Giáo án Hình Học 11 - Chương trình chuẩn (Chương trình 26 đến chương trình 34)

Ngaứy soaùn: Tieỏt chửụng trỡnh: 26 A/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Kiểm tra đánh giá các kiến thức cơ bản học sinh đã học trong học kì I 2/ Kĩ năng: Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức cơ bản của học sinh, khả năng tính toán, tư duy của học sinh 3/ Thái độ: Rèn luyện tính tự giác, tích cực, cẩn thận chính xác Rèn luyện tính trung thực, nghiêm túc. B/ Phương pháp: Trắc nghiệm ván đáp+ Trắc nghiệm tự luận C/ Chuẩn bị: Gv: Đề do Tổ ra Hs: Hệ thống kiến thức, làm bài tập ở nhà. D/ Tiến trình bài dạy: Cõu I: (3,5 điểm) Giải phương trỡnh: 1) sinx = - 2) cos(x-) = -1/2 3) cos2x + 3sinx – 2 = 0 4) (1+sin2x)cosx + (1+cos2x)sinx = 1 + sin2x Cõu II: (3,5 điểm) 1) Từ cỏc sụ 0,1,2,3,4,5,6, lậo được bao nhiờu số tụ nhiờn gồm 4 chữ số: a) với cỏc chữ số trong mỗi số khỏc nhau. b) với cỏc chữ số trong mỗi số khỏc nhau và chia hết cho 5. 2) Lập được bao nhiờu số tụ nhiờn gồm 8 chữ số từ cỏc chữ số 1,2,3,4,5,6 trong đú chữ số 1 và số 6 xuất hiện đỳng 2 lần cỏc chữ số cũn lại một lần. 3) Một trườn THPT cú 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khoới 11 và 3 học sinh khối 10. Chọ ngẫu nhiờn 4 học sinh tham gia trại hố của tỉnh Đoàn.. Tớnh xỏc suất để: a) 4 học sinh được chọn thuộc khối 12. b) 4 học sinh được chọn đủ đại diện cả ba khối.. Cõu III: (3 điểm) Cho hỡnh tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt thuộc SA,SB sao cho . 1) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABC). 2) Núi rừ cỏch vẽ thiết diện của hỡnh tứ diện tạo bởi mặt phẳng (a) qua M và song song với AB,SC. Hết. Ngaứy soaùn: Tieỏt chửụng trỡnh: 27 A/ mục tiêu: - Học sinh nắm được cách giải của bài thi - Học sinh nắm được các các mặt đạt được về hệ thống kiến thức, kĩ năng đã học. - Nhắc nhở học sinh trong học kì II. B/ Phương pháp: Thuyết trình+ vấn đáp C/ chuẩn bị: Gv: Nắm tình hình bài thi của học sinh. d/ tiến trình bài dạy: I/ Chữa bài kiểm tra II/ Phân tích kết quả bài làm của học sinh: Đỏp ỏn Toỏn 11 Cõu Mục í Điểm I 1 Đưa về 0.25 Lấy được nghiệm và 0.25 0.25 PTTĐ 0.5 suy ra 0.5 PT Û 0.25 ta được 0.5 phương trỡnh cú nghiệm 0.25 4 PT Û 0.25 Û 0.25 Û 0.25 II 1 Chọn chữ số hàng nghỡn (khỏc 0): 9 cỏch 0.25 Chọn 3 chữ số trong 9 chữ số : cỏch 0.5 Theo qui tắc nhõn ta cú 9. =4536 số 0.25 2 Chữ số hàng đơn vị bằng 0: cú số 0.5 Chữ số hàng đơn vị chẵn và khỏc 0: số 0.25 Theo qui tắc cộng ta cú: + =2296 số 0.25 Chọn 4 quả cầu: cỏch 0.25 Chọn 4 quả cầu màu đỏ: cỏch 0.25 Xỏc suất cần tớnh: := 0.5 Chọn 4 quả cầu: =495cỏch 0.25 Chọn 4 bi khụng đủ 3 màu: 0.5 Xỏc suất cần tỡm: 0.25 III 1 Vẽ đỳng tứ diện, trung điểm M,N 0.5 1.0 2 Do AD// (a) nờn (ABD) cắt (a) theo giao tuyến NP//AD 0.25 Tương tự MQ//AD 0.25 MN// BC nờn BC// (a) nờn (a) giao với (ABC) theo giao tuyến PQ//AB 0.5 Thiết diện MNPQ là hỡnh bỡnh hành. 0.25 III/ Dặn dò Xem lại cách giải các bài tập trên. Ngày soạn: Tiết chương trình: 28 Chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệvuông góc trong không gian. Đ1. vectơ trong không gian I.mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết được : - Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian; - Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 2. Về kỹ năng : - Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian. - Vận dụng được: phép cộng, trừ; nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ; sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian. - Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 3.Thái độ: nghiêm túc, chú ý. ii.chuẩn bị của gv và hs: 1.Chuẩn bị của GV: -Chuẩn bị bài soạn,thước kẻ,phấn màu. -Hình vẻ. 2.Chuẩn bị của HS: -Bài củ,bài mới. iii.tiến trình bài dạy: 1.ổn định lớp-kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa véctơ và các phép toán của vectơ trong mặt phẳng ? 3.Nội dung bài mới: a.Đặt vấn đề: b.Triển khai bài: HĐ1: Định nghĩa và các phép toán về véctơ trong không gian. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nêu định nghĩa véctơ trong mp? Tương tự nêu định nghĩa véctơ trong không gian? CH2: Nêu các khái niệm về: giá, độ dài, sự cùng phương, cùng hướng, bằng nhau của hai véctơ, véctơ - không? CH3: Cho tứ diện ABCD. Hãy chỉ ra các véctơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại? Các véctơ đó có nằm trong cùng mp không? CH4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Hãy kể tên các véctơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véctơ ? CH5: Nhắc lại phép cộng, phép trừ véctơ? Nêu quy tắc 3 điểm của phép cộng, phép trừ và quy tắc đường chéo hình bình hành? GV đưa thêm quy tắc hình hộp. CH6: Nêu định nghĩa phép nhân véctơ với một số? CH7: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh: - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: Véctơ là đoạn thẳng định hướng. CH2: Nhắc lại các khái niệm đã học ở lớp 10. CH3: . Các véctơ đó không cùng nằm trong mp. CH4: CH5: Viết lại các quy tắc đã học. CH6: Phát biểu định nghĩa. CH7: Đọc lời giải: Theo dõi và ghi nhận kiến thức. HĐ2: - Nhấn mạnh định nghĩa và các khái niệm liên quan đến véctơ. Các phép toán về véctơ và so sánh để thấy được sự tương tự của véctơ trong mp và véctơ trong không gian. - Củng cố các tính chất của trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng. Bài 1: (SGK – 91) a) Các véctơ cùng phương với là: b) Các véctơ cùng hướng với là: c) Các véc tơ ngược hướng với là: Bài 2 : (SGK – 91) a) b) c) 4.Củng cố: Nhắc lại các định nghĩa, các phép toán về vectơ. 5.Dặn dò: Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,vd. BTVN 1,2,4 SGK Nhận xét của ban giám hiệu-tổ trưởng tổ chuyên môn (nếu cần): -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Tiết chương trình: 29 Đ1. vectơ trong không gian I.mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết được : - Quy tắc hình hộp để cộng vectơ trong không gian; - Khái niệm và điều kiện đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 2. Về kỹ năng : - Xác định được góc giữa hai vectơ trong không gian. - Vận dụng được: phép cộng, trừ; nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ; sự bằng nhau của hai vectơ trong không gian. - Biết cách xét sự đồng phẳng hoặc không đồng phẳng của ba vectơ trong không gian. 3.Thái độ: nghiêm túc, chú ý. ii.chuẩn bị của gv và hs: 1.Chuẩn bị của GV: -Chuẩn bị bài soạn,thước kẻ,phấn màu. -Hình vẻ. 2.Chuẩn bị của HS: -Bài củ,bài mới. iii.tiến trình bài dạy: 1.ổn định lớp-kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa véctơ và các phép toán của vectơ trong mặt phẳng ? 3.Nội dung bài mới: a.Đặt vấn đề: b.Triển khai bài: HĐ1: Điều kiện đồng phẳng của ba véctơ. Trong không gian, cho ba véctơ đều khác véctơ - không. Từ một điểm O bất kỳ ta vẽ Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Ba đường thẳng OA, OB, OC có thuộc cùng một mp hay không? CH2: Với điều nào của ba véctơ thì các đường thẳng OA, OB, OC thuộc cùng một mp? CH3: Nêu định nghĩa ba véctơ đồng phẳng? CH4: Nêu phương pháp chứng minh ba véctơ đồng phẳng theo định nghĩa? CH5: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh ba véc tơ đồng phẳng? CH6: Nếu hai trong ba véctơ cùng phương thì ba véctơ đó có đồng phẳng hay không?CH7: Giả sử ba véctơ đồng phẳng. Khi đó có thể biểu diễn được một véc tơ theo hai véc tơ còn lại hay không? CH8: Cho ba véctơ không đồng phẳng . Nêu cách biểu diễn một véc tơ bất kỳ theo ba véctơ ? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: Ba đường thẳng đó có thể thuộc cùng mp hoặc không thuộc cùng mp. CH2: Giá của ba véc tơ cùng song song với một mp thì ba đường thẳng đó thuộc cùng mp. CH3: Phát biểu định nghĩa SGK. CH4: Dựng ba véctơ bằng ba véctơ đã cho và chỉ ra chùng cùng nằm trên một mp. Hoặc chứng minh giá của chùng cùng song song với một mp. CH5: Tham khảo VD SGK. CH6: Ba véctơ đó luôn đồng phẳng. CH7: Có, biểu diễn một véctơ theo hai véctơ không cùng phương. Phát biểu định lý 1 CH8: Phát biểu định lý 2 và nêu cách biểu diễn. - Theo dõi và ghi nhận kiến thức. HĐ2: - Nhấn mạnh điều kiện cần và đủ để ba véctơ đồng phẳng. và ý nghĩa của nó. - Nhấn mạnh phương pháp chứng minh ba véctơ đồng phẳng và biểu diễn véc tơ qua ba véctơ không đồng phẳng.Bài 8: (SGK-92) Bài 9: (SGK-92) Ta có: đồng phẳng. BTVN: Bài 10 (SGK- 92) và đọc bài hai đường thẳng vuông góc. 4.Củng cố: Nhắc lại các định nghĩa, các phép toán về vectơ, điều kiện ba vectơ đồng phẳng. 5.Dặn dò: Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,vd. BTVN 3,5,8 SGK Nhận xét của ban giám hiệu-tổ trưởng tổ chuyên môn (nếu cần): - Ngày soạn: Tiết chương trình: 30 Đ2. HAI ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC I.mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết được: - Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng; - Khái niệm góc giữa hai đường thẳng; - Khái niệm và điều kiện hai đường thẳng vuông góc với nhau. 2.Kĩ năng: - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng. - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 3.Thái độ: nghiêm túc, chú ý. ii.chuẩn bị của gv và hs: 1.Chuẩn bị của GV: -Chuẩn bị bài soạn,thước kẻ,phấn màu. -Hình vẻ. 2.Chuẩn bị của HS: -Bài củ,bài mới. iii.tiến trình bài dạy: 1.ổn định lớp-kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai véctơ trong mặt phẳng ? 3.Nội dung bài mới: a.Đặt vấn đề: b.Triển khai bài: Hoạt động 1- I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cách xác định goác giữa hai vectơ ? Các mặt bên của tứ diện đều có gì đặc biệt ? Đưa các vectơ về những vectơ cùng chung điểm đầu ? Đưa ra định nghĩa tích vô hướng Vẽ hình ? Công thức tính góc giữa hai vectơ trên? 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian. Định nghĩa (SGK) Ví dụ 1. Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của AB. Hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau: a) b) 2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. Định nghĩa. SGK Ví dụ 2. Cho tứ diện OABC có các cạnh OA,OB,OC đôi mộ vuông góc và bằng 1 . Gọi M là trung điểm của AB. Tính góc giữa hai vectơ Hoạt động 2- II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Đưa ra định nghĩa vectơ chỉ phương. Nếu là vectơ chỉ phưong của d thì cõ nhận xét gì về k với k 0 d d' Hưóng dẫn học sinh làm bài tập sau: áp dụng các quy tắc cộng, trừ và tính chất của phép nhân vectơ 1. Định nghĩa (SGK) d 2. Nhận xét. a) Nếu là vectơ chỉ phưong của d thì k cũng là vectơ chỉ phương của d với k0 b) Một đường thẳng hoàn toàn xác đinh khi biết vectơ chỉ phương và một điểm nằm trên đường thẳng đó. c) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt có hai vec tơ chỉ phương cùng phương. Bài tập 2. SGK Cho tứ diện ABCD. a) Chứng minh b) Từ đẳng thức trên hãy suy ra tứ diện ABCD có AB và CD, AC và DB đôi một vuông góc thì AD và BC vuông góc. 4.Củng cố: Nhắc lại các định nghĩa góc và tích vô hướng giữa hai vectơ . Vectơ chỉ phương của đường thẳng. 5.Dặn dò:Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,vd. BTVN 1,3,5 Nhận xét của ban giám hiệu-tổ trưởng tổ chuyên môn (nếu cần): ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Tiết chương trình: 31 Đ2. HAI ĐƯờNG THẳNG VUÔNG GóC I.mục tiêu: 1.Kiến thức: Biết được: - Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng; - Khái niệm góc giữa hai đường thẳng; - Khái niệm và điều kiện hai đường thẳng vuông góc với nhau. 2.Kĩ năng: - Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng; góc giữa hai đường thẳng. - Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 3.Thái độ: nghiêm túc, chú ý. ii.chuẩn bị của gv và hs: 1.Chuẩn bị của GV: -Chuẩn bị bài soạn,thước kẻ,phấn màu. -Hình vẻ. 2.Chuẩn bị của HS: -Bài củ,bài mới. iii.tiến trình bài dạy: 1.ổn định lớp-kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa góc giữa hai véctơ trong mặt phẳng ? 3.Nội dung bài mới: a.Đặt vấn đề: b.Triển khai bài: Hoạt động 1- III. Góc giữa hai đường thẳng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cho hai đường thẳng a và b tùy ý. Từ một điểm O vẽ hai đường thẳng a' và b' lần lượt song song với a và b. Khi O thay đổi thì góc của a' và b' thay đổi như thế nào ? Từ đó ta có định nghĩa. Vẽ hình ? Công thức tính góc giữa hai vectơ trên? Khi điểm O nằm trên một trong hai đưưòng thẳng đã cho thì sao ? Khi nào thì góc giữa hai đường thẳng bằng hoặc bằng ? Tính góc giũa hai vectơ nằm tren hai đoạn thẳng đó ? 1. Góc giữa hai đường thẳng. Định nghĩa (SGK) a b a' O b' 2. Nhận xét. a) Có thể lấy O thuộc một trong hai đường thẳng đã cho. b) Nếu lần lượt là hai vectơ chỉ phương của a và b và thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng hoặc bằng Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC = a Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC . Hoạt động 2- IV. Hai đường thẳng vuông góc. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Đưa ra định nghĩa hai đưưòng thẳng vuông góc. Những véctơ nằm trên hai đường thẳng vuông góc có mối liên hệ gì ? Hai đường thẳng vuông góc có những khẳ năng nào xảy ra ? Hướng dẫn học sinh nắm ví dụ 3 SGK Hưóng dẫn học sinh làm bài tập sau: 1. Định nghĩa (SGK) Kí hiệu: a b 2. Nhận xét. a) Nếu lần lượt là hai vectơ chỉ phương của a và b thì a b b) Cho hai đường thẳng song song . Nếu một đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. c) Hai đường thẳng vuông gó với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. Bài tập 8. SGK Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và BAC = BAD = 600 . a) Chứng minh AB CD b) Nếu M,N lần kượt trung điểm cảu AB và CD thì MN AB và MN CD . 4.Củng cố: Nhắc lại các định nghĩa góc và tích vô hướng giữa hai vectơ . Vectơ chỉ phương của đường thẳng. 5.Dặn dò:Xem lại các định nghĩa ,tính chất ,vd. BTVN 4,6,7 Nhận xét của ban giám hiệu-tổ trưởng tổ chuyên môn (nếu cần): ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Tiết chương trình: 32 Đ3. đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. I) Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Biết được: - Định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; - Khái niệm phép chiếu vuông góc; - Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. 2. Về kỹ năng : - Biết cách chứng minh: một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng. - Xác định được véctơ pháp tuyến của một mặt phẳng. - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc. - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. 3. Thái độ: Nghiêm túc ,cẩn thận. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. - ổn định lớp: - Kiểm tra bài cũ. 1) Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ, đn góc giữa hai đt và đn hai đường thẳng vuông góc. 2) Nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc? Bài 8: Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và . Chứng minh rằng. a) AB^CD b) Nếu M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD thì MN^AB và MN^CD. - Bài mới HĐ1: Định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Quan sát phong học và cho biết cạnh tường có vuông góc với nền nhà không? CH2: Nêu đn đt vuông góc mp? GV nêu kí kiệu: d^(α). - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: cạnh tường có vuông góc với nền nhà. CH2: Nêu định nghĩa SGK. - Ghi nhận kiến thức. HĐ2: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đt cắt nhau nằm trong (α) thì d có ^(α) không? CH2: Nêu điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp? CH3: Nếu một đt vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì có vuông góc với cạnh còn lại không? CH4: Nêu phương pháp chứng minh đt vuông góc với mp? CH5: Cho a//b. Đt d vuông góc với a và b. Hỏi d có vuông góc với mp(a,b) không? CH6: Có bao nhiêu mp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đt cho trước? CH7: Có bao nhiêu đt đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mp cho trước? GV nêu đn mp trung trực của đoạn thẳng. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: d^(α). chứng minh theo véctơ CH2: Phát biểu định lý SGK. CH3: Có và d vuông góc với mp chứa tam giác. CH4: Muốn chứng minh đt vuông góc với mp cần chứng minh đt đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp. C H5: d không vuông góc với mp(a,b) vì a, b không cắt nhau. CH6: Có duy nhất một mp. Nêu hệ quả 1 CH7: Có duy nhất một đt. Nêu hệ quả 2. - Theo dõi và ghi nhận kiến thức. HĐ3: Củng cố. - Nhấn mạnh đn và điều kiện để đt vuông góc với mp. - Nhấn mạnh phương pháp chứng minh đt vuông góc với mp. Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O. Các cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: a) SO^(ABCD) b) BD^(SAC) BTVN: 1, 2, 3, 4 (SGK-104,105) và đọc tiếp bài. Nhận xét của ban giám hiệu-tổ trưởng tổ chuyên môn (nếu cần): -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: Tiết chương trình: 33 Đ3. đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. I) Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Biết được: - Định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; - Khái niệm phép chiếu vuông góc; - Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. 2. Về kỹ năng : - Biết cách chứng minh: một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng. - Xác định được véctơ pháp tuyến của một mặt phẳng. - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc. - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. 3. Thái độ: Nghiêm túc ,cẩn thận. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. - ổn định lớp: - Kiểm tra bài cũ: 1) Nêu định nghĩa đt vuông góc với mp. Điều kiện để đt vuông góc với mp, các tính chất của đt vuông góc với mp và phương pháp chứng minh đt vuông góc với mp?2) Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm cạnh BC. a) CMR: BC^(ADI) b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI. Chứng minh: AH^(BCD). - Bài mới: HĐ1: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Cho a//b. mp(α)^a thì mp(α) có ^b không? CH2: Cho a, b phân biệt cùng vuông góc với mp(α). Hỏi a//b không? CH3: Cho (α)//(β). Đt a^(α), hỏi a ^(β) không? CH4: Cho hai mp phân biệt (α) và (β) cùng vuông góc với đt a. Hỏi (α) và (β) có song song với nhau không? CH5: Cho a//(α). Đt b^(α). Hỏi b^a không? CH6: Cho a//(α). Đt b^a. Hỏi b^(α) không? CH7: Cho a không thuộc (α). Nếu a và (α) cùng vuông góc với đt b thì a//(α) không? CH8: Hai đt phân biệt cùng song song với một mp thì có song song với nhau không? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: mp(α)^b suy ra tính chất 1. CH2: a//b suy ra tính chất 1. CH3: (α)^(β) suy ra tính chất 2. CH4: (α)//(β) suy ra tính chất 2. CH5: a^b suy ra tính chất 3. CH6: b^(α) suy ra tính chất 3. CH7: a không //(α). Đưa ví dụ minh hoạ trường hợp a không song song với (α). CH8: Hai đường thẳng đó có thể không song song. Đưa ví dụ minh hoạ hai đường thẳng không song song. - Theo dõi và ghi nhận kiến thức. HĐ2: Các ví dụ. Bài 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mp(α). Các mệnh đề sau đúng hay sai? a)Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai e) Sai Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, các cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: a) SO^(ABCD) b) AC ^ (SBD), BD^(SAC) HĐ3: Củng cố. - Nhấn mạnh mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. ý nghĩa vận dụng trong bài tập. - BTVN: 5, 6, 7, 8 (SGK-105) Nhận xét của ban giám hiệu-tổ trưởng tổ chuyên môn (nếu cần): ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Tiết chương trình: 34 Đ3. đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. I) Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Biết được: - Định nghĩa và điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; - Khái niệm phép chiếu vuông góc; - Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. 2. Về kỹ năng : - Biết cách chứng minh: một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng. - Xác định được véctơ pháp tuyến của một mặt phẳng. - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. - Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc. - Xác định được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. 3. Thái độ: Nghiêm túc ,cẩn thận. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. - ổn định lớp: - Kiểm tra bài cũ: 1) Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng? 2) Bài 7 (SGK -105) - Bài mới: HĐ1: Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nêu định nghĩa phép chiếu song song? CH2: Nêu định nghĩa phép chiếu vuông góc? CH3: Nêu các tính chất của phép chiếu song song và tính chất của phép chiếu vuông góc? CH4: Nêu cách xác định hình chiếu của một đường thẳng không vuông góc lên mặt phẳng chiếu? CH5:Gọi a’ là hình chiếu của a trên mp(P), b là đt thuộc mp(P). Nếu b^a’ thì b có vuông góc với a không? và ngược lại nếu b^a thì b có vuông góc với a’ không? CH6: Phát biểu định lý ba đường vuông góc? CH7: Nêu định nghĩa góc giữa đt và mp? Góc giữa đt và mp giới hạn trong đoạn nào? CH8: Góc giữa đường thẳng và mp bằng 00 khi nào và bằng 900 khi nào? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: Nhắc lại đn SGK T72 CH2: Phép chiếu song song có phương chiếu vuông góc với mp chiếu là phép chiếu vuông góc. CH3: Nhắc lại tính chất SGK T73. CH4: Lấy 2 điểm A, B bất kỳ trên đt, qua A, B kẻ các đt vuông góc với mp chiếu tại A’, B’. Đường thẳng A’B’ là hình chiếu của đt AB trên mp chiếu. CH5: Nếu b^a’ thì b^a Nếu b^a thì b^a’ CH6: Phát biểu định lý SGK. CH7: Nêu định nghĩa SGK. Góc giữa đt và mp lớn hơn hoặc bằng 00, nhỏ hơn hoặc bằng 1800. CH8: Bằng 00 khi đt song song hoặc nằm trên mp. Bằng 900 khi đt vuông góc mp. - Ghi nhận kiến thức. HĐ2: Củng cố. - Nhấn mạnh định lý ba đường vuông góc, định nghĩa góc giữa đt và mp. Cách xác định góc giữa đt và mp. - Bài tập: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là trực tâm tam giác BCD. a) Chứng minh AH^(BCD) b) Tính góc giữa đt AB và mp(BCD). Nhận xét của ban giám hiệu-tổ trưởng tổ chuyên môn (nếu cần): ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------