Giáo án Hình học 11 - Tiết 36, 37 - Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Tiết : 36 – 37 Ngày soạn : 28 /2 / 2008 Ngày dạy : 24 / 3 / 2008 (11B1) 27 / 3 / 2008 (11B2) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : - Nắm được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng , từ đó nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc. - Nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau và định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba để vận dụng làm các bài toán hình học không gian. - Nắm được định nghĩa hình lăng trụ đứng , chiều cao của hình lăng trụ đứng và các tính chất của hình lăng trụ đứng. - Nắm được định nghĩa hình chóp đều , hình chóp cụt đều và các tính chất các hình đó. Kĩ năng : - Xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau . - Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Thái độ : Nghiêm túc nghiên cứu học tập ; tích cực xây dựng bài học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Học sinh : - Bút chì , thước kẻ ,SGK. Giáo viên : Phương pháp : Mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy học sinh. Phương tiện : Thước kẻ , phấn màu , hình vẽ minh họa. Tiết 36 III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ? Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1. Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng và cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Nắm định nghĩa. Định nghĩa : = () Qui ước: a //( )b thì (a, b) = 0o Vậy: 0o -Nắm được cách xác định góc giữa hai mặt phẳng Cho hai mặt phẳng a, b cắt nhau theo c. Từ một điểm I tuỳ ý trên c ta dựng lần lượt trong a, b các đường thẳng a, b vuông góc với c. - Giới th iệu định nghĩa. - Nhấn mạnh Góc giữa 2 mp là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mp đó . a b a b I c HOẠT ĐỘNG 2. Diện tích hình chiếu của một đa giác. Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Nghe giảng ,nắm được công thức hình chiếu : S’ = S.cos - Nghiên cứu Ví dụ 1/SGK. - Giới thiệu ( không chứng minh ) công thức hình chiếu. - Hướng dẫn học sinh nghiên cứu Ví dụ 1/SGK : + Tóm tắt . + Vẽ hình . + Chứng minh. HOẠT ĐỘNG 3. Hai mặt phẳng vuông góc Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Định nghĩa: a) (a, b) = 90o Các định lý: a)Định lý 1: b) Các hệ quả: * Hệ quả 1. Hai mp vuông góc nhau thì bất cứ đt nào thuộc mp này mà vuông góc giao tuyến thì phải vuông góc mp kia. * Hệ quả 2. Với (a) . Nếu từ A ta dựng đt d thì d . Định lý 2: Vẽ hình minh hoạ phát biểu định nghĩa. Giáo viên vẽ hình minh hoạ b a a b c Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1 theo sách giáo khoa Phát vấn về các hệ quả. Vẽ hình minh hoạ Trong hệ quả 1 , Lưu ý để học sinh đừng nhầm lẫn mọi đường thẳng nằm trong mp này thì vuông góc với mặt phẳng kia ( mà phải có điều kiện vuông góc với giao tuyến ). Cho học sinh quan sát và gợi ý học sinh phát biểu về định lý. a b g d d' Hướng dẫn chứng minh định lý 2 theo sách giáo khoa. HOẠT ĐỘNG 4. Làm . Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Quan sát hình vẽ . - Thảo luận nhóm và thực hiện nhiệm vụ. - Đại diện nhóm lên trình bày . - Các nhóm khác nhận xét , bổ sung. - Vẽ hình lên bảng để học sinh quan sát . - Giao nhiệm vụ cho học sinh :chia thành 6 nhóm: + Nhóm 1 ,2 : Chứng minh (ABC) , (ACD) vuông góc. + Nhóm 3,4 : Chứng minh (ABC) , (ADB) vuông góc. + Nhóm 5,6 : Chứng minh (ACD) , (ADB) vuông góc. - Giáo viên kiểm tra , nhận xét. Làm Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Thực hiện nhiệm vụ theo nhóm. - Đại diện nhóm lên trình bày. - Các nhóm khác nhận xét , bổ sung. - Hướng dẫn học sinh vẽ hình trên bảng. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm : Nhóm 1 , 3 , 5 : Làm câu a. Nhóm 2 ,4 , 6 : Làm câu b. - Giáo viên kiểm tra , nhận xét. IV. CỦNG CỐ VÀ LUYỆN TẬP : - Nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau ? - Định lí 1 , Hệ quả 1 ,2 ; Định lí 2 ? Bài tập . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. a. Tính ((SCD),(ABCD))? b. Chứng minh : ( SAD) (SCD) ; (SAB) (SBC) . Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Thực hiện nhiệm vụ theo nhóm. a) Ta có: (SCD) Ç (ABCD) = CD Þ ((SCD),(ABCD)) = (AD, SD) = SDA = 900 – 600 = 300 b) CD (SAD) mà CD (SCD) => ( SAD) (SCD) BC(SAB) mà BC (SBC) =>(SAB) (SBC) S A B D C Giao nhiệm vụ theo nhóm : -Nhóm 1 , 2 : Làm câu a. -Nhóm 3,4 : Chứng minh ( SAD) (SCD) - Nhóm 5,6 : Chứng minh (SAB) (SBC) V. DẶN DÒ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ : Làm các bài tập : 1 -> 6 / Trang 114/SGK. VI. RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… Bài 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Ngày soạn : 24 / 3 / 2008 Ngày dạy : 31 / 3 / 2008 (11B1 ) 3 / 4 / 2008 (11B2) Tiết 37 Kiểm tra bài cũ : - Nêu cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau ? - Định lí 1 , Hệ quả 1 ,2 ; Định lí 2 ? Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1 . Hình lăng trụ đứng . Hình hộp chứ nhật . Hình lập phương Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Trả lời miệng về một số đặc điểm của Hình lăng trụ . - Quan sát hình vẽ , nêu khái niệm : -Hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc đáylà Hình lăng trụ đứng. * Độ dài cạnh bên gọi là chiều cao lăng trụ đứng. * Lăng trụ đứng có đáy là tam giác, tứ giác, … gọi là lăng trụ đứng tam giác, tứ giác, ngũ giác,… * Các mặt bên vuông góc với đáy và là những hình chữ nhật. - Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác đều gọi là lăng trụ đều. - Lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi là hình hộp đứng. - Lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi là hình hộp chữ nhật. - Lăng trụ đứng có đáy hình hình vuông và các mặt bên đều là hình vuông gọi là hình lập phương. Học sinh thảo luận và trả lời D4,D6 - Nêu một số đặc điểm của hình lăng trụ ? ( Các cạnh bên , các cạnh bên , hai đáy ). - Giáo viên treo hình vẽ ( Hình 3.35ab /SGK). Lăng trụ đứng tam giác, ngũ giác. Yêu cầu học sinh nêu khái niệm về hình lăng trụ đứng và 1 số yếu tố : Chiều cao , cách gọi tên . Thế nào là hình lăng trụ đều ? - Treo tiếp Hình 3.35 cd : Yêu cầu học sinh nêu khái niệm : Hình hộp đứng , hình hộp chữ nhật , hình lập phương . Hướng dẫn làm D4, D6. HOẠT ĐỘNG 2. Ví dụ /SGK Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Nghiên cứu Ví dụ /SGK. - Giải quyết bài toán dựa vào hướng dẫn của giáo viên : + M , N , P , Q , R , S lần lượt là trung điểm BC , CD , DD’ , D’A’ , A’B’ , B’B . + Các điểm này cách đều 2 điểm A , C’ . Do đó nó đều thuộc mặt phẳng trung trực của AC’. + Thiết diện là hình lục giác đều : MNPARS cạnh . + Tính toán : S = - Yêu cầu học sinh đọc đề và nghiên cứu Ví dụ /SGK. - Giáo viên tóm tắt , vẽ hình và gợi ý , hướng dẫn cho học sinh theo dõi : + Thế nào là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng? + Nhắc lại cho học sinh :Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu đoạn thẳng là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó. HOẠT ĐỘNG 3. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên - Quan sát hình vẽ , nghe giảng và tiếp thu kiến thức a) Hình chóp đều là hình chóp có đáy đa giác đều và chân đường cao trùng tâm đa giác đều. - Các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau. - Các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau. b) Hình chóp cụt đều. Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện song song đáy và cắt tất cả các cạnh bên hình chóp đều được gọi là hình chóp cụt đều. - Hai đáy của hình chóp cụt là đồng dạng nhau. - Các mặt bên đều là các hình thang cân bằng nhau. - Các cạnh bên kéo dài đồng qui tại một điểm. - Độ dài đoạn nối tâm hai đáy là đường cao của chóp cụt đều. Học sinh thảo luận và trả lời D6 , D7. - Treo Hình vẽ 3.37 : + Giới thiệu đường cao và chân đường cao hình chóp. S A1 A2 A6 H A3 A5 A4 + Nêu định nghĩa Hình chóp đều : S A’ D’ B’ C’ A D C B + Nêu định nghĩa Hình chóp cụt đều. Hướng dẫn làm các hoạt động D6:và D7. Luyện tập và củng cố : - Định nghĩa hình lăng trụ đứng , hình chóp đều , hình chóp cụt đều ? - Các tính chất hình lăng trụ đứng , hình chóp đều , hình chóp cụt đều ? Dặn dò và Bài tập về nhà : - Hoàn thành các bài tập còn lại /SGK. Rút kinh nghiệm : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 2. Tính chất: a) Các mặt bên của lăng trụ đứng là hình chữ nhật, các cạnh bên bằng chiều cao. b) Lăng trụ đều có các mặt bên là các hình chũ nhật bằng nhau. c) Ccắt lăng trụ đứng bởi mp vuông góc cạnh bên thì ta có thiết diện thẳng bằng đáy. d) Cắt lăng trụ đứng bợi mp qua hai cạnh bên không liên tiếp ta có thiết diện hình chữ nhật gọi là mặt chéo của lăng trụ Điền Đúng – Sai : 1) Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là đa giác đều . 2) Nếu 1 hình hộp có 6 mặt đều là hình chữ nhật thì đó là hình hộp chữ nhật. 3) Hình hộp chữ nhật là hình hộp có đáy là hình chữ nhật. 4) Hình lập phương là hình hộp đứng có đáy là hình vuông. 5) Hình hộp đứng có 6 mặt đều là hình chữ nhật. 6)Một hình chóp cụt có thể có 2 đáy là hai đa giác bằng nhau.