Giáo án Hình học 11 nâng cao Chương I Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Chương I (14tiết) Đ1. Mở đầu về phép biến hình tiết 1 Đ2. Phép tịnh tiến và phép dời hình tiết 1-2 Đ3. Phép đối xứng trục tiết 3-5 Đ4. Phép quay và phép đối xứng tâm tiết 6-8 Đ5. Hai hình bằng nhau tiết 9 Đ6. Phép vị tự tiết 10-11 Đ7. Phép đồng dạng tiết 12 Bài tập ôn chương 1 tiết 13 Bài kiểm tra viết chương 1 (tuần thứ 12) tiết 14 Ngày 05.tháng 09 năm 2007 Tiết 01 tuần: 01 Bài1: Mở đầu về phép biến hình I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm được : + Khái niệm phép biến hình + Liên hệ với phép biến hình đã học 2) Kỹ năng: + Phân biệt được các phép biến hình . + Xác định ảnh của một điểm , một hình qua phép biến hình 3)Tư duy: Sáng tạo , liên hệ thực tế 4)Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình khi học II) Phương pháp giảng dạy: III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Phép biến hình ỉVấn đáp: + Câu hỏi 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O , hãy xác định mối quan hệ của A và C , B và D ? + Câu hỏi 2 : Cho điểm A và vectơ ạ + Xác định B sao cho = + Xác định B’ sao cho =- ị Số lượng các điểm B và B’? ị Liên hệ với khái niệm hàm số trong đại số ị Đưa ra khái niệm phép biến hình trong mặt phẳng ỉ Củng cố: Các phép biến hình đã học ỉ O là trung điểm AC và BD ị Điểm C đối xứng với A qua O ... ị Điểm C xác định duy nhất ỉ Trả lời câu hỏi 2 ỉ Nhắc lại khái niệm hàm số ị Liên hệ và ghi định nghĩa Phép biến hình trong mặt phẳng là một qui tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định duy nhất M thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình ấy Hoạt động2: Ví dụ M’’ M d ỉThực hiện ví dụ 1: Nêu bài toán : Cho đường thẳng d và điểm M . Xác định hình chiếu vuông góc của M lên d + Gv vẽ hình và giới thiệu cho học sinh + Có mấy điểm M’ ị Có phải phép biến hình không ? ỉ Ví dụ 2 : ( trong phần gợi ý ) ỉ Ví dụ 3 : M’ trùng M thì phép biến đổi này có phải là phép biến hình không ị Phép đồng nhất MRộng : Điểm bất động : F(M) =M thì M gọi là điểm bất động của F ỉ Trả lời câu hỏi + Có duy nhất điểm M’ + Là phép biến hình ỉ ỉ Hoạt động3: Ký hiệu và thuật ngữ ỉNêu khái niệm phép biến hình và cách ghi kí hiệu ị sách giáo khoa ỉNêu và yêu cầu học sinh thực hiện các câu hỏi sách giáo khoa : + Câu hỏi 1 : Vẽ ảnh của đường tròn và phép chiếu lên đường thẳng d + Câu hỏi 2 : Vẽ ảnh của D ABC qua phép tịnh tiến vectơ + Nêu ví dụ phép đồng nhất ( Phép tịnh tiến vectơ ) ỉHai nhóm học sinh thực hiện B A d C' B' A' C B A 3)Củng cố bài học: 4)Hướng dẫn về nhà:BT sách giáo khoa 5)Bài học kinh nghiệm: . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Ngày 05.tháng 09 năm 2007 Tiết 01-2 tuần: 01-02 Bài2: phép tịnh tiến và phép dời hình I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: Học sinh nắm được : + Khái niệm tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến + Định nghĩa và tính chất của phép dời hình. 2) Kỹ năng: Học sinh xác định được : +ảnh của một điểm, một hình qua phép tịnh tiến và phép dời hình 3)Tư duy: 4)Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình khi học II) Phương pháp giảng dạy: III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định 2)Kiểm tra bài cũ:Kiểm tra khái niệm phép tịnh tiến ở bài trước 3) Dạy bài mới: Hoạt dộng của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Định nghĩa phép tịnh tiến ỉNêu vấn đề : Cho điểm A và vectơ , điểm A’ sao cho = gọi là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ ị định nghĩa + ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến vectơ ? ỉ Củng cố: Cách xác định ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến + ảnh của một hình qua phép tịnh tiến ỉ + Phát biểu định nghĩa và ghi bài Phép tịnh tiến theo vectơ là một phép biến hình biến điểm M thành M sao cho = +Phép tịnh tiến là phép đồng nhất Hoạt động2: Tính chất phép tịnh tiến ỉVấn đáp: Cho (M) = M ;(N) = N so sánh MN và MÂN ( Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm ) ỉCho (P) = P và MP+PN=MN ( M,N,P thẳng hàng và P nằm giữa MN) ị Xác định vị trí tương đối của MÂ,NÂ,P ỉSuy ra hệ quả : Nếu (M) = M ;(N) = NÂthì biến mọi điểm nằm giữa MN thành mọi điểm nằm giữa MÂN ỉGv đưa ra hình ảnh minh hoạ ỉ Củng cố: Cách xác định ảnh của một số hình quen thuộc qua phép tịnh tiến ỉDùng định nghĩa (M) = MÂÛ = (N) = NÂÛ =Û = ị MN = MÂN ỉ Nêu định lý 1 và ghi bài ỉChứng minh định lý 2 và ghi bài (P) = P ịMP=MÂP và PN=NÂP ịMÂP +PÂNÂ=MÂN ỉGhi hệ quả và thực hành vẽ ảnh của một số hình qua phép tịnh tiến Hoạt động3: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến ỉĐặt bài toán cho h/s giải Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x;y) và MÂ(x';y') là ảnh của M qua với =(a;b). Tìm MÂ(x';y') ỉCủng cố: Cho đường thẳng D : 2x-3y+1=0 và =(-2;4) . Xác định D là ảnh của D qua phép tịnh tiến + H/s giải, gv sửa sai và đưa ra bài giải mẫu + TQ : ảnh của đường thẳng Ax+By+C=0 qua phép tịnh tiến vectơ =(a;b) ? Ax+By+C=Aa+Bb ỉ Giải và ghi bài (M) = MÂÛ = Û Û ỉM(x0;y0)ẻ D Û2x0-3y0+1=0(1) và MÂ(x1;y1) (M) = M Û= Û Û (1)Û2(x1+2)-3(y1-4)+1=0 ị D’ : 2x-3y+17=0 Hoạt động4: ứng dụng của phép tịnh tiến Oãã.. D H C B A ỉGv : Giới thiệu ví dụ và vẽ hình cho h/s giải bài toán 1 + Do BC là dây cung ị Có thể có các vị trí tương đối nào của BC và tâm O của đường tròn + Với đường kính BD ị Tứ giác AHCD là hình gì ? D là điểm cố định ỉGv hd h/s về nhà giải bài toán 2 ỉ Xét các trường hợp của BC và đưa ra lời giải + BC qua tâm Oị D ABC vuông tại A ị HºA ị H thuộc đường tròn tâm O bán kính R. + BC không đi qua tâm O: ị Phép tịnh tiến vectơ biến điểm D thành điểm H ị Biến (O) thành (O’) Với tâm O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến Hoạt động 5: Phép dời hình ỉGiảng: Còn nhiều phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm ị Gọi là phép dời hình + Phép tịnh tiến có tính chất của phép dời hình + Cho h/s kiểm tra t/c phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng và không làm thay đổi thứ tự của 3 điểm đó ỉCủng cố : BT 3 trang 9 sách giáo khoa Cho (M)=M’ và (M’)=M”. Phép biến hình nào biến điểm M thành M”? BT 2 trang 9 sách giáo khoa + Phép tịnh tiến nào biến đường thẳng d thành chính nó? ỉGhi định nghĩa về phép dời hình + Phép tịnh tiến là phép dời hình ỉF(M)=M’;F(N)=N’; F(P)=P’. Trong đó M;N;P thoả mãn MP + PN =MN Do MN=M’N’; MP=M’P’ và PN=P’N’ ị M’;N’;P’ thoả mãn M’P’ + P’N’ =M’N’ ỉGhi định lý ỉGiải : (M)=M’Û = (M’)=M”Û = ị=+=+ ị (M)=M” + Phép tịnh tiến theo vectơ chỉ phương của đường thẳng thì biến đường thẳng thành chính nó 3)Củng cố bài học:Định nghĩa và tính chất của phép dời hình và phép tịnh tiến 4)Hướng dẫn về nhà:BT sách giáo khoa; Bt sách bài tập Bài 1 : Cho hai vectơ và ; (M)=M’; (M’)=M”. Xác định phép biến hình biến M thành M” Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng D: Ax+By+C=0 và =(a;b). Xác định phương trình của đường thẳng D’ là ảnh của D qua phép tịnh tiến vectơ 5)Bài học kinh nghiệm: . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Ngày 19.tháng 09 năm 2007 Tiết 03-4 tuần: 03-4 Bài3: Phép đối xứng trục I)Mục tiêu: 1)Kiến thức:Học sinh nắm được định nghĩa, tính chất của phép đối xứng trục, định nghĩa trục đối xứng của một hình 2) Kỹ năng:Xác định ảnh của một hình qua phép đố xứng trục, Dùng tính chất của phép đối xứng trục để chứng minh bài toán hình học 3)Tư duy: Liên kết tổng hợp các kiến thức về hình học phẳng 4)Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình khi học II) Phương pháp giảng dạy: III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Định nghĩa phép đối xứng trục D H’ H ỉVấn đáp: Nhắc lại định nghĩa “Điểm đối xứng với một điểm qua một đường” thẳng Gọi h/s phát biểu định nghĩa và ghi bài ỉ Củng cố: Hướng dẫn h/s thực hiện ?1 và ?2 . ?1 : Tìm M nếu ĐD(M)=M ?2 : ĐD(M)=M’ thì ĐD(M’)=? ảnh một hình qua phép đối xứng trục // // D ãM’ Mã ỉ Thực hiện bài toán xác định điểm M’ đối xứng M qua đường thẳng D + Phát biểu định nghĩa và ghi bài ĐD(M)=M’Û D là trung trực của MM’ D : Trục đối xứng ỉ Thực hiện câu hỏi của gv và ghi bài + Mẻ DịĐD (M)=M + ĐD (M)=M thì ĐD (MÂ)=M + Nếu hình H là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục thì H là ảnh của H qua phép đối xứng trục đó Hoạt động2:Định lý N’ N ãM’ Mã D ã ã ỉVấn đáp: ĐD(M)=M’và ĐD(N)=N’ Cho h/s thực hành so sánh MN và M’N’ Chia nhóm nhỏ H’ H D N’ M’ N M ỉKết luận: Phép đối xứng trục có phải là phép dời hình không? T/c của phép đối xứng trục là gì? ỉGv: Kiểm tra từng nhóm và sửa sai nếu có ỉ Vẽ hình chia các trường hợp để tìm ra kết quả + MN ^ D ị Gọi H là giao điểm của MN và D ị H là trung điểm MM’ và NN’ ị +=0 và +=0 ị -+-=0 Û +=0Û MN = M’N’ + MN không vuông góc D Tứ giác MNN’M’ là hình thang cân ị MN=M’N’ ỉPhép đối xứng trục là phép dời hình Chia thành các nhóm phát biểu t/c của phép đối xứng trục + Nhóm1: Xác định ảnh của một đường thẳng qua phép đối xứng trục + Nhóm2:Xác định ảnh của góc nhọn qua phép đối xứng trục. + Nhóm 3:Xác định ảnh của tam giác qua phép đối xứng trục. + Nhóm 4:Xác định ảnh của đường tròn qua phép đối xứng trục. Hoạt động3: ảnh của điểm qua phép đối xứng trục trong mặt phẳng toạ độ ỉNêu vấn đề : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M(x;y). Tìm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục: Trục Ox Trục Oy Trục là đường thẳng D: x=m Trục là đường thẳng D: y=n Trục là đường thẳng D: ax+by+c=0 ỉThực hiện theo nhóm nhỏ Vẽ hình, xác định và hứng minh a)ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox là M’(x;-y) b)ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy là M’(-x;y) c)ảnh của M qua phép đối xứng trục D :x =m là M’(x;2m-y) d)ảnh của M qua phép đối xứng trục D : y=n là M’(2n-x;y) Hoạt động4: Trục đối xứng của một hình ỉMô tả: Cho học sinh quan sát hình vẽ và nhận xét _`a “ ỉQuan sát hình vẽ đưa ra nhận xét và định nghĩa ị Ghi bài + Đường thẳng D là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng trục D biến H thành chính nó + Một hình có thể có nhiều trục đối xứng hoặc không có trục đối xứng nào ỉLấy ví dụ về các hình có hoặc không có trục đối xứng ỉThực hiện ?4 . Hoạt động 5: áp dụng M A’ B A D M B A D ỉBài toán 1: Cho hai điểm A và B. Tìm điểm trên đường thẳng D sao cho MA+MB nhỏ nhất : Giải thích : MA+MB ≥ AB . Dấu đẳng thức xảy ra khi M thuộc đoạn thẳng AB ị Chia hai trường hợp và giải, áp dụng cho bài toán trong mặt phẳng toạ độ Oxy ỉBài toán 2 : (Bài tập 10 trang 13 sách giáo khoa) Hai điểm B và C cố định trên đường tròn (O;R) và điểm A di động trên (O). Chứng minh trực tâm H của D ABC nằm trên đường tròn có định là ảnh của (O) qua phép đối xứng trục Giải: GV vẽ hình h/s giải chung trên bảng ỉNhận xét:(O’) là ảnh của (O) qua phép đối xứng trục BC và qua phép tịnh tiến ( đã học ở bài 2) ỉCủng cố: (Bt7) Xác định vị trí tương đối của d và d’ nếu d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục D ỉThực hiện bài toán 1: + T/h: A và B nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là D ị M=AB ầD (M thuộc đoạn AB) +A và B nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là D Gọi A’ đối xứng A qua D ịM=A’B ầD (M thuộc đoạn A’B) + Gọi H’ đối xứng với H qua BC Chứng minh H’ thuộc (O;R) (O’)là ảnh của (O) qua phép đối xứng trục BC ỉĐD(d)=d’ +d//D ị d’//D //d + d ^ D hoặc d ºDịd’ºd + dầD =Oịd’ầd=O + d hợp với D một góc 450ị d’ ^ d H H ã O’ O C B A ã 3)Củng cố bài học: Củng cố từng phần: Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục 4)Hướng dẫn về nhà:BT sách giáo khoa Bài tập thêm: Bài 1 : Cho hai đường thẳng D và D’; ĐD(M)=M’ ;ĐD’(M’)=M”. Xác định phép biến hình biến điểm M thành M” Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x-3y+1=0 và D : x+4y-7=0. Xác định d’ là ảnh của d qua D Bài 3 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C):x2+y2-4x+5y+1=0 và đường thẳng D : x-y-4=0. Xác định ảnh của (C) qua D. 5)Bài học kinh nghiệm: . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ., . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Ngày 29.tháng 9 năm 2007 Tiết 5 tuần: 5 Bài3: Bài tập I)Mục tiêu: 1)Kiến thức:Học sinh nắm được cách xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục 2) Kỹ năng:Sử dụng phép đối xứng trục và phép tịnh tiến chứng minh các bài hình học phẳng 3)Tư duy: Logic, tổng hợp bài tập 4)Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình khi học II) Phương pháp giảng dạy: III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định 2)Kiểm tra bài cũ:Trắc nghiệm khách quan Câu 1:Chọn câu đúng A. Phép tịnh tiến vectơ biến M thành M’thì =; B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất nếu vectơ tịnh tiến là vectơ ; C.Phép tịnh tiến vectơ biến M và N thành M’và N’ thì MNN’M’ là hình bình hành; D.Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song với nó. Câu2 : Chọn câu đúng A. Phép đối xứng trục D biến M thành M’Û =( Với I=MM’ầD); B. Nếu M ẻ D thì ĐD(M)=M’; C.Phép đối xứng trục không là phép dời hình; D. ĐD(M)=M’Û MM’ ^ D . Câu3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M(x;y).Điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox là : A.M’(-x;y); B.M’(-x;-y); C.M’(x;-y); D.M’(y;x). Câu4 : Hình nào sau đây không có trục đối xứng: A. Hình vuông; B. Hình chữ nhật; C. Hình thoi ; D. Hình bình hành. Câu5 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, Cho M(-1;4) và =(3;2). M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến vectơ là : A.M’(2;6); B.M’(4;-2); C.M’(-4;2); D.M’(1;3). Câu6 : Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và CD. Điểm I di động trên cạnh AD, I’ là ảnh của I qua phép đối xứng trục MN thì : A.I’ nằm trên cạnh BC; C. I’ nằm trên cạnh AB; C. I’ nằm trên cạnh CD; D. I’ nằm trên đoạn BD. 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Định nghĩa C y x N M B A O ỉNêu bài tập và gọi h/s lên bảng giải Chia nhóm nhỏ biểu diễn + Nhóm 1: Xác định ảnh của d qua phép đối xứng trục a và d//a + Nhóm 2: Xác định ảnh của d qua phép đối xứng trục a và d ^a + Nhóm 3: Xác định ảnh của d qua phép đối xứng trục a và d cắt a tại M + Nhóm 4: Xác định ảnh của d qua phép đối xứng trục a và góc giữa d và a bằng 450. ỉ Xác định để tổng khoảng cách AB + BC + CA nhỏ nhất ị Chọn điểm đối xứng của A qua các tia Ox và Oy ỉ Với hai đường thằng ta có các vị trí tương đối nào ? Chia 2 nhóm và yêu cầu xác định ảnh, Chứng minh phép biến hình biến M thành M” là phép dời hình + Phân công nhiệm vụ: Nhóm 1: Vẽ và chứng minh cho trường hợp D //D’ và DºD’ Nhóm 2 :Vẽ và chứng minh cho trường hợp D cắt D’ Gv sửa bài từng nhóm và hướng dẫn học sinh trình bày lời giải + T/h DºD’: Phép đồng nhất biến M thành M” + T/h D //D’: Phép tịnh tiến vectơ với ^ D và ||=2d[D;D’] + T/h D cắt D’tại O tạo thành góc có số đo a : Phép dời hình biến M thành M” có tính chất : OM=OM” và =2a ( Có thể giới thiệu đây là phép quay sẽ học ở bài sau) + Chú ý: Nếu D ^ D’ tại O khi đó M” là điểm đối xứng với M qua O ỉBài tập 7 sách giáo khoa Qua phép đối xứng trục a đường thẳng d biến thành d’ a) d//d’ : d//a b) d º d’: dº a hoặc d ^ a c) d cắt d’ : d cắt a và d không vuông góc a . Khi đó giao điểm của d và d’ thuộc a d) d ^ d’ : d và a hợp nhau một góc bằng 450. * Trả lời câu hỏi: Phép đối xứng trục có mấy điểm bất động ? Có vô số điểm bất động , tập hợp các điểm bất động là trục đối xứng Bài tập 9 sách giáo khoa: Giải : Gọi M và N là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox và Oy MN cắt Ox tại B và cắt Oy tại C Khi đó do BA=BM và CA=CN Nên BA+AC+CB=BM+CN+BC nhỏ nhất Û C;B;M;N thẳng hàng ỉ Bài tập thêm:Cho hai đường thẳng D và D’; ĐD(M)=M’ ;ĐD’(M’)=M”. Xác định phép biến hình biến điểm M thành M” H’ H ãM” ãM’ ãM D’ D + Nhóm 1: Gọi H và H’ là giao điểm của MM” với D và D’ ị+=0 và +=0 ị +++=+ ị 2= + Nhóm 2: y x C B N M A O a D’ D M” M M’ O O M” M’ M D’ D Hoạt động 2: Phép đối xứng trục trong mặt phẳng toạ độ ỉBài tập 1:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho M(-1;3) và D : 2x-y+1=0 a) Tìm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục D b) Tìm D’ là ảnh của D qua phép đối xứng trục Ox; c)Tìm D’ là ảnh của D qua phép đối xứng trục Oy; d) Tìm D’ là ảnh của D qua phép đối xứng trục là đường thẳng 3x-2y+2 = 0; b) + Hướng dẫn : Tìm giao điểm A của D và Ox; xác định ảnh B’ của điểm B khác A trên D qua Ox ị D’ là đường thẳng qua A và B’. Nên chọn điểm đơn giản , chẳng hạn giao điểm của trục còn lại với đường thẳng c) Tìm tương tự câu b) Hãy nhận xét về hai kết quả này ị Giải thích vì sao ?Có thể rút được kết luận cho trường hợp tổng quát không ? d) Do hai đường thẳng đã cho cắt nhau nên ta áp dụng cách tính tổng hợp của các câu a và b ỉ Thực hiện bài tập 1: a) Học sinh 1: M’(x;y) là ảnh của M qua phép đối xứng trục D Û MM’^D và trung điểm I của MM’ thuộc D =(x+1;y-3) ; I(;)và VTCP của D =(1;2) MM’^D Û=0Û x+1+2(y-3)=0 (1) I ẻ D Û 2.- +1=0ị M’(;). b) Học sinh 2: D : 2x-y+1=0 cắt Ox tại A(-;0) Chọn B(0;1) ẻ D ị B’(0;-1) là ảnh của B qua phép đối xứng trục Ox ị đường thẳng AB’ là ảnh của D qua phép đối xứng trục Ox: 2x+y+1=0 c) Học sinh 3: ĐS :2x+y-1=0 d) D : 2x-y+1=0 và (d): 3x-2y+2 = 0 có giao điểm là : B(0;1) .Chọn M(-2;-2) điểm đối xứng của M qua (d) là M’(;-) 3)Củng cố bài học: Cách xác định ảnh của điểm và đường thẳng qua phép đối xứng trục 4)Hướng dẫn về nhà:Tương tự giải các bài tập sau Bài tập 1:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x-2)2+(y-3)2=4 và D : 2x-y+1=0 a) Tìm (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục D b) Tìm (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Ox; c)Tìm (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy; 5)Bài học kinh nghiệm: . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Ngày 06.tháng 10 năm 2007 Tiết 06 - 07 tuần: 06- 07 Bài4: phép quay và phép đối xứng tâm I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: - Học sinh:Hiểu rõ được khái niệm phép quay và phép đối xứng tâm, biết xác định ảnh của một điểm qua một phép quay và phép đối xứng tâm cho trước. Nắm vững các tính chất cơ bản của phép quay và phép đối xứng tâm để vận dụng vào giải toán .Cách xác định tâm đối xứng của một hình. 2) Kỹ năng: Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, xác định tâm đối xứng của một hình. Xác định ảnh của một hình qua một phép quay. 3)Tư duy: Tính bảo toàn ảnh qua một phép quay.Tính bảo toàn ảnh của phép đối xứng tâm. 4)Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình khi học II) Phương pháp giảng dạy: III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1:Định nghĩa phép quay O C B A ỉ Đặt vấn đề : Gv vẽ D ABC đều và gợi ý nhận xét + AB = AC và =600; (AB;AC) =+k2p ị B là ảnh của C qua phép quay tâm A góc + Hãy tìm một phép quay khác ? + Định nghĩa phép quay tổng quát ỉDùng bảng phụ giới thiệu hình vẽ sẵn về phép quay biến một hình thành một hình O C C 900 ỉ Trả lời các câu hỏi của gv và nêu định nghĩa của phép quay ; ghi bài trong sách giáo khoa -Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm O cố định và góc lượng giác j không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến điểm M khác O thành M sao cho OM=OM và (OM;OMÂ)=j gọi là phép quay tâm O góc j. Kí hiệu : Q(O;j)(M)=MÂÛOM=OM và (OM;OMÂ)=j ỉThực hiện ?1: j O Phép đồng nhất là phép quay góc 00. Hoạt động 2:Tính chất phép quay ỉĐặt vấn đề : Nêu và yêu cầu học sinh thực hiện bài toán : Q(O;j)(M)=M và Q(O;j)(N)=N M và N phân biệt . Hãy so sánh MN và M’N’ sau đó rút ra kết luận về tính chất phép quay M j j M’ N N’ O ỉ Cho vài học sinh nhận xét về tính chất cụ thể của phép quay và cách xác định ảnh của một số hình qua phép quay ỉThực hiện bài toán : Chia nhóm nhỏ cuàng thực hiện trên bảng phụ Q(O;j)(M)=M và Q(O;j)(N)=N ị OM=OM’; ON=ON’ và (OM;OM’) = (ON;ON’) = j (OM;ON)=(OM;OM’)+(OM’; ON) =(ON;ON’)+(OM’; ON) =(OM’;ON’) ị = ị D MON=D M’ON’ị MN=M’N’ -Ghi định lý : Phép quay là phép dời hình ỉThực hiện bài tập 12 sách giáo khoa (tr18) ( Xét các trường hợp O ẻ d và O ẽd) Hoạt động 3:Phép đối xứng tâm ỉ Yêu cầu một học sinh thực hiện phép quay tâm O góc quay p biến M thành M’ ị Nhận xét kết quả và nêu định nghĩa phép đối xứng tâm ỉHãy nêu các tính chất của phép đối xứng tâm ỉ Nêu bài toán : Cho M(x;y) và I(a;b) Xác định M’(x’;y’) là ảnh của M qua ĐO? + Mở rộng: Cho D: Ax+By+C=0 và I(a;b) . Xác định D’ là ảnh của D qua ĐO? Hướng dẫn thực hiện : "MẻD; ĐI(M)=M’Û =- Û ị Ax’+By’+C-2(Aa+Bb+C)=0 ỉ Yêu cầu học sinh quan sát các hình trong sách giáo khoa ; hình bình hành. Gv sử dụng bảng phụ và đưa hình ảnh cho học sinh quan sát, nhận xét và rút ra kết luận. Z S N ỉThực hiện ; kết luận và ghi bài -Định nghĩa : (sách giáo khoa ) ĐO(M)=M’ Û =- Điểm O gọi là tâm đối xứng ỉ Trả lời: Do Phép đối xứng tâm là phép quay nên là phép dời hình : Biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của chúng. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hặc trùng với nó; biến... ỉ Thực hiện H2(ghi bài) + M(x;y);I(a;b);M’(x’;y’) ĐI(M)=M’ Û +D: Ax+By+C=0 và I(a;b); ĐI(D)=D’ ị D’ : Ax+By+C-2(Aa+Bb+C)=0 ỉ Quan sát hình và thực hiện các ?2 ; ?3 ; ?4 . - Ghi định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đối xứng của một hình H nếu có phép đối xứng tâm O biến hình H thành chính nó . Hoạt động 4:ứng dụng của phép quay D ã C ã B’ A’ B A O ỉ Dùng bảng phụ vẽ hình và phát vấn học sinh ( Hình động để làm tăng hiệu quả trực quan) + Hình vẽ 1 : Gv hướng dẫn cách trình bày và giải bài toán I M’ B A M O’’ O + Hình vẽ 2 : M’ M A ãO’ Oã phép đối xứng tâm I + Hình vẽ 3 : + Gv hướng dẫn bước phân tích : Giả sử dựng được điểm M như hình vẽ . Khi đó A là trung điểm MM1ị M1 là ảnh của M qua phép đối xứng tâm A ị M1 chạy trên (O’) là ảnh của (O) qua phép đối xứng tâm A khi M chạy trên (O) ỉThực hiện các bài toán 1;2; 3 sách giáo khoa Bài toán 1 : Phép quay tâm O góc +k2p biến A thành B và biến A’ thành B’ ị biến AA’ thành BB’ ịBiến trung điểm C của AA’ thành trung điểm D của BB’ ị OC=OD và =600ị DOCD đều Bài toán 2 : Do =+ ị MAM’B là hình bình hànhị AB và MM’ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường . Trung điểm của AB là I cố định ị M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I ị M chạy trên (O) ị M’ chạy trên ảnh của (O) là đường tròn (O’) qua phép đối xứng tâm I Bài toán 3 : Cách dựng + Dựng (O’) là là ảnh của (O) qua phép đối xứng tâm A + (O’) cắt (O1) tại M1 + dựng đường thẳng d qua A và M1 cắt (O) tại M và AM = AM1. 3)Củng cố bài học:Định nghĩa tính chất và ứng dụng của phép quay ; phép đối xứng tâm. 4)Hướng dẫn về nhà: Bài tập sách giáo khoa Bài tập thêm : Bài 1 : Cho điểm I(1;2). Xác định ảnh của hình đã chỉ ra qua phép đối ứng tâm I a) Đường tròn (C) :(x-1)2+(y+2)2=9; b) Đường thẳng D: 3x-2y+6=0 c) Elip : d) Parabol : y = x2-2x+3 Bài 2 :Cho phép đối xứng tâm I(x0;y0). Xác định ảnh của hình đã chỉ ra qua phép đối ứng tâm I a) đường thẳng D : Ax+By+C=0 b) đường tròn (C): (x-a)2+(y-b)2=R2 c) Elip (E): (a>b>0) 5)Bài học kinh nghiệm: . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. Ngày 18 tháng 10 năm 2007 Tiết 08 tuần: 08 Bài4: bài tập I)Mục tiêu: 1)Kiến thức: - Học sinh:Xác định ảnh của một hình qua phép quay, phép đối xứng tâm; áp dụng tính chất của phép quay, phép đối xứng tâm để giải bài toán hình học. Xác định ảnh của một hình qua phép quay, phép đối xứng tâm trong mặt phẳng toạ độ Oxy 2) Kỹ năng: Xác định ảnh và tìm tâm đối xứng của một hình 3)Tư duy: Kết hợp các bài toán về phép biến hình trong mặt phẳng toạ độ 4)Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình khi học II) Phương pháp giảng dạy: III) Phương tiện dạy học: IV) Tiến trình bài học : 1)ổn định 2)Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra miệng bài tập 14;16 sách giáo khoa 3) Dạy bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Định nghĩa và tính chất ỉBài