Giáo án Hình học 11 Bài 1: Phép tịnh tiến

TIẾT 1–2: Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1 : PHÉP TỊNH TIẾN I-MỤC TIÊU : Qua bài, học sinh cần nắm được: 1.Kiến thức : Nắm vững định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến,cáctrường hợp đặc biệt, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến, các tính chất của phép tịnh tiến . 2.Kỹ năng: Dựng được ảnh của một hình qua phép tịnh tiến,dùng bt tọa độ để tìm tọa độ 1 điểm ,pt 1 đường thẳng,pt 1 đường tròn qua phép tịnh tiến, rèn luyện kỹ năng tính toán,giải dạng toán dựng hình, tìm quĩ tích 3.Tư duy : Linh hoạt, làm quen vói cách vận dụng phương pháp đại số để giải toán hình học , kết hợp một cách khoa học giữa các phân môn đại số và hình học của toán. 4.Thái độ : Chuẩn bị bài ở nhà ,tích cực xây dựng bài ,cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II-TRỌNG TÂM : Định nghĩa , biểu thức tọa độ , tính chất bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ,vận dụng. III-PHƯƠNG PHÁP : Mở phát vấn, trực quan, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. IV-CHUẨN BỊ : 1.Thực tiễn : Học sinh đã biết cách tìm tọa độ của điểm, vectơ,pt dường thẳng và đường tròn. 2.Phương tiện:Giáo án ,dựa trên các hoạt động của sgk, gíao viên đặt tình huống. V-TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1.Ổn định : 2.Bài cũ : Không. 3.Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN + Khái niệm phép biến hình (sgk) Các cách viết :f(M) = M’ hoặc M’ = f(M) Các cách nói : Phép biến hình f biến M thành M’. M là tạo ảnh của M’ qua phép biến hình f, M’ là ảnh của M qua phép biến hình f. I-ĐỊNH NGHĨA : (sgk) +Họat động 1: Hs quan sát hình 2,trả lời câu hỏi,viết định nghĩa dưới dạng kí hiệu + M’ (hay M’ = ) M + = Id : là phép đồng nhất +Họat động 2: Cho hai tam giác đều ABE và BCD (hình vẽ sgk) Tìm phép tịnh tiến biến 3 điểm A, B, E theo thứ tự thành B, C, D Ta có Vậy phép tịnh tiến biến A,B,E thành B,C,D là II-BIỂU THỨC TỌA ĐỘ: +Bài toán (sgk) : Giải: Theo đn của phép tịnh tiến: Ta có Với = (x’ – x ; y’ – y) = ( a;b) Từ đó hs suy ra biểu thức toạ độ của : +Họat động 3: Tìm tọa độ ảnh M’ của điểm M(3:1) qua phép tịnh tiến theo vectơ ( 1,2) . - Hs dùng biêu thức tọa độ tính được Vậy M’(4;3) III- TÍNH CHẤT : 1.Định lý :(sgk) Cho hs khái quát nội dung định lí. +Chứng minh : Gỉa sử , A (x1, y1) , B (x2, y2) : A’ (x1+a;y1+a) B’ (x2 + a; y2 + a) mà AB2 = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 và A’B’2 = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 AB = A’B’ 2. Hệ quả : 1 , 2, 3 (sgk) Để cm các hệ quả này ta cần dựa vào định lí 1. +Hoạt động 4: Cho và 2 điểm A, B bất kỳ .Gọi A’,B’ là ảnh của A, B qua cm . Giải: Ta có: B’ B A’ A B A Ø I - T Ậ P: Bài tập 1: Ta có Mà Dođó Vậy thì . Bài tập 3: Trong Oxy cho đường tròn (x + 2)2 + (y - 3) 2 = 4. Tìm ảnh của đường tròn qua ( 1 ;- 2) Giải: Dễ thấy (C) có tâm I ( -2;3) , bán kính R = 2 Aùp dụng BTTĐ ta có I’(-1;1) (C’) có tâm I’(-1;1) ,bán kính R’ = 2 pt của (C’) :(x+1)2 + (y –1)2 = 4 Bài tập 4: Xác định tọa độ các đỉnh C,D của hình bình hành ABCD biết A(-1,0), B(0,4) và giao điểm các đường chéo làI(1,1)? Giải: Dễ thấy I là trung điểm của AC và BD nên ta có: Vậy C(3,2) Vậy D(2,-2) Bài tập 5: Cho 2 đường thẳng d và d’ song song với nhau.Hãy chỉ ra một phép tịnh tiến biến d thành d’.Hỏi có bao nhiêu phép tịnh tiến như thế? Giải: Lấy A là điểm tùy ý trên d,B là điểm tùy ý trên d’ thì phép tịnh tiến theo vectơ biến d thành d’. Có vô số phép tỵinh tiến như thế. Gv cho hs mô tả rồi cho hs nêu khái niệm , từ đó đưa ra cách viết và cách nói Gv cho học sinh nêu vai trò của các điểm M , M’ Cho hs đọc D1 và tìm ảnh A’ , tìm được vectơ biến A thành A’ ,từ đó hình dung được về véctơ tịnh tiến và phép tịnh tiến Phép tịnh tiến hoàn toàn xác định nếu ta biết được yếu tố nào của phép tịnh tiến? Giúp cho hs tìm được vectơ tịnh tiến So sánh gì về các vectơ ? Vậy phép tịnh tiến nào biến 3 điểm A, B, E theo thứ tự thành B, C, D ? Gv dẫn dắt hs chứnh minh,cho hs nhận thấy được: +Cách tìm tọa độ ảnh của 1 điểm qua +Theo đn ta phải có điều gì? +Cho hs xđ từng bước ,=? +Hai vectơ bằng nhau thì tọa độ của chúng liên quan như thế nào ? Gv giúp hs khắc sâu biểu thức tọa độ kỹ năng tính toán. - Cho hs giải,hs khác bổ sung , gv sửa chữa,củng cố(cần ghi rõ biểu thức tọa độ để không bị nhầm lẫn). Gv dẫn dắt từng bước giúp HS chứng minh định lí. Cho hs ghi giả thiết và kết luận của đl ,từ đó dễ dàng thấy hướng CM CM 2 đoạn thẳng bằng nhau có thể dùng bt tọa độ hoặc dùng 2 vectơ bằng nhau để suy ra 2 đoạn thẳng bằng nhau. Từ định lí cho hs suy luận để thấy được các tính chất trong hệ qủa 1,Gv dùng trực quan cho hs nhận xét. Cần phân tích như thế nào để dùng được đl1? Theo qui tắc 3 điểm , từ đó suy ra mối liên quan ? Gv củng cố và khắc sâu cách tìm tọa độ ảnh của 1 điểm qua Cho hs đọc đề,Gv vẽ hình Theo định nghĩa thì ta có điều gì? ta có điều gì? ta có điều gì? Từ đó tìm vectơ ? Qua phép tịnh tiến ,một đường tròn biến thành đường tròn có bán kính ntn so với đường tròn ban đầu,còn tâm của đường tròn đó biến thành điểm nào ? Trước hết hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)? Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến?Còn bán kính của (C’) là? Gv theo dõi và sửa chữa kịp thời. Cho hs đọc đề,Gv vẽ hình Có thể dùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến,nhưng dùng công thức tọa độ trung điểm nhanh hơn Cho hs nhắc lại công thức tọa độ trung điểm và vận dụng tính toán. Gv theo dõi và sửa chữa kịp thời. Cho hs đọc đề,Gv vẽ hình Cho hs quan sát và nhận xét,trả lời câu hỏi. d d’ A B 4.Củng cố : Nhắc lại định nghĩa ,tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến ? 5.Dặn dò : BTVN : 1 – 5 SGK 6.Rút kinh nghiệm: