Giáo án Hình học 10 – Ban cơ bản

Ngày soạn: Tiết 14 §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được dịnh nghĩa giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 00 đến 1800. - Hiểu được mối liên hệ giữa các tỷ số lượng giác của 2 cung bù nhau. - Hiểu được định nghĩa góc giữa 2 vectơ và vậndụng vào việc tính góc giữa hai vectơ. 2. Kỹ năng: - Vận dụng định nghĩa để tính GTLG của một số góc. - Biết kết hợp Bảng GTLG của các góc đặc biệt và mối quan hệ giữa 2 góc bù nhau để tính GTLG của một số góc. - Biết sử dụng MTĐT fx – 500MS trong việc tính giá trị lượng giác của 1 góc và ngược lại. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy logic cho học sinh. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Các bảng phụ, phiếu học tập, thước kẻ, compa, phấn màu, máy tính fx – 500MS 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK, thước kẻ, máy tính fx – 500MS… III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). Kiểm tra bài cũ: xen bài giảng Bài giảng mới: Hoạt động 1: Học sinh nhắc lại các tỷ số lượng giác của góc nhọn trong r vuông. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Nghe yêu cầu của giáo viên, quan sát hình và và trả lời câu hỏi. Cho r ABC ^ tại A, có góc nhọn ABC = a , như hình vẽ . A B C Nêu các TSLG của góc a? Hoạt động 2: HS tập làm quen với các định nghĩa: sina ,cosa ,tana , cota . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Xác định gt, kl của yêu cầu. Xem xét hình vẽ trên bảng phụ và trả lời câu hỏi. tana = y0/x0; cota = x0/y0 Nêu định nghĩa nửa đường tròn đơn vị và cách xác định góc nhọn a trên nửa đường tròn đó(sử dụng bảng phụ) Chia 2 nhóm CMR :sina = y0 , cosa = x0. Từ kết quả trên hãy xác định: tana = ? và cota = ? Hoạt động 3: HS tự nêu định nghĩa các GTLG của góc a( 0o £ a£ 180o) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Moãi nhoùm neâu moät ñònh nghóa veà sin, cos, tan, cot do GV chæ ñònh Ghi noäi dung ñònh nghóa vaø veõ hình. Veõ hình, xaùc ñònh goùc a= 45o Laàn löôït 4 HS lên baûng cho keát quaû vaø giaûi thích Suy luaän tröïc tieáp treân ñöôøng troøn Gôïi môû cho HS neâu ñònh nghóa töông töï cho caùc sin , cos,tan,cot cuûa goùc a Giuùp HS ghi nhớ söï khaùc bieät caùch goïi TSLG, GTLG. Hướng daãn HS veõ hình, ñaët goùc a= 45o vaøo ½ ñöôøng troøn Yeâu caàu HS trao ñoåi caùch tính Hướng daãn HS xaùc ñònh daáu 1. Định nghĩa:(SGK tr 36) a) Ví dụ: Tính các GTLG của góc a= 45o. Lời giải:...... b) Chú ý: SGK tr 36 Hoạt động 4: HS ñoäc laäp tìm ra moái lieân heä giöõa caùc GTLG cuûa 2 goùc buø nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Vẽ hình Suy nghĩ và đứng tại chỗ trả lôøi caâu hoûi. Ghi nhận kiến thức. Sử dụng bảng phụ đã vẽ sẵn hình 2.5 SGK tr 37. Yeâu caàu HS so saùnh toaï ñoä 2 ñieåm M vaø N. Goïi HS ruùt ra keát luaän veà moái lieân heä giữa các GTLG của góc a và góc 1800 - a. Chuẩn xác phát biểu của HS. 2. Tính chất: (SGK tr 37) Hoạt động 5: Ghi nhớ bảng GTLG của một số góc đặc biệt. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Lần lượt trả lời. Hai nhóm HS trao đổi nhau => kết quả. Gọi HS nêu TSLG của các góc nhọn đặc biệt(theo bảng). Yêu cầu HS trao đổi và suy luận GTLG của góc bù với nó. 3. GTLG của các góc đặc biệt: (SGK tr 37) Ví dụ: Cho a=120o Hãy tính sina,cosa ,tana và cota? Hoạt động 6: Ghi nhớ bảng GTLG của một số góc đặc biệt. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Leân baûng xaùc ñònh Ghi nhận kiến thức HS suy nghĩ và traû lôøi Moãi nhoùm trao ñoåi nhau => keát quaû baøi toaùn Ghi nhận kiến thức Cho 2 vectô , . Yeâu caàu HS tònh tieán 2 vectô caét nhau. Nêu định nghĩa. Khi nào: (,) = 900, (,)=00 và (,) = 1800 Goïi 1 HS trong nhoùm neâu keát quaû +giaûi thích chuẩn xác. 4. Góc giữa hai vectơ. a.Định nghĩa:(SGK- tr 38) b.Chú ý : (SGK- tr 38) c.VD: (SGK tr 39) Hoaït ñoäng 7: Hướng daãn HS söû duïng maùy tính fx-500MS tính caùc GTLG cuûa goùc a vaø ngöôïc laïi Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng HS nghe hướng daãn duøng maùy tính ñeå cho keát quûa Thực hiện VD 1 SGK và VD 2 tr 40 Sử dụng MT và hướng dẫn Hs làm từng bước. Trợ giúp Hs trong việc thực hiện VD 1- SGK 39 Và VD 2 SGK 40 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính GTLG của một góc(SGK tr 39) a). Xác đinh GTLG khi biết góc. Ví dụ 1: SGK tr 39 b). Xác định góc khi biết GTLG ví dụ 2: SGK tr 40 Củng cố bài giảng. -GTLG cuûa caùc goùc ñaëc bieät, moái lieân heä giöõa GTLG cuûa 2 goùc buø nhau -Söû duïng thaønh thaïo maùy tính ñeå tính giaù trò LG của 1 goùc và tính góc khi biết caùc GTLG. Hướng dẫn học bài ở nhà: BTVN: 1- 6 SGK tr 40. Hướng dẫn: Bài 1: aùp duïng tính chaát Bài 2: veõ hình ,söû duïng ñònh nghóa caùc TSLG cuûa goùc nhoïn trong tam giaùc vuoâng Baøi 3: söû duïng tính chaát Baùi 4: veõ hình aùp duïng ñònh lí pitago Baøi 5: Söû duïng keát quaû baøi 4 Baøi 6: xaùc ñònh goùc 2 vectô duøng maùy tính GTLG cuûa caùc goùc ñoù. Ngày soạn: Tiết 15 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: cuûng coá khaéc saâu kieán thöùc veà -Tính giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 goùc baát kyø töø 0oà180o -Vaän duïng moái quan heä giöõa caùc TSLG cuûa 2 goùc buø nhau ñeå tìm giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 goùc thoâng qua caùc goùc ñaëc bieät. 2. Kỹ năng: Xaùc ñònh ñöôïc GTLG cuûa 2 goùc buø nhau 3. Tư duy: Hieåu ñöôïc caùc böôùc bieán ñoåi ñeå giaûi baøi taäp - Phát triển tư duy logic cho học sinh. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Các bảng phụ, phiếu học tập, thước kẻ, compa, phấn màu. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK, thước kẻ… III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động trong bài học. Bài giảng mới: Hoạt động 1: Tieán haønh lôøi giaûi baøi 1 - caâu a,b Chöùng minh raèng trong tam giaùc ABC ta coù: sinA= sin(B+C) và cosA= -cos(B+C) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Ñoïc ñeà baøi Laøm vieäc theo nhoùm Ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy lôøi giaûi Chia lớùp ra 4 nhoùm Giao nhieäm vuï moãi nhoùm( coù HD) Toång 3 goùc trong cuûa 1 tam giaùc ? Tìm B + C = ? Tương tự cho ý b. a/Ta coù: A + B + C = 1800 B + C = 1800 - A Khi ñoù sin( B + C) = = sin( 1800 – A) =sinA b/.... Hoaït ñoäng 2: Tieán haønh tìm lôøi giaûi baøi taäp soá 2 Cho AOB laø tam giaùc caân taïi O coù OA= a vaø coù caùc ñöôøng cao OH vaø A K . Giaû söû góc AOH =a. Tính AK vaø OK theo a vaøa Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Leân baûng trình baøy lời giaûi Ghi nhận kết quả. Veõ hình Goïi 1HS leân baûng laøm Chính xác hóa lời giải. Trong : Sin AOK = sin2a = Vaäy AK = asin2a Cos AOK = cos2a = Vaäy OK = a cos2a Hoaït ñoäng 3: Tieán haønh tìm lôøi giaûi baøi số 3 Chöùng minh raèng : a. sin 105o = sin 75o b. cos 170o= -cos 10o c. cos 122o= -cos 58o Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Trình baøy lôøi giaûi cuûa Baøi toaùn ñaõ chuaån bò Goïi 3 HS leân baûng giaûi Nhaän xeùt , ñaùnh giaù baøi a/sin1050 = sin ( 1800- 1050) = sin750 b/, c/ Hoaït ñoäng 4: Tieán haønh tìm lôøi giaûi baøi taäp soá 4 Chöùng minh raèng vôùi moïi goùc (00£ a£ 1800) ta ñeàu coù: Cos2 a + sin2 a =1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Áp dụng ĐN GTLG của góc bất kỳ Veõ hình Gôïi yù cho HS töï giaûi Ta coù cosa = x0 , sina = y0 Maø x02 + y02 = OM2 = 1 => ñpcm Hoaït ñoäng 5: Tieán haønh tìm lôøi giaûi baøi taäp soá 5 Cho goùc x, với cosx = 1/3. Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc : P = 3sin 2x + cos2x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng 1HS leân baûng laøm Caùc HS coøn laïi quan saùt , nhaän xeùt baøi laøm Ghi lôøi giaûi vaøo vôû HD , goïi HS trình baøy lôøi giaûi Ñöa ra NX chung vaø caùch giaûi khaùc P = 3sin2x + cos2x = 3( 1 - cos2x) + cos2x = 3 – 2 cos2x = 25/9 Hoaït ñoäng 6: Tieán haønh tìm lôøi giaûi baøi taäp soá 6 Cho hình vuoâng ABCD .Tính: Cos (, Sin( , Cos( Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Xaùc ñònh goùc caàn tính GTLG Ghi nhaän Veõ hình Yeâu caàu HS cho bieát keát quaû Hoaøn thieän lôøi giaûi Cos (= cos1350 = - Sin( = sin900 = 1 Cos( = cos00 = 1 4. Cuûng coá bài giảng: - GTLG cuûa 2 goùc buø nhau , heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng ñeå giaûi BT. - Caùch xaùc ñònh goùc giöõa hai vectô. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà: - Làm bài tập: 2.1, 2.3, 2.3 Sách Bài tập Hình học 10 trang 75. Ngày soạn: Tiết 16 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nắm được đònh nghóa, yù nghóa và các tính chất cuûa tích voâ höôùng. - Caùch tính bình phöông voâ höôùng cuûa moät veùctô. - Duøng tích voâ höôùng chöùng minh hai vectô vuoâng goùc. 2. Kỹ năng: -. Thaønh thaïo tính tích voâ höôùng khi bieát ñoä daøi vaø goùc giöõa hai vectô. - Bước đầu biết söû duïng caùc tính chaát của tích vô hướng ñeå tính toùan vaø bieán ñoåi bieåu thöùc vectô, chöùng minh hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc. 3. Tư duy: - Hieåu được định nghĩa tích vô hướng cuûa hai vectô, suy luaän ra caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät và các tính chất. - Phát triển tư duy logic cho học sinh. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập, hợp tác tích cực với giáo viên để tiếp nhận kiến thức mới. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK Hình học 10, thước kẻ và đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). Kiểm tra bài cũ: - Nêu công thức tính góc giữa hai vectơ: - Áp dụng: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Hãy xác định góc giữa các vectơ sau: (,); (,); (,) Đáp số: (,) = 600 ; (,) = 1200 ; (,) = 900 3. Bài giảng mới: Hoạt động 1: Định nghĩa tích vô hướng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Ghi nhận kiến thức. . = 0 Thực hiện theo yêu cầu của GV. (,) = 900 (, ) = 900 cos(, ) = 0 Kquả: 2 = |2| Xét đến góc giữa 2 vectơ. Từ bài toán SGK định nghĩa tích vô hướng. -khi = hoặc = thì .? *Cho Hs làm VD1 để củng cố định nghĩa. Lưu ý rằng: .= - . ? khi hai vectơ vuông góc thì tích . =? *Thay bởi trong (1) bình phương vô hướng. *? cho 2 vectơ khác , khi nào . > 0; < 0; = 0? 1. Định nghĩa. . = ||.||.cos(,) (1) Ví dụ1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. Hãy tính: .;.; . Đáp số: . = 0; .= a2/2; .=-a2/2 Chú ý: 1). . = 0 2). 2 = ||2 Hoạt động 2: Xây dựng các tính chất của tích vô hướng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Áp dụng (1) kquả. Chú ý: cos(k (.))= cos((k. ), ) *So sánh . và . ? Kết quả là tính chất giao hoán. *So sánh k(. ) và (k ) . k(. ) = (k ) . * tiếp tục để có các tính chất còn lại. 2. Tính chất: (SGK tr 42) Hoạt động 3: Củng cố định nghĩa và các tính chất Bài toán: Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ. CMR: (1) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu bài toán và định hướng Hs tìm lgiải. Phân tích: , sau đó sử dụng tính chất của tích vô hướng cùng quy tắc 3 điểm đpcm. Tiếp cận bài toán và nghiên cứu cách giải. VT(1) = = 4. Củng cố bài giảng: - Nêu định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng. - Làm bài tập trắc nghiệm sau: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng: A. |. | = ||.| | B. = || C. = D. = || (đáp số: B đúng do 2 = ||2 ) 5. Hướng dẫn học bài ở nhà: - Bài tập về nhà: 1, 2 SGK trang 45. - Bài 2.15, 2.16 SBT Hình 10 trang 85. Ngày soạn: Tiết 17 §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Ôn lại định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng của 2 vectơ. - Hiểu thêm được các hằng đẳng thức về tích vô hướng. - Hiểu thêm được khái niệm hình chiếu của 1 vectơ và biết được công thức hình chiếu. - Nắm được biểu thức tọa độ tích hướng của 2 vectơ và điều kiện về tọa độ để 2 vectơ vuông góc. - Nắm được công thức tính độ dài của một vectơ, công thức tính góc giữa 2 vectơ - Nắm được công thức tính khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Kỹ năng: - Biết dùng các tính chất của tích vô hướng trong việc chứng minh các hằng đẳng thức về tích vô hướng. - Biết áp dụng kiến thức đã học vào làm một số ví dụ đơn giản. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy logic cho học sinh, biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập, hợp tác tích cực với giáo viên để tiếp nhận kiến thức mới. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK Hình học 10, thước kẻ và đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi1: Viết lại các tính chất của tích vô hướng. Câu hỏi 2: Sử dụng các tính chất của tích vô hướng chứng minh các đẳng thức sau: ( + )2 = 2 + 2. + 2 (1) ( - )2 = 2 - 2. + 2 (2) ( + ).( - ) = 2 - 2 (3) Bài giảng mới: Hoạt động 1: Ghi nhận các hệ quả được suy trực tiếp từ tính chất của tích vô hướng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Ghi nhận kiến thức. Từ kiểm tra bài cũ khẳng định rằng; các kết quả (1), (2), (3) là các hệ quả quan trọng của tích vô hướng. Hệ quả: ( + )2 = 2 + 2. + 2 ( - )2 = 2 - 2. + 2 ( + ).( - ) = 2 - 2 Hoạt động 2: Củng cố hệ quả bằng ví dụ Bài toán 1: Cho tứ giác ABCD, CMR: AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu bài toán và định hướng Hs tìm lgiải. Hãy sử dụng: ||2 = 2 , với AB2, CD2, BC2, AD2 kết hợp với việc dùng các hệ quả trên. (ở đây: AD2 = DA2 = 2 Tiếp cận bài toán và nghiên cứu cách giải. Lời giải: Ta có: AB2 + CD2 - BC2 - AD2 = = = = = 2 (ĐPCM) Hoạt động 3: Tiếp cận kiến thức mới: công thức hình chiếu thông quả một ví dụ củng cố công thức tích vô hướng . Bài toán 2: Cho 2 vectơ và , gọi là hình chiếu của vectơ trên đường thẳng chứa vectơ . Chứng minh rằng: . = . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nêu bài toán và giải thích các thuật ngữ như: hình chiếu của 1 vectơ trên một đường thẳng. Xen điểm A’, B’ vào vectơ , sau đó xét tích . (lưu ý kết quả . = 0) Do CD AA’ và CD BB’ D A’ B’ C B A Tiếp cận bài toán, nghiên cứu đề bài và xem xét hình vẽ để tìm hướng giải. Lời giải: Đặt .= (đpcm) Hoạt động 4: Tìm hiểu thêm 1 ứng dụng của toán học trong vật lí Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Xét ứng dụng: SGK tr 43 Giải đáp những thắc mắc của học sinh Đọc ứng dụng SGK tr 43 Nêu những vướng mắc gặp phải khi nghiên cứu ứng dụng. Hoạt động 5: Tiếp cận biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Ghi nhận kiến thức. Làm ví dụ 1 theo yêu cầu của giáo viên. Từ kết quả kiểm tra bài cũ, khẳng định rằng; biểu thức : . = x1.x2 + y1.y2 được gọi là biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Nếu thì ta có kết quả gì? Củng cố kthức bằng VD1. 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng: Cho = (x1; y1), =( x2; y2). Thì: . = x1.x2 + y1.y2 Nhận xét: x1.x2 + y1.y2 Ví dụ 1: Cho 3 vectơ = 2+ 3; = - 3 + 5 ; = - 4 a). Tính các tích vô hướng: . ; . ; . b). Tính các bình phương vô hướng: 2 ; 2 ; 2. Hoạt động 6: Công thức tính độ dài vectơ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Kết hợp biểu thức tọa độ của tích vô hướng với bình phương vô hướng đểc có được (2) Dẫn dắt Hs đến công thức tính độ dài của vectơ. Củng cố bằng ví dụ 2 Ứng dụng: a). Độ dài của vectơ (2) Ví dụ 2: cho = 2+ 3; = - 3 + 5 . Tính : | |, || | + |; | - 3| Hoạt động 7: Hình thành công thức tính góc giữa 2 vectơ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. Tính , và OM, ON rồi áp dụng công thức (3) để có kết quả. Đáp án: B Có bao nhiêu công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ? Trong ĐN của tích vô hướng thì cos(, ) = ? Thay . và ||, || bởi biểu thức tọa độ ta được gì? kết quả là công thức (3) Củng cố công thức (3): cho Hs làm ví dụ TNKQ b). Góc giữa 2 vectơ: (3) VD3: Cho M(-2;-1), N(3;-1) góc bằng: A). 450 B). 600 C). 1200 D). 1350 Hoạt động 4: Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Tính sau đó tính AB Từ kết quả kiểm tra bài cũ kiến thức mới: ? Cho biết công thức tính AB Củng cố công thức bằng ví dụ1 c. Khoảng cách giữa hai điểm. Với 2 điểm A(x1; y1), B(x2; x2) thì khoảng cách: AB= 4. Củng cố bài giảng: - HĐTP1: +Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa tích voâ höôùng ? +Coâng thöùc tính goùc giöõa hai vectô ? +Coù maáy caùch tính tích voâ höôùng cuûa hai vectô ? +Trong tröôøng hôïp naøo thì duøng coâng thöùc naøo cho phuø hôïp ? - HĐTP2: Cho 2 vectơ =(1; 2) và =(-1; m) a). Tìm m để và vuông góc nhau? b). Tìm || và ||; Tìm m để || = ||? 5. Hướng dẫn học bài ở nhà: - Xem lại nội dung kiến thức bài học. - Làm bài tập: 13(SGK tr 52) và 8, 9 (SGK tr 72). Ngày soạn: Tiết 18, 19 ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Cuûng coá vaø khaéc saâu caùc kieán thöùc : Toång vaø hieäu caùc vtô, tích cuûa vtô vôùi moät soá, toïa ñoä cuûa vtô vaø cuûa ñieåm, caùc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa caùc pheùp toaùn vtô. Giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc töø 00 ñeán 1800, ñònh nghóa tích voâ höôùng hai vtô. 2. Kyõ naêng: Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc ñeå giaûi caùc baøi taäp coù lieân quan. 3. Thaùi ñoä: Caån thaän chính xaùc. II. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc : Thöïc tieãn : Hs ñaõ hoïc caùc kieán thöùc veà : toång vaø hieäu caùc vtô, tích cuûa vtô vôùi moät soá, toïa ñoä cuûa vtô vaø cuûa ñieåm, caùc bieåu thöùc toïa ñoä cuûa caùc pheùp toaùn vtô; giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc goùc töø 00 ñeán 1800, ñònh nghóa tích voâ höôùng hai vtô, Phöông phaùp : cô baûn duøng phöông phaùp gôïi môû vaán ñaùp thoâng qua caùc hoaït ñoäng ñieàu khieån tö duy. III. Tieán trình baøi hoïc vaø caùc hoaït ñoäng : Hướng dẫn hcọ sinh chữa 2 bài tập trong đề cương. Bài 10: Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. 1). Chứng minh rằng: và 2). Phân tích vectơ theo 2 vectơ và ?. 3). Dựng điểm D thỏa mãn điều kiện: . 4). Xác định điểm E và số thực k sao cho với mọi điểm I ta luôn có đẳng thức: 5). Cho AB = a, BC = 2a và góc = 600. Tính độ dài vectơ: . 6). Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại C có AC = 8, CB = 3, gọi H là trung điểm của AC. Hãy tính các tích vô hướng sau đây: a). b). c). d). e). f). Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A, B, C biết , , (với , là các vectơ đơn vị trên trục Ox, Oy). Tìm tọa độ các điểm A, B, C và chứng minh A, B, C là 3 đỉnh của tam giác? Chứng minh tam giác ABC vuông cân. Tính chu vi và diện tích của nó. Tìm tọa độ của điểm E sao cho: ? Tìm tọa độ các điểm M, N, P lầ lượt là trung điểm của AB, BC, CA? Xác định tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là vuông? Xác định tọa độ điểm K sao cho tứ giác ABKC là hình bình hành? Xác định tọa độ điểm K trên trục hoành sao cho tam giác ABK vuông tại K? Tìm điểm I thuộc trục hoành sao cho độ dài vectơ đạt giá trị nhỏ nhất? IV .Cuûng coá : Nhaán maïnh laïi caùc kieán thöùc caàn nhôù. V. Dặn dò: - Làm thêm một số bài tập trong đề cương để khắc sâu kiến thức - Tiết sau kiểm tra học kỳ I Ngày soạn: Tiết 21 LUYỆN TẬP (Tích vô hướng) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về tích vô hướng của 2 vectơ thông qua việc làm một số bài tập trong sách giáo khoa 2. Kỹ năng: - Thành thạo việc tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài và góc của 2 vectơ. - Biết sử dụng các tính chất của tích vô hướng để tính toán và chứng minh một đẳng thức vectơ; chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy, suy luận logic cho học sinh. - Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập, hợp tác tích cực với giáo viên để tiếp nhận kiến thức mới. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Bảng phụ(các tính chất), phiếu học tâp, thước kẻ, phấn màu. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK Hình học 10, thước kẻ và đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội dung các bước lên lớp. 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số:có mặt……………vắng mặt…………(có lý do…………). 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động trong bài học. 3. Bài giảng mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK Hình học 10 trang 45. Làm thêm bài 2.16 và 2.22( SBT Hình học 10 trang 85-86) Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài 1(SGK 45) Hoat ñoäng cuûa gv Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh (giáo viên hướng dẫn và nhận xét) Nhaéc laïi CT tính Tính Töông töï vôùi (Học sinh lên bảng trình bày lời giải) Hoạt động 3 : Hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài 2(SGK 45) Hoat ñoäng cuûa gv Hoïat ñoäng cuûa hoïc sinh a). Khi O nằm ngoài đoạn AB: Nhaän xeùt Goùc b). Khi O nằm trong đoạn AB: Nhaän xeùt Goùc Hoạt động 4 : Hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài 3(SGK 45) Hoat ñoäng cuûa gv Họat ñoäng cuûa hoïc sinh M N A B I Hướng dẫn: a). Ta có: ( do ) * Chứng minh: . tương tự (a) do b). Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh làm bài 2.16(SBT tr85) Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm. a). Tính . Rồi suy ra giá trị của góc A? b). Tính Hoạt ñoäng cuûa giáo viên Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh Viết = ... Rút ra - Cách tính khác của - Vậy cosA = ? * Tính tương tự với CB2 = AB2 + AC2 - 2 = ...= 20 cosA = ...= ½ A = 600 * Kết quả: 44 Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh làm bài 2.22(SBT tr85) Đề bài: Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại M. Gọi P là trung điểm của AD. Chứng minh MP BC Hoạt ñoäng cuûa giáo viên Hoạt ñoäng cuûa hoïc sinh Chứng minh MP BC như thế nào? Nếu MP BC thì ??? ?? Chứng minh MP BC HD: biến đổi (Nếu còn thời gian thì cho hs làm tại lớp, nếu không thì hướng dẫn và cho hs về nhà làm) 4. Củng cố bài giảng: Ghi nhớ các dạng toán cơ bản sau: Tính tích vô hướng của 2 vectơ(3 cách) Sử dụng tích vô hướng chứng minh tính chất của hình học phẳng. Tính góc trong của tam giác. Hướng dẫn học bài ở nhà: xem lại các dạng bài tập đã chữa. Làm thêm các bài tập sau: Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 11cm. a). Tính và chứng tỏ tam giác ABC có góc A tù. b). Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm, và gọi N là trung điểm của AC. Tính Bài 2: Cho tam giác ABC có H là trực tâm và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng Ngày soạn: Tiết 22 LUYỆN TẬP (Tích vô hướng) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về tích vô hướng của 2 vectơ thông qua việc làm một số bài tập trong sách giáo khoa 2. Kỹ năng: - Thành thạo việc tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài và góc của 2 vectơ. - Biết sử dụng các tính chất của tích vô hướng để tính toán và chứng minh một đẳng thức vectơ; chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. 3. Tư duy: - Phát triển tư duy, suy luận logic cho học sinh. - Biết quy lạ về quen. 4. Thái độ: - Cần có thái độ nghiêm túc trong học tập, hợp tác tích cực với giáo viên để tiếp nhận kiến thức mới. II. Chuẩn bị về phương tiện dạy và học: 1. Đối với giáo viên. - Bảng phụ(các tính chất), phiếu học tâp, thước kẻ, phấn màu. 2. Đối với học sinh. - Đồ dùng học tập: SGK Hình học 10, thước kẻ và đọc trước bài ở nhà. III. Phương pháp dạy học. Sử dụng và phối hợp linh hoạt các phương pháp sau nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Phương pháp nêu vấn đề. - Phương pháp gợi mở. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp hoạt động nhóm. IV. Nội