Giáo án Hình học 11 học kỳ II - Tiết 40: Luyện tập hai mặt phẳng vuông góc

Ngày soạn: 16/03/2008 Ngày giảng: 19/03/2008 Tiết 40: LUYỆN TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC A. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : Củng cố , khắc sâu các kiến thức đã học trong bài 2 mặt phẳng vuông góc. 2. Về kĩ năng: + Xác định góc giữa 2 mặt phẳng + Chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. + Vận dụng được tính chất của lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều để giải một số bài tập. 3. Về tư duy và thái độ : + Biết quy lạ về quen, phát triển trí tưởng tượng không gian, suy luận logic. + Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. + GV: Dụng cụ dạy học; bảng phụ, nội dung bài tập bổ sung. + HS: Dụng cụ học tập, học bài, làm bài trước ở nhà. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Về cơ bản gợi mở, vấn đáp. - Đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ H1: Nêu cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) Hiểu yêu cầu đặt ra và trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần H2: Phát biểu định lý điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc? Từ đó nêu 1 phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc. - Yêu cầu học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu có - Nhận xét và chính xác hoá kiến thức cũ, sau đó giáo viên treo bảng phụ: ghi phương pháp chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc và cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Đánh giá học sinh và cho điểm Treo bảng phụ. - Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý. Thảo luận theo nhóm và cử đại diện HS lên bảng giải. Theo dõi bài giải và nhận xét HĐ 2 : Củng cố kiến thức về cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng thông qua bài tập 24 SGK trang 111. - Giáo viên vẽ hình trên bảng. - Yêu cầu HS trình bày giả thiết cho gì? Yêu cầu gì ? Đã biết những gì ? - Câu hỏi gợi ý: - H1: c/m (BO1D) SC Kết luận góc nào là góc giữa 2 mp (SBC), (SDC) H2: Ta có OO1BD, OO1< OC c/m BO1D > 900 từ đó suy ra điều kiện để 2 mp (SBC), (SDC) tạo nhau 1 góc 600. - Yêu cầu HS trình bày lời giải - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá. Bài 1 O C 600 O 1 S A D B (Bài 24 SGK trang 111 ) Giải - Gọi - Trong mp (SAC) kẻ OO1SC, ta có BDSC nên (BO1D) SC BO1SC và DO1SC . Vậy góc giữa 2 mp (SBC) và (SDC) bằng góc giữa hai đường thẳng BO1và DO1 - HS theo dõi nội dung bài toán, vẽ hình HĐ3 : Củng cố kiến thức c/m 2 mp vuông góc thông qua bài tập 2. - GV treo bảng phụ có ghi nội dung bài toán 2. - Yêu cầu HS trình bày rõ giả thiết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết những gì? Bài 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mp (DBC). Gọi AE, BF là hai đường cao của ABC, H và K lần lượt là trực tâm của ABC và DBC. CMR: a. mp (ADE) mp (ABC) b. mp (BFK) mp (ABC) - Học sinh thảo luận theo nhóm. Giáo viên chia nhóm và yêu cầu học sinh nhóm 1, 3 (gồm tổ 1, tổ 3) giải câu a Nhóm 2, 4 (gồm tổ 2, tổ 4) giải câu b. K E F H A D C B Nhận xét trình bày bài giải của bạn Học sinh theo dõi câu hỏi gợi ý thảo luận theo nhóm - Đại diện HS đúng tại lớp trả lời câu hỏi. - Đại diện nhóm trình bày bài giải - Cho học sinh nhóm khác nhận xét - GV nhận xét lời giải, chính xác hoá. HĐ4: Củng cố kiến thức về tính chất của hình hộp chữ nhật thông qua bài tập 22 SGK trang 111 + GV treo bảng phụ có vẽ hình sẵn + GV yêu cầu HS: Trình bày rõ giả thuyết cho gì? Yêu cầu gì? Đã biết những gì?. Câu hỏi gợi ý: H1: Muốn c/m 1 hình hộp là hình hộp chữ nhật cần c/m điều gì? H2: Theo kết quả bài tập 38 SGK trang 68 hãy cho biết: AC’2 + A’C2 + BD’2+B’D2 = ? H3: Từ giả thiết: AC’=B’D=BD’ = Suy ra A’C = ? Có kết luận gì về các tứ giác AA’C’C và BB’D’D. H4 : Chứng minh và chứng minh + GV chính xac háo kiến thức và ghi bài giải ở bảng. Giải a. c/m mp (ADE)mp (ABC) (đại diện nhóm 1,3 giải) b. c/m mp (BFK) mp (ABC) (đại diện nhóm 2,4 giải) Bài 3: (Bài 22 SGK trang 111) A D B C A’ D’ B’ C’ Giải: Ta có: AC’2 + A’C2 + BD’2 + B’D2 = 4a2 + 4b2 + 4c2 Mà AC’ = B’D = BD’ = (gt) A’C = AA’C’C, BB’D’D là các hình chữ nhật ( vì chúng là những hbh có 2 đường chéo bằng nhau) + Do đó: AA’ AC BB’ BD Mà AA’//BB’ AA’ (ABCD) + Tương tự c/m được AB(ADD’A’) Vậy ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật HĐTP 5 : Tổng kết bài học: Qua tiết luyện tập các em cần nắm được: 1. Về kiến thức: - Hiểu được mạch kiến thức cơ bản của bài 2 mặt phẳng vuông góc. - Vận dụng được các định nghĩa, định lý, tính chất có trong bài học 2. Về kỹ năng: Biết cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng Biết cách chứng minh 2 mặt phẳng vuông góc Biết chứng mình hình hộp là hình chữ nhật 3. Về tư duy thái độ: + Biết quy lạ về quen + Tích cực trong học tập HĐTP 6 : Bài tập về nhà Làm các bài tập còn lại: 23, 25, 27 trang 111, và 112 SGK _ _ _ _ _ _