Giáo án Hình học 10 năm học 2008- 2009 Tiết 34 Phương trình đường tròn

Ngày soạn:22/3/09 Ngày giảng:23/3/09 Tiết:34 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường tròn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường tròn dựa vào điều kiện cho trước Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường tròn,xác định tâm và bán kính Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng của phương trình đường tròn để làm toán Về thái độ:: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải toán II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước kẻ,bảng phụ Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhóm III/ Phương pháp dạy học: Thuyết trình,nêu vấn đề,hoạt động nhóm, IV/ Tiến trình bài học 1/ Ổn định tổ chức : 2/ Kiểm tra bài cũ Câu hỏi::(gọi 1 h/s đứng tại chỗ nêu gv sửa chữa ) a/ Nêu định nghĩa đường tròn đã học: b/Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) Trả lời : a/Tập hợp các điểm cách đều 1 điểm cố định cho trước l khoảng không đổi gọi là đường tròn b/ AB= 3/ Bài mới HĐGV HĐHS GHI BẢNG HĐ1:Giới thiệu phương trình đtròn GVnêu: trong mp 0xy cho điểm I(a;b) cố định.tìm tập hợp các điểm M(x;y) cách I một khoảng R Hỏi:1 IM=? Nói PT (1) là PT đường tròn tâm I(a ;b) bán kính R Yêu cầu:học sinh viết phương trình đtròn tâm I(1;-2) bán kính R=2 Hỏi2:phương trình đường tròn tâm 0 có dạng gì? Hỏi3 : Muốn lập phương trình đường tròn cần các yếu tố nào ? Yêu cầu tìm tâm và bán kính của các đường tròn (C1) :(x-2)2+(y+3)2= 25 (C2) : x2+y2=9 ? Học sinh theo dõi Trả lời: 1 IM= (x-a)2+(y-b)2=R2(1) Trả lời:y/c (x-1)2+(y+2)2=4 Trả lời: 2:x2+y2=R2 Trả lời 3:-Tìm toạ độ tâm và bán kính Trả lời y/c:(C1): I(2;-3);R=5 (C2): I(0;0): R=3 I-Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Đường tròn tâm I(a,b) và bán kính R có dạng: (x-a)2+(y-b)2=R2 Ví dụ:Đường tròn có tâm I(1;-2) bán kính R=2 có dạng : (x-1)2+(y+2)2=4 Đặc biệt :đường tròn tâm O(0;0) bkính R códạng:x2+y2=R2 HĐ2:Giới thiệu phần nhận xét Yêu cầu: học sinh khai triển phương trình đường tròn (1) Nói :vậy phương trình đtròn còn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0 (c=a2+b2-R2) Nhấn mạnh:pt dạng (2) là pt đtròn nếu nó thỏa 2 đk:hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0 Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm thực hiện họat động 2 sgk Tìm xem phương trình nào là phương trình đtròn ? Gv nhận xét kết quả Trả lời: (x-a)2+(y-b)2=R2 x2 +y2-2ax-2by+a2+b2=R2 x2 +y2-2ax-2by+ a2+b2-R2=0 Học sinh ghi vở Học sinh thảo luận nhóm tìm phương trình đtròn là x2+y2+2x-4y-4=0 II-Nhận xét: -Phương trình đường tròn(1) còn viết được dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0(2) với c=a2+b2-R2 -Phương trình dạng (2) là phương trình đtròn tâm I(a;b) ;R = nếu :hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0 HĐ3:Giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường tròn Gv giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có PT (1) tại M(x0;y0) (C) Hỏi4 : Gọi là tiếp tuyến cần tìm thì đi qua điểm nào ? VTPT là véc tơ nào ? Viết PT tổng quát của Gv ghi ví dụ lên bảng Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm Hỏi 5 : Đường thẳng là tiếp tuyến với đường tròn (C) có tâm I (a ;b) ,bán kính R điều kiện là gì ? Học sinh theo dõi ghi vở Trả lời 4 : qua M0 nhận VTPT =(x0-a;y0-b) : (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 Trả lời 5 d(I ;)= R III-Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Cho M(x0;y0) thuộc đường tròn (C) tâm I(a;b) .Pt tiếp tuyến của (C) tại M có dạng: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0 Ví dụ :Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)2+(y-2)2=4 tại M(-1;2) Giải Phương trình tiếp tuyến có dạng:(-1-1)(x+1)+(2-2)(y-2)=0 -2x-2=0 hay x+1=0 Chú ý : Đường thẳng là tiếp tuyến với đường tròn (C) d(I ;)= R 4/ Củng cố: Phiếu học tập Câu 1:Trên mp toạ độ oxy pt đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R là A. (x-a)2-(y-b)2=R2 B. (x-a)2+(y-b)2=R C. (x-a)2+(y+b)2=R2 D. (x-a)2+(y-b)2=R2 ĐA (D) Câu2: PT (c) : x2+y2-2ax-2by+c=0 ;(c) là PT đường tròn nếu A. a+b-c=o B. a2+b2-c>0 C. a2+b2-c<0 D.a2+b2-c=0 ĐA(B) Câu 3: Tiếp tuyến với (C) :(x-1)2+ (y+2)2= 9 tại M(1;1) là A.x-1=0 B:y+1=0 C. x+y-1=0 D.3(y-1)=0 ĐA (D) Căn dặn : Bài tập về nhà bài 1 -6 trang 83/84 sgk : Bài tập viết phương trình tiếp tuyến với (C): (x-1)2+(y-2)2=4 và qua M(1;3) xem trước bài (E)