Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 36: Bài tập

Ngày soạn:. . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 36 BÀI TẬP Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những kỹ năng giải hệ phương trình lượng giác hai ẩn. – Rèn cho học sinh kỹ năng logic, tính cẩn thận khi giải toán. II. TRỌNG TÂM Rèn học sinh giải hệ phương trình lượng giác hai ẩn III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Soạn bài tập, dự kiến tình huống bài tập. – Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu các bước về giải hệ phương trình lượng giác? 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Phương pháp vấn đáp, trình bày bảng. - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh. - Vừa qua ta đã học cách giải các phương trình lượng giác. Có đôi khi trong thực tế cần giải hệ phương trình lượng giác, ta có các cách giải hệ phương trình lượng giác như thế nào? Giáo viên gọi học sinh lên bảng giải bài tập đã cho về nhà. Giải các hệ pt : - Nếu nghiệm của phương trình (1) thoả cả phương trình (2) thì giá trị của ẩn tìm được là nghiệm của hệ phương trình đã cho. Câu b: Giải hệ pt: Câu c: Giải hệ phương trình sau: Ta dùng công thức hạ bậc đưa phương trình (2) về phương trình bậc nhất Rồi giải hệ phương trình. - Sau đó có thể dùng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà ta đã biết. - Trừ phương trình dưới cho phương trình trên ta được Từ đó quy về giải phương trình bậc nhất - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh lên bảng trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh Do đó hệ phương trình có nghiệm là: x = Bài 2 : Giải phương trình tg2x + cotg2x = 2 sin5 (x + Do tg2x + cotg2x ³ 2 Thế nên: Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Tg2x = cotg2x = 1 - Giáo viên gọi học sinh nêu các cách giải Khi nào đẳng thức xảy ra? Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi sin(x + = 1 Do vậy: Ta có hệ phương trình sau: Chú ý tính chính xác khi sử dụng các kí hiệu dấu Do vậy hệ phương trình có nghiệm là : x = (k Ỵ Z) Bài tập khác: Giải hệ pt: Do đó nghiệm của hệ pt là : - Giáo viên nêu các câu hỏi, gọi tên học sinh trả lời, cả lớp nhận xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm. - giáo viên chú ý tính cẩn thận và chính xác khi phát biểu. - Giáo viên có thể hướng dẫn trước các bài tập ôn tập trươc để học sinh có thể tự giải được ở nhà. Bài 1: Giải các hệ phương trình : Giải: (a) Thay vào (2): Sin 2(k2p) = sin k4p = 0 Thoả phương trình (2). Vậy hệ phương trình có nghiệm x = k2p (k ỴZ) b) Giải hệ phương trình : Thay x = k2p vào(2) Cos2(k2p) vào (3) ta có: Vậy hệ phương trình (1) có nghiệm là: x = l4p (lỴZ) c) Giải hệ phương trình sau: Û 1 – cos 4x = 3 + 3 cos 6x Û 3cos6x + cos4x = - 2 Do đó hệ phương trình đã cho tương đương -­ Cos 6x = -2 cos6x = -1 Thay vào (1) -1 + cos 4x = 0 cos4x = 1 Vậy hệ phương trình (I) tương đương với: Û x = Bài 2: Giải phương trình Tg2x + cotg2x = 2 sin5 (x + Giải: Ta có: Tg2x + cotg2x ³ 2 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi Tg2x = cotg2x = 1 Mặt khác: 2 sin5 (x + £ 2 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi sin(x + = 1 Do đó: phương trình Tg2x + cotg2x = 2 sin5 (x + tg2 x = 1 Û x = Thoả mãn cả hai phương trình (5) và (6) Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x = (k Ỵ Z) Bài 3: Giải hệ phương trình : Ta có : 4. Củng cố : Giáo viên cho học sinh hệ thống và phân loại các cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. 5. Dặn dò : Ôn tập các kiến thức cơ bản trong chương II và làm các bài tập ôn tập chương. V. RÚT KINH NGHIỆM :