Giáo án dạy Đại số 9 - Tuần 29

Tuần 29 tiết 57 Hệ thức vi ét và ứng dụng Ngày soạn :20/3/08 ngày dạy :4/4/08 A.Mục tiêu HS nắm được hệ thức Vi ét. HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức vi ét như tính nhẩm nghiệm, tìm 2 số khi biết tổng và tích. B.Chuẩn bị : HS ôn tập công thức nghiệm của phương trình bậc hai, MTBT. C.Tiến trình dạy học 1.ổn định lớp (1p) 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài giảng Hoạt động của thày Hoạt động của trò 1.Hệ thức Vi ét (22p) Ta đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai . Vậy giữa 2 nghiệm có quan hệ gì với nhau ? Hãy cho biết khi thì 2 nghiệm là gì ? khi thì công thức trên có đúng không ? Yêu cầu HS làm ?1 Tính tổng và tích 2 nghiệm ? Vậy nếu phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thì : Đó chính là hệ thức Vi ét. Gọi 1 vài HS đọc hệ thức Vi ét Không giải phương trình , hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình : 2x2- 9x + 2 = 0 -3x2 + 6x - 1 = 0 Nhờ hệ thức Vi ét , nếu biết 1 nghiệm ta có thể suy ra nghiệm kia . Yêu cầu HS làm ?2, ?3 theo nhóm nửa lớp Yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày. Yêu cầu HS làm ?4 Yêu cầu HS làm bài tập 26 (sgk) Nửa lớp làm câu a,c ; nửa lớp làm câu b,d 2.Tìm 2 số biết tổng và tích (15p) xét bài toán : Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng S , tích của chúng bằng P ? Gợi ý : nếu số thứ nhất là x thì số thứ hai là bao nhiêu ? Lập phương trình ? Phương trình có nghiệm khi nào ? Như vậy nếu 2 số có tổng là S và tích là P thì chúng là 2 nghiệm phương trình : x2 -Sx + P = 0 Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 (sgk) Yêu cầu HS làm ?5 Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 rồi làm bài tập 27 (sgk) Công thức trên vẫn đúng 1 HS lên bảng làm : Đọc lại hệ thức Vi ét x1+x2= -b/a = 9/2 = 4,5 x1.x2= c/a = 2/2 =1 b) x1+x2= -b/a = -6/-3 = 2 x1.x2= c/a = -1/-3 =1/3 ?2 : a)2x2 - 5x +3 = 0 a=2 , b= -5 , c= 3 ; a+b+c = 0 b)x1= 1 : 2.12- 5.1+3 = 0 nên x1 = 1 là nghiệm phương trình c)Theo hệ thức Vi ét x1.x2=c/a , x1= 1 nên x2= c/a = 3/2 ?2 : 3x2+ 7x + 4 = 0 a= 3 , b = 7 , c = 4 a- b + c = 0 b)Thay x1= -1 vào phương trình ta có : 3.12+7.1 + 4 = 0 nên -1 là nhiệm phương trình . c) Theo hệ thức Vi ét thì x1.x2= c/a nên x2= -c/a. Trả lời miệng : a+b+c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm x1=1, x2= c/a = -2/5. a-b+c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm x1= -1 , x2= -c/a= -1/2004. a+b+c = 0 nên x1 = 1, x2= 2/35 a+b+c = 0 nên x1= 1, x2= -507/7 a-b+c = 0 nên x1= -1 , x2 = 49 a-b+c = 0 nên x1= -1, x2= 4300/4321. Gọi số thứ nhất là x thì số thứ 2 là S –x Ta có phương trình (S – x ).x= P => x2 - Sx + P = 0 Phương trình có nghiệm khi : Đọc lại kết luận Đọc ví dụ 1 (sgk) Làm ?5 2 số cần tìm là nghiệm phương trình : x2 –x+5 = 0 . Phương trình này vô nghiệm.Vậy không có 2 số như vậy. Đọc ví dụ 2 Làm bài tập 27 : 4.Luyện tập củng cố (5p) Nêu hệ thức Vi ét ? Làm bài tập 25 (sgk) Bài tập 28a) ? 1 HS nhắc lại hệ thức Vi ét. BT28a) 5.Hướng dẫn về nhà (2p) Học thuộc hệ thức vi ét.Cách tìm 2 số khi biết tổng và tích. Nắm vững cách tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Bài tập : 28(bc)29 (sgk) ; 35,36,37,38,41(sbt) ------------------------------------------------- Tuần 29 tiết 58 Luyện tập Ngày soạn : 20/03/08 ngày dạy : A.Mục tiêu Củng cố hệ thức Vi ét. Rèn kĩ năng vận dụng hệ thức vi ét vào việc tính tổng , tích 2 nghiệm phương trình bậc hai tính nhẩm nghiệm , tìm 2 số biết tổng và tích ; phân tích đa thức thành nhân tử. B.Chuẩn bị : MTBT. C.Tiến trình dạy học 1.ổn định lớp (1p) 2.Kiểm tra bài cũ (8p) Hoạt động của thày Hoạt động của trò Yêu cầu HS lên kiểm tra : Phát biểu hệ thức Vi ét ? Chữa bài tập 36 (sbt) Nêu cách nhẩm nghiệm khi a+b+c = 0 và a- b+c = 0 áp dụng vào bài tập 37 (ab)(sbt) 2 HS lên bảng : HS1 : nêu hệ thức vi ét Chữa bài 36 (sbt) x1+x2= 7/2; x1.x2= 1 x1+x2= -9/2; x1.x2= 7/2 phương trình vô nghiệm HS2 : nêu cách nhẩm nghiệm khi a+b+c = 0 và a-b+c = 0 BT37(ab): x1= 1 ; x2= 2/7 x1 =-1; x2= 32/23 3.Luyện tập (33p) Bài 30(sgk) Tìm m để phương trình có nghiệm , tính tổng và tích các nghiệm theo m ? x2 -2x+m = 0 x2+2(m-1)x+m2 = 0 Bài 31 (sgk) Yêu cầu HS làm theo nhóm nửa lớp : ac,bd. Bài 40(sbt) câu a,b Dùng hệ thức vi ét tìm m ? Bài 32 (sgk) Tìm 2 số u , v biết : b)u+v= -42; uv = - 400 c)u- v= 5 ; uv = 24 Bài 43 (sbt) Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là : a)3 và 5 b)- 4 và 7 Bài 33 (sgk) GV đưa bài chứng minh lên bảng : áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử : 2x2 -5x+3 Hoạt động nhóm Giải : b)u,v là 2 nghiệm phương trình : x2 +42x – 400= 0 giải ra được x1= 8; x2= -50 Vậy 2 số u , v là 8 và -50 u-v=u+(-v) = 5 ; u.v=u(-v) = -24 vậy u và -v là 2 nghiệm phương trình : x2-5x- 24 = 0 Giải ra được x1= 8 , x2 =-3 Vậy 2 số u , v là 8 và 3 hoặc -8 và -3 Giải : Làm bài : Phương trình có 2 nghiệm là nên ta có 2x2 -5x+3 = 4.Hướng dẫn về nhà (2p) Làm các bài tập : 39, 40(sgk) ; 41,42,43,44 (sbt) Ôn tập các giải phương trình chứa ẩn ở mẫu phương trình tích .