Giáo án Hình học 10 nâng cao Tiết 29 Phương trình tham số của đường thẳng

Tuần Tiết 29 NS: ND §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG I. Mục tiêu: Về kiến thức: Khái niệm VTCP, dạng PTTS, PTCT của đường thẳng.Có liên hệ được giữa phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng Về kĩ năng: +Viết PTTS, PTCT của đường thẳng khi biết một điểm và một VTCP của nó. Ngược lại từ phương trình tham số của đường thẳng xác ddijnh được vectơ chỉ phương của đường thẳng và biết được điểm (x;y) có thuộc đường thẳng hay không +Thấy được ý nghĩa của tham số t trong phương trình là: mỗi giá trị của tham số t xác định tọa đọ của một điểm trên đường thẳng và ngược lại mỗi điểm M(x;y) thuộc đường thẳng nếu tọa độ của nó được xác định bởi một giá trị t nào đó. +Biết chuyển từ phương trình đường thẳng dưới dạng tham số sang dạng chính tắc (nếu có) và ngược lại +Biết sử dụng máy tính bỏ túi trong tính tóan, giải phương trình, hệ phương trình Về thái độ: +Liên hệ được với nhiều ván đề có trong thực tế về đường thảng +Có nhiều sáng tạo trong hình học +Thấy được sự liên hệ mật thiết của đường thẳng và đời sống II. Chuẩn bị : Giáo viên: +Chuẩn bị một số dạng phương trình đường thẳng mà lớp dưới đã học và phương trình tổng quát để làm ví dụ. +Chuẩn bị một số hình sẵn Học sinh: +Đọc bài kĩ ở nhà +Chuẩn bị tốt một số công cụ để vẽ hình III. Phương pháp dạy học: Đặt vấn đề + giải quyết vấn đề. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: A. Các tình huống học tập: B. Tiến trình bài học: 4.1. Kiểm tra bài cũ: 4.2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ´Hoạt động 1: xây dựng khái niệm vectơ chỉ phương *Nêu vấn đề: cùng phương , ta nói là VTCP của đường thẳng M0M. - Hỏi: Nêu định nghĩa VTCP ? - Khắc sâu định nghĩa, bổ sung (nếu cần) *Củng cố thông qua hai câu hỏi: 1, Một đường thẳng cho trước có bao nhiêu VTCP ? Các vectơ này có quan hệ gì với nhau ? 2, Có bao nhiêu đường thẳng nhận một vectơ khác cho trước làm VTCP ? Các đường thẳng này có quan hệ gì với nhau ? 3,VTCP và VTPT của một đường thẳng quan hệ với nhau như thế nào *Hãy xác định VTCP và VTPT của đường thẳng có PTTQ ax+by+c=0 y M M0 O x - Tư duy về hình ảnh VTCP của đường thẳng. - Phát biểu định nghĩa VTCP (có bổ sung) * Suy luận: 1, Một đường thẳng có vô số VTCP, các VTCP này cùng phương với nhau. 2, Có vô số đường thẳng nhận một vectơ khác cho trước làm VTCP. Các đường thẳng này song song với nhau. 3, Vuông góc với nhau *Thảo luận nhóm đưa ra được ´Hoạt động 2: Xây dựng PTTS của đường thẳng. - Đặt vấn đề: + M Î D Þ nhận xét quan hệ và + cùng phương Þ c/m M Î D. - Xây dựng định lý về PTTS của đường thẳng ª định nghĩa PTTS. -Kiểm tra việc nắm kiến thức của HS thông qua ?3 Chú ý cho HS: với mỗi giá trị của tham số t ta tính được x và y từ ptts tức là có điểm M(x;y) nằm trên . Ngược lại nếu điểm M)x;y) nằm trên thì có một số t sao cho x, y thỏa mãn ptts -Củng cố thêm kiến thức cho HS thông qua họat động H2 - Suy luận: + Đường thẳng d cùng phương với giá của nên cùng phương . + Chứng minh phản chứng ª mâu thuẩn tiên đề Euclide. - Rút ra kết luận: M Î D Û cùng phương - HS áp dụng lý thuyết vừa học về phương trình tham số trả lời câu hỏi 1 Sử dụng chú ý GV vừa nêu trả lời câu hỏi 2, 3 -HS thảo luận nhóm, đại diện các nhóm trả lời ´Hoạt động 4: Xây dựng PTCT của đường thẳng. - Vấn đáp cách khử t ở PTTS để đưa về PTCT trong trường hợp a1.a2 ¹ 0. - Giảng tên gọi PTCT. - Củng cố thông qua ví dụ và họat động 3 trong sgk: GV đặt ra các câu hỏi khi giải bài tóan này +Khi biết PTTQ của đường thẳng ta suy ra phương trình tham số như thế nào +Khi biết phương trình tham số của đường thẳng ta suy ra phương trình tổng quát như thế nào +Khi biết phương trình chính tắc của đường thẳng ta suy ra phương trình tham số như thế nào - Nêu cách khử tham số t từ hai PT của hệ - Khắc sâu tên gọi PTCT. -HS thảo luận trả lời các câu hỏi của GV sau đó đưa ra cách giải ví dụ và làm họat động 3 trong SGK ´Hoạt động 6: Bài toán viết PT đường thẳng đi qua hai điểm: Ví dụ: Viết PTTS và PTCT của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 3) và B(3; 1). Tính hệ số góc của d. *Hỏi: 1, Muốn viết PTTS của đường thẳng ta cần xác định những yếu tố nào ? 2, Đường thẳng d đi qua điểm nào và nhận vectơ nào làm VTCP ? *Vấn đáp các kết quả: - Toạ độ VTCP ? - PTTS, PTCT ? - PTTQ - Suy luận: 1, Cần biết 1 điểm thuộc đường thẳng và một VTCP của đường thẳng. 2, Đường thẳng d đi qua A (hoặc B) và nhận làm VTCP. * Kết quả: PTTS ; PTCT: PTTQ:x+y-4=0 4.3 Dặn dò: làm bài tập sgk, tiết sau luyện tập