Giáo án Hình học 11 tiết 25 đến 31

Ngày soạn: 12/1/2009 Ngày dạy: 14/1/2009 Lớp dạy: D, E, G. Tiết 25: Hai mặt phẳng song song 1. Mục tiêu a) Kiến thức Học sinh nắm được Khái niệm về hai mặt phẳng song song Các tính chất của hai mặt phẳng song song Định lí Ta-let trong không gian Một số khái niệm và tính chất của hình hộp và hình lăng trụ b) Kĩ năng Cách nhận biết hai đường thẳng song song Cách xác định mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng song song bị mặt phẳng thứ ba cắt Vận dụng được định lý Ta-let trong không gian để chứng minh được hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng song song Dựng và nêu được tính chất của hình chóp, hình chóp cụt và hình trụ 3) Thái độ Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học Có nhiều sáng tạo trong hình học nhất là đối với hình học không gian Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập 2. Chuẩn bị của GV và học sinh a) Chuẩn bị của GV SGK, SGV, bài soạn Hình vẽ 2.46 đến 2. 60 Thước kẻ, phấn màu b) Chuẩn bị của học sinh SGK, vở ghi, thước kẻ. Đọc bài trước ở nhà, có thể liên hệ các bài đã học 3. Tiến trình dạy học a) Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong khi dạy bài mới. đặt vấn đề( 2’) ? Nêu định nghĩa về hai mặt phẳng song song ? Nêu điều kiện để đường thẳng d song song với mặt phẳng ? thì và cắt nhau theo giao tuyến có tính chất gì Cho hai mặt phẳng và . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng như thế nào - Trùng nhau - Cắt nhau - Không cắt nhau: Đây chính là hai mặt phẳng song song b) Dạy nội dung bài mới TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 8 1. Định nghĩa ? Hai mặt phẳng song song có điểm chung hay không ? Hai mặt phẳng trùng nhau có gọi là hai mặt phẳng song song hay không Nêu định nghĩa ? Nêu và nhắc lại khái niệm hai mặt phẳng song song ? Trong hình 2.47; d có song song với không Hai mặt phẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung d// vì d không có điểm chung với Hoạt động 2 TG Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh 15 2. Tính chất Nêu định lí 1 Chứng minh định lí trên ? có thể trùng với không ? Nếu và cắt nhau theo giao tuyến c, hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luận ? Các giao tuyến IN và IP có quan hệ gì với mp (ABC) ? Hãy nêu cách dựng dựa vào hình vẽ Cho học sinh thực hiện ví dụ 1 ? vì sao ? có song song với NP hay không vì sao ? Hãy kết luận và giải thích Nêu định lí 2 Chứng minh định lí 2 ? Chỉ ra tồn tại một mặt phẳng qua A và song song với ? Hãy chứng minh sự duy nhất dựa vào phương pháp chứng minh phản chứng Nêu hệ quả 1 GV: Ta có thể dùng ĐL1 để làm gì không ? HS : Để CM 1 mp song song với mp đã cho nếu có hai đt cắt nhau cùng // mp đó Nêu hệ quả 2 Nêu hệ quả 3 Cho học sinh thực hiện ví dụ 2 ? Sx// (ABC) vì sao ? Chứng minh tương tự ta được các cặp đường thẳng nào song song ? Chứng minh ba đường thẳng Sx, Sy, Sz cùng thuộc một mặt phẳng Nêu định lí 3 Nêu hệ quả HĐ1/ : (a) // (b), dè( a) ịd // ( b ) II Các tính chất : ĐL 1: (a) ẫ a , (a) ẫ b; a và b cắt nhau , a // (b ) ,b // (b ) ị (a) // (b ) Nếu chứa hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với thì // Hai đường thẳng này cùng song song với mặt phẳng (ABC) Ví dụ1/65 SGK Vì vì Qua một điểm ở ngoài một mặt phẳng có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho Nếu đường thẳng thì có một mặt phẳng duy nhất qua d và song song với Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau Cho A là một điểm không nằm trong mặt phẳng đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với Dựa vào tính chất phân giác của góc ngoài ta có Sx// BC Sy// (ABC) và Sz// (ABC) Dựa vào hệ quả 3 Nếu một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến đó song song với nhau Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến những đoạn bằng nhau Định lý 4: Định lý Ta-Lét trong không gian. (5 phút) Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kỳ những đoạn thẳng tương ứng tỷ lệ Ta cần chứng minh: IV.Hình lăng trụ và hình hộp (10’) Định nghĩa SGK/69 GV: Cho HS xem SGK, trình bày nội dung như SGK Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò GV :Xây dựng đn bằng việc mô tả kết hợp vẽ hình. GV :Gọi HS đọc ĐN ( SGK. Tr69) GV: Ngoài ra còn khái niệm mặt đáy , cạnh bên , cạnh đáy ,... HS : Nhận xét các cạnh bên song song và bằng nhau CH :Nhận xét gì các mặt bên của hình lăng trụ ? TL :Hình bình hành *Vậy , mỗi lăng trụ có mấy mặt đáy còn số mặt bên có nhất thiết bằng bao nhiêu không ? CH:Vẽ hình lăng trụ như thế nào? TL :1, Vẽ đa giác đáy 2, Từ các đỉnh của đa giác đáy , vẽ các tia song song , cùng chiều 3, Trên các tia , đo các đoạn bằng nhau 4, Nối các điểm mút mới có với nhau GV:Gọi 2 HS vẽ hình lăng trụ đáy tam giác , tứ giác Cả lớp : Vẽ hình lăng trụ đáy tam giác , tứ giác vào vở GV: Đáy của lăng trụ có thể là hình bình hành không ? đ Ta gọi đó là hình hộp HS : Nhận xét về số cạnh , số mặt và phân nhóm đ Chú ý : CH :Cạnh đối diện , mặt đối diện, đỉnh đối diện của hình hộp là gì ?Hãy xđ trên hình vẽ ? CH :Mổt chéo là gì , đường chéo là gì ? CH :Có bao nhiêu đường chéo, có bao nhiêu mặt chéo ? CH :Đường chéo của hình hộp chính là đường chéo của mặt gì ? Hãy vẽ hai đường chéo AC' ,BD' nhận xét ? Hình lăng trụ : ĐN :(SGK) * Hai đa giác được gọi là hai đáy của lăng trụ * Các hình bình hành được gọi là các mặt bên của lăng trụ * Cạnh đáy : ... * Cạnh bên song song và bằng nhau... *Lăng trụ có đáy là tam giác , tứ giác , nggũ giác,gọi là lăng trụ tam giác , lăng trụ tứ giác , lăng trụ ngũ giác . Hình hộp : ĐN : Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành Chú ý : . Hình hộp có tất cả 12 cạnh , gồm ba nhóm , mỗi nhóm là 4 cạnh song song và bằng nhau . Hai cạnh không cùng nằm trong một mặt nào (Mặt đáy , mặt bên ) đgl 2 cạnh đối diện . 2 cạnh đối diện xác định một hình bình hành đgl mặt chéo . 2 mặt song song và bằng nhau đgl là 2 mặt đối diện . 2 đỉnh không cùng thuộc một mặt nào (bên , đáy ) đgl 2 đỉnh đối diện . Đoạn thẳng nối 2 đỉnh đối diện đgl đường chéo của hình hộp . Các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, đgl tâm hình hộp c) Củng cố, luyện tập.(4phút) Khái niệm về hai mặt phẳng song song Các tính chất của hai mặt phẳng song song Định lí Ta-let trong không gian Một số khái niệm và tính chất của hình hộp và hình lăng trụ d) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà. (1phút) - bài tập về nhà : 1, 2, 3, 4. (tr71) Ngày soạn: 3/2/2009 Ngày dạy: 5/2/2009 Lớp dạy: D, E, G Tiết 26: phép chiếu song song hình biểu diễn của một hình không gian 1. Mục tiêu a) Về kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa phép chiếu song song. - Biết tìm hình chiếu của điểm M trên mặt phẳng () theo phương của một đường thẳng cho trước ( đường thẳng cắt mặt phẳng () - HS nắm được tính chất của phép chiếu song song: b) Về kĩ năng: Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của điểm, đường thẳng , mặt phẳng trong không gian Biết biểu diễn các hình phẳng đơn giản như tam giác, hình bình hành, hình tròn và một số yếu tố có liên quan như đường trung tuyến cảu tam giác, đường cao của tam giác cân xuất phát từ đỉnh, hai đường kính vuông góc với nhau trong đường tròn, hình tam giác đều nội tiếp đường tròn Biểu diễn đúng và tốt các hình không gian đơn giản như hình lập phương , hình tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp c) Về tư duy và thái độ: - Phát triển tư duy logic, tư duy trừu tượng. - Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, chính xác, hứng thú trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. 2. Chuẩn bị của GV và Hs a) Chuẩn bị của GV + Chuẩn bị sẵn một số hình in sẵn. + Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu. b) Chuẩn bị của HS + SGK, đồ dùng học tập. + Đọc trước nội dung bài học ở nhà. 3. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ. Đan xen kiểm tra trong khi dạy bài mới. b) Bài mới 1) Đặt vấn đề: Trên cơ sở nắm vững các quan hệ song song trong kg , ta đi đến khái niệm phép chiếu song song . Trên cơ sở các t/c của nó ta đi đến quy tắc vẽ hình biểu diễm của một hình không gian 2) Giải quyết vấn đề: Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm phép chiếu song song I . phép chiếu song song Phương pháp Nội dung GV: Gọi HS đọc khái niệm Vậy , để có một phép chiếu song song trước hết ta phải có cái gì ? CH: Với mỗi điểm M , dựng hình chiếu song song của nó ntn? Vậy , M' sẽ là hình chiếu //ỉtên mp(P) của một điểm M khi nào ? CH:Mỗi điểm M tương ứng có mấy hình chiếu // ? GV:Nếu có một hình H thì nó là một tập hợp điểm , Ta có xác định được hình chiếu của những điểm dó không ? CH:Nếu có a//l , hãy xác định hình chiếu của a lên mặt phẳng (P) theo phương ? 1. Phép chiếu song song : Cho mp (P) và đt l không song song với (P) * Điểm M' là hình chiếu của M trên (P) theo phương l Û MM'//L , M'ẻ(P) (P) : mp chiếu l: phương chiếu Phép đặt tương ứng M với hình chiếu M' của nó gọi là phép chiếu song song lên mp (P) theo phương L * Hình chiếu của một hình : (SGK) Chú ý: Hoạt động 2: các tính chất của phép chiếu song song ii. các tính chất của phép chiếu song song Định lý 1 Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba diểm đó Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đọan thẳng thành đoạn thẳng Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng Thực hiện HĐ 1 SGK/73 trong 5 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV Gọi HS đọc nội dung nhiệm vụ Phép chiếu song song có biến một góc vuông thành góc vuông trong mọi trường hợp không? Vậy hình chiếu song song của hình vuông có thể là hình bình hành được không? Nghe hiểu nhiệm vụ Không Không bảo toàn tính vuông góc Hình chiếu song song của hình vuông là hình bình hành Thực hiện HĐ 2 SGK/73 trong 3 phút Hình 2.67 SGK không là hình biểu diễn của lục giác đều vì AD không song song với BC iii. hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng GV: Nêu định nghĩa : Hình biểu diễn của một hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên mặt phẳng theo một phương chiếu nào đó hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó Thực hiện HĐ 3: GV Gọi HS nêu nhiệm vụ TL:Hình a và c là hình biểu diễn của hình lập phương . Hình b không là hình biểu diễn của hình lập phương vì có ít nhất một mặt không phải là hình bình hành Hình biểu diễn của các hình thường gặp Tam giác: Một tam giác bất kỳ có thể coi là hình biểu diễn của một tam giác có dạng tuỳ ý cho trước Hình bình hành: : Một hình bình hành bất kỳ có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tuỳ ý cho trước Hình thang: Một hình thang bất kỳ bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình thang tuỳ ý cho trước Hình tròn : Người ta thường dùng e líp để biểu diễn cho hình tròn Cho HS thực hiện các hoạt động 3, 4, 5 trang 75 c) Củng cố, luyện tập. (4 phút) d) Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.( 1 phút) - Thuộc ĐN , các t/c . Xem kĩ các CM để nắm được pp giải . - ôn lại Định lý Ta Lét trong trong không gian - Làm bài tập trong SGK /77 Ngày soạn: 11/2/2009 Ngày dạy: 13/2/2009 Lớp dạy: D, E, G Tiết 27: CÂU HỏI Và BàI TậP ôn tập chương ii (tiếp) 1. Mục tiêu a) Về kiến thức: Giúp HS nắm - Học sinh nắm được khái niệm mặt phẳng. các cách xác định mặt phẳng. định nghĩa hình chóp, hình tứ diện. - Định nghĩa đường thẳng song song, đường thẳng chéo nhau trong không gian. Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. - HS nắm được đường thẳng song song với mặt phẳng - Hai mặt phẳng song song. Định lý Ta lét. - Phép chiếu song song hình biểu diễn. b) Về kĩ năng: Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng khi chúng có: Hai điểm chung Một điểm chung và chứa hai đường thẳng song song Một điểm chung và cùng song song với một đường thẳng - Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng - Biết cách chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, Mặt phẳng song song với mặt phẳng - Biết cách xác định giao tuyến của một mặt phẳng với các mặt của hình chóp, hình tứ diện, hình lăng trụ và hình hộp c) Về tư duy và thái độ: - Phát triển tư duy logic, tư duy trừu tượng. - Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, chính xác, hứng thú trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. 2. Chuẩn bị của GV và Hs a) Chuẩn bị của GV + Chuẩn bị sẵn một số hình in sẵn. + Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu (Nếu cần). b) Chuẩn bị của HS + SGK, đồ dùng học tập. + Đọc trước nội dung bài học ở nhà. 3. Tiến trình bài dạy a) Kiểm tra bài cũ: Đan xen kiểm tra trong khi dạy bài mới. b) Dạy nội dung bài mới. 1) Đặt vấn đề: Trên cơ sở nắm vững các quan hệ song song trong kg , ta đi đến tổng hợp các kiến thức cơ bản của chương II và trả lời một số câu hỏi TN 2) Giải quyết vấn đề: Hoạt động 1: Chữa các bài tập 3,4 /77.(30’) Bài 3/77.(20') GV: Gọi HS đọc đề bài 3/77 HS: Lần lựot trả lời các câu hỏi phát vấn của GV a) Gọi , Ta có (SAD)(SBC)=SE b) Gọi ta có c) Thiết diện là tứ giác AMNP Bài 4/78:(10 phút) HĐ của GV HĐ của HS Hình vẽ Gọi HS đọc đề bài Trả lời: a)Ax//Dt và AB//CD b) IJ Là đường Trung bình của hình thang AA’C’C nên I J//AA’ c)DD’=a+c-b (Với AA’=a, BB’=b, CC’=c ) HOạT Động 2: Trả lời câu hỏi trắc nghiệm chương ii (10’) GV: Lần lượt gọi HS đọc và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm trang 78, 79, 80 đáp án câu hỏi trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C A D D A B D A C C c) Củng cố, luyện tập.(4 phút) Hệ thống lại kiến thức của chương: những vấn đề cần ôn tập i. những kiến thức cơ bản Khái niệm về mặt phẳng. Cách xác định mặt phẳng, định nghĩa hình chóp hình tứ diện Định nghĩa đường thẳng song song, đường thẳng chéo nhau trong không gian. Các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song, định lý ta lét. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn. ii. Những kỹ năng cơ bản Biết cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng khi chúng có: - Hai điểm chung - Một điểm chung và chứa hai đường thẳng song song - Một điểm chung và cùng song song với một đường thẳng. Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng , tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Biết cách chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng, mặt phẳng song song với mặt phẳng. Biết cách xác định giao tuyến của một mặt phẳng với các mặt của hình chóp , hình tứ diện, hình lăng trụ và hình hộp. d) Hướng dẫn học sinh học ở nhà.(1 phút) - Làm hoàn thiện bài tập trong SGK /77-78 - Xem trước bài véc tơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian. Ngày soạn: 16/2/2009 Ngày dạy: 19/2/2009 Lớp dạy: D, E, G Chương iii: véc tơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Tiết 28: véc tơ trong không gian 1. Mục tiêu a. Về kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa: Véc tơ trong không gian, hai véc tơ cùng phương , cùng hướng, ngược hướng, độ dài của một véc tơ, hai véc tơ bằng nhau và véc tơ- không thông qua các bài toán cụ thể trong không gian . - Biết thực hiện phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian và phép nhân véc tơ với một số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp để tính toán - HS nắm được định nghĩa về sự đồng phẳng của ba véc tơ và điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng b. Về kĩ năng: - Biết thực hiện phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian và phép nhân véc tơ với một số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp để tính toán - Biết sử dụng định nghĩa, công thức định lý để giải bài tập cụ thể c.Về tư duy và thái độ: - Phát triển tư duy logic, tư duy trừu tượng. - Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, chính xác, hứng thú trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. 2. Chuẩn bị của Gv và Hs a. Chuẩn bị của Gv : + Chuẩn bị sẵn một số hình in sẵn. + Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu. b. Chuẩn bị của Hs + SGK, đồ dùng học tập. + Đọc trước nội dung bài học ở nhà. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ: Đan xen trong khi dạy bài mới b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa véc tơ, các phép toán véc tơ trong không gian I. Định nghĩa và các phép toán véc tơ trong không gian 1. Định nghĩa (10’) GV Gọi HS đọc nội dung định nghĩa: SGK/85 Véc tơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Ký hiệu chỉ véc tơ có điểm đầu A điểm cuối B. Véc tơ còn được ký hiệu là GV: Các khái niệm có liên quan đến véc tơ như giá của véc tơ, độ dài của véc tơ, sự cùng phương cùng hướng của hai véc tơ, véc tơ-không, sự bằng nhau của hai véc tơ được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng Thực hiện HĐ 1 SGK/ 85 (3 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV Gọi HS đọc nhiệm vụ ?Hãy chỉ ra các véc tơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ diện? ?Các véc tơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không? Nghe hiểu nội dung nhiệm vụ Các véc tơ đó không cùng nằm trong một mặt phẳng Thực hiện HĐ 2 SGK/73 trong 3 phút: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV Gọi HS đọc nhiệm vụ ?Hãy chỉ ra các véc tơ có điểm đầu, điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc tơ ? mặt phẳng không? Nghe hiểu nội dung nhiệm vụ 2.Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian Phép cộng và phép trừ hai véc tơ trong không gian được định nghĩa tương tự như phép cộng và phép trừ hai véc tơ trong mặt phẳng, Các tính chất của chúng cũng tương tự. Ta cũng có các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành Ví dụ 1/86: Cho tứ diện ABCD . Chứng minh Theo quy tắc ba điểm ta có: do đó Thực hiện HĐ 3 SGK/86 trong 3 phút: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV Gọi HS đọc nhiệm vụ ?Hãy thực hiện phép toán ? ?Hãy thực hiện phép toán ? Nghe hiểu nội dung nhiệm vụ Quy tắc hình hộp Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có ba cạnh xuất phát từ đỉnh A là AB, AD, AA’ và có đường chéo là AC’. Khi đó ta có quy tắc hình hộp là: 3. Phép nhân véc tơ với một số: 10’ GV: Em hãy nhắc lại định nghĩa, tính chất tích của một véc tơ với một số k đã biết trong hình học phẳng? HS: Nêu định nghĩa, tính chất Ví dụ 2:SGK/87: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm của tam giác BCD Hoạt động của GV Hoạt động của HS ? Hãy thực hiện chứng minh rằng: ? ? Hãy chứng minh rằng ? và do đó : Ta có Suy ra vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên : do đó Thực hiện HĐ 4 (5 phút) GV Gọi HS đọc nhiệm vụ Hãy thực xác định các véc tơ ? Nghe hiểu nội dung nhiệm vụ Các véc tơ như trên được xác định giống như trong hình học phẳng c. Củng cố, luyện tập ( 4 phút) - Biết thực hiện phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian. - Phép nhân véc tơ với một số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp để tính toán. - Biết sử dụng định nghĩa, công thức định lý để giải bài tập cụ thể d. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà (1 phút) - Bài tập về nhà:2,4,5 Ngày soạn: 22/2/2009 Ngày dạy: 25/2/2009 Lớp dạy: D, E, G Tiết 29 : véc tơ trong không gian -luyện tập 1. Mục tiêu. a. Về kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa: Véc tơ trong không gian, hai véc tơ cùng phương , cùng hướng, ngược hướng, độ dài của một véc tơ, hai véc tơ bằng nhau và véc tơ- không thông qua các bài toán cụ thể trong không gian . - Biết thực hiện phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian và phép nhân véc tơ với một số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp để tính toán - HS nắm được định nghĩa về sự đồng phẳng của ba véc tơ và điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng b. Về kĩ năng: - Biết thực hiện phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian và phép nhân véc tơ với một số, biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình hộp để tính toán - Biết sử dụng định nghĩa, công thức định lý để giải bài tập cụ thể c. Về tư duy và thái độ: - Phát triển tư duy logic, tư duy trừu tượng. - Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, chính xác, hứng thú trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. 2. Chuẩn bị của Gv và Hs. a. Chuẩn bị của Gv: + Chuẩn bị sẵn một số hình in sẵn. + Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu. b. Chuẩn bị của Hs: + SGK, đồ dùng học tập. + Đọc trước nội dung bài học ở nhà. - Về cơ bản sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm học tập. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) 1. Câu hỏi + Nêu khái niệm véc tơ, véc tơ bằng nhau, véc tơ cùng phương, cùng hướng, các phép toán về véc tơ 2. Đáp án + Véc tơ là đoạn thẳng có định hướng + + Hai véc tơ cùng phương nếu chúng nằm trên hai đường thẳng song song ( hoặc trùng nhau) + Các phép toán: cộng, trừ véc tơ, phép nhân véc tơ với 1 số. 4 3 3 b. Dạy nội dung bài mới Hoạt động 1: xây dựng khái niệm ba véc tơ đồng phẳng iii. điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ (8’) 1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian: GV: Gọi HS đọc SGK/87 2. Định nghĩa: Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh ba véc tơ Đồng phẳng Giải: SGK/89 Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AC và BD ta có PN song song với MQ và , vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành. Mặt phẳng (MNPQ) chứa đường thẳng MN và song song với đường thẳng AD và BC. Ta suy ra ba đường thẳng MN, AD, BC cùng song song với một mặt phẳng do đó 3 vtơ đồng phẳng Thực hiện HĐ 5 SGK/ 89 trong 3 phút: Cho hình hộpABCD.EFGH. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Chứng minh rằng các đường thẳng IK và ED song song với mặt phẳng (AFC). Từ đó suy ra ba véc tơ Đồng phẳng GV Gọi HS đọc nhiệm vụ ? Vì sao IK, ED song song với mặt phẳng (ACF)? ? Các véc tơ có đồng phẳng không? 3. Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng Định lí 1 Trong không gian cho hai véc tơ không cùng phương và véc tơ . Khi đó ba véc tơ đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n sao cho Ngoài ra cặp số m, n là duy nhất Thực hiện HĐ 6 SGK/89 trong 3 phút: Cho hai véc tơ và đều khác véc tơ Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV Gọi HS đọc nhiệm vụ ? Hãy xác định véc tơ ?Giải thích tại sao ba véc tơ đồng phẳng Nghe hiểu nội dung nhiệm vụ -Ta dựng véc tơ và véc tơ Theo quy tắc phép trừ ta tìm được vì nên theo định lý 1 ta có 3 véc tơ đồng phẳng Thực hiện HĐ 7 SGK/89 trong 3 phút: Cho ba véc tơ trong không gian. Chứng minh rằng nếu và một trong 3 số m, n, p khác 0 thì ba véc tơ đồng phẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV Gọi HS đọc nhiệm vụ ? Hãy phân tích véc tơ theo các véc tơ , ? ? Do đó ba véc tơ đã cho có đồng phẳng không? Nghe hiểu nội dung nhiệm vụ Ba véc tơ đã cho là đồng phẳng Định lý 2: Trong không gian cho ba véc tơ không đồng phẳng . Khi đó với mọi véc tơ ta đều tìm được một bộ ba số m, n, p sao cho . Ngoài ra bộ ba số m, n, p là duy nhất Thực hiện ví dụ 5 trong SGK ( 6 phút) Hoạt động 2: luyện tập (13’) Bài tập 3 :Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD . Khi đó Bài 4 : a) do đó b) Tương tự câu a Bài 8: c. Củng cố, luyện tập. (4 phút) - Học thuộc các định nghĩa, định lý biiết cách cm 3 véc tơ đồng phẳng. - Biểu thị một véc tơ trong không gian theo các véc tơ đã cho. d. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà - Làm bài tập 5, 6, 7 ,8, 9 , 10 trong SGK /92 Ngày soạn: 2/3/2009 Ngày dạy: 5/3/2009 Lớp dạy: D, E, G Tiết 30: Hai đường thẳng vuông góc 1. Mục tiêu. a. Về kiến thức: - Học sinh nắm được định nghĩa: góc giữa hai véc tơ trong không gian và định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian - Nắm được định nghĩa véc tơ chỉ phương của đường thẳng và biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian - HS nắm được định nghĩa hai đường thẳng vuông góc với nhau trong không gian b. Về kĩ năng: - Biết cách xác định góc giữa hai véc tơ cho trước trong không gian với chú ý rằng để tính toán - Biết sử dụng định nghĩa, công thức định lý để giải bài tập cụ thể c. Về tư duy và thái độ: - Phát triển tư duy logic, tư duy trừu tượng. - Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, cẩn thận, chính xác, hứng thú trong quá trình chiếm lĩnh tri thức. 2. Chuẩn bị của gv và hs. a. Chuẩn bị thầy: + Chuẩn bị sẵn một số hình in sẵn. + Máy tính cá nhân, máy chiếu, phông chiếu.(Nếu cần) b. Chuẩn bị trò: + SGK, đồ dùng học tập. + Đọc trước nội dung bài học ở nhà. 3. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ:(6') 1. Câu hỏi + Nêu khái niệm góc giữa hai véc tơ trong mặt phẳng. Định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ trong mặt phẳng 2. Đáp án + Góc giữa hai véc tơ trong mặt phẳng là góc giữa hai tia kẻ qua một điểm bất kỳ và có hướng lần lượt cùng hướng với hai véc tơ đã cho. Ký hiệu là + Trong mặt phẳng cho hai véc tơ và đều khác véc tơ- không. Tích vô hướng của hai véc tơ và là một số, ký hiệu là , được xác định bởi công thức 5 5 b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động 1: xây dựng khái niệm tích vô hướng của hai véc tơ trong không gian i. tích vô hướng của hai véc tơ trong k