Giáo án Hình học 11 - Tiết 3, 4

Ngày soạn: ...../...../2012 Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11D Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11E Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11G TiÕt ...: §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được Khái niệm phép đối xứng trục Các tính chất của phép đối xứng trục Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục 2. Về kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục Hai phép đối xứng trục khác nhau khi nào? Tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục Xác định được trục đối xứng của một hình 3. Về tư duy, thái độ: Liên hệ được vơí nhiều vấn đề có trong thực tế Có nhiều sáng tạo trong hình học Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với các hoạt động học tập trong tiết học 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: 3.2. Bài mới : HĐ 1: Xây dựng định nghĩa phép đối xứng trục (8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng ? Nhận xét về những hình có trục đối xứng Gọi HS đọc và tóm tắt định nghĩa phép đối xứng trục ? Cho biết phép đối xứng trục được xác định khi nào? ? Tìm ảnh của A,B,C,D qua Phép đx trục AC Nghe câu hỏi và trả lời, lĩnh hội tri thức ĐAC(A)=A ĐAC(C)=C; ĐAC(D)=B ĐAC(B)=D 1. Định nghĩa(SGK/8) Ký hiệu phép đối xứng trục là Đd Vậy Đd(M) = M’ và d là trung trực của MM’ Đd(H) = H’ HĐ2: Nhận xét(5’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng ?Cho đt d và điểm M, M0 là hình chiếu của M trên d. Có nhận xét gì về hai vectơ ? Nghe câu hỏi và trả lời, lĩnh hội tri thức NX1: M’=Đd(M) NX2: M’=Đd(M)M=Đd(M’) HĐ 3: Xây dùng biểu thức toạ độ (10’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng ? Cho hệ trục toạ độ xoy.Giả sử M(x; y) hãy xác định toạ độ của điểm M’=Đox(M) =(x’ ;y’) ? đưa ra biểu thức toạ độ ? Cho hệ trục toạ độ xoy.Giả sử M(x; y) hãy xác định toạ độ của điểm M’=Đoy(M) =(x’ ;y’) Nghe câu hỏi và trả lời, lĩnh hội tri thức 2. Biểu thức toạ độ O y x M M’ +Nếu M(x; y) và ĐOx(M) = M’ thì M’(x’; y’) với VD1;: Tìm toạ độ ảnh của A(1;2); B(0;5) qua phép đối xứng trục ox O y x M M’ +Nếu M(x; y) và ĐOy(M) = M’ thì M’(x’; y’) với Ví dụ 2: Tìm toạ độ ảnh của A(1;2); B(0;5) qua phép đối xứng trục oy HĐ 4: Xây dựng các tính chất của phép đối xứng trục (6’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV gọi học sinh đọc và tóm tắt tính chất 1 ? Nhận xét gì về ảnh của mét đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đối xứng tâm * Đọc tính chất 1 * Đọc tính chất 2 và tóm tắt 3. Tính chất a. Tính chất 1:SGK b. Tính chất 2:SGK HĐ 5: Trục đối xứng của một hình (4’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gọi HS đọc định nghĩa trục đối xứng của 1 hình * Xem VD ? Hãy tìm một số chữ cái và một số hình có trục đối xứng Học sinh đọc định nghĩa Đọc ví dụ Xác định các chữ, các hình có trục đối xứng IV. Trục đối xứng của một hình Nếu Đd(H) =H thì hình d là trục đối xứng của H * Trong các chữ sau, thì chữ nào, hình nào có trục đối xứng? H, A + Hình tam giác đều, hình vuông, thoi, ngũ giác đều, lục giác đều 3.3. Củng cố: (2’) Câu hỏi 1: Cho biết những nội dung chính của bài học Câu hỏi 2: Theo em, qua bài học này, ta cần đạt được điều gì? 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (2’) - Xác định các kiến thức cơ bản đã học trong bài. - Cách xác định ảnh của 1 đường thẳng, đường tròn, tam giác qua phép đối xứng trục - Về nhà làm các bài tập trong SGK * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… Ngày soạn: ...../...../2012 Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11D Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11E Ngày dạy: ...../...../2012 Dạy lớp:11G TiÕt ....: §4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được Khái niệm phép đối xứng tâm Các tính chất của phép đối xứng tâm Bióu thức tọa độ của phép đối xứng tâm Hình có tâm đối xứng 2. Về kỹ năng Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm Tìm ảnh của một đióm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm Tìm toạ đé ảnh của một đióm qua phép đối xứng tâm Liên hệ được mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm Xác định được tâm đối xứng của một hình 3.Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy trực quan Có nhiều sáng tạo trong hình học Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) - Nắm tình làm bài, học bài của học sinh ở nhà. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với các hoạt động học tập trong tiết học 3. Dạy bài mới: 3.1. Đặt vấn đề: 3.2. Bài mới : HĐ 1: Xây dựng định nghĩa phép đối xứng tâm (13’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng tâm I biến điểm M thành M’. Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng tâm? GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng tâm) GV: Vậy từ định nghĩa ta có: Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I ( ĐI) thì ta có: GV gọi HS nêu vídụ 1 (SGK) và cho HS xem hình vẽ 1.20. GV yêu cầu HS xem hình 1.21 và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện trình bày lời giải hoạt động 1 trong SGK trang 13. -Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì hai vectơ có mối liên hệ như thế nào với nhau? (Với I là là trung điểm của đoạn thẳng MM’) Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì ta cũng có thể nói M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng tâm I và ta có: GV vẽ hình theo nội dung hoạt động 2 trong SGK và gọi 1 HS nhóm 3 đứng tại chỗ nêu vàchỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng với nhau qua tâm O. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa phép đối xứng tâm. HS nêu định nghĩa phép đối xứng tâm dựa vào định nghĩa của SGK. HS nêu ví dụ 1 và xem hình vẽ 1.20 HS xem hình vẽ 1.21 và thảo luận suy nghĩ chứng minh theo yêu cầu của hoạt động 1 trong SGK. HS : Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì Vậy nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng tâm I. Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I thì hai vectơ có mối liên hệ là: hay 1. Định nghĩa(SGK) Điểm I gọi là tâm đối xứng. Phép đối xứng tâm I kí hiệu ĐI. M’ =ĐI(M) I là trung điểm của đoạn thẳng MM’. HĐ 2: Xây dựng biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ (8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV vẽ hình và nêu câu hỏi: Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua tâm O có tọa độ như thế nào? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi ở hoạt động 3 SGK trang 13 và 13. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng. HS chú ý và suy nghĩ trả lời. Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua tâm O có tọa độ M’(-x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra). HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O thì A’ có tọa độ A’(4; -3) II. Biểu thức tọa độ: M(x;y) với M’= ĐI(M) và M’(x’;y’) thì: Biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua tâm O. HĐ 3: Tính chất của phép đối xứng tâm (6’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 3. (Tính chất của phép đối xứng trục) GV gọi HS nêu tính chất 1 và 2, GV vẽ hình minh họa… GV yêu cầu HS xem hình 1.24 SGK. GV phân tích và chứng minh tương tự SGK. GV cho HS xem nội dung hoạt động 4 SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS nêu tính chất 1 và 2 trong SGK trang 10 HS chú ý theo dõi… HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. III. Tính chất: 1)Tính chất 1(SGK trang 13) 2)Tính chất 2(SGK trang 13) HĐ 4: Tâm đối xứng của một hình (5’) Hoạt đéng của trò Hoạt đéng của thầy Ghi bảng- trình chiõu GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình có tâm đối xứng. Vậy thế nào là hình có tâm đối xứng? GV nêu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng. GV chỉ vào hình 1.25 và cho biết các hình này có tâm đối xứng. GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở hoạt động 5 SGK. GV gọi một HS đứng tại chỗ và nêu một số hình tứ giác có tâm đối xứng. HS chú ý theo dõi trên bảng và trong SGK. HS suy nghĩ và trả lời: Hình có tâm đối xứng I là hình mà qua phép đối xứng tâm I biến thành chính nó. HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của hoạt động 5 trong SGK trang 15. HS suy nghĩ và nêu các hình tứ giác có tâm đối xứng. IV.Tâm đối xứng của một hình: Định nghĩa: (Xem SGK) 3.3. Củng cố: (5’) - GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ. Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK. 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.(1’) - Về nhà làm các bài tập trong SGK. * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: ...../...../20... Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11E Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11H Ngày dạy: ...../...../20... Dạy lớp:11I TiÕt 3: §5. PhÐp quay I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được - Kh¸i niÖm phÐp quay - C¸c tÝnh chÊt cña phÐp quay 2. Về kỹ năng: - T×m ¶nh cña một ®iÓm, ¶nh cña một h×nh qua phÐp quay - Hai phÐp quay kh¸c nhau khi nµo - BiÕt ®­îc mèi quan hÖ cña phÐp quay vµ c¸c phÐp biÕn h×nh kh¸c - X¸c ®Þnh ®­îc phÐp quay khi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh cña một ®iÓm 3. Về tư duy, thái độ: - Liªn hÖ ®­îc víi nhiÒu vÊn ®Ò có trong thùc tÕ víi phÐp quay - Có nhiÒu s¸ng t¹o trong h×nh häc - Høng thó trong häc tËp, tÝch cùc ph¸t huy tÝnh ®éc lËp trong häc tËp II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. 1. Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án. + Một số câu hỏi, bài tập áp dụng. 2. Học sinh: + SGK, vở ghi, đồ dùng học tập. + Chuẩn bị bài ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. 1. Ổn định tổ chức lớp. (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: 2.1. C©u hái: H·y nªu c¸c tÝnh chÊt chung cña phÐp tÞnh tiÕn, 2.2. §¸p ¸n: SGK 3. Dạy bài mới: H§1: §Þnh nghÜa.(18’) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng- tr×nh chiÕu CH1: Cho mét ®iÓm O cè ®Þnh vµ mét ®iÓm M bÊt kú. PhÐp ®Æt t­¬ng øng mçi ®iÓm M víi mét ®iÓm M’ sao cho gãc l­îng gi¸c (OM,OM’) b»ng α có ph¶i phÐp biÕn h×nh kh«ng? CH2: Gãc l­îng gi¸c mang gi¸ trÞ d­¬ng ©m khi nµo? - GV: phÐp biÕn h×nh trªn ®­îc gäi lµ phÐp quay t©m O gãc α. CH3: Nªu ®Þnh nghÜa phÐp quay. GV nªu kÝ hiÖu phÐp quay vµ gi¶i thÝch. CH4: PhÐp quay có chiÒu quay d­¬ng, ©m khi nµo? CH5: Víi gãc quay α b»ng bao nhiªu th× ®iÓm M’ trïng víi ®iÓm M? Khi ®ã phÐp quay lµ phÐp biÕn h×nh nµo? CH6: Víi gãc quay α b»ng bao nhiªu th× ®iÓm M’ ®èi xøng víi M qua t©m O? Khi ®ã phÐp quay lµ phÐp biÕn h×nh nµo? . - Tr¶ lêi c©u hái. - Bæ sung hoµn chØnh (nÕu cÇn) Gîi ý tr¶ lêi: CH1: Có lµ phÐp biÕn h×nh CH2: Khi tõ tia OM ®Õn OM’ ng­îc chiÒu kim ®ång hå th× mang gi¸ trÞ d­¬ng vµ ng­îc l¹i. CH3: Nªu ®Þnh nghÜa SGK CH4: PhÐp quay có chiÒu quay d­¬ng khi quay ng­îc chiÒu kim ®ång hå vµ ng­îc l¹i. CH5: Víi gãc quay b»ng 2kπ th× trë thµnh phÐp ®ång nhÊt CH6: Víi gãc quay b»ng (2k+1)π th× trë thµnh phÐp ®èi xøng t©m. Ghi nhËn kiÕn thøc. §N:SGK VD: H×nh 1 VÝ dô 1: (H×nh 1) T×m mét gãc quay thÝch hîp ®Ó phÐp quay t©m O: - BiÕn ®iÓm A thµnh ®iÓm B - BiÕn ®iÓm C thµnh ®iÓm D H×nh 2 VÝ dô 2: (H×nh 2) Mét chiÕc ®ång hå tõ lóc 12h ®Õn 15 h kim giê vµ kim phót ®· quay mét gãc bao nhiªu ®é H§ 2: TÝnh chÊt.(15’) Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ghi b¶ng - tr×nh chiÕu CH1: H·y so s¸nh ®é dµi cña AB vµ A’B’? Ch2: Nªu tÝnh chÊt cña phÐp quay? CH3: PhÐp quay biÕn ®t thµnh h×nh g×?, biÕn ®o¹n th¼ng thµnh g×? biÕn tam gi¸c thµnh gi? biÕn ®­êng trßn thµnh g×? vµ quan hÖ gi÷a h×nh ban ®Çu vµ ¶nh cña nã qua phÐp quay? CH4: Nªu c¸ch x® ¶nh cña ®t, ®o¹n th¼ng, tam gi¸c, ®­êng trßn qua phÐp quay? CH5: Cho tam gi¸c ABC träng t©m G vµ ®iÓm O. X¸c ®Þnh ¶nh cña tam gi¸c ABC qua phÐp quay t©m O gãc 600, qua phÐp quay t©m G gãc -1200? CH6: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ®iÓm A(2;4). X¸c ®inh ¶nh A’ cña A qua phÐp quay t©m O gãc 900? - Tr¶ lêi c©u hái. -Gîi ý tr¶ lêi: CH1: AB=A’B’ CH2: Nªu tÝnh chÊt 1 trong SGK CH3: BiÕn ®t thµnh ®t, ®o¹n th¼ng thµnh ®o¹n th¼ng b»ng nã, biÕn ®­êng trßn thµnh ®­êng trßn có cïng b¸n kÝnh, biÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c b»ng nã. CH4: T­¬ng tù nh­ c¸c phÐp biÕn h×nh ®· häc. CH5: VÏ h×nh vµ nªu kÕt qu¶. CH6: A’(-4;2) - Ghi nhËn kiÕn thøc. PhÐp quay t©m O gãc α biÕn ®iÓm A thµnh ®iÓm A’, BiÕn ®iÓm B thµnh ®iÓm B’. Củng cố: (5’) - GV nhÊn m¹nh ®Þnh nghÜa , tÝnh chÊt cña phÐp quay. - NhÊn m¹nh c¸ch x¸c ®Þnh ¶nh cña h×nh qua phÐp quay vµ ph­¬ng ph¸p gi¶i bµi tËp. Bµi tËp 1-SGK: Cho h×nh vu«ng ABCD t©m O a) T×m ¶nh cña C qua phÐp quay t©m A gãc 900 b) T×m ¶nh cña ®­êng th¼ng BC qua phÐp quay t©m O gãc -900 4. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà. (1’) BTVN: bµi 2-SGK, bµi 15, 16, 17, 18-SBT vµ ®äc bµi 6 * Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………….