Giáo án Đại số và giải tích khối 11 - Tiết 5: Các hàm số lượng giác

Ngày soạn: . . . . . . . . . . . Tiết chương trình : 5 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Tên bài dạy: I. MỤC TIÊU : – Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản về giá trị lượng giác, bổ sung các kiến thức về lượng giác mà các em đã học, các cung lượng giác có liên quan đặc biệt. – Rèn luyện tư duy logic, tính chính xác, nhanh nhẹn khi giải toán về lượng giác II. TRỌNG TÂM Nắm được những kiến thức căn bản về giá trị lượng giác III. CHUẨN BỊ: – Giáo viên: Thước thẳng, compa, dụng cụ giảng dạy. – Học sinh: Soạn bài,dụng cụ học tập, thước thẳng, compa. IV. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự , kiểm diện sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: 1) Đổi ra rad các góc (cung) sau ra độ: p/9 , p/10, p/18 , p/20, p/24. p/5, 2p/5, 19p/12, 23p/6. 2) Đổi ra rad các góc (cung) sau ra radian: 240, 2240, 720, 7200, 7500, 4100, 5400. 3) Cho biết công thức liên hệ Giữa a(độ) và a (rad) Þ 4) Giáo viên gọi một học sinh làm bài tập số 8 SGK. 3. Giảng bài mới : Hoạt động của thầy, trò Nội dung bài dạy Đàm thoại – pháp vấn Giáo viên gọi học sinh lên bảng chửa bài tập theo đề như sau: Giáo viên cho học sinh viết đề. Dùng công thức nào để đổi đơn vị từ độ ra radian và ngược lại. Þ Giáo viên cho học sinh làm tiếp bài tập sau đó cho học sinh khác sửa và cho điểm giáo viên gọi học sinh lên bảng vẽ đường thẳng lượng giác. Gọi học sinh nhận xét gì về cách giải của bạn mình trên bảng. Tacó: do Dựa vào công thức sau để làm các bài tập . giáo viên gọi học sinh lên bảng vẽ đường thẳng lượng giác , xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng với hệ trục tọa độ (A(1;0), B(0;1), ) sđ của cung AM có giá trị là a. y M B 0 A x + Các giá trị lượng giác cũng được định nghĩa như các các góc lượng giác + Nếu thì các giá trị lượng giác của a cũng chính là tỉ số lượng giác của góc a + Giáo viên dựa vào bảng kẻ trước giới thiệu các hệ quả của định nghĩa sin y t tg s B cos x Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh Từ ý nghĩa hình học của tg và cotg ta có chú ý sau . Giáo viên tổ chức ôn tập lại các phần đã học . Cần chú ý rèn tính cẩn thận chính xác khi biểu diễn các đường tròn lượng giác. Cho học sinh đọc bài tập gợi ý hướng dẫn trước để các em có hướng giải đúng. I/ Các giá trị lượng giác của cung a: Xét đường thẳng lượng giác tâm O và hệ trục tọa độ Oxy Với các điểm A(1;0), B(0;1), Cung (góc) a được biểu diễn trên đường tròn lượng giác Sin a = y (OK) Cos a = x (OH) Nếu cosa 0 : tg a = Nếu sin a 0 : cotg a = 2/ Các hệ quả của định nghĩa: sin( a + K2p)= sin a "aỴR, " K Ỵ Z cos ( a + K2p)= cos a "aỴR, " K Ỵ Z – 1 £ sina £ 1 , – 1 £ cos a £ 1. Tg a xác định khi cos a ¹ 0 Hay a ¹ p/2+Kp; KỴZ 3/ Bảng giá trị lượng giác của một số cung góc đặc biệt: SGK/14 Các hàm số lượng giác của các biến thực: Sin:RR cos : RR xy= sinx xy= cosx Ta có tg: xy = tgx Ta có cotg: xy= cotgx III/ Ý nghiã hình học của tg và cotg: Từ A kẻ tiếp tuyến , chọn A làm gốc vec tơ dơn vị Gọi T là giao điểm của OM với trục Tg a đuợc biểu diễn bởi độ dài của vectơ At trên trục , tục nầy gọi là trục tg. Từ B vẽ tiếp tuyến Với gốc là B vectơ đơn vị , S là giao điểm của OM với trục . Cotg được biểu diễn bởi độ dài của vectơ BS trên trục trục nầy gọi là trục cotg. 3/Ghi chú : tg( a +Kp) = tg a ; cotg(a +Kp) = cotg a 4. Củng cố : – Hệ thống và khắc sâu các công thức về các hàm số lượng giác . – Hãy nêu các hệ quả và các định nghĩa. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản (chú ý các điều kiện để công thức có nghĩa) 5. Dặn dò : – Học bài ở nhà, làm một số bài tập như sau: 1,2,3/23 sgk. – Hướng dẫn một số bài tập về nhà. V. RÚT KINH NGHIỆM :