Giáo án Hình học 7 - Chương II: Tam giác - Trường THCS Kim Long

CHƯƠNG II: TAM GIÁC Tiết 17 + 18: § 1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC I/ Mục tiêu: - HS nắm được định lí tổng 3 góc của một tam giác, định nghiã và tính chất về góc của tam giác vuông, định nghĩa và tính chất góc ngoàicủa tam giác. - HS biết vận dụng các kiến thức để tính số đo các góc của tam giác, giải một số BT. - Phát huy trí lực, giáo dục tính chính xác, cẩn thận. II/ Chuẩn bị: GV + HS: Dụng cụ vẽ hình, bảng phụ. III/ Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS ĐẶT VẤN ĐỀ Tam giác ABC là hình như thế nào? Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ hai tam giáv ABC và HMN BÀI MỚI 1/ Tổng ba góc của một tam giác Hai tam giác trên khác nhau hoàntoàn về hình dạng và kích cỡ nhưng chúng lại có một yếu tố bằng nhau. Đó là yếu tố nào? Cho HS làm ?1/ 106 (sgk). Đo các góc của tam giác, tính tổng, rút ra nhận xét. Yêu cầu HS đọc đề. Yêu cầu 2 Hs đo các góc của tam giác ABC và HMN trên bảng. HS còn lại thực hiện trên vở. Cho HS thực hành ?2/ 106 (sgk). Yêu cầu: Cắt tấn bìa hình )ABC, cắt góc B và C đặt kề góc A như hình 43/ 106 (sgk). Nêu dự đoán tổng số đo 3 góc của )ABC. Đó chính là nội dung định lí tổng số đo 3 góc của một tam giác. Yêu cầu HS nhắc lại định lí: 106 (sgk). Em nào có thể vẽ hình ghi GT, KL của định lí trên? Đã là một định lí thì ta sẽ chứng minh được. Gợi ý: Qua A vẽ d // BC. Em nào có thể chứng minh: + + = 1800. Yêu cầu HS vẽ )ABC có: = 900 Giới thiệu: )ABC như hình bên, ta )ABC vuông tại A, AB và AC gọi là hai cạnh góc vuông, BC gọi là cạnh huyền. Vậy tam giác như thế nào được gọi là tam giác vuông? Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa: 107 (sgk). Cho HS làm ?3/ 107 (sgk). Cho )ABC vuông tại A. Tính tổng + . Yêu cầu 1 HS lên bảng trìng bày. Qua ?3 ta thấy tam giác vuôngcó tính chất gì? Yêu cầu HS nhắc lại định lí: 107 (sgk). 3/ Góc ngoài của tam giác Dựa vào hìng vẽ trên em hãy ghi GT, KL của định lí trên? y C B A Vẽ hình trên bảng, huớng dẫn HS cách vẽ. ACB và BCy là hai góc có quan hệ gì? BCy gọi là góc ngoài của )ABC. Vậy góc ngoài của tam giác là gì? Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa: 107 (sgk). Cho HS làm ?4/ 107 (sgk). So sánh + và BCy ? , gọi là các góc trong tam giác, BCy là góc ngoài tam giác. Qua ?4 ta rút ra tính chất gì về góc ngoài của tam giác? Yêu cầu HS nhắc lại định lí: 107 (sgk). Ta có: + = BCy. Em hãy so sánh BCy với và Yêu cầu HS đọc nhận xét: 107 (sgk). CỦNG CỐ Yêu cầu HS phát biểu tính chất tổng 3 góc trong tam giác; định nghĩa, tính chất tam giác vuông; định nghĩa, tính chất góc ngoài tam giác? Cho HS làm BT 1/ 107, 108 (sgk). Vẽ hình 47, 48, 49,50, 51/ 108 (sgk) trên bảng phụ. Tính số đo x, y ở các hình trên? x B C A 550 900 Yêu cầu HS áp dụng tính chất tổng 3 góc trong tam giác để tính số đo góc còn lại trong tam giác? Hình 47: x H G I 300 400 N P M 500 x x Hình 48: D K E 600 400 x y Hình 49: Hình 50: A B D C x y 700 400 400 Hình 51: Cho HS làm BT 2/ 108 (sgk). Yêu cầu: HS1: đọc đề. HS2: vẽ hình ghi GT và KL. Gợi ý: - Để tính ADC; ADB ta cần biết số đo góc nào? - Để tính , ta cần biết số đo góc nào? - Dựa vào tam giác nào để tính BAC? - Dựa vào tam giác nào để tính ADC? - Dựa vào tam giác nào để tính ADC? Cho HS làm BT 5/ 108 (sgk). Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm góc nhọn, góc tù, góc vuông? Giới thiệu khái nệm tam giác nhọn, tam giác tù, tam giáv vuông. Vẽ sẵn hình 54/ 108 (sgk) trên bảng phụ. B 620 280 C A D 370 F E 450 I 620 380 K H H M N Là hình gồm 3 đoạn thẳng AB, BC, AC khi 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. A C B Làm ?1/ 106 (sgk). HS1: Đo các góc ) ABC = ?; = ?; = ? ð + + = 1800 HS2: Đo các góc ) HMN = ?; = ?; = ? ð + + = 1800 * Tổng số đo 3 góc của hai tam giác trên đều bằng 1800. Thực hành ?2/ 106 (sgk). * Tổng số đo 3 góc = 1800. C A B Nhắc lại định lí: 106 (sgk). 2 1 GT )ABC. KL + + = 1800 * Chứng minh: Qua A vẽ d // BC. Ta có: d // BC ð = (cặp góc sole trong) ð = (cặp góc sole trong) Vậy : + + = + + = 1800 2/ Áp dụng vào tamgiác vuông B C A Vẽ hình: )ABC vuông tại A. AB, AC: cạnh góc vuông. BC: cạnh huyền. Tam giác vuông là ) có một góc bằng 900. Nhắc lại định nghĩa: 107 (sgk). Thực hiện ?3/ 107 (sgk). Xét )ABC ta có: + + = 1800 (định lí tổng 3 góc) Mà )ABC vuông tại A ð = 900 ð + = 1800 – 900 = 900 Tổng hai góc nhọn bằng 900. Nhắc lại định lí: 107 (sgk). GT )ABC có: = 900 KL + = 900 Vẽ hình vào vở. ACB và BCy là hai góc kề bù. Góc ngoài của tam giác là kề bù với 1 góc của tam giác ấy. Nhắc lại định nghĩa: 107 (sgk). Thực hiện ?4/ 107 (sgk). Ta có: + = 1800 – (định lí tổng 3 góc) Và BCy = 1800 – ( và BCy kề bù) ð + = BCy Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Nhắc lại định lí: 107 (sgk). Vì + = BCy ð BCy > và BCy > Đọc nhận xét: 107 (sgk). HS1: Phát biểu tính chất tổng 3 góc trong tam giác. HS2: Nêu định nghĩa, tính chất tam giác vuông. HS3: Nêu định nghĩa, tính chất góc ngoài tam giác? BT 1/ 107, 108 (sgk). * Hình 47: + Xét )ABC ta có: + + = 1800 (định lí tổng 3 góc) ð = 1800 – (+) Mà : = 900 ; = 550 Vây : = 1800 – (900 + 550) = 350 * Hình 48: + Xét ðGHI Tương tự ð = 1100 * Hình 49: + Xét )MNP ta có: + + = 1800 (định lí tổng 3 góc) Mà: = 500; = = x ð + = 1800 – 500 = 1300 ð = = 1300 : 2 = 650 * Hình 50: Ta có: x + 400 = 1800 (góc ngoài tam giác) ð x = 1800 – 400 = 1400 Ta có: y = 600 + 400 = 1000 (định lí góc ngoài )) * Hình 51: Ta có: x = 400 + 700 = 1100 (góc ngoài )ABD) y = 1800 – (400 + 1100) = 300 D 1 2 A B 800 300 C BT 2/ 108 (sgk). GT )ABC có: =800 ; =300; KL Tính: ADC, ADB. Cần biết số đo góc . Cần biết số đo góc BAC * Dựa vào )ABC ta có: BAC = 1800 – ( + ) = 1800 – 1100 = 700 ð = 700 : 2 = 350 * Dựa vào )ADC ta có: ADC = 1800 – ( + ) (t/ chất tổng 3 góc) = 1800 – (300 + 350) = 1150 * Dựa vào )ADB ta có: ADB = 1800 – ( + ) (t/ chất tổng 3 góc) = 1800 – (800 + 350) = 650 BT 5/ 108 (sgk). Nêu khái niệm. Nghe giới thiệu. * )ABC có: = 1800 – (620 + 280) = 900 Vậy )ABC là tam giác vuông tại A. * )EDF có: = 1800 – (450 + 370) = 980 Vậy )EDF là tam giác tù. * )IHK có: = 1800 – (620 – 380) = 800 Vậy )IHK là tam giác nhọn. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ. - Học thuộc các định nghĩa, tính chất của bài. - Làm BT: 6, 7, 8, 9/ 109 (sgk). Tiết 19: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Củng cố, khắc sâu các kiến thức: + Tổng 3 góc của một tam giác bằng 1800. + Trong tam giác vuông 2 góc nhọn có tổng số đo bằng 1800. + Định nghĩa, tính chất góc ngoài của tam giác. - Rèn luyện kỹ năng tính số đo các góc. - Rèn luyện kỹ năng suy luận. II/ Chuẩn bị: GV + HS: Dụng cụ vẽ hìng, bảng phụ. III/ Tiến trình dạy – học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS BÀI CŨ Câu hỏi 1: Nêu định lí tổng 3 góc trong tam giác; định nghĩa, tính chất tam giác vuông? Làm BT: 6 (hình 55, 56/ 109). Vẽ hình sẵn trên bảng phụ. x 400 A H K I B Hình 55 250 x A E D C B Hình 56 Câu hỏi2: Làm BT: 6 (hình 55, 56/ 109). N M P I 600 x Hình 57 K A H E B 550 Hình 58 x LUYỆN TẬP Cho HS làm BT: 7/ 109 (sgk). Yêu cầu: HS1 đọc đề. Vẽ hình hướng dẫn HS vẽ hình. A C H B 1 2 Hai góc phụ nhau là hai góc như thế nào? Yêu cầu HS thực hiện câu a. Yêu cầu HS thực hiện câu b. Cho HS làm BT: 8/ 109 (sgk). Yêu cầu HS đọc đề. Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL. Gợi ý: + Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. + Theo hình vẽ ta cần CM cặp góc nào bằng nhau để có Ax // BC? + Muốn CM = ta cần CM điều gì? Yêu cầu HS trìng bày cụ thể. Cho HS làm BT: 9/ 109 (sgk). Vẽ hình sẵn trên bảng phụ. Phân tích đề cho HS, chỉ rõhình biểu diễn mặt cắt ngang của con đê, mặt nghiêng của con đê, ABC= 320 yêu cầu tính góc nhọn MOP tạo bởi mặt nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng dụng cụ là thước chữ T và thước đo góc, dây dọi BC đặt như hình vẽ. Em hãy trình bày cách tính MOP HS1: Trả lời câu hỏi. Làm BT: 6 (hình 55, 56/ 109). Hình 55: * ) AHI có: = 400; = 900 ð = 900 – 400 = 500 (định lí tam giác vuông) * ) KIB có: = 900; = 500 ð = 900 –500 = 400 (định lí tam giác vuông) Hình56: * ) AEC có: = 250 ; = 900 ð = 900 – 250 = 650 (định lí tam giác vuông) * ) ABD có: = 650 ; = 900 ð = 900 –650 = 250 (định lí tam giác vuông) HS2: Làm BT: 6 (hình 55, 56/ 109). Hình57: * ) MNI có: = 900 ; = 600 ð = 900 – 600= 300 (định lí tam giác vuông) ð x = 900 – 300 = 600 Hình58: * ) AHE có: = 900 ; = 550 ð = 900 – 550 = 350 (định lí tam giác vuông) * ) BKE có: = 900 ; = 350 ð x = 900 + 350 = 1250 (góc ngoài ) BKE) BT: 7/ 109 (sgk). Đọc đề. Vẽ hình theo hướng dẫn của GV. GT )ABC vuông tại A, AH BC KL a/ Tìm các cặp góc phụ nhau b/ Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau. Là hai góc có tổng số đo bằng 900. a/ Các cặp góc phụ nhau: và ; và ; và ; và b/ Các cặp góc nhọn bằng nhau: = (cùng phụ với ). = (cùng phụ với ). y 1 2 x C B 400 400 A BT: 8/ 109 (sgk). Đọc đề. Vẽ hình ghi GT, KL. GL )ABC có: = Ax là tia phân giác góc ngoài tại KL Ax // BC Ta cần CM = Ta cần CM = 400 * Ta có: ) ABC có: = = 400 (gt). Mà yAB = + = 800 (góc ngoài ) ABC) Và = = yAB : 2 (Ax là phân giác yAB) ð = = 400 ð = (cùng bằng 400) Vậy : Ax // BC. C O D P N M A B ? BT: 9/ 109 (sgk). Ta thấy: ) ABC có: = 900; = 320 ð = 900 – 320 = 580 ) COD có: = 900 ; = 580 ð = 900 – 580 = 320. HUỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc, hiểu kỹ định lí tổng các góc của tam giác; định nghĩa, tính chất: góc ngoài tam giác, tam giác vuông. - Làm BT: 14, 16, 18 (SBT). - Xem trước § 2 Hai tam giác bằng nhau - Chuẩn bị: thước thẳng, compa, thước đo độ. –— –— –— –— –— –— Tiết 20: § 2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU I/ Mục tiêu: - HS hiểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau, biết viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác theo qui ước viết tên các đỉnh tương ứng theo đúng thứ tự. - Biết sử dụng định nghĩa để suy ra các đoạn thẳng, các góc bằng nhau. - Rèn luyện khản ăng phán đoán, nhận xét. II/ Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi BT. HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ. III/ Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS ĐẶT VẤN ĐỀ Thế nào là hai đoạn thẳng bằng nhau? Thế nào là hai góc bằng nhau? Thế nào gọi là ) ABC? BÀI MỚI 1/ Định nghĩa Và hai tam giác như thế nào thì được gọi là bằng nhau? Đó chính là nội dung tiết học hôm nay. Cho HS hoạt động nhóm BT sau: A B C Cho ) ABC và ) DFE như hình vẽ. E F D Làm sẵn BT trên phiếu học tập. Yêu cầu: + Hãy dùng thước chia khoảng và thước đo độ để các cạnh, các góc của ) ABC và ) DFE. Xét xem ) ABC và ) DFE có các cặp cạnh, cặp góc nào bằng nhau? Nhóm nào xong trước mang kết qủa lên trình bày. Ta thấy )ABC và FDE có mấy cặp cạnh, cặp góc bằng nhau? Ghi bảng theo sự trả lời đúng của HS Ta nói ) ABC và ) FDE là hai tam giác bằng nhau. * Giới thiệu: + Đỉnh A và D gọi là hai đỉnh tương ứng. Em hãy tìm đỉnh tương ứng với đỉnh B, đỉnh C? + Góc A và góc D là hai góc tương ứng. Em hãy tìm góc tương ứng với gócB, góc C? + Cạnh AB và DE là hai cạnh tương ứng. Em hãy tìm cạnh tương ứng với cạnh BC, AC? Vậy thế nào là hai tam giác bằng nhau? Yêu cầu HS đọc lại định nghĩa: sgk/ 110. 2/ Kí hiệu: Để chỉ sự bằng nhau của hai tam giác người ta dùng kí hiệu. Và kí hiệu đó được viết như thế nào? Ghi lên bảng. Để kí hiệu sự bằng của )ABC và )FDE người ta viết: )ABC = )DFE Yêu cầu HS nêu lại các đỉnh tương ứng? Hoặc )ACB = )DEF. CỦNG CỐ Vậy theo em khi ghi kí hiệu bằng nhau của hai tam giác người ta đã viết theo quy ước như thế nào? Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, quy ước ghi kí hiệu hai tam giác bằng nhau? Cho HS làm ?2/ 111 (sgk). M N P Vẽ hình sẵn trên bảng phụ: B C A Yêu cầu: HS1: Câu a: viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác. HS2: Câu b: tìm đỉnh, góc, cạnh tương ứng. HS3: Câu c: điền vào chỗ trống. Cho HS làm ?3/ 111 (sgk). Cho )ABC = )DEF như hình vẽ. 3 D E F Vẽ sẵn hình trên bảng phụ. B C A 500 700 Tính số đo = ? và độ dài cạnh BC = ? Cho HS làm BT 10/ 111 (sgk). Kể tên các đỉnh tương ứng, viết í hiệu bằn nhau của các tam giác ở hình 63, 64/ 111 (sgk) Vẽ sẵn hình trên bảng phụ. 300 800 A B C 300 800 M N I Hình 63 R P Q H 400 800 800 600 Hình 64 Trả lời các câu hỏi. Hoạt động nhóm BT A B C E F D Cho ) ABC và ) ADE như hình vẽ. AB = ? BC = ? AC = ? DE = ? EF = ? FD = ? = ? = ? = ? = ? = ? = ? ð các cặp cạnh bằng nhau: AB = ; BC = ; AC = ð các cặp góc bằng nhau là: = ; = ; = Trả lời và ghi vở. )ABC và )ADE có: = ; = ; = AB = DE ; BC = EF ; AC = FD Đỉnh tương ứng với B là F; với C là E. Góc tương ứng với là , với là . Cạnh tương ứng với BC là FE, với AC là DE. Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau. Đọc lại định nghĩa: sgk/ 110. Ghi vào vở. Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh D, với đỉnh B là đỉnh F, với C đỉnh là đỉnh E. Các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết cùng thứ tự. Trả lời theo yêu cầu. Làm ?2/ 111 (sgk). a/ Ghi kí hiệu bằng nhau của hai tam giác: )ABC = ) MNP. b/ Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh M. Góc tương ứng với góc N là góc B. Cạnh tương ứng với cạnh AC là Cạnh MP. c/ )ACB = ) MPN : AC = MP : = Làm ?3/ 111 (sgk). * Tính = ? Vì )ABC = )DEF ð = (định nghĩa hai tam giác bằng nhau) Mà: = 1800 – ( + ) (định lí tổng 3 góc) ð = 1800 – 1200 = 600 Vậy = = 600 * Tính BC = ? Vì )ABC = )DEF ð BC = EF (định nghĩa hai tam giác bằng nhau) Mà EF = 3 ð BC = EF = 3. BT 10/ 111 (sgk). * Hình 63: Các cặp đỉnh tương ứng )ABC và )IMN: A và I; B và M ; C và N Kí hiệu bằng nhau của hai tam giác là: )ABC = )IMN * Hình 64: Các cặp đỉnh tương ứng của )PQR và )HQR: P và H ; Q và R ; R và Q. Kí hiệu bằng nhau của hai tam giác là: )PQR = )HRQ. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc, nắm chắc định nghĩa hai tam giác bằng nhau. - Biết viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau một cách chính xác. - Làm BT: 11, 12, 14/ 112 (sgk). Tiết 21: LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ năng áp dụng dịnh nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận biết hai tam giác bằng nhau, từ hai tam giác bằng nhau chỉ ra các góc tương ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau. - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác. II/ Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ. HS: Thước thẳng, compa. III/ Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS BÀI CŨ Câu hỏi 1: hãy nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau? Làm BT: 11/112 (sgk) Cho )ABC = )HIK Câu hỏi 2: Em hãy nêu quy ước khi viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác? Làm BT sau: Cho )HNE = )KMP. Hãy điền vào chỗ trống: a/ )NEH = b/ )HEN = c/ )NHE = LUYỆN TẬP Cho HS làm BT: 12/ 112 (sgk). Yêu cầu HS đọc đề. Ghi tóm tắt: Cho )ABC = )HIK. Biết AB = 2cm, = 400, BC = 4cm. Ta cần tìm ra các cạnh nào là các cạnh tương ứng với AB, BC, góc nào là góc tương ứng với ? Cho HS làm BT: 13/ 112 (sgk). Yêu cầu HS đọc đề. Ghi tóm tắt: Cho )ABC = )DEF. Biết AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm. Tính chu vi mỗi tam giác? Muốn tính chu vi mỗi tam giác trước hết ta phải làm gì? Yêu cầu 1 HS lện bảng trình bày. Vậy nếu hai tam giác bằng nhau thì chu vi của chúng như thế nào với nhau? Cho HS làm BT: 14/ 112 (sgk). Tóm tắt: Cho hai tam giác bằng nhau )ABC và ) có 3 đỉnh H, I, K. Biết AB = KI và = . Viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác? Muốn viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác ta phải làm gì? Từ AB = KI và = ta tìm được mấy cặp đỉnh tương ứng? Cho HS làm BT bổ sung: Điền vào chỗ trống để được câu đúng? 1/ Cho )ABC = )A’B’C’ thì: = ; = ; = AB = ; AC = ; BC = 2/ Cho )NMK và )ABC có: MN = AC ; NK = AB ; MK = BC = ; = ; = Thì : ) = ) Vậy khi viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác trước hết ta cần làm gì? 0 HS1: Nêu định nghĩa. Làm BT: 11/112 (sgk) Ta có: )ABC = )HIK a/ Cạnh tương ứng với cạnh BC là cạnh IK. Góc tương ứng với là . b/ Các cạnh bằng nhau: AB = HI; BC = IK; AC = HK. Các góc bằng nhau: = ; = ; = . HS2: Nêu quy ước viết kí hiệu: Làm BT: a/ )NEH = )MPK b/ )HEN = )PMK c/ )NHE = )KPM BT: 12/ 112 (sgk). Vì )ABC = )HIK. ð AB = HI ; BC = IK ; = (định nghĩa hai tam giác bằng nhau). Vậy ta có: HI = AB = 2 cm; IK = BC =cm; = = 400 BT: 13/ 112 (sgk). Ta cần tính độ dài 3 cạnh của mỗi tam giác. Vì : )ABC = )DEF. ð AB = DE = 4 cm; BC = EF = 6cm; AC = DF = 5cm. Vậy: C)ABC = 4 + 6 +5 = 15 cm. C)DEF = 4 + 6 +5 = 15 cm. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chu vi của chúng bằng nhau. BT: 14/ 112 (sgk). Cần phải tìm ra cácđỉnh tương ứng của hai tam giác, Từ AB = KI và = ð B và K là hai đỉnh tương ứng. A và I là hai đỉnh tương ứng. C và H là hai đỉnh tương ứng. Vậy : )ABC = )IKH. BT bổ sung: Thực hiện trên bảng phụ: 1/ = ; = ; = AB = A’B’ ; AC = A’C’ ; BC = B’C’ 2/ Có thể ghi nhiều cách khác nhau theo cùng các đỉnh tương ứng. )NMK = )ACB. Khi viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác trước hết ta cần tìm được các đỉnh tương ứng của hai tam giác. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem kĩ cách viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau. - Biết cách tìm các đỉnh, góc của hai tam giác bằng nhau. - Làm BT: 25, 26/ 101 (SBT). - Xem trước § 3 / 112 (sgk). - Chuẩn bị dụng cụ: thước thẳng, thước đo góc, thước đo độ. Tiết 22: § 3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH – CẠNH – CẠNH I/ Mục tiêu: - Nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác. - Biết cách vẽ một tam giác biết ba cạnh của nó. Biết sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau. - Biết trình bày bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau. II/ Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ vẽ hình và ghi BT. HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ. III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS ĐẶT VẤN ĐỀ Cho HS nhắc lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau? Theo định nghĩa thì hai tam giác bằng nhau cần có mấy yếu tố bằng nhau? BÀI MỚI 1/ Vẽ tam giác biết ba cạnh Hôm nay ta xét xem hai tam giác chỉ có 3 yếu tố bằng nhau về cạnh thì chúng có bằng nhau không? BT1: Cho HS vẽ )ACB có: AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm? Em hãy nêu lại cách vẽ )ACB ? Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện, các HS khác vẽ vào vở. BT2: Cho HS vẽ )A’C’B’ có: A’B’ = 3cm; B’C’ = 5cm; A’C’ = 4cm? 1HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm vào vở. )ACB và )A’C’B’ có các yếu tố nào bằng nhau? Yêu cầu hai HS lên bảng đo các góc của )ACB và )A’C’B’. Yêu cầu HS so sánh số đo các góc của )ACB và )A’C’B’. )ACB và )A’C’B’ chỉ có 3 cặp cạnh bằng nhau, sau khi đo các góc ta thấy )ACB và )A’C’B’ có đủ điều kiện để bằng nhau? Vậy từ hai bài toán trên ta thấy hai tam giác chỉ cần mấy yếu tố bằng nhau thì chúng bằng nhau? 2/ Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh : Yêu cầu HS nhắc lại tính chất: 113 (sgk). Ghi bảng: Nếu )ACB và )A’C’B’ có: AB = A’B’; BC = B’C’; AC = A’C’. = ; = ; = thì ð ? Vì )ACB và )A’C’B’ có 3 cặp cạnh bằng nhau nên kí hiệu : (c – c – c ). Nếu )MNK và )M’N’K’ có: MK = M’K’; MN = N’K’; NK = M’K’ thì có kết luận gì về hai tam giác trên? Nếu viết : )MNK = )M’N’K’ có đúng không? Vì sao? Cho HS làm ?2/ 112 (sgk). Vẽ hình 67 trên bảng phụ: 1200 B C A D Tính = ? CỦNG CỐ Qua bài hôm nay, em hãy cho biết để CM hai tam giác bằng nhau ta chỉ cần CM mấy yếu tố bằng nhau, đó là những yếu tố nào? Cho HS làm BT 16/ 114 (sgk). Yêu cầu HS đọc đề. HS1: thực hiện vẽ )ABC có độ dài mỗi cạnh bằng 3cm. Các HS còn lại vẽ vào vở. HS2: đo các góc của )ABC ở trên bảng, các em còn thựchiên đo trên vở của mình. Ta thấy số đo 3 góc của )ABC vừa vẽ có gì đặc biệt? Đó là 1 dạng tam giác đặc mà sau này ta sẽ nghiên cứu kĩ hơn ở vài tiết học sau nữa. Cho HS làm BT 17/ 114 (sgk). Vẽ hình 68, 69, 70 trên bảng phụ: Ở hình 68 ta thấy có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao? Hướng dẫn HS trình bày CM. A B D C M P N Q Hình 69: Hình 68: Tương tự một HS lên bảng trìng bày bài làm hình 69. Nhắc lại định nghĩa. Cần 6 yếu tố bằng nhau. A B C Trình bày cách vẽ )ACB. A’ B’ C’ Có 3 cặp cạnh bằng nhau: AB = A’B’; BC = B’C’; AC = A’C’. Thực hiện đo các góc của )ACB và )A’C’B’ ghi kết quả lên bảng. Các góc bằng nhau: = ; = ; = )ACB và )A’C’B’ là hai tam giác bằng nhau. Hai tam giác có 3 cặp cạnh bằng nhau t6hgì chúng bằng nhau. Nhắc lại tính chất: 113 (sgk). Ghi và vở Nếu )ACB và )A’C’B’ có: AB = A’B’; BC = B’C’; AC = A’C’. = ; = ; = thì ð )ACB = )A’C’B’ (c – c – c ). )MNK và )M’N’K’ có: MK = M’N’ + đỉnh M tương ứng với M’ MN = M’K’ ð + đỉnh N tương ứng với K’ NK = K’N’ + đỉnh K tương ứng với N’ Vậy )MNK = )M’K’N’ Cách viết : )MNK = )M’N’K’ là sai đỉnh tương ứng. Làm ?2/ 112 (sgk). Xét )ACD và ) BCD ta có: AC = BC ; CD cạnh chung; AD = BD. ð )ACD = ) BCD (c – c – c ). ð = (hai góc tương ứng) Vậy = = 1200. Trả lời. B C A BT 16/ 114 (sgk). Các góc bằng nhau cùng bằng 600. BT 17/ 114 (sgk). * Hình 68 Xét )ABC và )ABD có: AB cạnh chung; AC = AD (gt) ; BC = BD (gt) Vậy )ABC = )ABD (c – c – c). *Hình 69: Xét )MQP và )MQN ta có: MQ cạnh chung; MP = NQ (gt); MN = QP (gt) Vậy )MQP = )MQN (c – c – c) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc và nắm chắc trường hợp bằng nhau (c – c – c) của hai tam giác. - Chú ý cần viết hai tam giác bằng nhau theo đúng thứ tự đỉnh tương ứng. - Làm BT: 15, 18, 19/ 114 (sgk). - Chuẩn bị thước thẳng và compa, thước đo độ. –— –— –— –— –— –— Tiết 23 – 24 : LUYỆN TẬP + KT: 15’ I/ Mục tiêu: - Khắc sâu kiến thức bằng nhau của hai tam giác trường hợp c – c – c. - Rèn kĩ năng CM hai tam giác bằng nhau trường hợp c – c – c, từ đó ð hai góc tương ứng bằng nhau. - Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, kĩ năng vẽ tia phân giác của một góc bằng thước thẳng và compa. - Kiểm tra việc nắm bắt kiến thức của HS qua bài KT: 15’. II/ Chuẩn bị: GV: thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng phụ, phấn màu. HS: thước thẳng, compa, thước đo độ. III/ Tiến trình dạy – học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS BÀI CŨ Câu hỏi: Em hãy nêu trường hợp bằng nhau (c – c – c) của hai tam giác? Làm BT 18/ 114 (sgk). Ghi BT 18/ 114 trên bảng phụ. A M N B 1) Ghi GT và KL. 2) Sắp sếp các câu cho sẵn để giải bài toán trên. Tại đề cho )AMB và )ANB mà ta lại đi CM )AMN = )BMN? LUYỆN TẬP Cho HS làm BT 19 /114 (sgk). Hướng dẫn HS cách vẽ hình 72/115 (sgk). + Vẽ DE. + Vẽ cung tròn (D; r) và (E; r), hai cung tròn này cắt tại A và B. Yêu cầu 1HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL, HS còn lại làm vào vở. Cho HS làm BT 20 /114 (sgk). Yêu cầu cả lớp tự đọc đề, nhiên cứu vẽ hình. Ghi tóm tắt cách vẽ trên bảng. + Vẽ góc xOy. + Vẽ cung tròn (O; r) cắt Ox, Oy tại A và B. + Vẽ cung tròn (A; r’) và (B; r’). + (A; r’) và (B; r’) cắt nhau tại C. + Nối O với C ta được hình 73. Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện, HS còn làm vào vở. Muốn chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy ta phải CM