Giáo án Hình học 10 - Tiết 14 đến tiết 42

Ngày Tiết 14+15: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800. A) Mục tiêu Qua bài học HS cần nắm được: 1) Về kiến thức: +Khái niệm giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800 , các tính chất , bảng giá trị đặc biệt, góc giữa hai véctơ 2) Về kĩ năng: +Thành thạo trong việc tính toán giá trị lượng giác của các góc, xác định và tính số đo góc giữa hai véctơ 3) Về tư duy , thái độ + hiểu được các suy luận trong toán học, rèn luyện kỷ năng suy luận chặt chẻ có cơ sở + Biết được toán học có ứng dụng thực tiển. B) Chuẩn bị Chuẩn bị phiếu học tập, bài dạy, trên máy chiếu, một số câu hỏi TNKQ Cơ bản dùng phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động học tập, đan xen hoạt động nhóm. Tiết 14 C)Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: xen trong bài dạy. 3.Bài mới. Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc +Nêu định nghĩa giá trị lượng giác của góc +vẽ nửa đường tròn đơn vị và cho hs quan sát để đi đến định nghĩa +Nêu định nghĩa Hỏi: sin, cos, tan, cot nhận giá trị nào? khi nào bằng 0? Hỏi: Khi nào cos âm? Hoạt động 2: Các tính chất của các giá trị lượng giác. hãy cho biết quan hệ của các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau và 1800-? Nêu các tính chất Hỏi: Trong tam giác ABC khi đó sin(B+C) = ? cos(B+C) = ? tan(B+C) =? cot(B+C) =? Hoạt động 3: Tính các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Cho hs tính toán bằng hình học và điền vào bảng Hoạt động 4: xác định và tính số đo góc giữa hai véctơ Nêu khái niệm về góc giữa hai vectơ +Hỏi: Cách xác định số đo góc giữa hai véc tơ có phụ thuộc vào điểm O không? +Hỏi: Số đo góc giữa hai véctơ biến thiên như thế nào ? Điều kiện nào thì góc giữa hai véctơ bằng 00 và bằng 1800? +Định nghĩa hai véctơ vuông góc và qui ước Nêu ví dụ: Hãy xác định số đo góc giữa các véctơ và ? sđ( ; ) =? Hoạt động 5: Thực hành tính bằng máy tính bỏ túi Nêu qui trình sử dụng máy Cho học sinh thực hành tính toán trên máy 1) Định nghĩa: M(x0; y0) sin=y0 cos =x0 tan= cot= Các số sin, cos, tan, cot gị là các giá trị lượng giác của góc Chú ý: Nếu là góc tù thì cos<0, tan<0, cot<0 2) Tính chất sin= sin(1800-) cos =- cos(1800-) tan =- tan(1800- ) cot = - cot(1800-) 3) Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (Bảng Sgk) 4) Góc giữa hai véctơ +Cho hai véctơ và và đều khác véctơ .Từ điểm O bất kỳ ta vẽ các véc tơ =; = O A ( , )=(,)= + Nếu ( , )=900 Qui ước : Nếu có ít nhất một trong hai véc tơ hoặc bằng véctơ thì ta xem góc gữa hai véctơ là tuỳ ý. Ví dụ: Cho tam giác ABC đều có G là trọng tâm, Xác định góc giữa hai véc tơ sau: a) và b) và 5) Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác củ một góc a) Tính giá trị lượng giác của góc Qui trình bấm ấn phím MODE nhiều lần để màn hình hiện lên dòng chữ sau Deg Rad Gra 1 2 3 ấn phím 1 để xác định đơn vị đo là độ Ví dụ: Tính sin63052'30'' ấn liên tiếp các phím sin 63 o, , , 52 o, , , 30 o, , , = b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của nó Tìm x biết sinx = 0,3502 ấn SHIFT sin 0,3502 = SHIFT o, , , 4.củng cố: nắm chắc định nghĩa các tỉ số lượng giác sin, cos, tan, cot. Mối liên hệ của tỉ số lượng giác hai góc bù nhau. Khái niệm góc giữa hai vectơ 5.Bài tập: sgk D-Rút kinh nghiệm: Ngày Tiết 15 C-Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: ?>Phát biểu định nghĩa góc giữa hai vectơ Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cho biết 3.Bài mới Phương pháp Nội dung Hướng dẫn học sinh tính giá trị của từng đại lượng Chú ý mối quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc bù nhau. Học sinh làm, lớp nhận xét * Kết quả a)(--1)(1+) b) Bài 2 a)Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào đường tròn lượng giác để chứng minh b) 1 + Tan2 = 1 + = = Bài 3 1) ?>cho biết dấu của cos ?>hãy cho biết mối quan hệ giữa sin và cos, hãy tính cos. ?>tính tan, cot. Học sinh đứng tại chỗ, Giáo viên chỉnh sửa. 2)học sinh lên bảng làm, lớp nhận xét. đáp số Đ1: Luyện tập Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau a) (2Sin 300 + Cos 1350 – 3Tan 1500)(Cos 1800 – Cot 600) b) Sin2900 + Cos21200 + Cos200 – Tan2600 + Cot21300 Bài 2: Chứng minh các hệ thức a) Sin2 + Cos2 = 1 b) 1 + Tan2 = ( 900) Bài 3 1)Cho sin=, biết 00 1800. Tính cos, sin, tan, cot. 2)Cho cos=-. Tính sin,tan, cot. 1) ta có sin2+cos2=1 cos2=1-sin2=15/16 cos=( vì cos< 0 ) tan= cot=1/tan=- 3)Cho tan=-. Tính sin, cos, cot 4.Củng cố: nắm chắc mối quan hệ giữa các tỉ số lượng giác, tính được các tỉ số lượng giác khi biết một tỉ số lượng giác. 5.Bài tập (1)Cho cot= . Tính sin, cos, cot. (2)Cho tan=. Tính (3)Cho sin=. Tính D-Rút kinh nghiêm: Ngày Tiết 16-17: Tích vô hướng của hai vectơ A-Mục tiêu 1.Kiến thức -định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ, tính chất, bình phương vô hướng, biểu thức toạ độ của tích vô hướng 2.Kĩ năng -Tính tích vô hướng của hai vectơ -Tính độ dài của một vectơ, góc giữa hai vectơ.. 3.Tư tưởng thái độ: tự giác , tích cực B-Chuẩn bị 1.Giáo viên: giáo án, thước kẻ.. 2.Học sinh: kiến thức, thước, sgk Tiết 16 C-Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: cho tam giác ABC vuông cân tại B, tìm 3.Bài mới Phương pháp Nội dung Giáo viên trình bày và giải thích các đại lượng trong công thức, ?.cho biết ý nghĩ của các kí hiệu Giải thích đại lượng vế phải là một số thực. ?>có nhận xét gì về tích vô hướng của hai vectơ khi chúng vuông góc nhau. Tính Học sinh lên bảng. Giáo viên +học sinh làm vd2. Giáo viên giới thiệu các tính chất sgk 42 Gợi ý AB2=. Giáo viên +học sinh làm ví dụ 4 ?>muốn chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta xét tích vô hướng nào. ?>đã tính được chưa ?>hãy nêu lại định nghĩa của tích vô hướng, cho biết cách tính cos(,). Đ2: tích vô hướng của hai vectơ I-Định nghĩa 1.Định nghĩa (sgk) -Nếu ít nhất một trong hai vectơ hoặc bằng ta qui ước =0. Ví dụ 1: cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a. Tính . *Chú ý: -Nếu và khác , và có =0 2.Bình phương vô hướng Khi = ta viết là 2 và số này được gọi là bình phương vô hướng của . Ta có 2= Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều, cạnh a. G là trọng tâm, đường cao AH. Tính 3.Tính chất (sgk) *Nhận xét( sgk 42) Ví dụ 3: Chứng minh rằng AB2=AC2+2+CB2. Từ đó có nhận xét gì nếu tam giác ABC vuông tại C. 4.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Cho (a1,a2) và (b1,b2). = a1.b1+ a2b2.. Ví dụ 4: Cho A(1;4), B(5,0), C(-1;2) Tính b)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. II-ứng dụng 1.Độ dài của một vectơ Ví dụ 5: Tính chu vi tam giác cho trong ví dụ 1. *Chú ý: Nếu A(xA,yA), B(xB,yB) thì 2.Góc giữa hai vectơ Cho (-2;-1), (3;-1). Tính góc (,). Ví dụ 6: Cho tam giác ABC có A(2;4), B(1;2), C(6;2) a)Chứng minh tam giác ABC vuông tại A b)Tính các góc còn lại của tam giác ABC. 4.Củng cố -nắm được định nghĩa tích vô hướng, biết tính tích vô hướng bằng định nghĩa và bằng biểu thức toạ độ -tính độ dài của vectơ, tính góc giữa các vectơ. 5.Bài tập: 1234 sgk D-Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm Tiết 17: Tích vô hướng của hai vectơ C-Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp 2.kiểm tra bài cũ: xen trong bài dạy 3.Bài mới Phương pháp Nội dung a b c Bài 1: học sinh lên bảng làm đsố: Bài 2: học sinh làm, lớp nxét Bài 3: ?>nêu pp để chứng minh tam giác ABC vuông tại A Học sinh làm, lớp nxét đsố: Bài 4: a)điểm M trêm ox có tọa độ dạng M(a;0) sử dụng gt MA MB b)tương tự c)điểm M trên Oy có toạ độ dạng M(0;b) đsô: Bài 5: a) ?>nếu điều kiện vectơ để tam giác ABC vuông cân tại B b)tương tự c)tam giác ABC đều AB=BC=CA bài 6: áp dụng công thứ c tính góc Luyện tập A-Lý thuyết B-Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a Tính Bài 2:Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm G; H là trung điểm BC. Tính Bài 3: trong mặt phẳng Oxy cho A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a)chứng minh tam giác ABC vuông tại A b)Tính chu vi tamg iác Bài 4:Cho A(1;3/2), B(3;1/2) a)hãy tìm những điểm M trên Ox sao cho MA MB b)Tìm những điểm M trên Ox sao cho MA=MB c)Tìm điểm M trên Oy sao cho MA MB Bài 5:Cho A(2;4), B(1;1) a)Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B b)Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại C c)Tìm toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC đều Bài 6:Tính góc giữa hai vectơ Bài 7: Cho A(2;4), B(1;1), tìm M trên Ox sao cho 4.Củng cố: 5.Bài tập về nhà Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, AB=AC=8, BC=4. Tính Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=AC=a H,M là trung điểm của BC và HC. Tính Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD( AD//BC), biết AD=a, AB=2a, BC=3a; E nằm trên cạnh BC sao cho BE=2a. Tính Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=7; AC=10 a)Tính b)AH là đường cao tính Bài 5:Cho A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A Bài 6:Cho A(-1;-1), B(3;1), C(6;0) a)Chứng minh A,B,C không thẳng hàng b)Tính các góc A,B,C của tam giác Bài 7: Cho tam giác ABC; A(-1;-1), B(3;1), C(6;0) a)Tìm toạ độ chân đường cao H1 hạ từ A b)Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC Bài 8: Cho a)Tìm góc giữa b)Tìm m sao cho c)Tìm biết c)Chứng minh O, G, H thẳng hàng. Bài 9: Cho A(7;-3), B(8;4), C(1;5); D(0;-2) Chứng minh ABCD là một hình vuông Bài 10:Cho A(3;4), B(4;1), C(2;-3), D(-1;6),Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp Ngày tháng năm Tiết dạy 18 : BÀI TẬP TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIấU: Kiến thức: Củng cố khỏi niệm tớch vụ hướng của hai vectơ. Kĩ năng: Biết vận dụng tớch vụ hướng để giải toỏn hỡnh học: tớnh gúc giữa hai vectơ, khoảng cỏch giữa hai điểm. II. CHUẨN BỊ: Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập kiến thức về tớch vụ hướng của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nờu cụng thức tớnh gúc giữa hai vectơ, khoảng cỏch giữa hai điểm ? Đ. cos = ; AB = 3. Giảng bài mới: Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động của Giỏo viờn và học sinh 1. Cho tam giỏc vuụng cõn ABC cú AB = AC = a. Tớnh cỏc tớch vụ hướng: a) b) 2. Cho 3 điểm O, A, B thẳng hàng và biết OA = a, OB = b. Tớnh khi: a) O nằm ngoài đoạn AB. b) O nằm trong đoạn AB. 3. Cho nửa đường trũn tõm O cú đường kớnh AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường trũn sao cho hai dõy cung AM và BN cắt nhau tại I. a) CMR: và b) Hóy dựng kết quả cõu a) để tớnh theo R. Hoạt động 1: Luyện tập tớnh tớch vụ hướng của hai vectơ H1. Xỏc định gúc giữa cỏc cặp vectơ ? Đ1. a) = 900 ị = 0 b) = 1350 ị = –a2 H2. Xỏc định gúc của trong mỗi trường hợp ? Đ2.a) = 00 ị = ab b) = 1800 ị = –ab H3. Viết biểu thức tớnh Đ3.= AI.AM = AI.AB.cos =AI.AB.cos=AI.AM ã = ị = = AB2 = 4R2 ã Hướng dẫn HS vận dụng tớnh chất tớch vụ hướng của hai vectơ vuụng gúc 4. Cho hai điểm A(1; 3), B(4; 2). a) Tỡm toạ độ điểm D ẻ Ox sao cho DA = DB b) Tớnh chu vi DOAB. c) Chứng tỏ OA ^ AB. Tớnh diện tớch DOAB. 5. Cho A(7; –3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2). Chứng minh ABCD là hỡnh vuụng. 6. Cho A(–2; 1). Gọi B là điểm đối xứng với A qua O. Tỡm toạ độ điểm C cú tung độ bằng 2 sao cho DABC vuụng ở C. Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng biểu thức toạ độ của tớch vụ hướng H1. Nờu cụng thức tớnh độ dài đoạn thẳng ? Đ1. AB = a) DA = DB Û DA2 = DB2 Û D b) OA+OB+AB= c) OB2 = OA2 + AB2; OA = AB ị DOAB vuụng cõn tại A ị SOAB = 5 H2. Nờu cỏc cỏch chứng minh ABCD là hỡnh vuụng ? Đ2. C1: ABCD là hỡnh thoi cú một gúc vuụng C2: ABCD là hỡnh thoi cú hai đường chộo bằng nhau C3: ABCD là hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo vuụng gúc C4: ABCD là hỡnh chữ nhật cú hai cạnh liờn tiếp bằng nhau H3. Nờu điều kiện để DABC vuụng ở C ? Đ3. = 0 Û x = ±1 ị C1(1; 2) và C2(–1; 2) 4. Củng cố: Nhấn mạnh cỏch vận dụng tớch vụ hướng để giải toỏn hỡnh học 5. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, 5, 6, 7 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày tháng năm Tiết dạy 19 : BÀI TẬP TÍCH Vễ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I. MỤC TIấU: Kiến thức: Củng cố khỏi niệm tớch vụ hướng của hai vectơ. Kĩ năng: Biết vận dụng tớch vụ hướng để giải toỏn hỡnh học: tớnh gúc giữa hai vectơ, khoảng cỏch giữa hai điểm. II. CHUẨN BỊ: Giỏo viờn: Giỏo ỏn. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. ễn tập kiến thức về tớch vụ hướng của hai vectơ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài mới. 3. Giảng bài mới: Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động của Giỏo viờn và học sinh LUYỆN TẬP A-Lý thuyết B-Bài tập Bài 1: Cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại A, AB=a Tớnh Bài 2:Cho tam giỏc đều ABC cạnh a, trọng tõm G; H là trung điểm BC. Tớnh Bài 3: trong mặt phẳng Oxy cho A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a)chứng minh tam giỏc ABC vuụng tại A b)Tớnh chu vi tamg iỏc Bài 4:Cho A(1;3/2), B(3;1/2) a)hóy tỡm những điểm M trờn Ox sao cho MA MB b)Tỡm những điểm M trờn Ox sao cho MA=MB c)Tỡm điểm M trờn Oy sao cho MA MB Bài 5:Cho A(2;4), B(1;1) a)Tỡm tọa độ điểm C sao cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại B b)Tỡm tọa độ điểm C sao cho tam giỏc ABC vuụng cõn tại C c)Tỡm toạ độ điểm C sao cho tam giỏc ABC đều Bài 6:Tớnh gúc giữa hai vectơ Bài 7: Cho A(2;4), B(1;1), tỡm M trờn Ox sao cho A B C Bài 1: học sinh lờn bảng làm đsố: Bài 2: học sinh làm, lớp nxột Bài 3: ?>nờu pp để chứng minh tam giỏc ABC vuụng tại A Học sinh làm, lớp nxột đsố: Bài 4: a)điểm M trờm ox cú tọa độ dạng M(a;0) sử dụng gt MA MB b)tương tự c)điểm M trờn Oy cú toạ độ dạng M(0;b) đsụ: Bài 5: a) ?>nếu điều kiện vectơ để tam giỏc ABC vuụng cõn tại B b)tương tự c)tam giỏc ABC đều AB=BC=CA bài 6: ỏp dụng cụng thứ c tớnh gúc 4. Củng cố: Nhấn mạnh cỏch vận dụng tớch vụ hướng để giải toỏn hỡnh học 5. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập SGK, SBT. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày tháng năm Tiết 20+21: ôn tập học kì I I. MỤC TIấU : - Về kiến thức: + Hệ thống lại cỏc kiến thức về vộctơ đó học : Tổng và hiệu của hai vộctơ, tớch của một số với một vộctơ, tớch vụ hướng của hai vộctơ _ Hệ trục toạ độ. - Về kĩ năng: + Thành thạo cỏc bài toỏn tổng hợp liờn quan đến cỏc kiến thức đó học. - Về tư duy: + Biết phõn tớch, tổng hợp cỏc vấn đề cần giải quyết. Biết tư duy một cỏch lụgic để giải toỏn. II. CHUẨN BỊ Thầy: + Chuẩn bị cỏc tài liệu ụn tập. Cỏc bảng túm tắt cần ghi nhớ. Cỏc phiếu trắc nghiệm khỏch quan. Trũ: + ễn tập cỏc kiến thức về vộctơ đó được học. Tiết 20 III. TIẾN TRèNH lên lớp : 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ:xen trong bài dạy 3.Bài mới: Nội dung Phương pháp Hoạt động 1: Hoạt động theo nhúm để cựng nhau bàn bạc trả lời phiếu trắc nghiệm khỏch quan_giỏo viờn chỉ định 1 thành viờncủa nhúm trả lời và giải thớch một số cõu trắc nghiệm đú, g/v đỏnh giỏ cho điểm theo tổ. Hoạt động 2: Cho DABC. Gọi M, N, P là những điểm được xỏc định như sau: a) C/minh: với O_tuỳ ý b) C/minh hai tam giỏc ABC và MNP cú cựng trọng tõm. * H/s vẽ hỡnh xỏc định cỏc điểm M, N, P. a) = 3 - = - = 2 + = 2 b) Gọi Q, R, S lần lợt là cỏc trung điểm của BC, CA và AB. Ta cú: Gọi G_trọng tõm DABC thỡ : Ta cú: Vậy G cũng là trọng tõm DMNP - Cho HS xung phong lờn bảng. - G/v hỏi cỏch xỏc định cỏc điểm M, N, P (hướng dẫn HS vẽ hỡnh) - Hỏi: G_trọng tõm DABC Û ? C/m G cũng là trọng tõm DMNP Û ? N M S • B Q R C A P (GV gợi ý gọi Q, R, S lần lượt là trung điểm của BC, CA và AB). Hoạt động 3: Cho hỡnh thoi ABCD tõm O cú AC = 8, BD = 6. Chọn hệ trục toạ độ (0 ;) sao cho và cựng hướng, và cựng hướng. a) Tớnh toạ độ cỏc đỉnh của hỡnh thoi. b) Tỡỡm toạ độ trung điểm I của BC và trọng tõm của DABC. c) Tỡỡm toạ độ điểm đối xứng I’ của I qua tõm O . Chứng minh A, I’, D thẳng hàng. d) Tỡỡm toạ độ cỏc vộctơ : . tớnh cosin của gúc hợp bởi hai vộctơ * HS vẽ hỡnh (chọn đỳng hệ trục)ỹ a) A(-4 ; 0) , C(4 ; 0) , B(0 ; 3 ) , D(0 ; -3) b) I , G (0 ; 1) c) I’ , nờn A, I’, D thẳng hàng. I I’ D B C A O y x - GV hướng dẫn vẽ hinh. - Hỏi: + Cụng thức tớnh toạ độ trung điểm của đoạn thẳng. + Cụng thức tớnh toạ độ trọng tõm - Hỏi: A, I, D thẳng hàng Û ? 4.củng cố + Hệ thống cỏc kiến thức đó học qua từng bài tập. + Khắc sõu cho HS bằng cỏc bảng túm tắt từng phần. 5.Bài tập về nhà: + ễn tập cỏc kiến thức đó học ở học kỳ I. D-Rút kinh nghiệm: Tiết 21: ôn học kỳ 1 (phát đề cương hs tự làm) Phần I: Đại số A. Lý thuyết 1. Tập hợp mệnh đề: Các tập số thường dùng. Các phép toán trên tập hợp: xác định giao, hợp, hiệu của các tập số. 2. Hàm số: Tập xác định của hàm số; Tính chẵn, lẻ của hàm số; Xét sự biến thiên của các hàm số bậc nhất,bậc hai. BT liên quan (tìm tâm đối xứng,trục đối xứng, dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt theo tham số..) - Đường thẳng trong mặt phẳng: phương trình của đường thẳng, vị trí tương đối giữa đường thẳng và các trục toạ độ, vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, đường thẳng và parabol. 3.Phương trình, bất phương trình bậc nhất : - Khái niệm nghiệm của phương trình, bpt và hệ pt. - Giải và biện luận phương trình bậc nhất 1 ẩn, hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn. ( Bài toán liên quan: tìm điều kiện của tham số để hệ có nghiệm; có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước, thiết lập hệ thức độc lập giữa 2 ẩn của hpt). - Giải và biện luận bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn. 4. Bất đẳng thức: - Chứng minh bất đẳng thức. - Sử dụng bđt để tìm GTLN, GTNN. B. Bài tập ôn luyện. Bài 1; Tìm txđ của các hàm số sau và biểu diễn trên trục số: a) y = b) y = Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sa a) y = b) y = c) y = d) y = x3 – x – 2. Bài 3: Cho hàm số y = x2 – 4x + 3. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. Tìm m để đường thẳng (dm) có phương trình y = 2x – m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M, N. Dựa vào (P) vẽ đồ thị hs y = và biện luận theo k số nghiệm của pt: = k. Bài 4: Hàm số bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 3/4 khi x =1/2 và f(1) = 1. Xác định các hệ số a, b, c. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa nhận được. Xét đường thẳng (d) có phương trình: y = m.x, khi (d) cắt (P) tai 2 điểm A và B phân biệt hãy tính toạ độ trung điểm I của đoạn AB theo m, từ đó suy ra quỹ tích điểm I khi m thay đổi. Bài 5: Giải và biện luận theo m các phương trình và bất phương trình sau: 1, mx = 2x + m + 4 2, m2x - 3m2 = 9(x –m). 3, 4, (x-1)m > x+2 thuộc vào m. Phần II: Hình học A. Lý thuyết: 1. Véctơ và các phép toán véctơ, các kết quả cần nhớ, điều kiện cần và đủ để 3 điểm thẳng hàng ( Dạng bt cơ bản: Chứng minh các đẳng thức véctơ, xác định điểm thoả mãn 1 đẳng thức véctơ, tìm tập hợp điểm..) - TVH của 2 véctơ và các tính chất (BT: các cách tính TVH của 2 véc tơ, cm các tc hình học, tìm tập hợp điểm,) 2. Toạ độ trong mặt phẳng: tính toạ độ điểm; tính độ dài đoạn thẳng , chu vi, diện tích tam giác. 3. Các hệ thức giữa các giá trị lượng giác( BT: Tính toán, chứng minh, rút gọn các biểu thức lượng giác) 4. Các hệ thức lượng trong tam giác ( áp dụng để giải tam giác và chứng minh các đẳng thức trong tam giác). B. Bài tập ôn luyện: Bài 1: Cho tam giác ABC ; M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. 1, C/m: a) b) 2, Đặt . Hãy tính các véctơ theo các véctơ . Bài 2: 1, Cho 2 véctơ và với , , () = 450. Tính , ( 2, Cho (-3;4) và (2;0). Tính ; (, tính cos(). Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có Ab = 2, AD = 5, góc BAD = 600. 1, Tính , , 2, Tính AC, BD 3, Tính rồi suy ra cos(. Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-1;1), B(3;2), C(2;-1) là 3 đỉnh của 1 tam giác. a)Tìm toạ độ trọng tâm G b) Tìm toạ độ trực tâm H c) Tìm điểm N trên Oy sao cho NA = NB. d) Tìm điểm M trên Ox sao cho A, B, N thẳng hàng. Khi đó M chia đoạn AB theo tỷ số nào? e) Tìm điểm E trên trục hoành sao cho tứ giác ABEC là hình thang có 2 đáy là AB và CE. Ngày tháng năm Tiết 22:Kiểm tra học kì+ trả bài ( theo đề chung của sở) A.Phần chung(7đ) Bài 1:Cho hàm số y= 1)Tìm tập xác định của hàm số 2)Tính y(2) và y(3/2) Bài 2 (3đ) 1.Cho phương trình x2+(2m-3)x-2m=0; m là tham số a)Giải phương trình khi m=2 b)Tìm m để phương trình có nghiệm 2.Giải phương trình Bài 3(3đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(-1;1), B(1;3), C(1;-1). Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A 2.Cho =1350. Hãy tính sin và cos 3.Tính tổng S=( với A,B,C là ba góc của một tam giác bất kì) B-Phần riêng (3đ) Bài 4a( dành cho học sinh học chương trình chuẩn) Cho hàm số y=-x2+3x-2 1)khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số 2)Tìm những giá trị của k để đường thẳng y=kx+1-k cắt (P) tại 2 điểm phân biệt 2.Giải hệ phương trình Bài 4b( Dành cho học sinh theo chương trình nâng cao) 1.Tìm những giá trị củak để phương trình (k+2)x2-2kx-k=0 có 2 nghiệm mà sắp xếp trên trục số chúng đối xứng nhau qua đường thẳng x=1 2.Cho hệ phương trình ( m là tham số) a)Giải hệ khi m=2; b)Tìm những giá trị của m để hệ có nghiệm Ngày tháng năm Tiết 23: Hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác A. MỤC TIấU : - Về kiến thức:  . HS nắm được định lý cụsin, định lý sin trong tam giỏc và vận dụng cỏc định lý này để tớnh cạnh hoặc gúc cuả một tam giỏc trong cỏc bài toỏn cụ thể. . HS biết sử dụng cụng thức tớnh độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh của tam giỏc và cỏc cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc. - Về kĩ năng: . Vận dụng thành thạo cỏc hệ thức lượng đú để giải tam giỏc và biết thực hành việc đo đạc trong thực tế. - Về tư duy: . Hiểu được Toỏn học cú ỏp dụng trong thực tiển cuộc sống . Phỏt huy úc tỡm tũi và sỏng tạo. - Về thỏi độ: Rốn luyện tớnh cẩn thận - chớnh xỏc. B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Thầy: + Thước thẳng, compa phấn. + Tranh vẽ. Trũ: + H/s đó học hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng. + Mỏy tớnh bỏ tỳi Tiết 25 C. TIẾN TRèNH lên lớp 1.ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ: ?>Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông tại A 3.Bài mới Nội dung Phương pháp b. Bài mới: Ta đó biết DABC vuụng tại A thỡ AB2 + AC2 = BC2 . Nếu A khụng vuụng thỡ BC ? Hoạt động 2: Trong DABC, biết hai cạnh AB, AC và gúc A, hóy tớnh cạnh BC. BC2= ị BC2 = AC2 + AB2 - 2AC.AB.cosA Nờn BC = - GV vẽ hỡnh và hướng dẫn HS giải bài toỏn. - GV hỡnh thành và giới thiệu định lý Cụsin Hoạt động 3: Phỏt biểu định lý Cụsin bằng lời Hoạt động 4: - DABC là tam giỏc vuụng, định lý Cụsin trở thành định lý Py-ta-go - HS nhận xột trả lời: Ứng dụng định lý Cụsin Hoạt động 5: Tớnh độ dài của cỏc trung tuyến vẽ từ cỏc đỉnh A, B. C của DABC * DAMB cú: ma2 = c2 + - 2c..CosB = c2 + - a.c.CosB Mà : CosB = Nờn: ma2 = - GV vẽ hỡnh DABC, M_trung điểm BC - Hỏi: + Áp dụng định lý Cụsin vào DAMB ? + Hệ quả cosB = ? đ kết quả. - GV hỡnh thành và giới thiệu cụng thức tớnh độ dài trung tuyến. - Cho HS ỏp dụng D 4 (SGK) Hoạt động 6: GV cho cỏc vớ dụ ỏp dụng * H/s vẽ hỡnh * DABC cú: CosB ị B = 60° * Aùp dụng đ/lý Cụsin trong DABD : AD2 = AB2 + BD2 - 2AB.BD.cos60° = 9 + 25 - 15 = 19 Vậy AD = Vớ dụ 1: DABC cú BC = 8 ;AB = 3 ; AC = 7. Lấy điểm D trờn BC sao cho BD = 5 . Tớnh AD. - Giỳp HS nhận xột: Tớnh AD phải biết B . Vớ dụ 2: (SGK) (Giỳp HS ỏp dụng vào bài toỏn Vật lý) 4.củng cố: nắm được định lí côsi và hệ quả, giải tam giác khi biết 3 cạnh, hoặc biết 2 cạnh và góc xen giữa.. 5.Bài tập: sgk D-Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm Tiết 24: Hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác C-Tiến trình lên lớp 1.ổn định lớp 2.kiểm tra bài cũ: Giải tam giác ABC biết a=4, b=7, =700. 3.bài mới: Nội dung Phương pháp Hoạt động 7: Cho tam giỏc ABC vuụng ở A nội tiếp trong đường trũn bỏn kớnh R và cú BC = a , CA = b , AB = c . Chứng minh hệ thức: * DABC_vuụng ở A đ Bc = a = 2R SinA = Sin90° = 1 A c a b C B • O Nờn : = 2R Vậy : - G/v vẽ hỡnh và hỏi: BC = a = ? - G/v giới thiệu đối với DABC bất kỳ hệ thức này được gọi là đ/lý Sin trong tam giỏc . * Giỏo viờn chứng minh đ/lý Sin. Hoạt động 8: Cho D đều ABC cạnh a. Hóy tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam giỏc đú Vậy R = - Gọi 1 HS và gợi ý ỏp dụng định lớ Sin để tớnh. Hoạt động 9: Cho D ABC cú A = 60° ; B = 45° và cạnh a = cm. Tớnh C, cỏc cạnh cũn lại và bỏn kớnh R của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc đú. * C =180° - (60° + 45°) = 75° * Theo đ/lý Sin : Nờn: b = 2(cm) c = ằ 2,73 (cm) R = (cm) - Cho 1 HS xung phong lờn bảng . - G/v theo dừi, kiểm tra. Hoạt động 10: Hóy viết cỏc cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc theo một cạnh và đường cao tương ứng. S = - GV vẽ hỡnh và ghi cỏc ký hiệu cạnh a, b, c và đường cao tương ứng ha, hb, hc . Hoạt động 11: Giỏo viờn giới thiệu cỏc cụng thức khỏc để tớnh diện tớch tam giỏc và hướng dẫn để HS chứng minh * S = a.b. Sin C (1) * S = . Ta cú : Nờn từ (1) suy ra: S = * S = pr : S = SOBC + SOCA +SOAB = ar + br + cr S = r(a + b + c) = pr - GV vẽ hỡnh cỏc trường hợp của gúc C và hướng dẫn chứng minh. - Gợi ý HS dựa vào (1) và định lý Sin để chứng minh - GV và hướng dẫn gợi ý HS c/m - GV cho vớ dụ ỏp dụng. A a B c b C r r r O (như vd1, vd2_SGK) 4.Củng cố 5.Bài tập D-Rút kinh nghiệm: Ngày tháng năm Tiết 25 Hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác A) Mục tiêu Qua bài học HS cần nắm được: 1) Về kiến thức: Giúp Hs ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải tam giác 2) Về kĩ năng: Sử dụng thành thạo các hệ thức trong tam giac để tính các yếu tố trong tam giac khi biết các yếu tố 3) Về tư duy , thái độ - hiểu được cá