Giáo án Hình học 10 cơ bản kì 2

Chương II. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Bài 1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ TỪ ĐẾN Ngày 2 thang 1 năm 2010 Phân tiết: 14, 15 : Lí thuyết + câu hỏi và bài tập Muc tiêu: Kiến thức : - Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ đến Kỹ năng: -Xác định góc giữa hai véc tơ . Tiến trình dạy học : ·Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.ĐN: ·sin của góc là y0, kí hiệu sin= . ·cos của góc là x0, kí hiệu cos= x0. ·tang của góc là , kí hiệu tan= ·cot của góc là , kí hiệu cot= Các số sin, cos, tan, cot đgl các giá trị lượng giác của góc . 2.Tính chất: sin =sin(–); cos = – cos(–); tan = – tan(–); cot = –cot(–). Câu hỏi 1: Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ sin = y0 Câu hỏi 2: Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ sin = x0 Câu hỏi 3: Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ tan = Câu hỏi 4: Dựa vào định nghĩa sin hãy chứng tỏ cot = -GV thực hiện VD trong SGK. Câu hỏi 1: Chứng tỏ rằng với mọi : thì sin0 Câu hỏi 2: Chứng tỏ rằng với mọi : thì –1cos1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy sin = = = y0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: sin = = = x0 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: tan= = Gợi ý trả lời câu hỏi 4: tan= = Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Dựa vào hình 2.4 ta thấy sin= y00 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Dựa vào hình 2.4 ta thấy cos= x0 , mà -1 x01 Hoạt động 2: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 3.Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: Giá trị lương giác của các góc đẵc biệt có thể tìm thấy trên máy tính bỏ túi. Sau đây là giá trị lượng giác của các góc đặc biệt cần nhớ :(Bảng giá trị lượng giác trong SGK). 4.Góc giữa hai vectơ a)ĐN: SGK Chú ý:Từ ĐN ta có (,) = (,) 5.Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc: GV:Thực hiện các thao tác như SGK. Câu hỏi 1: Khi nào góc giữa hai vec tơ bằng ? Câu hỏi 2: Khi nào góc giữa hai vec tơ bằng ? GV: Thực hiện VD trong SGK. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Khi hai vectơ cùng hướng. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Khi hai vectơ ngược hướng. –Nghiên cứu VD. ·Củng cố:Củng cố lại ĐN giá trị lượng giác và góc giữa hai vectơ. ·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK. BÀI TẬP. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1: (Sgk / 40) Bài 2: (Sgk / 40) Bài 3: (Sgk / 40) Bài 5: (Sgk / 40) Bài 6 : (Sgk / 40) Gợi ý trả lời : a) Vì ++ = nên sinA = sin(-A) = sin(B+C) b)Vì + + = nên cosA = - cos(-A) = - sin(B+C) Gợi ý trả lời :Xét tam giác vuông ABC ta có (hình 2.2) SinAOK =sin2 == => AK =asin2 CosAOK = cos2 = = =>OK = a. cos2 Gợi ý trả lời : a)sin = sin(-) = sin b)cos = -cos(-) = - cos c)cos = cos(-) = - cos ĐN giá trị lượng giác của góc bất kì với ta có: cos = x0 và sin = y0 mà + = OM2 = 1 nên sin2x +cos2x = 1. Gợi ý trả lời : P = 3sin2x +cos2x = 3(1 – cos2x)+ cos2x = 3 - 2 cos2x = 3 - = Gợi ý trả lời : Cos(,) = cos = - Sin(,) = sin = 1 Cos(,) = cos = 1 .. Bài 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Ngày 18 thang 1 năm 2010 Phân tiết: 16, 17 : Lí thuyết , câu hỏi và bài tập Muc tiêu: Kiến thức : - Hiểu khái niệm góc giữa hai véc tơ , các t/c của tích vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng . Kỹ năng: -Tính độ dài của véc tơ và khoàng cách giữa hai điểm. - Vận dụng được các tính chất tích vô hướng của hai véc tơ vào giải bài tập : Với các véc tơ ,,bất kỳ : . = . ; .(+) = .+.; (k). = k(.) ; ^ . = 0. Tiến trình dạy học : ·Bài cũ: Câu hỏi 1:Góc giữa hai vectơ được xác định như thế nào? Câu hỏi 2:Cho sin = , .Tính cos, tan, cot? Câu hỏi 3:Góc giữa hai vectơ là góc giữa giá của các vectơ đó ?đúng hay sai? ·Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.ĐN: Cho hai vectơ và khác vectơ .Tích vô hướng của hai vectơ và là một số , kí hiệu là ., được xác định bởi công thức sau: . = ..cos(,) Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng ta qui ước . = 0. VD: SGK Câu hỏi 1:Hãy xác định góc giữa hai vectơ và Câu hỏi 2: Tính . Câu hỏi 3: Hãy xác định góc giữa hai vectơ và Câu hỏi 4: Tính . Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Góc giữa hai vectơ và là góc A Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Theo công thức ta có: . =..cos A =a2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Góc giữa hai vectơ và bù với góc B. Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Theo công thứa ta có: . =..cos ( - B) = -a2. Hoạt động 2: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 2.Các tính chất của tích vố hướng. GV: Nêu các tính chấ trong SGK. Câu hỏi 1:Dấu của . phụ thuộc vào những yếu tố nào? Câu hỏi 2: .> 0 khi nào? Câu hỏi 3: .< 0 khi nào? Câu hỏi 4: .= 0 khi nào? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Phụ thuộc vào cos(,). Gợi ý trả lời câu hỏi 2: cos(,) > 0 hay góc giữa và là góc nhọn. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: cos(,) < 0 hay góc giữa và là góc tù Gợi ý trả lời câu hỏi 4: cos(,) = 0 hay góc giữa và là góc vuông. Hoạt động 3: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 3.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng . Trên mp toạ độ (O ; ; ) cho hai vectơ = (a1 ; a2) và = (b1 ; b2) khí đó: . = a1. b1 + a2 b2. NX: Hai vectơ = (a1 ; a2) và = (b1 ; b2) khác vectơ vuông góc với nhau khi: a1. b1 + a2 b2. = 0. Thực hiện thao tác trong SGK: Câu hỏi 1:Hãy xác định toạ độ của vectơ Câu hỏi 2: Hãy xác định toạ độ của vectơ Câu hỏi 3: Tính . Câu hỏi 4: Kết luận Gợi ý trả lời câu hỏi 1: = (- 1 ; -2) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: = (4 ; -2) Gợi ý trả lời câu hỏi 3: . = 4.(-1)+ (-2).(-2) = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 4: ^. Hoạt động 4: 4.Ứng dụng : Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 4.Ứng dụng : a)Độ dài của vectơ: Độ dài của vectơ = (a1 ; a2) được tính bởi công thức: = . b)Góc giữa hai vectơ: Với = (a1 ; a2) và = (b1 ; b2) ta có: cos(,) = = -GV thực hiện VD trong SGK. c)Khoảng cách giữa hai điểm: Khoảng cách giữa hai điểm A(xA ; yA) , B(xB ; yB) được tính bởi công thức: AB = GV:Thực hiện VD trong SGK. a)Xác định điểm D sao cho ABCD là h.b.h Câu hỏi 1:ABCD là h.b.h khi nào? Câu hỏi 2: Hãy xác định toạ độ của vectơ Câu hỏi 3: Gọi D(x ; y).Hãy xác định toạ độ của vectơ Câu hỏi 4: Để = cần điều kiện nào? b)Tính BD Câu hỏi 1: Hãy xác định toạ độ của Câu hỏi 2: Tính BD. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: = Gợi ý trả lời câu hỏi 2: = (1 ; 2) Gợi ý trả lời câu hỏi 3: = (-1 – x ; -2 - y) Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Gợi ý trả lời câu hỏi 1: = (-4 ; -7) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: BD = = ·Củng cố: ĐN, TC, biểu thức toạ độ của tính vô hướng, gócgiữa hai vectơ, độ dài của vectơ. ·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK BÀI TẬP. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1: (Sgk / 45) Bài 2: (Sgk / 45) Bài 4: (Sgk / 45) GV: Có thể chứng minh ^ bằng cách chứng minh . = 0. Bài 5 : (Sgk / 46) Bài 7: (Sgk / 46) Gợi ý trả lời : .= a.a.cos = 0 . = ..cos = a.a.() = - a2 Gợi ý trả lời : a)Khi O nằm ngoài đoạn AB ta có: . = a.b.cos = ab. b)Khi O nằm giữa hai điểm A và B. ta có: . = a.b.cos = - ab. Gợi ý trả lời : Vì điểm D nằm trên Ox nên toạ độ của nó có dạng (x ; 0) Theo giả thiết ta có DA = DB, nên DA2 = DB2. Do đó :(1 - x)2 +32 = (4 - x)2 +22 x2 – 2x +1 = x2 – 8x +16 + 4 x = Vậy D có toạ độ là :( ; 0) Gọi 2p là chu vi tam giác ABC, ta có 2p = OA + OB + AB = ++ = ++ = (2+) Vậy tam giác OAB cân tại A Do đó : SOAB = = = 5 Gợi ý trả lời : a) . = 2.6 + (-3).4 = 0.Vậy ^ hay (,)= b) . = 3.5 + 2.(-1) = 13. cos(,) = = = ==. Vậy (,)= c) . = (-2).3 + (-2). = – 6 – 6 = = - 12. cos(,) = = = . . . = - Vậy (,)= Gợi ý trả lời : Theo giả thiết ta có B(2 ; - 1) và C(x ; 2) Do đó = ( - 2 – x ; - 1); = (2 – x ; - 3) Tam giác ABC vuông tại C nên : . = 0 (- 2 – x).( 2 – x) +3 =0 x2 = 1 x= 1 Vậy ta có hai điểm C (1 ; 2) và C’(- 1 ; 2 ) ·Củng cố: ĐN, TC, biểu thức toạ độ của tính vô hướng, gócgiữa hai vectơ, độ dài của vectơ. ·Dặn dò: Làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT ........................................................................................................................................................ Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Ngày 26 thang 1 năm 2010 Phân tiết: 22, 23 : Lí thuyết ; 24 Thực hành giải tam giác 25: câu hỏi và bài tập Muc tiêu: Kiến thức: -Nắm vững định lý côsin, sin trong tam giác . Vận dụng định lý này để tính các cạnh hoăc các góc của một tam giác . Kỹ năng: -Biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến và các công thức tính diện tích . - Biết giải tam giác và thực hành việc đo đạc trong thực tế. Tiến trình dạy học : ·Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1:ĐN và t/c tích vô hướng của hai vectơ. Câu hỏi 2:Nêu công thức tính góc của hai vectơ. Câu hỏi 3:Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm. Câu hỏi 4:Nêu biểu thức toạ độ của hai vectơ. ·Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.Định lí côsin : a)Bài toán : SGK b)Định lí côsin: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c, ta có : =+ - 2bc cosA =+ - 2ac cosB =+ - 2ab cosC Từ Định lý côsin ta suy ra: cosA = cosB= cosC = c)Áp dụng :Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác: Cho tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c, ma, mb , mc là độ dài tơng ứng các đường trung tuyến vẽ từ các đỉnh A, B, C ta có: = = = Câu hỏi 1: Giả sử tam giác ABC vuông tại A và có các cạnh tương ứng là a, b, c.Hãy viết biểu thức liên hệ giữa các cạnh theo định lí côsin. GV: Thực hiện thao tác trong SGK. Câu hỏi 1: Hãy áp dụng công thức để tính ma GV: Thưc hiện VD trong SGK. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: =+- 2bccosA =+- 2bc cos=+ Định lí Pi-ta-go. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: = = Hoạt động 2: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 2.Định lí sin: a)Định lí sin: Trong tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c và R là bán kính đương tròn ngoại tiếp, ta có: = ==2R. GV:Thực hiện thao tác trong SGK. Câu hỏi 1: Hãy tính sinA Câu hỏi 2: BC bằng bao nhiêu? Câu hỏi 3: Tỉ số bằng bao nhiêu? Câu hỏi 4: bằng bao nhiêu? Câu hỏi 5: Hãy kết luận. GV: Thực hiện VD trong SGK. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Ta có sinA = sin = 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: BC = 2R Gợi ý trả lời câu hỏi 3: = 2R Gợi ý trả lời câu hỏi 4: = = 2R Gợi ý trả lời câu hỏi 5: = ==2R. Hoạt động 3: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 3.Công rhức tính diện tích của tam giác :Cho tam giác ABC bất kì với BC = a, CA = b, AB = c .Gọi R và r là bán kính đương tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và p = là nữa chu vi của tam giác. Diện tích S của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau : 1) S = ab sinC =ac sinB = bc sinA. 2) S = 3) S = pr 4) S =(công thức Hê_rông ) GV:Thực hiên thao tác trong SGK. Câu hỏi 1: Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo BC và ha. Câu hỏi 2: Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo AC và hb. Câu hỏi 3: Hãy viết các công thức tính diện tích tam giác theo AB và hc. GV: Thực hiện các VD trong SGK. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: S = BC.ha = a.ha Gợi ý trả lời câu hỏi 2: AC.hb = b.hb Gợi ý trả lời câu hỏi 3: AB.hc = c.hc Hoạt động 4: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò a)Giải tam giác :Giải tam giác là tìm tìm các yếu tố của tam giác khi biết các yếu tố khác b)Ứng dụng vào việc đo đạc. GV: Thực hiện các VD trong SGK. GV:Thực hiện hai bài toán trong sgk. – Nghiên cứu VD và hai bài toán trong SGK ·Củng cố: Định lí côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích của tam giác. ·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK BÀI TẬP. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1: (Sgk / 59) Bài 2: (Sgk / 59) Bài 3: (Sgk / 59) Bài 4: (Sgk / 59) Bài 5 : (Sgk / 59) Gợi ý trả lời : a) = - = - = b = a.sinB = 72.sin 61,06(cm) c = a.sinC = 72.sin 38,15(cm) ha = 32,36(cm) Gợi ý trả lời :Theo định lí côsn ta có : cosA = =0,8090 => cosB = =- 0,2834 => 28’ = - (A + B) 32’ Gợi ý trả lời : Theo định lí côsin ta có : =+ - 2bc cosA = +52 – 28.5.(-) = 129. => a 11,36 cm cosB = = 0,79 => 48’ = - (A + B) 12’ Gợi ý trả lời : P = (7 + 9 +12) = 14 ; S = 31,3(đvdt) Gợi ý trả lời : BC2 = =+ - 2bc cos=>=+ - 2bc () =>BC = = ma 10.89 cm. ·Củng cố: Định lí côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích của tam giác. ·Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT. ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày 1 thang 3 năm 2010 Phân tiết: 26: Bài tập Mục tiêu: Về kiến thức: củng cố khắc sâu kiến thức về -Tính giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ từ 0oà180o -Vận dụng mối quan hệ giữa các TSL của 2 cung bù nhau để tìm giá trị lượng giác của 1 góc thông qua các góc đặc biệt Về kĩ năng: Rèn kỹ năng chuyển đổi thành thạo công thức Về tư duy: Hiểu và phân loại bài tập Về thái độ: Bước đầu tổng hợp được một số công thức trong chương Tiến trình bài học: TIẾT 1 Hoạt động 1: tiến hành tìm lời giải bài tập số 1 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi -Nhớ lại kiến thức lý thuyết định nghĩa GTLG của 1 góca với 0o£ a £ 180o -Tự kiểm tra kiến thức về góc nhọn kiểm tra kiến thức cũ về định nghĩa GTLG của 1 góc a với 0o £ a £ 180o -Nhắc lại góc nhọn,góc tù ,liên hệ phần TSLG đã học ở lớp 9 -Vì a là góc nhọn => 0o£ a £ 90o nên GTLG chính là TSLG Hoạt động 2: Tiến hành tìm lời giải bài tập số 2 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Nhớ lại ĐN 2 góc bù nhau -Quan sát hình vẽ, trả lời Yêu cầu HS cho biết góc bù với góc a -Yêu cầu HS giải thích dựa vào hình 2.5 Dây cung MN song song với trục 0x và x0M =a =>x0N = 180c - a .Khi đó, yM =yN = yc xM = -xN = xc Suy ra điều cần giải thích Hoạt động 3: tiến hành tìm lời giải bài tập số 3 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Nhớ lại : Tự suy nghĩ : ? £ cos()£ ? Hãy nêu ĐN tích vô hướng của 2 vectơ Nếu a và b không đổi Thì ab đạt GTLN và GTNN khi cos() đạt GTLN và GTNN Khi cos()= 1 thì () = ? Khi cos() = -1 thì () = ? đạt GTLN khi cos() =1 đạt GTNN khi cos() = -1 Hoạt động 4: tiến hành tìm lời giải bài tập số 4 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi -Nhớ lại kiến thức cơ bản về biểu thức toạ độ của tích vô hướng 2 vectơ -Ap dụng tính -Kiểm tra công thức tính -Yêu cầu HS tự tính -Gọi 1 HS lên bảng giải (a1 ;a2 ),(b1 ;b2 ) = a1 .b1 + a2b2 =(-3; 1), =(2;2) =-3.2+1.2=-4 Hoạt động 5: tiến hành tìm lời giải bài tập số 5 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi -Nhớ lại định lý cosin trong tam giác -Tự suy ra cosA từ định lý cosin -Tương tự suy ra cosB,cosC -Yêu cầu HS nhắc lại định lý cosin trong tam giác -Gọi 1 HS lên bảng ghi lại định lý -Hướng dẫn HS cách chuyển vế a2=b2+c2 - 2bc cosA =>cosA= cosB = . cosC = Hoạt động 6: tiến hành tìm lời giải bài tập số 6 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi -Nhớ lại định lí Pitago đã học Đưa ra được hệ thức: a2 = b2 + c2 Gọi HS nhắc lại định lí Pitago Yêu cầu HS nêu cụ thể định lí trong trường hợp rABC ^tại A a2= b2+ c2–2bccosA(*) Nếu rABC vuông tại A => = 90c cosA = 0 Từ (*) => a2 = b2 + c2 Củng cố: *Qua tiết ôn tập các em cần nắm được . GTLG của góc a Nắm rõ mối quan hệ giữa các GTLG của hai góc bù nhau Phân biệt và khắc sâu kiến thức về công thức trong định nghĩavà biểu thức toạ độ của tích vô hướng Cần nhớ công thức tính cạnh và góc trong tam giác TIẾT 2 Hoạt động 1: Tiến hành tìm lời giải bài tập số 7,8 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Nêu định lí Tự chuyển vế . Suy ra đpcm Hiểu bài giải Ghi nhận cách giải Học cách suy luận , bắt chước theo mẫu Tự hoàn thiện các câu còn lại Hãy nêu định lí sin Tìm các cạnh a , b , c theo R và góc củarABC Yêu cầu HS sử dụng công thức CosA = Từ giả thiết góc A nhọn => đpcm( GV trình bày bài giải) Bài tập 7 :(SGK) Theo định lí sin trongrABC ,ta có: 2R = = Từ đó suy ra a = 2RsinA ,b=2RsinB , c=2RsinC Bài tập 8 :(SGK) Trong rABC ,ta có; a/ Góc A nhọn ÛcosA >0 Û b2 + c2 – a2 > 0 Û a2 < b2 + c2 b/ GócA tù ÛcosA<0 Û b2 + c2 – a2 <0 Û a2 > b2 + c2 c/ Góc A vuông Ûcos A = 90o Û b2 + c2 – a2 Hoạt động 2: Tiến hành tìm lời giải bài tập số 9,10 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Nhớ lại và ghi định lí sin Học cách chuyển đổi để => R Nhắc lại công thức tính S , ha , R ,r và ma Làm tương tự như VD đã học Từ gt bài toán , HD HS chọn công thức tính R Yêu cầu HS nêu kết quả cụ thể Kiểm tra kiến thức tính S , ha , R ,r và ma với một vài HS Gọi HS lên bảng giải Nhận xét , hoàn thiện bài giải Bài tập 9 : (SGK) Theo định lí sin ta có 2R = hay R = Bài tập 10: (SKG) Theo công thức Hêrông với p = 24 . ta có: S = ha = , R = , r = ma2 = = 292 => ma = Hoạt động 3: Tiến hành tìm lời giải bài tập số 11 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Nêu công thức S = absinC Tự giải quyết yêu cầu của GV Ghi nhận HD HS chọn công thức tính S thích hợp với yêu cấu bài toán S lớn nhất khi ? Kết luận Ta có S = absinC . Diện tích S của tam giác lớn nhất khi sinC có giá trị lớn nhất , nghiã là khi góc bằng 90c Hoạt động 4: Tiến hành trả lời câu hỏi trắc nghiệm BT trang 63 Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Làm việc theo nhóm: thảo luận để đưa ra kết qủa Cả lớp nhận xét kết quả Chia lớp ra 6 nhóm , mỗi nhóm 5 bài theo thứ tự từ 1 đến 30 Gọi bất kỳ 1HS trong mỗi nhóm ở mỗi bài nêu TLTN( có giải thích) Nhận xét , giải thích và đưa ra đáp án TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM 1: c 11: c 21: a 2: d 12: c 22: d 3: c 13: b 23: c 4: d 14: d 24: d 5: a 15: a 25: d 6: a 16: c 26: b 7: c 17: d 27: a 8: a 18: a 28: d 9: a 19: c 29: d 10: d 20: d 30: c ·Củngcố: -Hệ thống hoá kiến thức toàn chương II, nhấn mạnh một số kiến thức cơ bản thường gặp để áp dụng giải bài tập ·Dặn dò: Bài tập về nhà có hướng dẫn (tài liệu) Chương III. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngày 10 thang 3 năm 2010 Phân tiết: 27,28,29: Lí thuyết ; 30 : câu hỏi và bài tập Muc tiêu: Kiến thức : -Phải biết , hiểu véc tơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương của đường thẳng -Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng -Hiểu các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. -Biết công thức tính k/c từ một điểm đến một đường thẳng và góc giữa hai đường thẳng đó. Kỹ năng: -Viết phương trình tổng quát, tham số của đường thẳng đi qua điểm M(xo, yo) và có phương cho trước hoặc qua hai điểm cho trước . -Tính được toạ độ của véc tơ pháp tuyến nếu biết toạ độ của véc tơ chỉ phương và ngược lại. -Biết chuyên đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số -Sử dụng công thức tính k/c từ một điểm đến một đường thẳng. -Tính được số đo góc giữa hai đường thẳng . Tiến trình dạy học : ·Bài cũ: Câu hỏi 1:Em hãy nêu một dạng PT đường thẳg mà em biết? Câu hỏi 2:Cho PT đường thẳng y = ax +b. Hãy cho biết hệ số góc của đường thẳng này. Câu hỏi 3:Đường thẳngnào sau đây song song với đường thẳng y = 2x + 3 (a) y = 2x + 1 (b) y = - 1/2x + 1 (c) x – 2y - 12 = 0 (d) y = 3 ·Nội dung bài mới: Hoạt động 1: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng: ĐN: Vectơ gọi là vectơ chỉ phương của đương thẳng D nếu và giá của song song hoặc trùng với D Nhận xét: - Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương. -Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. GV: Thực hiện thao tác 1 trong SGK. Câu hỏi 1: Để tìm tung độ của một điểm khi biết hoành độ của nó và phương trình đường thẳng ta cần làm những gì? Câu hỏi 2: Hay tỉm tung độ của M và M0. Câu hỏi 3: Hai vectơ cùng phương khi nào? Câu hỏi 4: Chứng minh = k Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Ta chỉ việc thay hoành độ vào phương trình của đường thẳng. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Tung độ của M là : y = .2 = 1 Tung độ của M0 là: y = .6 = 3. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hai vectơ cùng phương khi vectơ này bằng k vectơ kia. Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Ta có = (4 ; 2) = 2 (2 ; 1) = 2 Hoạt động 2: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 2.Phương trình tham số của đường thẳng: a)Dịnh nghĩa: PT tham số của đt D qua diểm M0(x0 ; y0) và vectơ chỉ phương là = (u1 ; u2) là: Cho một giá trị t có thể xác định được một điểm trên đường thẳng D. b)Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc đường thẳng: PT đường thẳng y – y0 = k(x – x0) trong đó k = ( 0) GV: Thực hiện thao tác 2 trong SGK. Câu hỏi 1: Hãy chọn một điểm thuộc đường thẳng trên . Câu hỏi 2: Hãy chọn một điểm khác điểm trêm trên và nêu cách chọn. Câu hỏi 3: Hãy xác định một vectơ chỉ phương của đường thẳng trên. Câu hỏi 4: Hãy xác dịnh một vectơ khác là vectơ chỉ phương của đường thẳng trên. GV:Thực hiện thao tác 3 trong SKG. Câu hỏi 1: Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là= (-1 ; ) . Câu hỏi 2: Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là= (0 ; 1) . Câu hỏi 3: Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là= (-1 ; 0) GV: Thực hiện VD trong SGK. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: (5 ; 2) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: (- 1; 10) cho t = 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: (-6 ; 8) Gợi ý trả lời câu hỏi 4: (-3 ; 4). Gợi ý trả lời câu hỏi 1: k = 3 Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Không tồn tại. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: k = 0 Hoạt động 3: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 3.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng: ĐN:Vectơ đgl vectơ pháp tuyến của đường thẳng D nếu và vuông góc với vectơ chỉ phương của D. Nhận xét: -Một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến. -Một đường thẳng hoàn toàn đuợc xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó. GV: Thực hiện thao tác 4 trong SGK. Câu hỏi 1: Hãy xác định vectơ chỉ phương của D Câu hỏi 2: Hãy chứng minh vuông góc với . Câu hỏi 3: Vectơ t có vuông góc với hay không ? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: = (2 ; 3) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: . = 2.3 – 3.2 = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Có vì t. = 0. Hoạt động 4: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 4.Phương trình tổng quát của đường thẳng: Đường thẳng D đi qua điểm M0(x0 ; y0) và nhận (a ; b) làm vectơ pháp tuyến có PT: a(x-x0)+b(y–y0) ta có thề biến đổi về dạng ax + by + c =0 a)ĐN: PT ax + by + c =0 với a và b không đồng thời bằng 0, được gọi là Pt tổng quát của đường thẳng. NX : Nếu PT đường thẳng D có phương trình ax + by + c =0 thì D có vectơ pháp tuyến là (a ; b) và vectơ chỉ phương (-b ; a). b)Các trường hợp đặc biệt :SGK Câu hỏi 1: Để chứng minh (-b ; a) là vectơ chỉ phương của D , ta chứng minh biểu thức nào ? Câu hỏi 2: Hãy chứng minh = 0 GV: Thực hiện VD trong SGK. GV:Thực hiện thao tác 6 trong SGK. Câu hỏi 1: Toạ độ của vectơ pháp tuyến bằng bao nhiêu? Câu hỏi 2: Hãy xác định toạ độ của vectơ chỉ phương. GV:Thực hiện các thao tác 7 trong SGK. Câu hỏi 1: Đường thẳng d1 có những điểm đặc trưng nào ? Câu hỏi 2: Đường thẳng d2 có những điểm đặc trưng nào ? Câu hỏi 3: Đường thẳng d3 có những điểm đặc trưng nào ? Câu hỏi 4: Đường thẳng d4 có những điểm đặc trưng nào ? Gợi ý trả lời câu hỏi 1: .= 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: . = . . . = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Toạ độ vectơ pháp tuyến của D là = (3 ; 4) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Toạ độ của vectơ chỉ phương là: = (-4 ; 3) Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Đi qua gốc toạ độ; Cho x = 2 ta có y = 1, vậy nó đi qua điểm có toạ độ (2 ; 1). Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Song song với trục tung và đi qua điểm có hoành độ x = 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Song song với trục hoành và đi qua điểm có tung y=-1. Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Song song với d1 và đi qua điểm (0;4) Hoạt động 5: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 5.Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Xét D1 : a1x + b1y + c1 = 0 và D2 : a2x + b2y + c2 = 0 .Toạ độ giao điểm của D1 và D2 là nghiệm của hệ PT: (I) Ta có các trường hợp sau: a)Hệ (I) có một nghiệm (x0 ; y0), khi đó D1 cắc D2 tại M0(x0 ; y0). b)Hệ (I) có vô số nghiệm,khi đó D1 trùng với D2 c)Hệ (I) vô nghiệm , khi đó D1 // D2 . GV:Thực hiện các VD trong SGK Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra vectơ pháp tuyến của d1 và một điểm của đường thẳng d1. Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra vectơ pháp tuyến của d2 và và xét xem M có thuộc d2 hay không ? Câu hỏi 3: Hãy chỉ ra vectơ pháp tuyến của d3 và và xét xem M có thuộc d3 hay không ? Câu hỏi 4: Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của d1, d2 và d3. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: = (-1 ; 2) và M( -1; 0) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: = (2 ; 1) và M(-1 ; 0) không thuộc d2. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: = (1 ; 2) và M(-1 ; 0) không thuộc d3. Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Ta thấy d1 và d2 có hai vectơ phát tuyến vuông góc với nhau , vậy hai đường thẳng này vuông góc với nhau. Hai dương thẳng d2 và d3 có hai vectơ pháp tuyến không song song với nhau và cũng không vuông góc với nhau, do đó hai đường thẳng này cắt nhau.Do vậy d3 cũng cắt d1. Hoạt động 6: Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 6.Góc giữa hai đường thẳng: Cho D1 : ; D2 : là góc nhọn, kí hiệu là () () là góc giữa hai vectơ pháp tuyến của và . cos() = cos(, ) = = CHÚ Ý: + D1 ^ D2 ^ = 0 + Nếu D1 và D2 có PT y =k1x + m1 và y = k2x + m2 thì D1 ^ D2 k1 .k2. GV:Thực hiện thao tác 9 trong SGK Câu hỏi 1: Hãy tính độ của cạnh BD. Câu hỏi 2: Hãy tính s