Giáo án Hình 11 tiết 1 đến 10

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1 §1 PHÉP BIẾN HÌNH – §2 PHÉP TỊNH TIẾN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Học sinh biết định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến; các tính chất của phép tịnh tiến và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. 2. Về kỹ năng - Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho; - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến. 3. Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện hoạt động 1 trong SGK 3. Bài mới Hoạt động 1. Phép biến hình Hoạt động của GV và HS Nội dung chính G: Thông qua kiểm tra bài cũ dẫn dắt học sinh đến định nghĩa phép biến hình H: Đọc định nghĩa SGK G: lưu ý cho học sinh cách viết G: Đưa ra khái niệm ảnh của một hình qua phép biến hình H: Nắm bắt kiến thức *) Định nghĩa (sgk trang 4) K.hiệu phép biến hình là F thì Ta viết: F(M) = M’ hay M’ = F(M) (M’ là ảnh của M qua phép biến hình F) +) F(M) = M gọi là phép đồng nhất. *) Nếu H là hình trong mp, ta kí hiệu H’ = F(H) là t.hợp các điểm M’=F(M) với "M Î H. ta nói H’ là ảnh của H qua F G: Đưa ra hoạt động 2 G: Hướng dẫn Mỗi điểm M như vậy cho t.ư mấy điểm M’ ? Chỉ ra t.h các điểm M’ ? H: Suy nghĩ thực hiện G: Chính xác hóa kq H2 – sgk Trả lời: Quy tắc đó không phải là phép biến hình vì mỗi điểm cho tương ứng nhiều điểm M’: Hoạt động 2. Phép tịnh tiến G: Cho 1 điểm M và 1 véc tơ gọi HS dựng M’ s/c: , có bao nhiêu điểm M’ như vậy H: Dựng được duy nhất 1 điểm M’ G: Dẫn dắt đến đn phép tịnh tiến H: Đọc phần định nghĩa sgk trang 5 H: Ghi nhận kiến thức G: Tìm ảnh M’ của điểm M qua H: G: Nêu ví dụ H: Lên bảng dựng G: Chính xác hóa kq H: Đứng tại chỗ thưch hiện H1 G: Nhận xét, chỉnh sửa I.Định nghĩa *)Định nghĩa: (sgk trang 5) Kí hiệu: T (: véctơ tịnh tiến) Ta có: +) là phép đồng nhất. VD: Dựng ảnh của 3 điểm A, B, C bất kì qua phép tịnh tiến theo cho trước. H1-sgk Trả lời: Là GV: Dựa vào việc dựng ảnh qua 1 phép tịnh tiến ở vd trên, hãy nx về và , và , và ? HS: phát biểu điều nhận biết được. Từ đó gv đi vào tc1. GV có thể hdẫn hs cm nhanh G: Cho hs dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua 1 phép tịnh tiến. H: Thực hiện dựng G: Gọi HS hãy nx về ảnh cuả một đọan thẳng, của 1 đường thẳng , của 1 tam giác qua 1 phép tịnh tiến H: Phát biểu điều nhận biết được. Từ đó gv đi vào tc2. H: Thực hiện H2 G: Khắc sâu cho HS 2 t/c của PTT, đặc biệt lưu ý HS cách dựng ảnh của đ.thẳng, đ.tròn II. Tính chất Tính chất 1: (sgk trang 6) Ghi nhớ: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì. VD: Dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua 1 phép tịnh tiến theo . Tính chất 2: (sgk trang 6) H2-sgk TL: Lấy 2 điểm pb A và B trên d. Dựng ảnh A’ và B’ lần lượt của A, B qua T . Nối A’ với B’ được đt d’ G: Gọi HS tìm tọa độ của điểm M H: Vì G: Nhận xét và đưa ra biểu thức tọa độ của H: Vận dụng thực hiện H3 G: Chính xác hóa Kq III. Biểu thức tọa độ Trong mp Oxy cho . M’(x’; y’) là ảnh của M(x;y) qua . Khi đó (*) (*) gọi là b.thức tọa độ của H3-sgk Trả lời: M’=(3+1; -1+2)=(4;1) 4. Củng cố, luyện tập G: Đưa ra bt 3 Gọi 3 HS lên bảng thực hiện G: Hướng dẫn ý c - Em hãy nhận xét qua hệ của d và d’ ? - Để viết PT d’ cần yếu tố nào nữa? - Xác định tọa độ 1 điểm trên d’ bằng cách nào? H: - d’//d (d’d) - Cần xác định thêm 1 điểm thuộc d’ nữa - Xác định 1 điểm thuộc d’ bằng BTTĐ khi biết 1 điểm trên d H: Lên bảng thực hiện G: Chính xác hóa KQ Bài tập 3- sgk a) b) c) C1: Gọi . Khi đó: Ta có: có pt x – 2y + 8 = 0. C2: Lấy I(-3;0) Î d Þ I’(-4;2)= Khi đó d’//d (d’d) và d’ đi qua điểm I’ Þ d’: x-2y + c = 0 (*) Thay tọa độ I’ vào (*) được c = 8 Vậy d’ có PT x – 2y + 8 = 0 5. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 1, 2, 3, 4-sgk - Đọc trước § 2-sgk Tieát 2 §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục. - Học sinh biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình. - Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ. - Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng. 2. Về kĩ năng - Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục. - Xác định được biểu thức tọa độ; trục đối xứng của một hình. 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác . - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. (Thực hiện trong bài giảng) 3. Bài giảng Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép đối xứng trục Hoạt động của GV và HS Nội dung chính G: Chỉ ra cho học sinh trong thực tế có rất nhiều hình có trục đối xứng. Việc nghiên cứu phép đối trục trong mục này cho ta cách hiểu chính xác khái niệm đó. H: Đọc định nghĩa SGK G: Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d , hay H và H’ đối xứng với nhau qua d. G: Đưa ra H1-sgk H: Suy nghĩ trả lời H: Ảnh của A, B, C, D lần lượt là A, D, C, B I. ĐỊNH NGHĨA *) Định nghĩa (SGK) Kí hiệu: Đd với d được gọi là trục đối xứng Chú ý: Phép đối xứng trục xác định khi và chỉ có 1 đường thẳng xác định B A C D *) H1- SGK Trả lời: ĐAC(A) = A ĐAC(C) = C ĐAC(B) = D ĐAC(D) = B Nhận xét: Cho d, điểm M, M0 là hc vuông góc của M lên d 1) M’ = Đd(M) 2) M’= Đd(M) M = Đd(M’). Hoạt động 2: Xây dựng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục G: Giới thiệu 2 dạng về biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục H: Quan sát hình vẽ và chỉ ra mối quan hệ về tọa độ của M và M’ G: Đưa ra H3 cho HS vận dụng - Hãy tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(0;5) qua phép đối xứng trục Ox ? H: A’(1; -2) = ĐOx(A) B’(0; 5) = ĐOx(B) G: Đưa ra dạng thứ 2 H: Quan sát hình vẽ và chỉ ra mối quan hệ về tọa độ của M và M’ H: Đứng tại chỗ thực hiện H4 G: Nhận xét, chỉnh sửa G: Khắc sâu cho HS 2 công thức về biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ 1) Chọn HTTĐ Oxy s/c trục Ox trùng với đt d. Với M(x;y), Gọi M’(x’; y’) = Đd(M) Khi đó : (BT tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox) +) H3-sgk Trả lời: A’(1; -2) = ĐOx(A) B’(0; 5) = ĐOx(B) 2) Chọn HTTĐ Oxy s/c trục Oy trùng với đt d. Với M(x;y), Gọi M’(x’; y’) = Đd(M) Khi đó : (BT tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy) +) H4-sgk Trả lời: A’(-1; 2) = ĐOx(A) B’(-5; 0) = ĐOx(B) Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất của phép đối xứng trục G: Hướng dẫn học sinh chứng minh t/c 1 Chọn HTTĐ Oxy s/c dºOx, gọi M’(x’;y’), N’(x1’;y1’) lần lượt là ảnh của điểm M (x;y) và N(x1;y1) qua Đox - Hãy chỉ ra biểu thức tọa độ của phép đối xứng trên? - Hãy tính MN, M’N’ và so sánh? H: Khi đó và . M’N’= = == MN . G: Chính xác hóa KQ G: Đưa ra t/c 2 G: Lưu ý HS các dựng ảnh của các đối tượng qua phép đối xứng trục H: Ghi nhận KQ III. TÍNH CHẤT Tính chất 1 Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì . Tính chất 2 Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. A’ A B C B’ C’ a a’ d O’ O R R Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm trục đối xứng của một hình G: Đưa ra khái niệm trục đối xứng của một hình H: Ghi nhận KQ Theo dõi ví dụ SGK để hiểu khái niệm H: Thực hiện H6 IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH *) Định nghĩa Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến H thành chính nó . Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng . Ví dụ (sgk) H6-sgk. Trả lời: a) Các chữ H , A , O là những hình có trục đối xứng . b) Hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình thang cân ,.là những tứ giác có trục đối xứng 4. Hoạt động 5: Củng cố luyện tập H: Đứng tại chỗ trình bày BT1 G: Nhận xét và chỉnh sửa H: Nêu cách làm G: Chính xác hóa cách làm của HS H: Học sinh lên bảng trình bày, giáo viên cho các em ở dưới nhận xét và hoàn chỉnh lại. Bài 1-sgk Đáp số: A’(1;2) , B’(3;1) PTTQ của đường thẳng AB: 3x+2y–7=0 Bài 2-sgk Đáp số : 3x+ 2y – 2 = 0 Qua bài học củng cố cho HS các kiến thức: - Định nghĩa của phép đối xứng trục . - Học sinh biết được phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình. - Hs biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua mỗi một trục tọa độ. - Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng . 5. Hướng dẫn về nhà Ñoïc tröôùc baøi pheùp ñoái xöùng taâm Hoàn thiện bài tập 1, 2, 3-sgk Tiết 3 §4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng tâm; - Học sinh hiểu được biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc toạ độ; - Học sinh hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng. 2. Về kĩ năng - Dựng được ảnh của 1 điểm, 1 đoạn thẳng, 1 tam giác qua phép đối xứng tâm; - Xác định được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình. 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác . - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. (Thực hiện trong bài giảng) 3. Bài giảng Hoạt động 1. Tìm hiểu khái niệm Phép đối xứng tâm Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính G: Cho hai điểm I và M. - Vẽ điểm M’ đ.xứng với điểm M qua I ? - X/đ được b.nhiêu điểm M’ như thế? H: Nêu cách vẽ M’ Chỉ tìm được 1 điểm M’ như thế G: Đưa ra k/n về phép đối xứng tâm I dựa vào phân tích trên H: Đọc ĐN sgk-tr12. H: Ghi nhận kq G: Lưu ý cho HS mối quan hệ giữa 2véc tơ khi ĐI (M) = M’ G: Gọi HS đứng tại chỗ cm H: M’=ĐI(M) Û Û M=ĐI(M’) G: Chính xác hóa KQ H: Đứng tại chỗ trả lời H2 G: Chính xác hóa KQ G: Khắc sâu cho HS định nghĩa phép đối xứng tâm I.Định nghĩa *) Định nghĩa: (sgk-tr12) Kí hiệu: ĐI – I là tâm đối xứng Từ định nghĩa ta có: ĐI (M) = M’Û H1-sgk.CMR: M’=ĐI(M) M = ĐI(M’) Trả lời: M’=ĐI(M) Û Hay Û M=ĐI(M’) H2-sgk. Trả lời: E và F, A và C, B và D Hoạt động 2. Tìm hiểu biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ - Em hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x’, y’ dựa vào các kiến thức đã học? H: G: Nhận xét, chỉnh sửa và đưa ra công thức về biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ H: Ghi nhận kq II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ Trong Oxy, M(x;y); M’(x’;y’)=ĐO(M) Khi đó: (BT tọa độ của PĐX qua O) Ví dụ: Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A(5;-2). Ảnh của A qua phép đối xứng tâm O là A’= (-5; 2) Hoạt động 3. Tìm hiểu tính chất của Phép đối xứng tâm G: Cho 3 điểm M, N, O - Hãy dựng ảnh của M, N qua phép đối xứng tâm O. Nhận xét về quan hệ và ? H: Dựng ảnh và nhận xét. Từ đó GV đưa ra tc1 G: Cho HS dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I. H: Lên bảng thực hiện G: Gọi HS hãy nhận xét về ảnh của 1 đoạn thẳng, 1 đường thẳng, 1 tam giác, 1 đường tròn qua phép đối xứng tâm H: Nhận xét G: Đưa ra tc2 III. Tính chất 1) Tính chất1: Þ Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2) Tính chất 2: (sgk-tr 14) Hoạt động 4. Tìm hiểu khái niệm tâm đối xứng của một hình G: Nêu một số VD cụ thể về hình có tâm đối xứng, xác định rõ tâm đối xứng của hình đã nêu G: Đưa ra định nghĩa tâm đối xứng của một hình H: Ghi nhận KQ H: Đứng tại chỗ thực hiện H6 IV. Tâm đối xứng của một hình *) Định nghĩa: sgk-tr14 H6-sgk Trả lời: Các tứ giác có tâm đối xứng là: hình vuông, hình chữ nhật, hbh, hình thoi. Hoạt động 5. Vận dụng H: Nêu cách làm G: Nhận xét H: Lên bảng thực hiện G: Chính xác hóa KW G: Hướng dẫn HS các cách giải khác để tìm PT của d’ Bài tập 1- sgk Giải A’= (1; -3) Thay x’ = -x và y’ = -y vào PT của d ta được PT: -x’ + 2y’ + 3 = 0 Vậy PT của d’ là: : x - 2y - 3 = 0 4. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được - Định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng tâm; - Biết dựng ảnh của 1 hình qua phép đối xứng tâm, xác định được toạ độ ảnh; - Xác định được tâm đối xứng của 1 hình. 5. Hướng dẫn về nhà - Bài tập 2, 3 SGK trang 15. - Bài tập làm thêm: Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm tam giác, H’ là điểm đối xứng của H qua trung điểm cạnh BC. CMR H’ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho. Tiết 4 §5. PHÉP QUAY I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Học sinh nắm được định nghĩa và các tính chất của phép quay; biết được phép quay có tính chất của phép dời hình 2. Về kĩ năng Dựng được ảnh của 1 điểm, 1 đoạn thẳng, 1 tam giác qua phép đối xứng tâm; 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác . - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. (Thực hiện trong bài giảng) 3. Bài giảng Hoạt động 1. Tìm hiểu khái niệm Phép quay Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính G: Ôn lại cho HS khái niệm góc LG + Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác bao nhiêu rad? (). + Cho tia OM quay đến vị trí OM’ sao cho . Hãy xác định điểm M’? H: Trả lời câu hỏi G: Dẫn dắt HS đến Đn phép quay H: Đọc ĐN phép quay trong sgk H: Ghi nhận KQ H: Đứng tại chỗ thực hiện H1 G: Nhận xét, chỉnh sửa H: Đứng tại chỗ trả lời - Khi nào phép quay trở thành phép đồng nhất, phép đối xứng tâm? H: ĐO G: Đưa ra nhận xét, GV chú ý: phép đx tâm là 1 trường hợp đặc biệt của phép quay. I. Định nghĩa *) Định nghĩa: (sgk-tr16) M’ M O Kí hiệu:-O là tâm quay; a là góc quay Ta có: H1- sgk tr16 Trả lời: và H2- sgk tr17 Trả lời: Bánh xe B quay theo chiều âm *) Nhận xét +): là phép đồng nhất. +): là phép đối xứng tâm O. Hoạt động 2. Tìm hiểu các tính chất của phép quay - Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,600) ? So sánh độ dài của đoạn MN và M’N’? H: Lên bảng thực hiện H: Nhận xét G: Chính xác nội dung tc1. G: Cho hs dựng ảnh của tam giác ABC, đường tròn tâm I bkính R qua phép quay . G: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép quay, hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn thẳng, của 1 đường thẳng, của 1 tam giác, của 1 đường tròn qua 1 phép quay ? H: Nhận xét G: Đưa ra tc2. G: chú ý: II.Tính chất: 1) Tính chất 1: 2) Tính chất 2: sgk-tr18 Hoạt động 3. Vận dụng G: Đưa ra BT 2 G: Y/c HS vẽ hình minh họa G: Hướng dẫn HS giải - Dựa vào h.vẽ tìm tọa độ A’ ? - d’ và d có quan hệ gì ? từ đó viết PT d’ ? H: Tìm được tọa độ của A’ Chỉ ra d ^ d’ từ đó viết PT d’ H: Đứng tại chỗ giải dưới sự HD của GV H: Ghi nhận KQ Bài tập 2-sgk tr19. Cho A(2;0), d: x + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua Giải Dựa vào h. vẽ ta được Giả sử thì d ^ d’ Þ d’: x - y + c = 0, mà do A’ Î d’ nên ta có PT 0 – 2 + c = 0 Þ c = 2 Vậy PT d’: x - y + 2 = 0 4. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: - Định nghĩa, các tính chất của phép quay. - Biết dựng ảnh của 1hình qua phép quay. 5. Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 1 SGK trang 19. - BTT: Trên đt xy lấy 3 điểm A,B,C theo thứ tự đó. Về cùng 1 phía đối với xy vẽ các tam giác đều ABE, BCF. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm các đoạn AF, CE. CMR: là tam giác đều. Tiết 5 §6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - HS nắm được khái niệm của phép dời hình biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm và phép quay là phép dời hình; - Nếu thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình ta được 1 phép dời hình; - Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình; - Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau. 2. Về kĩ năng - Biết cách xác định toạ độ ảnh của 1 điểm, PT đường thẳng là ảnh của 1 đường thẳng cho trước qua phép dời hình; - Biết áp dụng các tính chất của phép dời hình để giải toán. 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác; - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ. 2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ: Em hãy cho biết các phép biến hình đã học (đối xứng tâm, đối xứng trục, tịnh tiến, phép quay) có tính chất nào giống nhau? tính chất nào là đặc trưng? 3. Bài giảng Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép dời hình. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính G: Từ việc kiểm tra bài cũ khẳng định tính chất đặc trưng ở trên được lấy làm định nghĩa cho phép dời hình và đưa ra khái niệm phép dời hình và các nhận xét H: Ghi nhận khái niệm G: Hướng dẫn HS theo dõi VD1, 2-sgk H: Theo dõi VD 1, 2-sgk để minh họa cho khái niệm G: Gọi HS đứng tại chỗ xác định ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình H: Đứng tại chỗ thực hiện H1 G: Chính xác hóa KQ G: Khắc sâu khái niệm và 2 nhận xét của phép dời hình I. Khái niệm về phép dời hình *) Định nghĩa: (sgk) *) Nhận xét - Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đx trục, đx tâm, phép quay là phép dời hình. - Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta cũng được phép dời hình. Ví dụ 1(sgk) Ví dụ 2-sgk H1-sgk Trả lời: - biền A, B, O lần lượt thành D, A, O - ĐBD biến D, A, O lần lượt thành D, C, O Vậy phép dời hình đã cho biến A, B, O lần lượt thành D, C, O Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của phép dời hình G: Từ khái niệm phép dời hình giúp HS chỉ ra 4 tính chất cơ bản của PDH - Em hãy cho biết ảnh của: 3 điểm thẳng hàng, 1 đoạn thẳng, 1 tia, 1 tam giác, 1 đường tròn qua PDH là gì ? H: Nêu các tính chất của PDH G: Chính xác hóa KQ và đưa ra tính chất H: Ghi nhận kiến thức G: Hướng dẫn HS chứng minh t/c1-H2 - Đẳng thức nào thể hiện A, B, C thẳng hàng và B ở giữa A, C ? - Từ đó cm A’; B’; C’ thẳng hàng và B’ ở giữa A’; C’ ? H: - Chỉ ra được AB+BC=AC - Suy ra được A’B’+B’C’=A’C’ nên có đpcm H: Tương tự H2 HS tự chứng minh H3 G: Từ tính chất của PDH đưa ra các chú ý H: Ghi nhận kiến thức II. Tính chất *) Tính chất: (sgk) H2-sgk Trả lời: GS F là phép dời hình biến A; B; C lần lượt thành A’; B’; C’(trong đó B nằm giữa A và C) Ta có: AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ Þ A’B’+B’C’=A’C’ (vì AB+BC=AC) ÞB’ nằm giữa A’ và C’ H3-sgk (Tương tự H2 về nhà HS chứng minh) Chú ý (sgk) Hoạt động 3: Khái niệm hai hình bằng nhau G: Nêu câu hỏi - Nếu có 1 PDH F biến hình H nào đó thành hình H’ thì quan hệ giữa H và H’ là gì? H: Chỉ ra H=H’ G: Đưa ra khái niệm 2 hình bằng nhau H: Ghi nhận KQ - Vậy để CM cho 2 hình bất kì là bằng nhau ta làm ntn? H: chỉ ra có 1 phép dời hình biến hình này thành hình kia. G: Nêu nhận xét H: Ghi nhận kiến thức H: Vận dụng thực hiện H5-sgk G: Khắc sâu khái niệm 2 hình bằng nhau và cách CM cho 2 hình là bằng nhau III. Khái niệm hai hình bằng nhau. Định nghĩa: Hai hình gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. Nhận xét: Một cách để CM hai hình là bằng nhau là chỉ ra có 1 phép dời hình biến hình này thành hình kia. H5-sgk Trả lời: Ta thấy phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên 2 hình thang đã cho bằng nhau. 4. Hoạt động 4: Củng cố, luyện tập G: Hướng dẫn HS giải - Để A’ là ảnh của A qua thì điều gì phải thỏa mãn? H: Nêu điều kiện G: Hướng dẫn HS giải - Cần chỉ ra hình thang FOIC là ảnh của hình thang AEJK qua 1 PDH Bài tập 1-sgk Hướng dẫn a) Chỉ ra: Þ Tương tự với B và C Bài tập 2-sgk Hướng dẫn Chỉ ra: Thực hiện liên tiếp 2 phép ĐEH và thì ht AEJK biến thành ht FOIC Þ 2 ht bằng nhau 5. Hướng dẫn học bài ở nhà Học bài và hoàn thiện các bài tập trong SGK; Đọc trước §7-sgk Tiết 6 §7. PHÉP VỊ TỰ I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức - Học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự và tính chất: Nếu phép vị tự biến 2 điểm M và N lần lượt thành 2 điểm M’, N’ thì 2. Về kĩ năng - Dựng được ảnh của 1 điểm, 1 đọan thẳng, 1 đường tròn, ... qua 1 phép vị tự; - Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập. 3. Về thái độ - Cẩn thận, chính xác; xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Sách giáo khoa, thước kẻ. 2.Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 11B6 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. - Em hãy nhắc lại khái niệm của phép dời hình? Cho ví dụ ? 3. Bài giảng Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép vị tự. Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung chính G: Nêu khái niệm phép vị tự H: Ghi nhận kiến thức - Qua phép vị tự tâm O điểm M biến thành M’ hãy nhận xét vị trí của M, M’ so với O ? H: Chỉ ra O, M, M’ thẳng hàng k > 0 thì M, M’ cùng phía điểm O k < 0 thì M, M’ khác phía điểm O. G: Nêu H1-sgk và hướng dẫn HS giải - Để tìm 1PVT cần tìm những yếu tố nào? - Đựa vào đâu để tìm tâm và tỉ số vị tự ? H: Cần x/đ tâm và tỉ số vị tự Dựa vào mqh giữa và mqh giữa và Từ đó rút ra phép vị tự cần tìm. H: Đứng tại chỗ trả lời theo y/c của GV - biến O thành điểm nào? - ; có gì đặc biệt ? - Nếu: thì có phép vị tự nào biến M’ thành M không ? G: Chỉnh sửa và đưa ra nhận xét I. Định nghĩa: *) Định nghĩa: (sgk) -Kí hiệu: O: Tâm vị tự k: tỉ số vị tự - Ta có: Lưu ý: thì O, M, M’ thẳng hàng và nếu: k > 0 thì M, M’ cùng phía điểm O; nếu k < 0 thì M, M’ khác phía điểm O. H1-sgk: Trả lời: là PVT cần tìm Nhận xét - Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó - k = 1, phép vị tự là phép đồng nhất. - k = -1, phép vị tự là phép đx qua tâm vị tự. - Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép vị tự. G: Hướng dẫn HS đưa ra t/c 1 - Nếu qua M; N lần lượt thành M’; N’ thì em có nhận xét gì về quan hệ của MN và M’N’? H: Bằng hình vẽ chỉ ra G: Từ đó GV đưa ra tính chất 1 H: Ghi nhận KQ; tham khảo chứng minh sgk G: Đưa ra H3 H: Dùng t/c 1 và ví dụ 2-sgk nêu cách giải G: Chính xác hóa KQ G: Nêu t/c 2 thông qua định nghĩa, t/c 1 và suy luận H: Ghi nhận kiến thức H: Giải H4 G: Khắc sâu cho HS tính chất PVT II. Tính chất: +) Tính chất 1 Chứng minh (sgk) H3-sgk Trả lời: Ta có B nằm giữa A, C Do biến A, B, C lần lượt thành A’, B’, C’ nên theo t/c1: +) Tính chất 2: (sgk) H4-sgk Trả lời: 4. Củng cố - Định nghĩa, tính chất phép vị tự (PVT được xđ khi biết được tâm và tỉ số vị tự); - Cách xđ ảnh của 1 hình đơn giản qua phép vị tự. 5. Hướng dẫn về nhà - Đọc trước phần III – sgk; - Làm bài tập 1, 3 – sgk. Tiết 7 §7. PHÉP VỊ TỰ (tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức Học sinh biết được ảnh của một đường tròn qua một phép vị tự. 2. Về kĩ năng - Dựng được ảnh của một đường tròn qua 1 phép vị tự; - Xác định được tâm vị tự của hai đường tròn; - Bước đầu vận dụng được tính chất của phép vị tự để giải bài tập. 3. Về thái độ Cẩn thận, chính xác; xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Sách giáo khoa, thước kẻ. 2.Học sinh: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 11B1 Ngày giảng : Sỹ số: 11B2 Ngày giảng : Sỹ số: 2. Kiểm tra kiến thức cũ. - Em hãy nhắc lại khái niệm và các tính chất của phép vị tự ? 3. Bài giảng Hoạt động: Tìm hiểu khái niệm tâm vị tự của 2 đường tròn. GV: Hướng học sinh nghiên cứu SGK để dựng được tâm vị tự của hai đường tròn. HS: - Đọc SGK và tìm được tâm vị tự của hai đường tròn. - Thực hành dựng trong từng trường hợp HS: Ghi nhận két quả GV: Khắc sâu cho HS cách làm trong 3 trường hợp III. Tâm vị tự của 2 đường tròn *) Định lí: (sgk) *) Cách tìm tâm vị tự của 2 đường tròn Cho 2 đường tròn (I;R) và (I’;R’) TH1: I trùng I’ Khi đó tâm vị của 2 đt là I và: ; biến (I;R) thành (I’;R’) TH2: I khác I’ và R khác R’ Gọi O là trung điểm đoạn II’: ĐO biến (I;R) thành (I’;R’) TH3: I khác I’ và R = R’ đ Khi đó: - và biến (I;R) thành (I’;R’) - Gọi O là tâm vị tự ngoài O1 là tâm vị tự trong của hai đường tròn 4. Củng cố, luyện tập HS: lên bảng vẽ hình và giải GV: Nhận xét, chỉnh sửa GV hướng dẫn HS tìm trong 1 trường hợp - Trên hình vẽ 2 đường tròn có quan hệ gì về tâm và bán kính ? - Dựa vào lý thuyết xác định tâm vị tự ? HS: - Cả 3 hv đều là TH 2 đường tròn khác tâm, khác bán kính từ đó nêu cách tìm GV: Nhận xét, chỉnh sửa GV: Gọi 2 hs lên làm 2 TH còn lại. GV: Hướng dẫn HS làm bài tập 3 -GS và khi đó ta có những đẳng thức véc tơ nào ? HS: HS: Về nhà hoàn thành Bài tập 1-sgk. Ảnh của A, B, C qua phép vị tự lần luợt là trung điểm của các cạnh HA, HB, HC. Bài tập 2-sgk. Trong 3 hình vẽ đều là trường hợp 2 đường tròn khác tâm, khác bán kính nên Có 2 tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là và biến đt 1 thành đt 2 Bài tập 3-s