Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 15: Công thức lượng giác

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 15 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tt) Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những công thức lượng giác cơ bản : công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng. – Rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy logic, tính chính xác cẩn thận, khi sử dụng công thức lượng giác vào toán tập. II. TRỌNG TÂM Nắm được những công thức lượng giác cơ bản III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài, dự kiến tình huống. – Học sinh: Soạn bài tiếp phần còn lại của bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: – Nêu các công thức biến đổi tích thành tổng? – Biến đổi thành tổng: A = 2sin(a+b)cos(a-b) B = 2cos(a+b)cos(a-b) 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Cos(a+b) +cos(a-b) = 2coaa.cosb Cos(a+b) -cos(a-b) = -2sina.sinb Sin(a+b) +sin(a-b) = 2sina.cosb Sin(a+b) -sin(a-b) = 2cosa.sinb Đàm thoại gợi mở, pháp vấn. Giáo viên cho lớp trưởng báo cáo sỉ số học sinh hiện có và học sinh vắng học trên góc bảng. – Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. – Giáo viên cho học sinh ghi các công thức và hướng dẫn các em chứng minh các công thức trên. Đặt a = , b = Ta có cách chứng minh như sau: Thay vào công thức trên ta được ta được công thức biến đổi tổng thành tích. cosa + cosb = 2 coscos – Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh. Tương tự: sina - sinb = 2 cossin Do đó: tga +tgb = tga -tgb = – Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh. – Giáo viên chú ý rèn luyện cho học sinh tính chính xác nhanh nhẹn khi chứng minh một bài toán. – Cần chú ý phân biệt các công thức để tránh nhầm lẫn giữa các công thức lượng giác cơ bản. IV/ Công thức biến đổi tổng thành tích: Ta có công thức : Chứng minh: Đặt a = , b = Thay vào ta được : cosa + cosb = 2 coscos(16) cosa - cosb = - 2 sinsin(17) sina + sinb = 2 sincos(18) sina - sinb = 2 cossin(19) Mặt khác với điều kiện , ta có: tga +tgb = + Tương tự: tga +tgb = (20) tga -tgb = (21) 4. Củng cố : – Giáo viên cho học sinh nêu lại các công thức Biến đổi tổng thành tích và biến đổi tích thành tổng, từ đó có nhận xét gì về các công thức trên( hãy nêu sự giống nhau và khác nhau của các công thức trên?) – Biến đổi thành tích: A = sina+sinb+sin(a+b) B = cosa+cosb+cos(a+b) + 1 5. Dặn dò : – Về nhà học các công thức biến đổi tổng thành tích. – Làm các bài tập về nhà:12,13,14,15 ttrang 50 và 51 sách giáo khoa. V. RÚT KINH NGHIỆM :