Giáo án Hình học 10 Trường THPT Thiên Hộ Dương Tích vô hướng của 2 vectơ

Tên bài học: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ I-Mục đích yêu cầu : - Học sinh hiểu được góc của 2 vectơ, định nghĩa tích vô hướng 2 vectơ, tính chất - Học sinh giải thành thạo bài tập về tích vô hướng II- Phương tiện dạy học : GV : Phấn màu, thước kẽ , SGK III-Phương pháp dạy học : - Phương pháp luyện tập kết hợp vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề giữa G/V và H/S IV-TIẾN HÀNH Biết Sin 150 = . Tìm Cos2150 Ta có : Sin2150 + Cos2150 = 1 Cos2150=1- Sin2150 = 1- ==Cos150 = = : TIẾT 1 Hoạt động 1 : Góc giữa 2 vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung Học sinh trả lời theo yêu cầu giáo viên () = 0 khi và cùng hướng () = 1800 khi và ngược hướng Cho học sinh nhắc lại cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong không gian. Trong mặt phẳng ta xác định góc giữa 2 vectơ () = 0 khi nào ? () = 1800 khi nào ? -Gọi 2 học sinh trả lời 1-Định nghĩa : Cho 2 vectơ và khác Từ 0 ta vẽ ; Khi đó số đo góc A0B gọi là số đo góc giữa 2 vectơ và Nếu () = 900 Ta nói và vuông góc với nhau ký hiệu Hoạt động 2 : Định nghĩa tích vô hướng của 2 vevtơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung Học sinh nghe và hiểu Ghi lại công thức = * G/V hướng dẫn cách xác định công sinh ra trong ví dụ SGK Cho học sinh ghi công thức thế vào tính góc giữa 2 vectơ . Hướng dẫn học sinh chứng minh. Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức trọng tâm. =? Định nghĩa : Tích vô hướng của 2 vectơ và là 1 số ký hiệu được xác định bởi công thức Chú ý : Nếu Ví dụ : Cho tam giác đều ABC cạnh là a và trọng tâm G. Tính các tích vô hướng. ; ; Bài làm = cos600 = =cos1200 =- = = = Chú ý : TIẾT 2 Hoạt động 3 : Tính chất của tích vô hướng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung Học sinh nghe hiểu và chứng minh các công thức Ví dụ : Rồi nhân phân phối Kết quả về phải HÌNH =( =M02 – 0A2 Tập hợp những điểm là đường tròn tâm 0, BK R= Hướng dẫn học sinh giống như phép toán tích vô hướng cũng có các tính chất, giao hoán, phân phối, kết hợp. Hướng dẫn học sinh chứng minh các định lý Ví dụ : CM ( *G/V hướng dẫn học sinh vẽ hình +Hướng dẫn học sinh chuyển độ dài các cạnh qua vế trái và chứng minh bằng vế phải Hướng dẫn học sinh vẽ hình -Yêu cầu học sinh nhận xét nếu 0 là trung điểm AB thì -Kết luận gì về M sao cho Định lý : Với 3 vectơ tùy ý và 1 số thực k ta có : 1) = 2) = 0 3) (k)= 4) 5) Bài toán 1 : Cho tứ giác ABCD a) CMR: AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + 2. b) Từ câu a)CMR đk cần và đủ để tứ giác có 2 đường chéo vuông chéo vuông góc và Tổng bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau. Bài làm 1) Ta có : AB2 + CD2 – BC2 – AD2 ==-2 =2 đpcm b) Từ a) Ta có : CA BD AB2+CD2=BC2+AD2 Bài toán 2 :Cho đoạn thẳng AB có độ dài 2a và số k2. Tìm tập hợp các điểm M sao cho Bài làm Gọi 0 là trung điểm đoạn thẳng AB Ta có : =( =M02 – 0A2 = M02 – a2 Do đó : M02 – a2 = k2 M02 = k2 + a2 Vập tập hợp những điểm M là đường tròn tâm 0 Hoạt động 4 : BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung - Học sinh hiểu và giải Xét các tích và * ; = * * Hướng dẫn học sinh viết tọa độ của nhân 2 vectơ, d2 biểu thức tọa độ. Yêu cầu học sinh CM. =? Cho ví dụ Cho Tính :a) b) + Các hệ thức quan trọng cho 2 vectơ và khi đó 1) 2) 3)cos( Đặc biệt : Hệ quả : Trong mặt phẳng tọa độ khỏang cách giữa 2 điểm M(,N(và MN= VI-Củng cố toàn bài : - Hỏi: theo công thức của tích vô hướng . KQ nhận được là số hay là VT? - Hỏi : Công thức tích vô hướng có tìm được số đo 1 góc ? - Làm BT SGK  Tên bài học: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ I-Mục đích yêu cầu : - Học sinh vận dụng định nghĩa, tính chất để làm được bài tập II-Phương tiện dạy học : - Phấn màu, thước kẻ, SGK. III-Phương pháp dạy học : - Phương pháp vấn đáp gợi mở. IV-Kiểm tra bài củ : Định nghĩa tính chất, biểu thức tọa độ của tích vô hướng của 2 vectơ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội Dung Điều kiện -Gía trị dương (< 900 -Gía trị âm (> 900 -Gía trị bằng 0 khi (= 900 HÌNH Học sinh nghe hướng dẫn và giải Gọi 1 học sinh nhắc lại công thức Hướng dẫn học sinh chú ý điều kiện và và góc ( Yêu cầu học sinh vẽ hình - Nêu tính chất đường trung tuyến và tính Hướng dẫn học sinh nhóm các cặp tích vô hướng. Yêu cầu học sinh xác định tọa độ vectơ. Bài 4/SGK51 Trong trường hợp nào tích vô hướng có giá trị tương đương, có giá trị âm, có giá trị bằng 0 Bài làm +Tích vô hướng có giá trị tương đương khi hai vectơ và (< 900 + Có giá trị âm khi Và (> 900 + Có gia 1trị bằng 0 khi và Bài 9/SGK52 Cho tam giác ABC với 3 trung tuyến AD, BE, CF. CMR Bài làm Vì là 3 đường trung tuyến Vế trái = = == Bài 13/SGK 52 Cho a) Tìm k để b) Từ đó : V-Củng cố toàn bài : - Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức và các tính chất của tích vô hướng - Hỏi: theo công thức của tích vô hướng . KQ nhận được là số hay là VT? - Hỏi : Công thức tích vô hướng có tìm được số đo 1 góc ? - Làm BT SGK5,6,7,8,9,10,13,14/SGK51,52