinx. TXĐ : D = R\ Ta có xỴD Þ -xỴD và f(x) = tgx + 2sinx f(-x) = tg(-x) + 2sin(-x) = - tgx – 2sinx = - ( tgx + 2sinx) = - f(x) Vậy hàm số f(x) là hàm số lẻ. hàm số y = cosx + sin2x Giải: TXĐ R ; xỴ R Þ -xỴR Ta lại có: f(x) = cosx + sin2x Þ f(-x) = cos(-x) + sin2(-x) = = cosx + sinx = f(x) Þ hàm số chẵn. Bài 3: Chứng minh rằng: Hàm số y = |sinx| là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là p. Vẽ đồ thị hàm số y = |sinx|. Giải: Hàm số y = |sinx| có MXĐ D = R. x+p ỴD , x - pỴD. f(x+p) = | sin(x+p)| = | -sinx| = |sinx| = f(x) Þ Hàm số y = |sinx| là hàm số tuần hoàn Ta chứng minh p là số dương nhỏ nhất thoả tính chất trên Giả sử: ta có số T sao cho 0 < T < p Sao cho "xỴR |sinx(x+T) | = |sinx|. Cho x = 0, ta được: | sin(0+T) | = |sin0| |sinT| = 0 Û T = 0 hoặc T = p. Điều nầy trái với giả thiết 0 < T < p Mâu thuẫn với giả thiết. Điều nầy chứng tỏ p là số dương nhỏ nhất thoả tính chất trên. 4. Củng cố : – Hãy cho phương pháp để tìm tập xác định của hàm số ? – Nêu phương pháp để xác định tính chẵn lẻ của đồ thị các hàm số lượng giác ? – Cách vẽ đồ thị của hàm số tuần hoàn ? 5. Dặn dò : – Về nhà học bài và làm tiếp các bài tập 4,5,6 /35 sgk. – Giáo viên hướng dẫn bài tập về nhà. V. RÚT KINH NGHIỆM :