Giáo án giảng dạy Đường Elip (tiếp)

Trường: THPT Trần Đại Nghĩa Tên SV: Đặng Hoàng Quí Lớp 10A Môn: Toán MSSV: 1060079 Tiết 37. Ngày 10/04/2010 GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Bài dạy: Đường Elip (tt) Đồ dùng dạy học: Sách giáo khoa, Sách giáo viên Họ và tên GVHDGD: Đào Thanh Huyền MỤC ĐÍCH BÀI DẠY Kiến thức căn bản: - Từ mỗi phương trình của elip xác định được các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai của elip và ngược lại, lập được phương trình chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định đó. - Giúp học sinh nắm được tính đối xứng của elip, hình chữ nhật cơ sở Kỹ năng: -Viết được phương trình elip khi biết 2 trong 3 yếu tố a, b,c. - Xác định được các yếu tố của elip khi biết phương trình elip.. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng phương pháp trực quan và phân tích. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Chuẩn bị: Vào bài: Hình dạng của elip Trình bày tài liệu mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng Cho điểm M(x0,y0) Cho elip có phương trình chính tắc (a>b>0) M(x0;y0) (E) ta có điều gì? Hỏi các điểm M1(-x0,y0), M2(x0,-y0), M3(-x0,y0) có thuộc (E) không? - Có, vì tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình (E). Ta thấy điểm M và M1 có cùng tung độ và hoành độ đối nhau, vậy hai điểm này đối xứng với nhau qua đâu? - M và M1 đối xứng qua trục Oy Ta thấy điểm M và M2có cùng hoành độ và tung độ đối nhau, vậy hai điểm này đối xứng với nhau qua đâu? - M và M2 đối xứng qua trục Ox Ta thấy điểm M và M3 có c tung độ và hoành độ đối nhau, vậy hai điểm này đối xứng với nhau qua đâu? - M và M3 đối xứng qua gốc tọa độ O. Trong một (E) ta có: - Như vậy (E) có hai trục đối xứng và 1 tâm đối xứng 1. Hai trục đối xứng Ox và Oy,và có tâm đối xứng là O - Hỏi (E) cắt Ox tại mấy điểm? 2 điểm 2. Hình chữ nhật cơ sở Ta gọi 2 điểm đó là A1, A2 - Yêu cầu học sinh xác định tọa độ A1, A2 A1(-a, 0), A2(a,0) - Hỏi (E) cắt Oy tại mấy điểm? 2 điểm Ta gọi 2 điểm đó là B1, B2 - Yêu cầu học sinh xác định tọa độ B1, B2 B1(0,-b), B2(0,b) 4 điểm A1, A2, B1, B2 được gọi là các đỉnh của elip. Gọi trục Ox là trục lớn, trục Oy là trục bé. Độ dài trục lớn A1A2, độ dài trục bé B1B2 A1A2 = 2a B1B2 = 2b (E) cắt Ox tại 2 điểm A1(-a, 0), A2(a,0), cắt Oy tại 2 điểm B1(0,-b), B2(0,b), 4 điểm đó gọi là các đỉnh của (E). Độ dài trục lớn:A1A2 = 2a Độ dài trục bé: B1B2 = 2b - Vẽ qua A1, A2 hai đường thẳng song song với Oy, vẽ qua B1, B2 hai đường thẳng song song với Ox cắt nhau tạo thành hình chữ nhật PQRS Hỏi hình chữ nhật này có mấy kích thước? - Có 2 kích thước 2a và 2b chính là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. - Người ta gọi hình chữ nhật có đặc điểm trên là hình chữ nhật cơ sở của elip. Vẽ qua A1, A2 hai đường thẳng song song với Oy, vẽ qua B1, B2 hai đường thẳng song song với Ox cắt nhau tạo thành hình chữ nhật PQRS có 2 kích thước 2a và 2b gọi là hình chữ nhật cơ sở của elip. - Hướng dẫn học sinh tìm các GTLN, GTNN của x, y H4 ð ó ó 3. Tâm sai của elip Định nghĩa:Tâm sai của elip là tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn. Kí hiệu là e. - Tại sao e< 1 - Vì c < a e = (e<1) - Gọi học sinh nêu lại công thức tính bán kính qua tiêu điểm MF1 = a + MF2 = a - - Thế e = ta có điều gì? MF1 = a + MF2 = a - Bán kính qua tiêu điểm: MF1 = a + MF2 = a - - Hướng dẫn học sinh ví dụ 3 SGK trang 101. Ví dụ 1: Cho (E): - Hướng dẫn học sinh giải ví dụ. Tìm tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục và tâm sai của elip. - Chia nhóm thảo luận. - Hướng dẫn học sinh biến đổi phương trình về dạng để tìm a, b, c x2 +4y2 = 1 ó Ví dụ 2: Cho (E): x2 +4y2 = 1 Câu hỏi tương tự ví dụ 1. 4. Elip và phép co đường tròn - Hướng dẫn học sinh giải Bài toán: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2=a2 và một số k(0<k<1). Với mỗi điểm M(x,y) trên (C), lấy điểm M’(x’,y’) sao cho x’=x, y’=ky. Tìm tập hợp các điểm M’ - Từ x’=x, y’=ky. Tìm x, y? x=x’, y= - Điểm M(x,y) thuộc đường tròn khi nào? - Tọa độ M nghiệm đúng phương trình đường tròn x2+y2=a2 - Viết phương trình đường cong theo tọa độ M’? - Thế x=x’, y= vào phương trình đường tròn ta có điều gì? +=a2 ó+ =1 Đặt b=ka - Ta được: + =1 - Phương trình này là phương trình của đường gì? - Phương trình đường elip Như vậy tập hợp các điểm M’ là elip có phương trình chính tắc Kết luận: Phép co về trục hoành theo hệ số k biến đường tròn (C) thành elip (E) Củng cố: Nhìn vào hình vẽ yêu cầu học sinh xác định các yếu tố trong elip. Dặn dò:Yêu cầu học sinh về nhà làm bài tập 30,31,32,33 SGK trang 103 Giáo viên HDGD Người soạn: Đặng Hoàng Quí Chữ ký Đào Thanh Huyền