Giáo án Hình học 11 tiết 33: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (t3)

Ngày soạn: 02 / 3 / 09 Tiết: 33 Ngày dạy: 04/3/09 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (t3) Mục tiêu. Kiến thức: Nắm vững khái niệm phép chiếu vuông góc, định lí 3 đường vuông góc. Xác định tốt góc giữa hai mặt phẳng. Kĩ năng: vẽ hình, đọc hình và giải hình Tư duy: Phát triển tư duy logíc, phân tích và suy luận. Thái độ: Nghiêm túc tích cực Chuẩn bị Giáo viên: giáo án, máy, bảng phụ ... Học sinh: Học bài cũ và ôn bải mới Phương pháp: Chủ yếu dùng Phương pháp vấn đáp và gợi mở qua các hoạt động nhóm. Tiến trình bài dạy: Bài cũ: Nêu lại cách c/m đt vuông góc với mp ? cách c/m đt vuông góc với đt ? Bài mới. Hoạt động Giáo viên: Hoạt động học sinh. Hoạt động 1: Giới thiệu và dàn dựng cách vẽ trong phép chiếu vuông góc Giáo viên khái niệm phép chiếu và cách gọi tên phép chiếu, tên hình và ảnh qua phép chiếu. Làm thế nào để vẽ ảnh của một đt qua phép chiếu ? Nêu các bước vẽ ảnh của một đt qua phép chiếu vuông góc ? Đường thẳng và ảnh của nó qua p/c có mối liên hệ gì với nhau ? Nghe và hiểu về p/c Phát biểu cách vẽ ảnh của một đt qua p/c Đường thẳng và ảnh của nó qua p/c là đồng phẳng với nhau. Hoạt động 2: Nghiên cứu định li 3 đường vuông góc và vận dụng xác định góc giữa đt và mp Bài toán: Cho đt a trong mp(P) và b là đt không thuộc (P) có ảnh qua p/c lên (P) là b’ c/m: Nếu a b’ à a b b) Nếu a b à a b’ Chia học sinh thành các nhóm giải bài toán. Nhận kết quả và chính xác hoá kết quả. Phát biểu bài tập thành mệnh đề tương đương à định lí ba đường vuông góc. (sgk) Giáo viên giới thiệu định nghĩa góc giữa đt và mp. Hãy nêu cách xác định góc giữa dt và mp? Nhận nhóm và công việc. Hoạt động theo nhóm Trình bày kq Ghi nhận định lí. Nghe hiểu khái niệm Phát biểu cách xác định góc giữa đt và mp. Chú ý: góc giữa đt và mp thuộc đoạn [00; 900] Hoạt động 3: làm ví dụ và bài tập luyện tập Ví dụ: Cho hình chóp S.BCD có đáy là hình vuông cạnh a. Có cạnh SA = a và SA (ABCD) AMSB = M, AN SD = N. Tính góc giữa đt SC và mp(AMN) S Tính góc giữa đt SC và mp(ABCD) N M A D B C Hãy xác định góc giữa đt SC với các mp cần tính góc? Tính góc giữa SC với AM, AN ? à SCmp? Hình chiếu của SC lên (ABCD) là góc nào? Tính góc SCA.= ? Ta có BCAB và BCSA à BC BC(SAB) suy ra BCAM. Mặt khác AMSB à AM(SBC) à AMSC. Tương tự ANSC Vậy góc giữa SC với (AMN) là 900. Hình chiếu của SC lên mp(ABCD) là AC nên SCA là góc giữa SC với (ABCD). Mà AC = SA = ado đó SCA = 450. Vậy góc giữa đt SC với mp(AMN) là 900 và góc giưa đt SC với mp(ABCD) là 450. Luyện tập: Bài tập 8 SGK. Cho điểm S khônbg nằm trên () và có hình chiếu trên mp() là H. Với điểm M bất kì tren () và M không trùng với H, ta gọi SM là đường xiênvà đoạn HM là hình chiếu của đường xiên đó. Chứng minh rằng: Hai đường xiên bằng nhau khi chỉ khi hái hình chiếu của chúng bằng nhau. Với hai đường xiên cho trước, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn và ngược lại. N H M S Cho học sinh vẽ hình. Giả sẻ có hai đương xiên là SM và SN (hv) Tam giác SHM va SHN là tam giác gì? Có chung cạnh nào? Nếu SM = SN ? Theo định lí Pitago trong tam giác SHM tam giác SHN ta có HM = ? HN = ? Trong hai tam giác vuông đó có cạnh nào luôn bằng nhau và cạnh nao có thể không bằng nhau? Nếu HM < HN ? Ngược lại nếu SM < SN ? Học sinh vẽ hình , biểu diễn đường xiên. Hai tam giác là các tam giác vuông có chung cạnh góc vuông SH. SM = SN SHM = SHN HM = HN Theo định lí Pitago ta có HM2 = SM2 - SH2 và HN2 = SN2 - SH2 HM < HN SM < SN (đpcm) Cũng cố: Qua bài này học sinh cần nắm vững: Khái niệm phép chiếu vuông góc và cách xác định ảnh của một vật qua phép chiếu (đặc biệt là ảnh của đt) Định lí ba đường vuông góc. Góc giữa đt với mp? Cách xác định góc giữa đt với mp? Bài tập Hoàn thành các bài tập còn lại trong sgk