Giáo án Hình học 10 Tiết 17 +18 Tích vô hướng của hai véc tơ

Tiết 17 +18 Ngày soạn : ………………. Tích vô hướng của hai véc tơ I. Mục đích yêu cầu: 1. Kiến thức, kĩ năng -Nắm được định nghĩa tích vô hướng – Các tính chất của tích vô hướng. -Nắm được công thức hình chiếu và biểu thức tọa độ của tính vô hướng. 2. Tư duy thái độ - Rèn luyện tư duy lôgíc sáng tạo thông qua hoạt động giải toán - Cẩn thận chính xác chủ động trong các hoạt động 3. Phương pháp - Vấn đáp gợi mở giải quyết vấn đề II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: -Sách giáo khoa, câu hỏi gợi mở H/s: Giấy nháp, cách xác định góc giữa 2 véc tơ III.Gợi ý PPDH: Dùng PP gợi mở vấn đáp, đan xen chia nhóm nhỏ hoạt động IV.Tiến trình bài học: 1,ổn định lớp 2,Kiểm tra bài cũ: lồng vào bài 3, Bài mới Nội dung – Phương pháp: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung HĐ1: Đ/n tích vô hướng của 2 véc tơ Giáo viên chú ý nhấn mạnh: tích vô hướng là 1 số Hai vectơ và vuông góc khi nào? Giáo viên vẽ hình lên bảng và gọi mỗi nhóm 1 học sinh lên giải HĐ2:Các tính chất cơ bản của tích vô hướng: G/v nêu định lí và hướng dẫn c/m Chứng minh các tính chất Nêu ví dụ: CM: (+)2= (-)2= Giáo viên chứng minh HĐ3:Biểu thức toạ độ của tích vô hướng G/v nêu và gợi ý c/m HĐ4:Nêu các ứng dụng G/v nêu Nêu nội dung ví dụ và hướng dẫn giải Hãy tính các véc tơ , , ? Hãy tính gôc của các tam giác ? Học sinh theo dõi và đưa tay phát biểu Học sinh theo dõi và phát biểu (có thể trả lời theo nhóm) Mỗi nhóm cử học sinh lên bảng Hs theo dõi và phát biểu ý kiến Hs tự Cm và lên bảng Học sinh theo dõi và phát biểu h/s lên bảng chữa +) Ghi nhận kiến thức Học sinh tư duy trả lời 1 .Định nghĩa: Tích vô hướng của 2 vectơ vàlà 1 số, ký hiệu: . được xác định bởi công thức .=.cos(,) .Chú ý: a) ^Û .= 0 b) Tích vô hướng . của vectơ a với chính nó được gọi là bình phương vô hướng của vectơ . Ký hiệu: 2 *Bình phương vô hướng của 1 vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó: Ví dụ: Cho D đều ABC cạnh a, trọng tâm G. Tính các tích vô hướng: , , , , , +=a.acos600=a2 +=a2.cos1200= -a2 +=a..acos300=a2 += a.. a..cos1200= +=(a.)2.cos600= += a..acos900=0 2. Các tính chất cơ bản của tích vô hướng: *Địnhlý:Vớimọi vectơ ,,vàmọi số k a.Giao hoán: .=. b.Phân phối: (+)=.+. c.Kết hợp: (k.).=k(.) d. 3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. *Định lý: Nếu trong hệ tọa độ Oxy cgo 2 vectơ =(x1,y1) và =(x2,y2) thì tích vô hướng của chúng được tính theo công thức =x1.x2 + y1.y2 4 ứng dụng : Độ dài của vectơ : Góc hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm Thí dụ : Cho A(-1, 4), B(2,3) ,C(1,5) 1/ Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC 2/ Tính góc A của tam giác ABC Giải : V/ củng cố:Nhắc lại kiến thức cơ bản VI/Dặn dò: BTVN 17 trang46