Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 33: Bài tập

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 33 BÀI TẬP Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Rèn cho học sinh kỹ năng giải một số phương trình lượng giác khác – Qua đó rèn luyện cho các em năng lự tư duy logic, tính cẩn thận chính xác, tính nhạy bén và xử lý tình huống phù hợp. II. TRỌNG TÂM: Học sinh có kỹ năng giải một số phương trình lượng giác khác III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Thông qua 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Phương pháp nêu vấn đề kết hợp vớ phương pháp đàm thoại gợi mở. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - Giáo viên cho học sinh giải các bài tập về nhà đã cho ở tiết trước - Chú ý: sina.cosb = Do đó: cos5x.sin4x = cos3x.sin2x Û [- sinx+sin9x]= [sin(2x-3x)+sin(2x+3x)] Do đó phương trình có ngiệm là : sina + sinb = 2sin Cos Và Và cos(p - a ) = - cosa Sin2x = cos( Giáo viên nêu các câu hỏi HS trả lời. giải phương trình : sin3x + sin5x + sin7x = 0 - Nêu cách để giải phương trình c) Nhóm các số hạng áp dụng công thức cộng và đặt thừa số chung để đưa về phương trình tích giải - Vậy phương trình có ba nghiệm là : phương trình có nghiệm: Ta có: sinx + cosx = Do đó: sinx + cosx = sin5x - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh - học sinh tiếp tục giải. sin5x = sin(x + Đây là phương trình cơ bản. Câu b) giải phương trình : 3 +2sinxsin3x = 3 cos2x sin2 x = và sin3x = 3sinx – 4sin3x và : cos3x = 4cos3x – 3cosx Phương trình vô nghiệm - quy về phương trình tích để giải - Học sinh lên bảng để giải. Vậy phương trình có ba nghiệm là: Bài 3: Giải phương trình sin2x + sin22x +sin23x +sin24x = 2. - Hãy nêu cách giải phương trình trên? (Dùng phương pháp hạ bậc để giải) - Sau đó đặt thừa số để đưa về phương trình tích để giải) - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh. phương trình 4cosx.cos5x.cos2x = 0 có ba nghiệm: cosx = 0 ; cos 5x = 0, cos 2x = 0 Đây lả các nghiệm đặc biệt - Giáo viên hỏi từng phần chú ý nhiều đối tượng khác nhau để cả lớp chú ý và xây dựng bài học. - Phần bài tập về nhà giáo viên có thể hướng dẫn để học sinh có thể tự giải được ở nhà Bài 1 : Giải các phương trình sau: Cos5x.sin4x = cos3x.sin2x Giải: cos5x.sin4x = cos3x.sin2x Û [- sinx+sin9x]= [sin(2x-3x)+sin(2x+3x)] Û sin 9x = sin 5x sinx+sin2x+sin3x = cox+cos2x+cos3x Û sin2x+2sin2x.cosx=cos2x+2cos2xcosx Û ( 1+2cosx) ( sin2x – cos2x) = 0 Û x = cos Phương trình có nghiệm là: sin3x + sin5x + sin7x = 0 Û sin5x( 1 + 2cos2x) = 0 (k ỴZ) tgx + tg 2x = tg 3x Giải: Với cosx ¹ 0 ; co2x ¹ 0 ; cos3x ¹ 0. Bài 2 : Giải phương trình : sinx = sin5x – cosx Giải: Ta có Û sinx + cosx = sin5x Û Û sin5x = sin(x + giải phương trình : 3 +2sinxsin3x = 3 cos2x Giải: 3 +2sinxsin3x = 3 cos2x Û 3(1- cos2x) + 2sinx.sin3x = 0 Û 4sin2x (3 – 2sin2x) = 0 Û 4 sin2x = 0 Û sinx = 0 Û x = kp 2sinx.cos2x – 1 + 2cos2x – sinx = 0 Û 2cos2x (sinx + 1) – (sinx + 1) = 0 Û (sinx + 1) (2cos2x – 1) = 0 Bài 3 : Giải phương trình : sin2x + sin22x +sin23x +sin24x = 2. 4. Củng cố : Giáo viên gọi học sinh hệ thống lại các dạng bài tập đã sửa và nêu cách giải cho từng dạng bài tập trên. 5. Dặn dò : Về giải lại các bài tập đã sửa và làm các bài tập : 3c, 4a,b,c. sgk V. RÚT KINH NGHIỆM :