Giáo án dạy hè từ buổi 1 đến buổi 10

NS:01/07/12 ND: Buổi 1: CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ” I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Biết được cộng, trừ số hữu tỉ tương tự như cộng, trừ phân số. + Hiểu quy tắc “chuyển vế” trong tập hợp Q. + Có kĩ năng làm phép cộng, trừ số hữu tỉ nhanh và đúng, vận dụng kiến thức đã được học để giải quyết bài toán dưới dạng biểu thức và dưới dạng lời. II/ CHUẨN BỊÏ: - GV:+ Sách giáo khoa Toán 7- , Sách bài tập Toán 7- ; + Các sách dùng để bồi dưỡng học sinh yếu, kém và phát triển cho học sinh khá giỏi. - HS: Ơn tập lại cộng trừ số hữu tỉ. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định: 2.Bài mới: 1/ Tóm tắt lý thuyết: + Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số với a, b Ỵ Z và b ≠ 0. + x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x Ỵ Q. + Với hai số hữu tỉ x = và y = (a, b, m Ỵ Z, m ≠ 0), ta có: x + y = + = x - y = -= + Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu số. + Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y Ỵ Q : x + y = z Þ x = z – y. 2/ Bài tập : Bài 1/ Tính : a)  ; b) ; Đáp số : a) ; b) Bài 2/ Tính : a)  ; b)  ; c) ; d) ; e) Đáp số : a); b) ; c) ; d) ; e) . Bµi 3/ Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) b) c) d) Bài 4/ Tìm x, biết: x + ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) Đáp số : a); b); c); d); e); f) ; g). Bài 5/ Thực hiện phép tính một cách thích hợp: a) b) . c) d) Đáp số : a) 6; b) ; c) ; d) Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo. Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào tấn gạo. Ngày thứ hai kho xuất ra tấn gạo để cứu hộ đồng bào bị lũ lụt ở miền Trung. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu tấn gạo? Đáp số : tấn. Bài 7/ Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với được kết quả bao nhiêu đem trừ cho thì được kết quả là 5,75. Đáp số : Bµi 8/ Tính: A = Gi¶i A = = = 3. Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các dạng bài đã làm. Bµi vỊ nhµ : Bµi 1/ Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) b) c) d) e) Bài 2/ Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau: a) ; b) ; Bµi 3/ T×m x biÕt : a) d) NS:02/07/12 ND: Buổi 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau; công nhận tính chất “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. Hiểu được thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng. + Nhận biết hai đường thẳng song song. + Công nhận dấu hiệu về hai đường thẳng song song. + Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và song song với đường thẳng ấy. + Biết sử dụng thước thẳng, êke thành thạo. + Bước đầu tập suy luận để giải quyết một số bài toán hình có liên quan. Khơi dậy lòng say mê học Toán. II/ CHUẨN BỊÏ: GV:+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7, thước thẳng, eeke. + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi. HS: Ôn lại đường thẳng vuông góc, thước thẳng, eke. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định: a)Hai đường thẳng vuông góc. + Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông góc. + Kí hiệu xx’ ^ yy’. (xem Hình 2.1) + Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. (xem hình 2.2) + Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. (xem hình 2.3) 2.Bài mới: 1/ Tóm tắt lý thuyết: b)Hai đường thẳng song song. + Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. + Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song. + Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau”. Kí hiệu a // b. + Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau (hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau hoặc một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau) thì a và b song song với nhau. 2/ Bài tập: Bài 1/ Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau tại O. Hãy chỉ ra câu sai trong các câu sau: aa’ ^ bb’ aa’ và bb’ không thể cắt nhau. aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’. Đáp số: c) Bài 2/ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau. Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau. Ba câu a, b, c đều sai. Đáp số: b) Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia Om là phân giác của , và tia On là phân giác của . Tính số đo góc mOn. Đáp số: số đo góc mOn bằng 900. Bài 4/ Cho góc tOy = 900. Vẽ tia Oz nằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai tia Ot và Oy). Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy. Tính số đo của góc xOz. Đáp số: số đo góc xOz bằng 900. Bài 5/ Cho xOy và yOt là hai góc kề bù. Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là phân giác của góc yOt. Tính số đo của góc mOn. Đáp số: số đo góc xOz bằng 900. Bài 6/ Tìm câu sai trong các câu sau: Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung. Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau. Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt. Đáp án: Các câu sai là: c); e) Bài 7/ Chọn câu đúng nhất trong các câu sau: Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau thì a // b. Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì a // b. Tất cả các câu trên đều đúng. Đáp án: Câu đúng nhất là câu f): Bài 8/ Chọn câu đúng trong các câu sau: Hai đoạn thẳng không có điểm chung là hai đoạn thẳng song song. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không có điểm chung. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau và không cắt nhau. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song. Các câu trên đều sai. Đáp án: Câu đúng là câu e): Bài 9/ Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song với nhau. Đáp án: H4.1: a //b; H4.2: xy; H4.3: n // p; H4.4: a//b Bài 10/ Cho hình vẽ, trong đó , Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao? Đáp án: Ô1 =Ô2 = 350 Þ Ax // Ot; Ô2 + =1800 Þ Ot //By 3. Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các dạng bài đã làm. Bµi vỊ nhµ : Bài 1/ Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC ^ OA và OD ^ OB. So sánh và . Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB không? Vì sao? Bài 2/ Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau. Trên nửa mặt phẳng có bờ là xy dựng các tia Aa, Bb sao cho và . Trên nửa mặt phẳng có bờ là xy không chứa tia Aa ta dựng tia Cc sao cho . Chứng tỏ rằng ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau. Bài 6/ Cho góc xOy có số đo bằng 350. Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong góc xOy và Az // Oy. Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz. Tính số đo góc OAz. Chứng tỏ Ou // Av. . NS:04/07/12 ND: Buổi 3: NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nhận biết nhân, chia số hữu tỉ tương tự như nhân chia phân số. + Nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ và khái niệm về tỉ số của hai số hữu tỉ. + Vận dụng kiến thức đã được học để thực hành nhân, chia các số hữu tỉ một cách nhanh chóng và chính xác, khoa học. Khơi dậy lòng say mê học Toán. II/ CHUẨN BỊÏ: GV:+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi. HS: Ôn lại nhân chia số hữu tỉ. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định: 2.Bài mới: + Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số. + Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d Ỵ Z; b.d ≠ 0), ta có: x.y = .= + Với hai số hữu tỉ x = và y = (a,b,c,d Ỵ Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có: x:y = :=. + Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu hay x : y. + Chú ý : * x.0 = 0.x = 0 * x.(y ± z) = x.y ± x.z * (m ± n) : x = m :x ± n :x * x :(y.z) = (x :y) :z * x .(y :z) = (x.y) :z 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bài 1/ Tính: a) ; b) 1,02.; c) (-5).; d) ; e) Đáp số: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 0. Bài 2/ . Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) b) c) Bài 3/ . Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) b) c) Bài 4/ Tính: a) ; b) c) ; d) Đáp số: a) 1; b) ; c) ; d) Bài 5/ Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a) ; b) c) ; d) Đáp số: a) -10; b) ; c); d) Bài 6/ T×m x biÕt : a) d) Bài 7/ T×m x biÕt : Bài 8/ .T×m x biÕt : e. g. Bài 9/ Cho A =; B =Tìm tỉ số của A và B. Đáp số: A:B = : = Bài 10/ Tính nhanh: a) ; b) Đáp số: a) ; b) Bài 11/ Tính nhanh: a) ; b) Đáp số: a) ; b) 3. Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các dạng bài đã làm. Bµi vỊ nhµ Bµi 1/Thùc hiƯn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thĨ ) a) b) c) d) Bài 2/ Tính giá trị của biểu thức: A = 5x + 8xy + 5y với x+y  ; xy = . B = 2xy + 7xyz -2xz với x= ; y – z =  ; y.z = -1 Bài 3/ .Thùc hiƯn phÐp tÝnh a) b) c) d) NS:05/07/12 ND: Buổià 4: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Nắm vững khái niệm về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. + Xác định được giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. + Nắm vững các quy tắc về lũy thừa của một số hữu tỉ. + Có kĩ năng vận dụng các khái niệm các quy tắc đã học để giải quyết tốt các bài toán có liên quan. + Hình thành kĩ năng tính toán và khơi dậy lòng say mê toán học. II/ CHUẨN BỊÏ: GV:+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi. HS: Ôn lại giá trị tuyệt đối, lũy thừa số hữu tỉ. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định: 2.Bài mới: + Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là çxç, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. + ; çxç³ 0 ; "x Ỵ Q. + çxç+ çyç= 0 Þ x = 0 và y = 0. + çAç= m : * Nếu m < 0 thì biểu thức đã cho không có nghĩa. * Nếu + ; x Ỵ Q, n Ỵ N, n> 1 + xm.xn = xm+n ; (xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn = =xm-n. + (x.y)n = xn.yn; (y ≠ 0); + x –n = (x ≠ 0) + Quy ước x1 = x ; x0 = 1 "x ≠ 0 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập : Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng : a. ç4,5ç=4,5 ; b. ç-4,5ç= - 4,5 ; c. ç-4,5ç= (- 4,5) ; d. ç-4,5ç= 4,5. Đáp số:a,d Bài 2 : Với giá trị nào của x thì ta có : a) çx-2ç=2-x ; b) ç-xç= -x ; c) x - çxç=0 ; d) çxç£ x. Đáp số:a) x=0;1; b)x= 0; -1; c) với mọi ; d) với mọi Bài 3: Tính: a) ç-0,75ç- ; b) ç-2,5ç+ç-13,4ç-ç9,26ç c) ç-4ç+ç-3ç+ç-2ç+ ç-1ç+ç1ç+ ç2ç+ ç3ç+ ç4ç Đáp số: a) b) 6,64 c) 20 Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức : A = khi x = . Đáp số:A=-1/4 Bài 5 : Tìm x và y biết : Đáp số:Vì nên =0 suy ra ; =0 suy ra y = Bài 6 : Tìm x, biết : a) çxç=7 ; b) çx-3ç= 15 ; c) ç5-2xç= 11 ; d) -6çx+4ç= - 24 ; e) ç44x + 9ç= -1; f) -7çx+100ç = 14 ; çx-2007ç=0. Đáp số: a) x=7 ; b) x= 18 và x= -12 ; c) x = -3 và x = 8 ; d) x = 0 và x= -8 ; e) không có giá trị x thỏa mãn ; f) không có giá trị x thỏa mãn  ; x = 2007. Bài 7 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau : M = - çx-99ç ; b) 5 - çx+13ç Đáp số: a) 0; b) 5 Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng an (a Ỵ Q; n Ỵ N*) a) 9.35.; b) 8.24:; c) 32.35:; d) 125.52. Đáp số: a) 33 ;b) 28 ; c) 310 ; d) 5. Bài 9: Tìm x, biết: a) (x-3)2 = 1; b) ; c) (2x+3)3 = -27; d) ; e) –(5+35 x)2 = 36. Đáp số: a) x = 2 và x = 4; b) x = 1/7; c) x = - 3;d) x = -3/2 và x= -5/2 e) không có giá trị x. Bài 10: Tìm tất cả các số tự nhiên n, sao cho: 23.32 ³ 2n > 16; b) 25 < 5n < 625 Đáp số: a) n = 5;6;7 b) n = 3 Bài 11: Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: 1/ Tích 33.37 bằng: a) 34; b) 321; c) 910; d) 310; e) 921; f) 94. 2/ Thương an :a3 (a ¹ 0) bằng: a) n:3 ; b) an+3; c) an-3; d) an.3; e) n.3 Đáp số: 1/ d ; 2/ c Bài 12: Tính: a) (-2)3 + 22 + (-1)20 + (-2)0; b) 24 + 8.- 2-2.4 + (-2)2. Đáp số: a) 14 ; b) 24 Bài 13: So sánh các số sau: a) 2300 và 3200; b) 51000 và 31500. Hướng dẫn: a) Đưa về cùng số mũ 100 và so sánh cơ số. b) Đưa về cùng số mũ 500 và so sánh cơ số. Bài 14: Chứng minh rằng : a) 76 + 75 – 74 chia hết cho 11; b) 109 + 108 + 107 chia hết cho 222. Hướng dẫn: a) Ta có 76 + 75 – 74 = 74 ( 72 + 7 – 1) = 74. 5. 11 nên chia hết 11. b) Ta có 109 + 108 + 107 = 107 ( 102 + 10 + 1) = 107. 111= 57.27.111 =57. 26.222 nên chia hết 222. Bài 15: Tính: a) (-0,1)2.(-0,1)3; b) 1252: 253; c) (73)2: (72)3; d) Đáp số:a) (-0,1)5 ; b) 1 ; c) 1; d) 1/64 3.Kiểm tra Đề bài: I. Trắc nghiệm: 1/ (0,5đ). Nếu thì giá trị của x là : A. B. C. D. 2/ (0,5đ). Kết quả của phép tính là: A. B. C. D. 3/ (0,1đ) x:(-2)3 = -2 suy ra x=? A. x = 16 B. x = -16 C. x = 4 D. x = -4 4/ H·y ®iỊn dÊu "x" vµo « trèng mµ em chän. (0,1đ) C©u Néi dung §ĩng Sai A B C D Hai ®­êng th¼ng ph©n biƯt cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng thø ba th× song song. Hai ®­êng th¼ng song song lµ hai ®­êng th¼ng ph©n biƯt kh«ng c¾t nhau. Hai ®­êng th¼ng c¾t nhau th× vu«ng gãc. NÕu hai ®­êng th¼ng a, b c¾t ®­êng th¼ng c mµ trong c¸c gãc t¹o thµnh cã mét cỈp gãc trong cïng phÝa bï nhau th× a // b II. Tự luận: 1/ (1,5đ) Tính a) (-5)7:(-5)5 b) (0,2)2+(0,2)0 c) 2/ (1,5đ) Tính a) b) c) 3/ (2đ) Tính a) *Ghi chú: b) Bµi 4: (2đ) Cho h×nh vÏ: BiÕt a // b, ¢= 300 ; = 450. TÝnh sè ®o ?. Nªu râ v× sao tÝnh ®­ỵc nh­ vËy. Đáp án: I. Trắc nghiệm: 1B 2B 3A 4A,D II. Tự luận: 1/ a) (-5)7:(-5)5 = (-5)2 =25 b) (0,2)2+(0,2)0=0,04 + 1 =1,04 c) 2/ a) =7 b) = -0,9 c) =10 3/ a) b) c 30 0 45 0 b a 30 0 45 0 O A B Bµi 4: - VÏ ®­êng th¼ng c ®i qua O vµ song song víi a; b. Ta cã: = Mµ = ¢ = 300 (So le trong); == 450 Þ = 300 + 450 = 750. 3. Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các dạng bài đã làm. Bµi vỊ nhµ Bài1/ Tính a) (-5)7:(-5)5 ; b)(0,2)2+(0,2)0 ; c) ; d) Bài 2/ Tìm x, biết : a) çxç=3 ; b) çx-1ç= 3 ; c) ç5-xç= 21 ; d) -4çx- 4ç= - 36 ; e) ç4x + 9ç= 12; f) -2çx+10ç = 14 ; g) çx-107ç=0. Bài 3/ Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau : a) M = 23 - çx-12ç ; b) N = 25 - çx - 23ç ; c) P = 12 - ç15 – 3xç  Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng an (a Ỵ Q; n Ỵ N*) a) 8.45.; b) 25.54:; c) 92.27:; d) 52. NS:05/07/12 ND: Buổi 5: TAM GIÁC BẰNG NHAU CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Biết viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau theo các quy ước viết tên các đỉnh tương ứng theo cùng một thứ tự. + Sử dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để suy ra được các cạnh tương ứng và các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau. + Biết được hai tam giác bằng nhau khi ba cạnh của chúng tương ứng bằng nhau hoặc hai cạnh và một góc xen giữa tương ứng bằng nhau hoặc một cạnh và hai góc kề cạnh đó tương ứng bằng nhau. + Vận dụng tốt các kiến thức đã được học để chứng minh bài toán. + Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, phán đoán, suy luận, trình bày lời giải. II/ CHUẨN BỊÏ: GV: + Thước kẻ, compa + Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi. HS: Ôn lại các trường hợp nằng nhau của tam giác, thước kẻ, compa. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định: 2.Bài mới: a)Các trường hợp bằng nhau tam + DABC =DA’B’C’ ÛAB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; + Nếu DABC và DMNP có : AB = MN; AC = MP; BC = NP thì DABC =DMNP (c-c-c). + Nếu DABC và DMNP có : AB = MN; ; BC = NP thì DABC =DMNP (c-g-c). + Nếu DABC và DMNP có : ; AB = MN ; thì DABC =DMNP (g-c-g). 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bài 1. Cho ®o¹n th¼ng AB = 6cm. Trªn mét nưa mỈt ph¼ng bê AB vÏ tam gi¸c ADB sao cho AD = 4cm, BD = 5cm, trªn nưa mỈt ph¼ng cßn l¹i vÏ tam gi¸c ABE sao cho BE = 4cm, AE = 5cm. Chøng minh: DABD = DBAE; DADE = DBED - H­íng dÉn Bài 1. a) DABD vµ DBAE cã: AD = BE (=4cm) AB chung, BD = AE (5cm) Vëy DABD = DBAE (c.c.c) b) chøng minh t­¬ng tù c©u a DADE = DBED (c.c.c) Bài 2. Cho gãc nhän xOy . vÏ cung trßn t©m O b¸n k×nh 2cm, cung trßn nµy c¾t Ox, Oy lÇn l­ỵt t¹Þ ë A vµ B. VÏ cung trßn t©m A vµ B cã b¸n kÝnh b»ng 3cm, chĩng c¾t nhau t¹i ®iĨm C n»m trong gãc xOy. Chøng minh OC lµ tia ph©n cđa gãc xO y. - H­íng dÉn Bài 2. Ta cã OA = OB (=2cm), OC chung AC = Bc (=3cm) VËy DOAC = DOBC (c.c.c) Do ®ã Suy ra OC lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc AOB hay OC lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc xOy Bài 3. Cho tam gi¸c ABC cã , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh b»ng AC, vÏ cung trßn t©m C b¸n kÝnh b»ng BA, hai cung trßn nµy c¾t nhau t¹i D n»mm kh¸c phÝa cđa A ®èi víi BC. TÝnh gãc BDC; Chøng minh CD // AB. - H­íng dÉn Bài 3. a) DABC vµ DDCB cã: AB = CD (GT) BC chung, AC = DB (GT) VËy DABC = DDCB (c.c.c) Suy ra (hai gãc t­¬ng øng) b) Do DABC = DDCB (c©u a) Do ®ã ( hai gãc t­¬ng øng) Hai gãc nµy ë vÞ trÝ so le trong cđa hai ®­êng th¼ng AB va CD c¾t ®­êng th¼ng BC do ®ã CD //AB. Bài 4. Cho tam gi¸c ABC cã AC > AB. Trªn c¹nh AC lÊy ®iĨm E sao cho CE = AB. Gäi O lµ mét ®iĨm sao cho OA = OC, OB = OE . Chøng minh: DAOB = DCOE; So s¸nh gãc OAB vµ gãc OCA - H­íng dÉn Bài 4. a) theo ®Ị bµi, ta cã AB = C, AO = CO, OB = OE. VËy DAOB = DCOE (c.c.c0 b) v× DAOB = DCOE , do ®ã hay Bài 5. Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. VÏ tia ph©n gi¸c cđa gãc A c¾t BC ë D. Gäi M lµ trung ®iĨm n¨m gi÷a A vµ D. Chøng minh: DAMB = DAMC DMBD = DMCD Gi¶i DAMB vµ DAMC cã: AB = AC (GT) (vÝ AD lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc A) C¹nh AM chung VËy DAMB = DAMC (c.g.c) V× DAMB = DAMC (c©u a), do ®ã MB = MC 9c¹nh t­¬ng øng) (gãc t­¬ng øng cđa hai tam gi¸c ) Mµ , (hai gãc kỊ bï) Suy ra , c¹nh MD chung. VËy DMBD = DMCD (c.g.c) Bài 6. Cho gãc nhän xOy. Trªn tia Ox lÊy hai ®iĨm A, C, trªn tia Oy lÊy hai ®iĨm B, D sao cho OA = OB, OC = OD (A n¨m gi÷a O vµ C, Bn¨m gi÷a O vµ D). a) Chøng minh DOAD = DOBC; b) So s¸nh hai gãc vµ H­íng dÉn gi¶i Ta cã OA = OB, OC = OD L¹i cã gãc O chung, do ®ã: DOAD = DOC (c.g.c) V× DOAD = DOBC nªn (hai gãc t­¬ng øng) Mµ (hai gãc kỊ bï) Suy ra, Bài 7. Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A. Trªn tia ®èi cđa tia AC lÊy ®iĨm D sao cho AD = AC. a) Chøng minh DABC = DABD; b) Trªn tia ®èi cđa tia AB lÊy diĨm M. Chøng minh DMBD = DMBC. Gi¶i a) ta cã: Mµ (GT) nªn AC = AD (GT), c¹nh AB chung VËy DABC = DABD (c.g.c) DABC = DABD (c©u a) nªn vµ BC = BD. VËy DMBD = DMBC (c.g.c) 3. Hướng dẫn về nhà. - Xem lại các dạng bài đã làm. Bµi vỊ nhµ Bài 1. Cho gãc nhän xOy vµ tia ph©n gi¸c Oz cđa gãc ®ã. Trªn tia Ox lÊy ®iĨm A, trªn tia Oy lÊy ®iĨm B sao cho OA = OB. Trªn OZ lÊy ®iĨm I. Chøng minh: a) DAOI = DBOI b) AB vu«ng gãc víi OI. Bài 2. Cho tam gi¸c ABC, M lµ trung ®iĨm cđa BC. Trªn tia ®èi cđa tia MA lÊy ®iĨm E sao cho ME = MA. a) Chøng minh r»ng AC // BE. b) Gäi I lµ mét ®iĨm trªn AC, K lµ mét ®iĨm trªn EB sao cho AI = EK. Chøng minh ba ®iĨm I, M, K th¼ng hµng. Bài 6. Cho tam gi¸c ABC. Trªn nưa mỈt ph¼ng bê BC cã chøa ®iĨm A vÏ tia Bx vu«ng gãc víi BC, trªn ia Bx lÊy ®iĨm D sao cho BD = BC. Trªn nưa m¨t ph¼ng bê AB cã chøa ®iĨm C vÏ tia By vu«ng gãc víi AB, trªn By lÊy ®iĨm E sao cho BE = BA. So s¸nh AD vµ CE. NS:08/07/12 ND: Buổi 6: TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I/ MỤC TIÊU: Sau khi học xong chủ đề, học sinh có khả năng: + Hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tỉ lệ thức. + Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có kĩ năng vận dụng tính chất này để giải các bài toán chia theo tỉ lệ. + Vận dụng lý thuyết được học để giải quyết tôt các bài tóan có liên quan. II/ CHUẨN BỊÏ: - GV:+ Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7- . + Một số sách bồi dưỡng cho học sinh yếu kém, phát triển cho học sinh khá giỏi. - HS: Ôn tập dãy tỉ số bằng nhau, tính chất dãy tỉ số bằng nhau. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ôân định: 2.Bài mới: + Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: hoặc a:b = c:d. - a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ. + Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức : + Tính chất: =… + Nếu có thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5. + Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo rồi chia cho thành phần còn lại: Từ tỉ lệ thức … 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số của các số nguyên: ; 2,1:5,3 ; ; 0,23: 1,2 Đáp số: =35/12; 2,1:5,3 =21/53; = 4/3; 0,23: 1,2=23/120 Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? a) và ; b) 0,25:1,75 và ; c) 0,4: và . Đáp số: a) Có lập tỉ lệ thức ; b) Có lập tỉ lệ thức ; c) Không lập tỉ lệ thức. Bài 3: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243. Đáp số:Có lập được các tỉ lệ thức. Các tỉ lệ thức đó là: Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) ; b) ; c) ; d) ; e) 2,5:x = 4,7:12,1 Đáp số:a) x = 21/320; b) x =9,1; c) x = 1,659; d) x = 2993/225; e) x = 605/94. Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức: a) ; b) ; c) Đáp số:a) x = 37; b) x = 2,4; c) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau rồi tìm x = 5 Bài 6: Tìm hai số x, y biết: và x +y = 40. Đáp số: Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho = . Vậy x = 28; y = 52 Bài 7 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức (Với b,d ¹ 0) ta suy ra được : . Hướng dẫn: Đặt = k rồi rút a =kb ; c = kd thay vào VP suy ra VT= VP suy ra đpcm Bài 8 : Tìm x, y biết : a) và x+y = -60 ; b) và 2x-y = 34 ; c) và x2+ y2 =100 Hướng dẫn: Aùp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm x, y . Bài 9 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ. HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi đã chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằ