Giáo án Hình học 10 nâng cao năm học 2010- 2011 Tiết 1 Các định nghĩa

Chương I. VECTƠ Tuần 1 Ngày dạy: 25/08/2010 Tiết 1: §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức -Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; 2. Về kỹ năng -Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ. 3. Về tư duy và thái độ -Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen. -Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Chuẩn bị của GV: +Các bảng phụ và các phiếu học tập +Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,… -Chuẩn bị của HS: +Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…; +Học bài cũ, xem bài mới. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: -Gợi mở, vấn đáp -Phát hiện và giải quyết vấn đề -Đan xen hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1/ Ổn định: Kiểm tra sĩ số, nêu qui định môn học. 2/ Kiểm tra bài cũ: 3/ Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng *HĐ1: Củng cố định nghĩa véctơ và định nghĩa hướng của véctơ một cách trực quan. HĐTP1: Tiếp cận kiến thức -Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK -Đọc hoặc chiếu câu hỏi -Giúp HS hiểu được có sự khác nhau cơ bản giữa hai chuyển động nói trên. -Hãy biểu thị điều nhận biết đó HĐTP2: Hình thành định nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được. -Chính xác hoá, hình thành khái niệm -Yêu cầu HS ghi nhớ các tên gọi, kí hiệu. HĐTP3: Củng cố định nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa. -Yêu cầu HS nhấn mạnh các tên gọi mới: véctơ điểm đầu, véctơ điểm cuối, giá của véctơ. -Củng cố kiến thức thông qua ví dụ, cho HS hoạt động theo nhóm -Giúp HS hiểu về kí hiệu và HĐTP4: Hệ thống hoá -GV cho HS liên hệ kiến thức véctơ với các môn học khác và trong thực tiễn. HĐTP5: Giới thiệu khái niệm véctơ không. *HĐ2: Kiến thức về véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng. HĐTP1: Tiếp cận -Cho HS quan sát hình 3 SGK trang 5, cho nhận xét về vị trí tương đối về giá trị của các cặp véctơ đó. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá song song hoặc trùng nhau. -Yêu cầu HS phát hiện các véctơ có giá không song song hoặc không trùng nhau. HĐTP2: Khái niệm véctơ cùng phương -Giới thiệu véctơ cùng phương -Cho HS phát biểu lại định nghĩa. -Cho HS quan sát hình 4 (SGK) và cho nhận xét về hướng của các cặp véctơ đó. -Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược hướng HĐTP3: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng của hai véctơ thông qua các câu hỏi. -Chia HS thành nhóm, chiếu đề bài. -Phát đề bài và yêu cầu HS điền kết quả theo nhóm -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng. -Quan sát hình vẽ SGK -Đọc câu hỏi và hiểu nhiệm vụ -Phát hiện hướng chuyển động và phân biệt được sự khác nhau cơ bản của từng chuyển động nói trên -Phát hiện vấn đề mới -Phát biểu điều cảm nhận được. -Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu -Phát biểu lại định nghĩa -Nhấn mạnh các tên gọi mới -HĐ nhóm: Bước đầu vận dụng kiến thức thông qua ví dụ -Phân biệt được và -Biết được kiến thức về véctơ có trong môn học khác và trong thực tiễn. -Phát hiện vị trí tương đối về giá của các cặp véctơ trong hình 3 SGK -Phát hiện được các véctơ có giá song song hoặc trùng nhau. -Phát hiện được các véctơ có giá không song song hoặc không trùng nhau. -Phát biểu điều phát hiện được -Ghi nhận kiến thức mới về hai véctơ cùng phương -Phát hiện các véctơ cùng hướng và các véctơ ngược hướng -Ghi nhận kiến thức mới về hai véctơ cùng hướng -Đọc hiểu câu hỏi -Đọc hiểu yêu cầu bài toán -Hoạt động nhóm: Thảo luận để tìm được kết quả bài toán -Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của bạn -Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV 1).Véctơ. -Một người đi từ diểm A đến điểm B, một người khác đi ngược lại. Vẽ sơ đồ biểu thị chuyển đông của mỗi người. -Hai chuyển động đó có hướng ngược nhau. -Với hai điểm A&B cho trước có hai hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc chọn điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối. AB AB -ĐN (SGK, tr.5) -Kí hiệu : hoặc *VD1: Cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các véc tơ (khác nhau) có điểm đầu, điểm cuối lấy trong các điểm đã cho? *Giải:- *Chú ý: véctơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B. -Véc tơ không chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối. -Trong vật lí ta thường gặp các đại lượng như lực, vận tốc, v.v… đó là các đại lượng có hướng. -Trong đời sống ta thường dùng véctơ chỉ hướng chuyển động -Véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véctơ không 2). Hai véctơ cùng phương, cùng hướng. a) Hình 3 SGK. -ĐN (SGK). *Câu hỏi 1: Các khẳng định sau đây có đúng không? a) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba thì cùng phương. b) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba khác thì cùng phương. c) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba thì cùng hướng. d) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba khác thì cùng hướng. e) Hai véctơ ngược hướng với một véctơ khác thì cùng hướng. f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. * Đáp án: b; d và e là đúng. *VD 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. trong các véctơ sau: a) Hãy tìm các véctơ cùng phương. b) Hãy tìm các véctơ cùng hướng. *Kết quả: a) Các véc tơ cùng phương: b) Các véc tơ cùng hướng: 4/ Củng cố : Mỗi câu sau câu nào là mệnh đề? Cho biết tính đúng hay sai của mênh đề đó : a) Véctơ là một đoạn thẳng. b) Hai véc tơ cùng hướng thì cùng phương . c) Hai véc tơ cùng phương.thì cùng hướng. d) Hai véc tơ cùng phương thì có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. e) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì. 5/ Hướng dẫn về nhà: + Dặn BTVN: Làm các bài tập 1, 2, 3 Tr.9 SGK + Xem trước bài : xem tiếp bài phần véctơ bằng nhau, véctơ-không V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần 2 Ngày dạy: 01/09/2010 Tiết 2: §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức -Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không . 2. Về kỹ năng -Biết nhận định: độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không. -Biết cách dựng điểm M sao cho = với điểm A và cho trước. 3. Về tư duy và thái độ -Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen. -Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Chuẩn bị của GV: +Các bảng phụ và các phiếu học tập +Đồ dùng dạy học của GV: Thước kẻ, compa,… -Chuẩn bị của HS: +Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…; +Bài cũ III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: -Gợi mở, vấn đáp -Phát hiện và giải quyết vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1/ Ổn định: Kiểm tra sĩ số. 2/ Kiểm tra bài cũ: 1/ Nêu định nghĩa véctơ, giá của một véc tơ, hai véc tơ cùng phương? 2/ Cho ví dụ về 2 véctơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng? ĐA: Mỗi câu trả lòi đúng 5 điểm. 3/ Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng *HĐ3: Hai véctơ bằng nhau HĐTP1: Khái niệm độ dài véctơ . -Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng ? Xác định bao nhiêu véctơ ? -Giới thiệu độ dài véctơ -Véctơ không có độ dài bằng bao nhiêu? HĐTP2: Khái niệm hai véctơ bằng nhau. -Cho HS tiếp cận khái niệm HĐTP3: Củng cố -Chia HS thành nhóm, thực hiện hoạt động. -Theo dõi hoạt động của HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết. -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng -Yêu cầu HS giải bài toán và nêu nhận xét *HĐ4: Véctơ không HĐTP1: Tiếp cận véctơ không -Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng? -Xác định mấy véctơ? -Giới thiệu véctơ có điểm đầu trùng với điểm cuối -Nhắc lại định nghĩa hai véctơ bằng nhau. HĐTP2: Củng cố -Yêu cầu HS phát biểu lại về véctơ không. -Chiếu hoặc phát ví dụ 4 -Chia HS thành nhóm thực hiện VD4. -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết -Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn. -Sửa chữa sai lầm -Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng -Nhận biết khái niệm mới -Phát hiện tri thức mới -Đọc hiểu yêu cầu bài toán -Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm được kết quả bài toán. -Đại diện nhóm trình bày. -Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn. -Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV. -Đọc hiểu yêu cầu bài toán -Giải bài toán đặt ra và nêu nhận xét -Tri giác vấn đề -Xét véctơ trong trường hợp điểm đầu trùng với điểm cuối -Phát hiện và ghi nhận tri thức mới. -Nói rõ về điểm đầu, điểm cuối, phương, chiều, độ dài, kí hiệu của véctơ không. -Vận dụng kiến thức vào giải bài tập. -Đọc hiểu yêu cầu bài toán. -Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm được kết quả bài toán. -Đại diện nhóm trình bày. -Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn. -Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV. -Khái niệm độ dài của véctơ (SGK) *Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Trong các véctơ sau: Hãy tìm các véctơ bằng nhau. *Giải: -Các véctơ bằng nhau: *Bài toán: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. trong các véctơ có gốc, ngọn tuỳ ý trong các điểm A, B, C, D, E, F hãy tìm những véctơ bằng véctơ: a) b) * Giải: *Kết quả: a) Các véc tơ có giá song song với giá của cùng hướng Mặt khác, vậy b) Vì cùng hướng nên * Bài toán: Cho véctơ và một điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A sao cho . Có bao nhiêu điểm A như vậy? * Giải: Có duy nhất điểm A sao cho . -Khi tác động vào một vật đứng yên với một lực bằng không vật sẽ chuyển động như thế nào? Vẽ véctơ biểu thị sự chuyển động của vật trong trường hợp đó? -Khái niệm véctơ - không (SGK) *VD4: Cho khác . Biết rằng , kết luận được điều gì về điểm M? * Kết quả: -Khi cho khác tức là cho có phương và hướng và độ dài xác định. *Vì nên: - cùng phương. Vì chúng có chung điểm đầu nên giá của chúng trùng nhau hay ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng. - cùng hướng. Hai điểm cùng nằm về một phía đối với điểm . hay . Từ đó suy ra: : . 4/ Củng cố : Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương. b) Có vô số véctơ bằng nhau. c) Cho trước véctơ và điểm O có vô số điểm A thoả mãn 5/ Hướng dẫn về nhà: + Dặn BTVN: Giải các bài tập 4, 5/ Tr.9 SGK + Xem trước bài : Phép cộng véctơ V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần 3: Ngày dạy: Tiết Ctr: 3 §1TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ I)MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học sinh cần hiểu được: Định nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam giác. Về kĩ năng: Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất về phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ thông dụng. Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng .Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài II)CHUẨN BỊ: Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một điểm cho trước, bài soạn ở nhà. III) PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm. V)TIẾN TRÌNH: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ Câu 1. Nêu các đặc trưng của véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằng nhau. Câu 2. Cho và một điểm A hãy dựng qua A một véctơ bằng . 2) Bài mới: Tiết 3: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nôi dung ghi bảng +) GV dùng hành động dịch chuyển một vật (không xoay vật) để hình thành khái niệm tịnh tiến. +)GV kết hợp với hình 8(sgk)để hình thành khái niệm tịnh tiến +) GV thực hiện hai hành động để mô phỏng hình 9 (SGK) · Hành động 1: Tịnh tiến vật từ A đến C qua vị trí trung gian B. · Hành động 2: Tịnh tiến vật từ A trực tiếp đến C +)Từ sự cảm nhận về kết quả của hai hành động trên Gv hình thành định nghĩa tổng của hai véctơ +)Tổng hai véctơ là một véctơ . +)Gv gợi trí tò mò của học sinh bằng các tính chất giao hoán,kết hợp của phép cộng số thực. +) Nêu vấn đề :? +) Dựng B' sao cho OABB' là hình bình hành. +) Từ tính chất kết hợp của véctơ hình thành định nghĩa tổng của nhiều véctơ. Lưu ý: HS nhận dạng qui tắc 3 điểm +)HS nhận dạng qui tắc hình bình hành Minh hoạ hình học. +) GV hướng dẫn hs triển khai các véctơ đường chéo còn lại của hình bình hành. +) Nhìn vào hình 8 (SGK) so sánh và . +)Nếu tịnh tiến vật là một đường thẳng ta được đường thẳng có quan hệ gì với đường thẳng ban đầu? +) Nếu tịnh tiến mà xoay vật thì có phải phép tịnh tiến không? +) Phải chăng hai hành động trên cùng đi đến một mục đích. (Còn hành động nào khác cũng đi đến mục đích như vậy?). +)Để tính được ta dựng 1 véctơ có điểm đầu là B và bằng . (Còn cách nào khác?) +) Để tính được ta dựng 1 véctơ có điểm cuối là B và bằng . (Còn cách nào khác?) +) HS thực hiện +) HS kiểm chứng tính chất kết hợp. +) Dựa vào tính chất kết hợp để nêu ... +)? Khẳng định đúng hay sai . +) Dùng qui tắc 3 điểm để triển khai theo 2 véctơ có gốc và ngọn là điểm H.? +) Học sinh trả lời I) Định nghĩa tổng của hai véctơ: a)Ñònh nghóa : Cho 2 veùc tô vaø. Laáy 1 ñieåm A naøo ñoù roài xñ caùc ñieåm B vaøC sao cho =,=. Khi ñoù veùctô ñöôïc goïi laø toång cuûa 2 veùc tô vaø. Kyù hieäu =+. Pheùp laáy toång cuûa 2 veùctô ñ goïi laø pheùp coäng veùctô . Ví dụ: Vẽ một tam giác rồi xác định các véctơ sau đây: a) . b) . Giải: a) Lấy C'’ đối xứng với C qua B ta có: = suy ra: = b) HS làm tương tự như câu a. II) Các tính chất về phép cộng các véctơ: 1) Các tính chất: a) . b) . c) . (*) Chú ý: viết đơn giản gọi là tổng của 3 véctơ III) Các qui tắc cần nhớ: 1) Qui tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C bất kì ta có: . 2) Qui tắc hình bình hành: Nếu OABC là hình bình hành thì ta có : 4/ Củng cố : 5/ Hướng dẫn về nhà: + Dặn BTVN: + Xem trước bài : V/ RÚT KINH NGHIỆM: V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: Tuần 4: Ngày dạy: Tiết Ctr: 4 §1TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ I)MỤC TIÊU: Về kiến thức: Học sinh cần hiểu được: Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam giác. Về kĩ năng, tư duy: Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất về phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ thông dụng. Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng .Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài II)CHUẨN BỊ: Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có) Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một điểm cho trước, bài soạn ở nhà. III) PHƯƠNG PHÁP: Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm. V)TIẾN TRÌNH: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ Câu 1. Nêu các đặc trưng của véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằng nhau. Câu 2. Cho và một điểm A hãy dựng qua A một véctơ bằng . 3) Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nôi dung ghi bảng +) Hướng chứng minh một đẳng thức véctơ. Lưu ý: Ta có thể biến đổi tương đương để đi đến một đẳng thức véctơ hiển nhiên. +)Để ý hai véctơ có cùng điểm đầu ta thực hiện phép cộng chúng theo qui tắc hbh. +)Độ dài đường cao tam giác đều cạnh a +)Lưu ý học sinh hai kết quả a),b) của bài toán 3 cần ghi nhớ để vận dụng. +) ứng dụng qui tắc hình bình hành vào vật lý để xác định lực tổng hợp. +)Nhắc lại bất đẳng thức tam giác? +) Hai véctơ và có đặt điểm gì chung. Viết véctơ theo . ? Hai véctơ và có đặt điểm gì chung. ? Cách giải khác. +)Thực hiện phép dựng hbh có hai cạnh liên tiếp là AB và AC ntn? +)Hình bình hành ABDC có gì đặt biệt? +)? +)Tính AD? +)Có thể thay bởi véctơ nào?; bỏi véctơ nào? +)Để tính tổng ta làm gì? Xác định điêm C' thoả mãn điều kiện gì để tứ giác GBC'C là hình bình hành? +) Nhận xét gì về vị trí điểm G so với A và C'từ đó suy ra được gì? +)Các nhóm thực hiện phép tính ? Các ví dụ: Ví dụ1: CMR với 4 điểm A, B, C, D ta có: . Giải: VT = = = VP. Ví dụ 2:Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a tính độ dài véctơ tổng Giải: AD = 2 . = Ví dụ 3. a)Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB chứng minh rằng b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC chứng minh rằng a) Theo quy tắc 3 điểm, có: . Mặt khác, vì M là trung điểm của AB nên . Vậy b)Gọi M là trung điểm của BC,lấy C' đối xứng với G qua M ta có : suy ra (đpcm) Ghi nhớ SGK. 4: Củng cố: Nhắc lại cách xác định vectơ tổng của 2 vectơ, quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành. 5: Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. - Làm BTVN: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. V/ RÚT KINH NGHIỆM: -Nội dung: -Phương pháp: -Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học: