Giáo án Giải tích lớp 11 - Tiết 83, 84, 85, 86: Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và logarit

Tiết: 83 - 86 Tuần: Bài: I/ Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức: Nắm vững các pp giải phương trình , bất phương trình mũ, logarit 2. Kỹ năng : Giải được các phương trình mũ, logarit thường gặp II/ Chuẩn bị: Giáo viên: Học sinh: III/ Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp: Kiểm tra học sinh vắng Kiểm tra bài cũ: Tìm x biết 0.125.82x-3 = Gv giới thiệu phương trình mũ Bài mới: T/gian Nội dung bài ghi Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phương trình mũ: Định nghĩa : Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của lũy thừa Ví dụ: : 33x-1 = 9x+2 3+3 = 270 Phương trình mũ đơn giản nhất: * Hai phương trình mũ có dạng sau đây được xem là hai phương trình mũ đơn giản nhất. ax = ab (a> 0 ,a1) ax = c (a> 0 ,a1, c > 0) * Cách giải : ax = ab x = b ax = c x = logac Ví dụ1 : 2=22 x2-x-4 = 2 x2- x - 6 = 0 x=-2 ; x=3 Vậy phương trình có 2 nghiệm x1= -2 , x2=3 Ví dụ 2 : 5x=100 Phương trình mũ thường gặp Phương pháp đưa về cùng một cơ số Ví dụ: Giải pt : 0,125.82x-3 = Phương pháp đặt ẩn số phụ Ví dụ: 64.9X – 84.12X + 27.16X = 0 Phương pháp lôgarit hóa Ví dụ: 3x. = 36 Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ Ví dụ: 4x + 3x = 5x Phương trình lôgarit: Định nghĩa : Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn dưới dấu lôgarit Ví dụ: log2(x2+1) = 3 Phương trình lôgarit đơn giản nhất: Dạng : logax = logab (a> 0 ,a1, b > 0) logax = c (a> 0 ,a1 ) Cách giải : logax = logab x = b logax = c x = ac Ví dụ 1: giải phương trình : lg(152+x3)=lg(x+2)3 Ví dụ 2: giải phương trình : log4x2 = 3 Phương trình lôgarit thường gặp: Để giải phương trình lôgarit thường áp dụng các phương pháp sau: Phương pháp đưa về cùng một cơ số Ví dụ: Giải phương trình : log2x + log4x + log 8x = Phương pháp đặt ẩn phụ Ví dụ: Giải phương trình Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số lôgarit Ví dụ: Giải phương trình log2x+log5(2x+1) = 2 Hệ phương trình mũ và lôgarit Ví dụ 1: Giải hệ phương trình Ví dụ 2: Giải hệ phương trình Bất phương trình mũ, logarit: Ví dụ 1: Giải bất phương trình sau 4x – 2. 52x < 10x Ví dụ 2: Giải bất phương trình sau: log 0.5 (5x+10) < log 0.5 (x2+6x+8)