Giáo án Hình học 11 Trường THPT Thiên Hộ Dương tiết 4 Phép đối xứng tâm

Tiết 4 §4. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng tâm. Học sinh hiểu được biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm qua gốc toạ độ. Học sinh hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng. 2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm. Xác định được biểu thức toạ độ, tâm đối xứng của một hình. 3. Về tư duy: Hiểu được định nghĩa,tính chất của phép đối xứng tâm. Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. Toán học bắt nguồn từ thực tiễn. Hiểu được hình học trong trạng thái chuyển động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Học sinh đã học khái niệm 2 điểm đối xứng nhau qua một điểm. SGK và mô hình của phép đối xứng tâm. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cơ bản * Hoạt động 1: Gv: Cho hai điểm I và M. Hãy vẽ điểm M’ đối xứng với điểm M qua I ? Xác định được bao nhiêu điểm M’? Gv đưa ra k/n về phép đối xứng tâm I. Tìm ảnh của điểm I qua phép đối xứng tâm I? Hs đọc ĐN sgk/12. ĐI (M) = ? Hãy nhắc lại các hệ thức vecto biểu thị I là trung điểm của đoạn MM’ ? Gv chú ý: Tâm đối xứng của phép đối xứng tâm là 1 điểm bất động * Hoạt động 2: Hs hoạt động nhóm: Vd1: Gv hd hs vận dụng ĐN để cm. Vd2: các nhóm trình bày (A;C),(B;D),(E;F) * Hoạt động 3: Gv: Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y) và M’= ĐO (M) = (x’;y’). Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y, x’, y’? Hs: A’(-5;2) * Hoạt động 4: + Gv: Cho 3 điểm M,N,O. Hãy dựng ảnh của M,N qua phép đối xứng tâm O. Nhận xét về và Hs: dựng ảnh và nhận xét.Từ đó gv đi vào tc1 Gv: có thể hướng dẫn hs cm nhanh + Gv: cho hs dựng ảnh của đoạn thẳng AB, tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I. Gv: Dựa vào việc dựng ảnh qua phép đối xứng tâm, hãy nhận xét về ảnh của 1đoạn thẳng, của 1 đường thẳng, của 1 tam giác, củu 1 đường tròn qua 1 phép đối xứng tâm? Hs: nhận xét. Gv đi vào tc2 * Hoạt động 5: Gv: nêu VD hình có tâm đối xứng? Hãy xác định rõ tâm đối xứng của hình đã nêu? Gv hỏi hs hiểu thế nào là hình có tâm đối xứng? Từ đó gv hd hs phát biểu ĐN tâm đối xứng của 1 hình Gv: cho hs thực hiện HĐ5-6 sgk/15 I.Định nghĩa: M’ Định nghĩa: (sgk/12) I M M’= ĐI (M) Kí hiệu: VD1: CMR: M’= ĐI (M) M = ĐI (M’) VD2: Cho hbh ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với AB, cắt AB ở E, cắt CD ở F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhau qua tâm O. II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ: Trong hệ toạ độ Oxy cho M(x;y), M’= ĐO (M) = (x’;y’), khi đó: (*) Biểu thức (*) gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ. VD: Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A(5;-2). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng tâm O? III. Tính chất: 1/ Tính chất1: Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2/ Tính chất 2: (sgk/14) IV. Tâm đối xứng của một hình: Định nghĩa: sgk/14 2. Củng cố: Qua bài học học sinh cần nắm được: Định nghĩa, các tính chất của phép đối xứng tâm. Biết dựng ảnh của 1hình qua phép đối xứng tâm, xác định được toạ độ ảnh. Xác định được tâm đối xứng của 1 hình. 3. Bài tập về nhà: Bài tập 1, 2, 3 SGK trang 15. BTT: Cho tam giác ABC. Gọi H là trực tâm tam giác, H’ là điểm đối xứng của H qua trung điểm cạnh BC. CMR: H’ thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.