Giáo án Hình học 11 học kỳ II - Tiết 42

HĐ 5: Chiếm lĩnh tri thức khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau của 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau + GV nêu bài toán tìm đường thẳng C cắt 2 đường thẳng chéo nhau và b đồng thời vuông góc với cả a và b a. Bài toán: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b tìm đường thẳng c cắt cả a và b đồng thời vuông góc với cả a và b HS nhớ bài cũ trả lời : GV hướng dẫn cách tìm đường thẳng c a a' J b I P Q $ mặt phẳng (Q) É b,(Q)//a a,b chéo nhau => (P) É a, (P) ^ (Q) + Từ hệ quả 1/106 => c Ì (P) (P) Ç b = J c Ì J, c ^ (Q) =>? c Ì (P) và c Ç a = I Vậy c là đường thẳng cần tìm a,b chéo nhau c ^ a, c Ç a c ^ b, c Ç b + HS về nhà chứng minh tính duy nhất của đường thẳng c. + Từ đó GV nêu định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau + Đường thẳng c trên gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b + IJ gọi đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng a và b. + HS nắm định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng đó. + GV: Trong các khoảng cách giữa hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách nào là nhỏ nhất? b. Định nghĩa 4: sgk/115 + từ định nghĩa vận dụng một số kiến thức đã học nêu một số cách tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau c. Nhận xét : sgk/115 HS ghi đề bài toán, vẽ hình và suy nghĩ về yêu cầu: Tìm khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau HĐ 6: Củng cố kiến thức vừa học + GV ghi đề lên bảng + HS nêu cách tìm khoảng cách từ một điểm đến 1 mặt phẳng? 4. Áp dụng : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD) và SB = a a. Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng (ABCD) b. Tính khoảng cách giữa các đường thẳng SB và AD; BD và SC  + HS trả lời được SA ┴ (ABCD) => d (S, (ABCD)) = SA Câu a) Đơn giản, HS có thể tự làm Gọi 1 HS đứng tại chổ phát biểu a) SA┴ (ABCD) => d(S, (ABCD) ) = SA + Tính được SA = a + HS của 1 nhóm trả lời tìm được AH là đường vuông góc chung của SB & AD Câu b) Gợi ý cho HS thỏa luận theo nhóm + Tính K/C giữa 2 đ/chéo nhau SB và AD, phải tìm gt? + Từ gt => AD ┴ (SAB) M (SAB) có chứa SB nên chỉ cần kẻ AH ┴ SB => điều cần tìm b) AD┴ (SBA) {AD┴SA {AD┴AB Trong mp (SAB), kẻ AH ┴SB (1) AD┴(SAB) => AD┴AH (2) (1), (2) => AH là đường vuông góc chung của SB và AD. Vậy d (SB, AD)=AH. + Tính được AH = Vậy d (SB,AD) = + HS giải tương tự câu b tìm nhanh được BD ┴ (SAC) + Từ đó vận dụng giống câu b để giải Câu c) Các nhóm làm và một học sinh của 1 nhóm sẽ trình bày - Cho cả lớp nhận xét và chỉnh sửa (nếu có) - Ghi nhận điểm cho nhóm đó (nếu chính xác) c) gm BD ┴ (SAC) trong (SAC) kẻ OK ┴ SC => OK là đường vuông góc chung của BD và SC => d (BD, SC) = OK = AI (AI là đường cao của tam giác SAC) Tính được AI = Vậy d (SB, SC) =