Giáo án Hình học 11 Trường THPT Thiên Hộ Dương tiết 19, 20 Đường thẳng và mặt phẳng song song

Tiết 19+20 §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG MỤC TIÊU. 1 Kiến thức. Nắm được định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Biết và sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đt // mp và tìm giao tuyến của 2 mp 2. Kỹ năng. Vận dụng thành thạo các định lý , hệ quả vào việc cm đường // mặt, tìm giao tuyến 2 mp Vẽ hình chính xác, nhìn hình đúng 3. Tư duy thái độä. Rèn luyện tư duy logic Cẩn thận, chính xác trong lập luận. Toán học bắt nguồn thực tế II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1.Chuẩn bị của giáo viên - Nghiên cứu kĩ sgk và giáo án 2. Chuẩn bị của học sinh - Xem trước bài mới, chuẩn bị các kiến thức cũ liên quan để bổ trợ bài học III.GỢI Ý VỀ PP DẠY HỌC - Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1.Kiểm tra bài cũ: a) Nêu các vttđ của 2 đt ? b) Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm AB, N là1 điểm trên cạnh AC sao cho AN>CN. Tìm giao điểm của MN và mp(BCD) 2.Nội dung bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung cơ bản Hoạt động 1. GV: Nhìn vào hình vẽ ở bài cũ. Hãy nhận xét về điểm chung của (BCD) và MN,AB,BC,MP (với P là trung điểm của AD) HS: Nhận xét và đứng tại chỗ trả lời. GV: Trong các trường hợp trên ta nói.MN cắt (BCD); AB cắt (BCD) ; BC chứa trong (BCD); MP//(BCD). Tổng quát hãy nêu các vttd của đt và mp? HS: Nhận xét và trả lời. GV: Hãy lấy các mô hình trong phòng học để minh họa cho 3 vttd đã có? I.VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Dựa vào số điểm chung của d và (a) ta có các vị trí tương đối sau: dÇ(a)=Ỉ : d//(a) dÇ(a) = M : d cắt (a) tại 1 điểm d và (a) có nhiều hơn 1 điểm chung: dÌ(a) Định nghĩa: (sgk) Hoạt động 2 GV: Gọi hs phát biểu định lý, yêu cầu ghi tóm tắt. Sau đó giáo viên vẽ hình minh họa. Hướng dẫn cho hs phát hiện d và (a) không có điểm chung Chú ý để sử dụng định lý trên cm d//(a) ta cần có đủ 3 giả thuyết của đlý. GV: Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 Sgk với gợi ý: Tìm xem trong mp(BCD) có đt nào // với đt cần cm MN, NP,PM TÍNH CHẤT. 1.Định lý 1. a)Định lý b) Ví dụ. Ví dụ 1: Hoạt động 2 (Sgk) Ta có MNÏ (BCD) BCÌ(BCD Þ MN//(BCD) MN//BC Tương tự NP//(BCD) PM//(BCD) GV: Gọi 1 hs đọc đl,ghi tóm tắt.GV vẽ hình minh họa GV: Hướng dẫn chứng minh định lý GV: Nêu các cách tìm giao tuyến của 2 mp. Cách tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp HS: Trả lời GV: Để tìm giao tuyến của (a) và 1 mặt của hình chóp ta tìm mặt nào có chức 1 đt //(a) và có điểm chung với (a), từ đó áp dụng định lý 2. HS: Nhìn hình vẽ xác định các mặt của hình chóp thỏa yêu cầu. GV: Tìm giao tuyến của (a) và (ABC) sau đó yêu cầu hs lên bảng tìm các giao tuyến còn lại. 2.Định lý 2 a)Định lý. b) Ví dụ Cho tứ diện ABCD, M là 1 điểm thuộc miền trong tam giác ABC. Gọi (a) là mp qua M và // AB và CD. Xác định thiết diện của tứ diện cắt bởi (a). Thiết diện là hình gì? Giải. Xét 2 mp (a) và (ABC) có MỴ (a) Ç (ABC) ABÌ (ABC) AB//(a) Þ (a) Ç (ABC) là đt a qua M và //AB cắt AC, BC tại E, F Xét 2 mp (a) và (ACD) có EỴ (a) Ç (ACD) CDÌ (ACD) CD//(a) Þ (a) Ç(ACD) là đt b qua M và //CD cắt AD tại I Xét 2 mp (a) và (ABD) có IỴ (a) Ç (ABD) ABÌ (ABD) AB//(a) Þ (a) Ç (ABD) là đt c qua I và //AB cắt BD tại K ÞFK=(a)Ç(BCD) Vậy thiết diện là EFKI Vì EF và IK cùng //AB nên EF//IK Vì KF và IE cùng //CD nên KF//IE Þ Thiết diện là hình bình hành GV: Gọi hs đọc hệ quả ghi tóm tắt. GV vẽ hình và lấy mô hình trực quan Hệ quả GV: Gọi hs đọc đl ghi tóm tắt. GV vẽ hình và lấy mô hình trực quan GV Hướng dẫn cm đl 3. Định lý 3. a,b chéo nhau. $! mp(a): aÌ (a) và b // (a) BÀI TẬP GV: Gọi hs nhắc lại cách cm đt //mp Gọi hs lên bảng giải HS: Trả lời và giải bài toán trên bảng GV: Theo dõi và hướng dẫn sau đó nhận xét. Chú ý cho hs rằng mp(CEF) và mp(CDEF) trùng nhau 1. a) OO’Ï (ADF) DFÌ(ADF) Þ OO’//(ADF) OO’//DF (OO’ OO’//(BCE) tương tự b) Gọi I là trđ AB (tính chất trọng tâm) Þ MN//ED MNÏ(CEF) Þ MN//(CEF) EDÌ (CEF) GV: Yêu cầu HS nhắc cách tìm giao tuyến và tìm thiết diện bằng cách áp dụng định lý 2 HS trả lời và giải bài toán trên bảng GV Theo dõi, hướng dẫn và nhận xét Chú ý cho hs tìm những mặt nào có chứa đt //(a) và có điểm chung với (a) thì tìm giao tuyến của mặt đó với (a) 2. a) Xét 2 mp (a) và (ABC) có MỴ (a) Ç (ABC) ACÌ (ABC) AC//(a) Þ (a) Ç (ABC) là đt a qua M và //AC Tương tự : giao tuyến của (a) với (ABD) là đt b qua M và //BD giao tuyến của (a) với (BCD) là đt c qua N và //BD cắt CD tại K giao tuyến của (a) với (ACD) là đt d qua K và //AC. b)Thiết diện là hình bình hành. GV: Gọi 1 hs lên bảng giải HS Giải bài toán trên bảng GV Theo dõi, hướng dẫn và nhận xét Chú ý cho hs tìm những mặt nào có chứa đt //(a) và có điểm chung với (a) thì tìm giao tuyến của mặt đó với (a), không nhất thiết phải là mặt bên hay mặt đáy 3. a) Xét 2 mp (a) và (ABCD) có OỴ (a) Ç (ABCD) ABÌ (ABCD) AB//(a) Þ (a) Ç (ABCD) là đt a qua O và //AB cắt BC, AD tại M, N Tương tự (a) Ç(SBC) là đt b qua M và //SC cắt SB tại Q (a) Ç(SAC) là đt c qua O và //SC cắt SA tại P Thiết diện là MNPQ Ta có MN //PQ nên thiết diện là hình thang V.CỦNG CỐ Nắm định nghĩa và các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Biết và sử dụng các định lý về quan hệ song song để chứng minh đt // mp và tìm giao tuyến của 2 mp tìm thiết diện . VI. DẶN DÒ Bài tập về nhà các bài trong SGK. Chuẩn bị bài “Hai mp song song”