Giáo án Hình 11 - Chương I: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tieát 1 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Nắm được định nghĩa hàm số sin hàm số cosin từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số cotang như là những hàm số cho bởi công thức; - Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác sin, cosin, tang, cotang. 2. Về kỹ năng - Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn lẻ của các hàm số lượng giác. 3. Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2.Học sinh - Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. - Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; Khái niệm hàm số đã học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. 1)Nhắc lại giá trị lượng giác của các cung đặc biệt: đã được học ở lớp dưới? 2, Nêu cách biểu diễn một cung có số đo x rad (độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính sin, cos của cung đó ? 3, Nhắc lại KN hàm số, KN hàm số chẵn hàm số lẻ, t/c đồ thị của h/s chẵn (lẻ)? 3. Bài mới Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CƠ BẢN G: Yêu cầu HS đứng tại chỗ thực hiện H1 H: Thực hiện H1 G: Qua H1 HS suy nghĩ trả lời câu hỏi - Em hãy nhận xét về sự tương ứng giữa x và sinx(cosx) ? H: Có sự tương ứng 1-1 giữa x và sinx(cosx) G: Từ KN hàm số đã học và từ KQ trên chỉ rõ cho học sinh thấy có sự tương ứng 1-1 giữa x và sinx(cosx) từ đó cùng HS xây dựng KN hàm số Sin H: Đọc ĐN trong SGK G: Hướng dẫn HS sử dụng đường tròn lượng giác để tìm được tập xác định và tập giá trị của hàm số sinx H: Ghi nhận kết quả I. CÁC ĐỊNH NGHĨA 1. Hàm số sin và cosin a) Hàm số sin *) Định nghĩa: Quy tắc đặt t.ư mỗi số thực x với số thực sinx sin: R R x y = sinx được gọi là hàm số sin, k/h là y = sinx - Tập xác định của hàm số sin là R - Tập giá trị của hàm số sinx là [ -1;1] Hoạt động 2 : Xây dựng khái niệm hàm số cosin G: Đặt vấn đề xây dựng khái niệm hàm số y = cosx tương tự hàm số y = sinx H: Suy nghĩ và đưa ra kết luận có sự tương ứng 1-1 giữa mỗi giá trị thực x với một giá trị cosx. G: Từ đó đưa ra khái niệm hàm số cos. H: Đọc khái niệm SGK G: Lưu ý cho HS về TXĐ và TGT của hàm số cosin. H: Ghi nhận kết quả b) Hàm số cosin *) Định nghĩa: Quy tắc đặt t.ư mỗi số thực x với số thực cosx cos: R R x y = cosx được gọi là hàm số sin, k/h là y = cosx - Tập xác định của hàm số là R - Tập giá trị của hàm số là [-1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang G: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx đã học H: G: Y/c HS tự xây dựng KN hàm số tang tương tự như 2 KN trên bằng đường tròn lượng giác. H: Bằng ĐTLG chỉ ra có sự t/ư 1-1 giữa mỗi giá trị thực x với một giá trị tanx . Từ đó xây dựng KN hàm số tang G: Nhận xét chỉnh sửa Đưa ra KN hàm số tang G: Lưu ý cho HS TXĐ và TGT của hàm số trên ĐTLG H: Ghi nhận kết quả 1. Hàm số tang và cotang a) Hàm số tang *) Định nghĩa: Là hàm số xác định bởi công thức (cosx ¹ 0) kí hiệu là y = tanx. - Tập xác định - Tập giá trị R Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang G: Đặt vấn đề xây dựng KN hàm số cotang H: Tương tự hàm số tang nêu cách xây dựng KN hàm số cotang G: Nhận xét, chỉnh sửa Đưa ra KN( Chú ý cho học sinh về TXĐ và TGT của hs) G: Đặt câu hỏi - Em hãy xét tính chẵn, lẻ của 4 HSLG ? H: Đứng tại chỗ xét tính chẵn, lẻ G: Nhận xét, chỉnh sửa G: Đưa ra nhận xét về tính chẵn, lẻ của 4 HSLG (Chú ý cho HS về t/c đồ thị của 4 h/s trên ) b) Hàm số cotang *) Định nghĩa: Là hàm số xác định bởi công thức (sinx ¹0) kí hiệu là y = cotx. - Tập xác định - Tập giá trị R *) Nhận xét - Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx là các hàm số lẻ - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn 4. Củng cố, luyện tập G: Đưa ra bài tập - Hãy dựa vào các kiến thức đã học tìm TXĐ của các h/s đã cho? H: Dựa vào các KN đã học đưa ra cách tìm G: Nhận xét và chính xác hoá KQ BT: Tìm TXĐ các hàm số sau a) b) Giải a) Điều kiện xác định của h/s: cosx ¹ 1Û x¹ k2p ÞTxđ của h/s là: b) Đáp số Củng cố cho HS: - KN các hàm số lượng giác; - TXĐ và TGT các hàm số lượng giác; - Tính chẵn lẻ của các hàm số lượng giác; 5.Hướng dẫn về nhà: - Học bài và làm BT 2(SGK); - Đọc trước phần II và III.1 trong SGK. Tiết 2 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác; - Nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số sin 2. Về kỹ năng - Xác định được chu kì tuần hoàn của 4 hàm số lượng giác; - Biết cách vẽ đồ thị của hàm số sin. 3. Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2.Học sinh - Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. - Nhắc lại KN các hàm số lượng giác? - Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến? 3. Bài mới Hoạt động 1: Tìm hiểu tính tuần hoàn của các hàm số LG Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung chính G: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3: H: Chỉ ra + sin (x + k2) = sinx nên T = k2, kZ. + tan (x + k) = tanx nên T = k, kZ. G: - Nhắc lại KN hàm số tuần hoàn (Bài đọc thêm) - Khẳng định tính tuần hoàn của các HSLG và chu kì tuần hoàn của chúng. H: Ghi nhận kiến thức G: Đặc biệt lưu ý HS đặc điểm đồ thị của các hàm số tuần hoàn. H3-(SGK) Trả lời: a) T = k2p b) T = kp II. TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - Hàm số y = sinx và hàm số y = cox là hàm số tuần hoàn với chu kì 2p - Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì p Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx G: Gọi HS nhắc lại txđ, tgt, tính chẵn, lẻ và tính tuần hoàn của hàm số sin H: Trả lời theo y/c cuả GV - Như vậy để vẽ đồ thị của h/s sin ta cần làm ntn để nhanh nhất ? H: Chỉ cần vẽ trên nửa chu kì [0; ] rồi dựa vào các đặc điểm trên ta sẽ vẽ được toàn bộ đồ thị G: Bằng ĐTLG hướng dẫn HS xét sự biến thiên của hàm số y = sinx trên các đoạn [0; ] và [;] H: Quan sát ĐTLG và chỉ ra mối quan hệ giữa sin và sin khi đã biết mối quan hệ của và . G :- Nhận xét ,chỉnh sửa - Đưa ra BBT trên [0;] G: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên đoạn [0;]. -Dựa vào đặc điểm của h/s em hãy nêu cách vẽ đồ thị của h/s sin trên đoạn [-p;0]? H: Vì hàm số là lẻ nên chỉ cần lấy đối xứng phần đồ thị vừa vẽ qua O được đồ thị h/s trên đoạn [-p;0] G: Hdẫn HS vẽ đồ thị hs trên đoạn [-,] - Em hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên tập R dựa vào các kết quả trên? H: Do hs tuần hoàn chu kì 2p nên ta chỉ cần vẽ đồ thị trên một chu kì rồi tịnh tiến phần đồ thị đó trên các chu kì khác ta sẽ được toàn bộ đồ thị trên TXĐ. G: Nhận xét,chỉnh sửa Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số trên TXĐ III. SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1/ Hàm số y = sinx TXđ:R TGT: [-1;1] Là hàm số lẻ Là hàm số tuần hoàn chu kỳ 2 a) Sự biến thiên và đồ thị hs trên [0; ] *) Sự biến thiên trên [0; ] +) Lấy , [0; ] và < thì sin < sin nên HSĐB trên [0; ] +) Lấy , [0;] và < thì sin > sin nên HSNB trên [;] - BBT trên [0;] x 0 p/2 p y=sinx 1 0 0 *) Đồ thị hàm số trên [0;] ( Hình vẽ 3b-SGK) *) Đồ thị hs trên [-,]. (Hình vẽ 4-SGK) b) Đồ thị hs trên R Từ đồ thị h/s trên một chu kì và dựa vào tính tuần hoàn của h/s ta được đồ thị của hàm số trên R (Hình vẽ 5- SGK) Họat động 3: Vận dụng G: Đưa ra BT3 Gọi HS nêu lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số thực a H: - Dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối và dựa vào đồ thị hs y = sinx nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ? H: Nêu cách vẽ. G: Hướng dẫn HS vẽ hình. Ví dụ:(BT3-SGK) Dựa vào đồ thị h/s y = sinx, hãy vẽ đồ thị hs y = . Giải Vì = Vậy đồ thị hs y=gồm 2 phần: P1: Là đồ thị hs y = sinx phần phía trên trục hoành P2: Là phần đồ thị của hs y = sinx phía dưới trục hoành được lấy đối xứng lên qua trục hoành. 4. Củng cố - Tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác. - Sự biến thiên của hs y = sinx trên [0;p] . - Đồ thị hàm số y = sinx trên R. 5.Hướng dẫn về nhà -Học bài và đọc trước phần III2-SGK -Làm BT:4,6(17,18-SGK). Tiết 3 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số cosin. 2. Về kỹ năng - Biết tư duy cách để vẽ được đồ thị hàm số cosin tương tự như hàm số sin đã học; - Biết cách vẽ đồ thị của hàm số cosin. 3. Về thái độ Rèn luyện tư duy lôgic toán học. Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. - Lập BBT xét sự biến thiên của hs y=sinx trên [0;p] ? - Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx ? 3. Bài mới Họat động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cosx Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung chính H: Nhắc lại TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và chu kì tuần hoàn của hàm số y= cosx - Bằng suy luận của mình và dựa vào h/s sin đã học em hãy nêu cách để vẽ đt của h/s cosin? H: Tương tự hàm số y = sinx, xét SBT của hs trên 1 chu kì rồi vẽ đồ thị trên 1 chu kì và từ đó vẽ đồ thị trên TXĐ G: Hướng dẫn HS cách làm khác Từ hệ thức cosx = sin(x+ ) và đồ thị h/s y = sinx, có thể nêu những kết luận gì về: - Đồ thị hàm số y = cosx ? - Từ đó chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = cosx trên [-,]? H: - Tịnh tiến đồ thị hs y=sinx sang trái một đoạn có độ dài bằng song song trục hoành ta sẽ được đồ thị hàm số y=cosx - Chỉ ra SBT trên [-,] bằng đồ thị G: Chính xác hoá kết quả Khẳng định đồ thị h/s sin và cosin gọi chung là đường hình sin III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 2) Hàm số y = cosx TXĐ:R TGT:[-1;1] Là hàm số chẵn Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 Ta thấy : Vì vậy đồ thị hs y=cosx vẽ được bằng cách tịnh tiến đồ thị hs y = sinx song song trục hoành, sang trái đơn vị. Kết luận: *) BBT của Hs y = cosx trên [-,] x - 0 y=cosx 1 -1 1 *) Đồ thị hàm số y=cosx trên R ( Hình vẽ 6 –SGK) Họat động 2: Vận dụng G: Đưa ra bài tập 5, gọi HS trả lời câu hỏi bằng cách q.sát trên đồ thị H: - Dựng đường thẳng trên cùng HTTĐ với đồ thị h/s y=cosx - Hoành độ giao điểm của đt và đồ thị hs y=cosx là những giá trị x cần tìm H: Quan sát đồ thị và trả lời câu hỏi tương tự BT5 Là những giá trị x tương ứng với phần đồ thị nằm dưới trục hoành. Từ đồ thị ta tìm được các giá trị x là: BT5-(SGK). Dựa vào đồ thị hs y=cosx, tìm giá trị của x để . Đáp số : BT7-(SGK).Dựa vào đồ thị hs y=cosx, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm. Đáp số : 4.Củng cố -Sự biến thiên và đồ thị hs y = cosx; -Dùng đồ thị hàm số để tìm các giá trị x thoả mãn điều kiện cho trước. 5. Hướng dẫn về nhà - Đọc trước phần còn lại trong SGK; - Làm BT 8-SGK; - Làm thêm BT9:Xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau: a) y=-2sinx b) y=3sinx – 2 c) y= sinx – cosx d) y=sinx.cos2x+tanx Tiết 4 §1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Học sinh nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số tang và cotang. 2. Về kỹ năng - Biết tư duy cách để vẽ được đồ thị hàm số tang và cotang tương tự như hàm số sin, cosin đã học; - Biết cách vẽ đồ thị của hàm số tang và cotang. 3. Về thái độ Rèn luyện tư duy lôgic toán học. Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. - Vẽ đồ thị của hàm số y = cosx ? 3. Bài mới Họat động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung chính - Hãy nhắc lại các đặc điểm của h/s y=tanx ? H: Nhắc lại các đặc điểm của h/s tan G: Đặt vấn đề ‘xét sự biến thiên và vẽ đồ thị h/s y=tanx’ H: TT hai h/s đã học ta xét sbt và vẽ đồ thị h/s trên 1 chu kì rồi từ đó suy ra đt trên TXĐ. G: y/c HS dùng ĐTLG xét sbt của h/s trên [0;), từ đó vẽ đồ thị trên [0;); trên (-;) và trên R. H: - H/s đồng biến trên [0;) - Vẽ đồ thị trên [0;) rồi từ đó vẽ đt trên (-;) dựa vào t/c lẻ của h/s. -Vẽ đồ thị h/s trên R. G: Nhận xét, chỉnh sửa. Đưa ra KL về h/s y=tanx III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 3) Hàm số y = tanx TXĐ: Là h/s lẻ Là h/s tuần hoàn chu kì a) Sự BT và đồ thị h/s trên [0;) - Hàm số đb trên [0;) - Bảng biến thiên trên [0;) x 0 p/4 p/2 y=tanx +¥ 0 - Đồ thị trên [0;) (SGK-H7b-Tr 11) b) Đồ thị hàm số trên TXĐ (SGK-12) Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx G: Y/c HS xét SBT và vẽ đồ thị h/s y=cotx tương tự 3 h/s đã học. H: Hoạt động nhóm-7 phút. Trình bày kết quả thảo luận. G: Chính xác hóa KQ và từ đó đưa ra kết luận về hàm số y = cotx H: Ghi nhận kết quả 4) Hàm số y = cotx TXĐ: Là h/s lẻ Là h/s tuần hoàn chu kì a) Sự BT và đồ thị h/s trên (0;p) - Hàm số nb trên (0;p) - Bảng biến thiên trên (0;p) x 0 p/2 p y = tanx +¥ 0 -¥ - Đồ thị trên (0;p) (SGK-Tr 13) b) Đồ thị hàm số trên TXĐ (SGK-14) 4. Củng cố - Các đặc điểm của hàm số y = tanx và y=cotx; - Đồ thị của y = tanx và y=cotx trên R. 5. Hướng dẫn học sinh về nhà - Hoàn thiện các bài tập trong SGK; - Tiết sau luyện tập. Tiết 5 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức HS cần nắm được khái niệm và đặc điểm của hàm số lượng giác của biến số thực. 2. Về kỹ năng -Xác định TXĐ; TGT của các h/số lượng giác; -Xét tính chẵn, lẻ; tính tuần hoàn của các h/số lượng giác; - Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số lượng giác. 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Nghiêm túc, có ý thức học hỏi. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. - Hãy nhắc lại đặc điểm của 4 hàm số lượng giác đã học ? 3. Bài mới Họat động 1: Củng cố cho HS bài toán tìm tập xác định của các HSLG Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung chính - Khi tìm tập xác định của hàm số cần chú ý điều gì ? H: Nêu 3 yếu tố cần chú ý khi tìm TXĐ +) Chưa ẩn dưới mẫu số +) Chưa ẩn dưới dấu căn bậc chẵn +) Chưa ẩn trong biểu thức của tan, cot H: 4 HS Lên bảng làm bài tập 2 H: Nhận xét, chỉnh sửa G: Chính xác hóa kq G: Khắc sâu cho HS bài toán tìm TXĐ các hàm số, đặc biệt là h/s LG Bài 2-(SGK tr 17) Tìm tập xác định các h/s Giải a) Tập xác định D = b) Điều kiện cosx ¹ 1Û x ¹ k2p ÞTập xác định D = c) Điều kiện ÞTập xác định d) Điều kiện ÞTập xác định Họat động 2: Củng cố cho HS bài toán tìm GTLN, GTNN của các HSLG G: Hướng dẫn HS giải - Hãy cho biết giá trị của hàm số phụ thuộc đại lượng nào ? H: Chỉ rõ các đại lượng là hằng số và các đại lượng còn chứa biến của h/s. GT của hàm số sẽ phụ thuộc đại lượng chứa biến G: Gợi ý giải ý a Theo bài toán: Û y £ 3 Vậy GTLN của h/s là 3, khi x = k2p H: Tương tự ý a đứng tại chỗ trình bày ý b G: Chỉnh sửa (nếu cần) G: Gợi ý làm ý c và d - Biến đổi h/s về dạng chỉ còn 1 đại lượng chứa biến - Làm tương tự ý a, b H: Lên bảng trình bày G: Chính xác hóa kq G: Khắc sâu cách làm dạng toán Bài 8-(SGK tr 18) Tìm GTLN các h/s Giải a) , điều kiện cosx ³ 0 Ta có: Þ y £ 3 Mặt khác y= 3Û cosx = 1 Û x = k2p Vậy , tại x = k2p b) y = 3 – 2sinx Ta có: Vậy , tại c) (BTLT) Có: Þ , tại d) (BTLT) Có: Do Þ , tại Họat động 3: Củng cố cho HS bài toán xét tính chẵn lẻ của các HSLG G: Đưa ra BTLT H: Nhắc lại khái niệm h/s chẵn, h/s lẻ G: Chính xác hóa kq H: Đứng tại chỗ trình bày lời giải G: Nhận xét, chỉnh sửa G: Khắc sâu cho HS bài toán tìm TXĐ cuả h/s Bài tập làm thêm. Xét tính chẵn lẻ các h/s sau: a) y = -2sinx; b) y = 3sinx – 2 c) y = 4sinx – cosx; d) y = sinx.cos2x+tanx Giải a) y = -2sinx Ta có TXĐ: D = ( x Î Þ -x Î ) Lại có: sin(-x) = - sinx Þ Vậy hàm số đã cho lẻ trên Đáp số: b) H/s không chẵn, không lẻ c) H/s không chẵn, không lẻ d) H/ s lẻ 4. Củng cố Củng cố cho HS các dạng toán +) TìmTXĐ các hàm số; +) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số; +) Tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác. 5. Hướng dẫn học sinh về nhà - Hoàn thiện các bài tập trong SGK; các BTLT - Tiết sau luyện tập tiếp. Tiết 6 LUYỆN TẬP (tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức HS cần nắm được khái niệm và đặc điểm của hàm số lượng giác của biến số thực. 2. Về kỹ năng - Vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác; - Sử dụng đồ thị của các HSLG để tìm giá trị của biến số khi biết giá trị của hàm số. 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Nghiêm túc, có ý thức học hỏi. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. (Thực hiện trong giờ luyện tập) 3. Bài mới Họat động 1: Củng cố cho HS bài toán vẽ đồ thị hàm số lượng giác Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung chính G: Đưa ra BT 4 G: Gọi HS đứng tại chỗ chứng minh H: sin2(x+kp) = sin(2x+k2p)=sin2x " kÎ Z G: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị - Để vẽ đồ thị của h/s ta sẽ làm ntn ? H: Xét một số đặc điểm của h/s (tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn) rồi từ đó xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số G: Nhận xét, chỉnh sửa H: Đứng tại chỗ thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV G: Chính xác hóa kq và bước đầu giúp HS định hình được qui trình của việc vẽ đồ thị Bài 4-(SGK tr 17) CMR sin2(x+kp) = sin2x. Từ đó vẽ đồ thị h/s số y = sin2x Giải *) CM sin2(x+kp) = sin2x sin2(x+kp) = sin (2x+k2p) = sin 2x (1) *) Vẽ đồ thị Từ (1) ta thấy h/s là tuần hoàn chu kì p, mặt khác h/s là lẻ. Vì vậy ta chỉ cần vẽ đt h/s trên [0;p/2] rồi lấy đối xứng qua O được đồ thị trên 1 chu kì [-p/2;p/2]. Vẽ tương tự đồ thị trên các chu kì khác được toàn bộ đồ thị. Trên [0; p/4] h/s đồng biến, trên [p/4;p/4] h/s nghịch biến Đồ thị: Họat động 2: Rèn luyện cho HS kỹ năng đọc đồ thị G: Gọi học sinh nêu hướng giải các bài tập 5, 6, 7 H: Đứng tại nêu cách làm +) Vẽ đồ thị +) Dựa vào đồ thị xác định các giá trị x cần tìm G: Gọi 3 HS lên bảng thực hiện H1: Làm bài tập 5 H: Nhận xét, chỉnh sửa G: Chính xác hóa kq Bài 5 - (SGK tr 18) Dựa vào đồ thị h/s y=cosx, tìm x sao cho cosx = 1/2 Giải Vẽ đồ thị h/s y = cosx Trên mp tọa độ dựng đường thẳng y = , hoành độ giao điểm của đt và đồ thị hàm số y = cosx là giá trị x cần tìm Ta được và H2: Làm bài tập 6 H: Nhận xét, chỉnh sửa G: Chính xác hóa kq Bài 6 - (SGK tr 18) Dựa vào đồ thị h/s y=sinx, tìm x sao cho hàm số nhận giá trị dương Giải Vẽ đồ thị h/s y = sinx Ta thấy sinx > 0 ứng với phần đồ thị phía trên trục Ox. Vậy các khoảng giá trị của x tìm được là : H3: Làm bài tập 7 H: Nhận xét, chỉnh sửa G: Chính xác hóa kq Bài 7 - (SGK tr 18) Dựa vào đồ thị h/s y=cosx, tìm x sao cho hàm số nhận giá trị âm Giải Vẽ đồ thị h/s y = cosx Ta thấy cosx > 0 ứng với phần đồ thị phía dưới trục Ox. Vậy các khoảng giá trị của x tìm được là : Họat động 3: Một số dạng toán khác G: Đưa ra BT 4 G: Gọi HS đứng tại chỗ chứng minh H: sin2(x+kp) = sin(2x+k2p)=sin2x " kÎ Z G: Hướng dẫn HS giải - Trên đồ thị nhận xét số giao điểm của 2 đồ thị - Tính khoảng cách từ giao điểm đến gốc tọa độ H: Trả lời theo yêu cầu của GV G: Đưa ra cách giải H: Ghi nhận kết quả Bài tập làm thêm . CMR mọi giao điểm của đồ thị h/s y = sinx và đường thẳng y = đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn Giải Vẽ đồ thị h/s y = sinx và đường thẳng y = C1: Đt y = đi qua 2 điểm A(-3;-1) và B(3;1). Ta thấy chỉ có đoạn AB của đt nằm trong dải {(x;y)½-1£y£1} - chứa đồ thị h/s y=sinx Þ Giao điểm của y = và y = sinx phải nằm trong đoạn AB (không trùng A, B) Mặt khác: Từ đó ta có ĐPCM C2: Giả sử M(x0; y0) là giao điểm cần tìm Ta có ½y0½= ½sinx0½£1 ; ½x0½= ½3y0½£3 Mà MO = ĐPCM 4. Củng cố Củng cố cho HS các dạng toán +) Vẽ đồ thị các hàm số lượng giác; +) Dùng đồ thị tìm x(y) khi biết y(x); 5. Hướng dẫn học sinh về nhà - Hoàn thiện các bài tập trong SGK; các BTLT - Làm thêm bài tập: Từ đồ thị h/s y = sinx suy ra đồ thị các h/s a) y = - sinx, b) y = ½sinx½, c) y = sin½x½ - Đọc trước § 2- SGK. Tieát 7 §2 PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - HS nắm được điều kiện của a để PT sinx = a có nghiệm; - Nắm được công thức nghiệm của PT sinx = a; biết cách viết công thức nghiệm trong trường hợp số đo bằng độ và bằng rađian; - Hiểu và biết cách sử dụng kí hiệu arcsin khi viết công thức nghiệm. 2. Về kỹ năng Giải được phương trình lượng giác dạng sinx = a 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Nghiêm túc, có ý thức học hỏi. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. - Em hãy tìm x để sinx = ? 3. Bài mới Họat động 1: Tìm hiểu công thức ngiệm PT sinx = a Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung chính H: Thực hiện H2 G: Chỉnh sửa và đưa ra các trường hợp của PT sinx = a G: Hướng dẫn HS tìm nghiệm của PT - Để tìm cung có sin bằng a làm như thế nào? H: Nêu cách làm G: Nhận xét, chỉnh sửa G: Đưa ra công thức nghiệm của PT sinx = a H: Ghi nhận KQ G: Lưu ý cho HS cách viết công thức nghiệm theo arcsin G: Đưa ra ví dụ H: Vận dụng lý thuyết giải ví dụ dưới sự hướng dẫn của GV G: Chính xác hóa KQ G: Nêu các chú ý H: Ghi nhớ G: Khắc sâu cho HS công thức nghiệm và các chú ý của PT sinx = a 1. Phương trình sinx = a +) H2 – sgk Trả lời: Không có giá trị nào của x thỏa mãn sinx = -2 Xét PT sinx = a (1) *) Trường hợp PT (1) vô nghiệm *) Trường hợp Trên trục sin lấy K: , từ K kẻ đt vuông góc trục sin tại K cắt ĐTLG tại M và M’ (Mº M’ Û ) Khi đó: sđvà sđ là nghiệm của (1) Vậy PT sinx = a có nghiệm là: x = a + k2p x = p - a + k2p (a là số đo của 1 cung LG ) - Nếu số thực a thỏa mãn và sina = a thì CT nghiệm của (1) còn được viết là: x = arcsina + k2p x = p - arcsina + k2p Ví dụ 1: a) PT sinx = có nghiệm là: a) PT sinx = có nghiệm là: *) Chú ý +) sinx = sina Û +) sinf(x) = sin g(x) Û +) sinx = sin b0 Û +) Đặc biệt: sinx = ± 1 Û x = sinx = 0 Û x = Hoạt động 2. Vận dụng G: Đưa ra ví dụ 2 H: Đứng tại chỗ thực hiện giải H: Nhận xét lời giải của bạn G: Chính xác hóa KQ G: Nêu ví dụ 3 H: Hoạt động theo nhóm Trình bày kq Nhận xét kq nhóm khác G: Chính xác hóa KQ H: Ghi nhận kết quả Ví dụ 2. Giải các PT sau a) sin(x + 200) = - , b) sin3x = Giải a) sin(x+ 200) = - b) sin3x = Ví dụ 3. Giải các PT sau a) sin(3x + 600) = , b) sin c) sinx = cos(2x + ) Giải Đáp số: a) b) c) HD: sinx = cos(2x +) Û sinx = sin(-2x) 4. Củng cố - Công thức nghiệm của PT sinx = a; - Các trường hợp đặc biệt của PT sinx = a ; - Biết cách biểu diễn nghiệm của PT trên ĐTLG 5. Hướng dẫn học sinh về nhà - Làm bài tập 1, 2 - sgk - Đọc trước § 2 phần 2- SGK. Tieát 8 §2 PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN(tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - HS nắm được điều kiện của a để PT cosx = a có nghiệm; - Nắm được công thức nghiệm của PT cosx = a; biết cách viết công thức nghiệm trong trường hợp số đo bằng độ và bằng rađian; - Hiểu và biết cách sử dụng kí hiệu arccos khi viết công thức nghiệm. 2. Về kỹ năng Giải được phương trình lượng giác dạng cosx = a 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác. - Nghiêm túc, có ý thức học hỏi. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa... 2. Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. - Em hãy nhắc lại công thức nghiệm của PT sinx = a? - Vận dụng giải PT sin (2x+500)=- 3. Bài mới Họat động 1: Tìm hiểu công thức ngiệm PT cosx = a Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh Noäi dung chính G: Gọi HS trả lời câu hỏi - Tương tự PT sinx = a em hãy dựa vào ĐTLG để xây dựng CT nghiệm của PT cosx = a ? H: - Chỉ ra 2 trường hợp của a - Với chỉ ra được công thức nghiệm trên DTLG là: x = ± a + k2p G: Chính xác hóa KQ và đưa ra CT nghiệm - Như vậy để viết CT nghiệm PT cosx = a cần xác định đối tượng nào ? H: Xác định số a trong công thức G: Đưa ra ví dụ minh họa H: Suy nghĩ tìm số a và chỉ ra công thức nghiệm G: Đưa ra các chú ý tương tự PT sinx = a H: Ghi nhận KQ G: Khắc sâu cho HS công thức nghiệm và các chú ý của PT cosx = a 2. Phương trình cosx = a Xét PT cosx = a (2) *) Trường hợp